Moti nel piano e/o nello spazio
si possono fare alcune affermazioni sempre valide :
• la velocita’ sara’ in ogni punto tangente alla curva
• l’ accelerazione’ avra’ direzione diversa in ogni punto della curva, ma potra’
• il modulo della velocita’ e’
• il modulo della accelerazione tangenziale e’
a
t= dv/dt
• il modulo della accelerazione centripeta e’
a
c= v
2/r
sempre essere scomposta nella direzione della velocita stessa
( accelerazione tangenziale) e nella direzione perpendicolare alla velocita’
( accelerazione centripeta )
P2
P1
P3
P4
P5
v v ds
= = dt
Velocita’
P6
direzione velocita’:
sempre tangente alla curva
v = vt ˆ
r2 r3 r4
r1
2 2
t + c
a a
a =
v
2c
a
ca = = r
v
t t
a d
a = = dt
t c
a = a + a
Accelerazione totale Accelerazione tangenziale
Accelerazione centripeta
c 0 a = r = ∞
Velocita’
Accelerazione totale
nello spazio bi-tridimensionale si opera proiettendo lo spostamento, la velocita’ e
un qualunque moto nello spazio puo’ sempre essere
data la natura vettoriale di queste grandezze esse potranno sempre
n.d.r. : lo stesso si verifica descrivendo il moto in altri sistemi di coordinate
ricondotto alla somma di tre moti
che avvengono lungo
nel caso per es. di coordinate cartesiane ortogonali si proiettera’ lungo gli assi cartesiani
l’accelerazione a seconda del sistema di riferimento scelto, essere scomposte nelle loro componenti
