Dopo aver determinato il campo di esistenza, il segno, le intersezioni con gli assi e l’asintoto verticale della funzione
4x 3
2 5x 3x
2
+
= y
determina l’asintoto obliquo (ricorda che una funzione frazionaria ha un asintoto obliquo quando il grado del numeratore supera di 1 il grado del denominatore) y= mx+q, eseguendo le seguenti operazioni di limite :
4 3 3 4
2 3 5
4x 3x
2 5x 3x
1 4x
3
2 5x
3x
2lim 2
2 lim
2 lim
lim
=
x + x
= x
= + x
= + x
= f(x)
m
x x x x) = (
) (
+ ) +
= ( x + +
= mx) (f(x)
=
q
x x x4 3 4x
4x 3 3x 2
5x 3x
4 4
3 4x
3
2 5x
3x
2lim 2
lim lim
16 11 12 16
11 2
16 12
2 11
limlim
=
x + x x =
+
= x
x
x
Successivamente traccia il grafico della funzione insieme agli asintoti verticale
4
x 3 e obliquo
16 11 4
3 x +
=
y
utilizzando Geogebra.(Consiglio: utilizza un’unità di misura sufficientemente grande per visualizzare bene la curva)
Ripeti l’esercizio per le funzioni:
2
3
4
2x 2x
= x
y
1 3x
3 4 3
x
= x y
1 3
x - 4
2
= x
y
4 -
x - x
2 3
= x
y
3
1
3 4
