L'INGEGNERIA SANITARIA

Testo completo

(1)

ANNO VIII.

Torino, Settembre 1897.

NuM. 9.

L'INGEGNERIA SANITARIA

Periodico Mensile Tecnico-Igienico Illustrato

PREMIATO all'ESPOSIZIONE D'ARCHITETTURA IN TORINO 1890; all'ESPOSIZIONE OPERAIA IN TORINO 1890.

MEDAGLIE D'ARGENTO alle ESPOSIZIONI: GENERALE ITALIANA IN PALERMO 1892; MEDICO-IGIENICA IN MILANO 1892 ESPOSIZIONI RIUNITE, MILANO 1894, E MOLTI ALTRI ATTESTATI DI BENEMERENZA

SOMMARIO:

I progressi igienici dell'Inghilterra in rapporto a quelli dell'Italia, cont. e fine (Direzione). . Sul moto delle acque freatiche - Nota critico-bibliografica,

con disegnì (Ing. Donato Spataro).

Particolari di fognatura cittadina, cont., con disegni (lng.F. Co1·radini).

Nuovo filtro per l'acqua a piastre compresse di sabbia dell'Inge- gnere Fischer, con disegni (X. Y.).

Le condizioni igienico-sanitarie ed edilizie delle Marche, conti- nuazione (Z. S.).

- - Ai nostri Egregi Signori Abbonati che hanno pagato l'importo dell'abbonamento in corso per l'anno 1897, abbiamo spedito in dono un interes- sante Suppletnento, ricco di disegni. - I pochi ritardatari sono pregati di mettersi in regola colla Amm~nistrazione, onde ricevere detto Supplemento.

Chiediamo venia p el ritardo nell'invio di questo N. 9, ritardo causato dallo strao'ràinario e lungo lavoro per le tavole litografiche a colori annesse al Supplemento spedito. - J7erranno fra pochi g'iorni pubblicati anche i N. .1 O e 11.

I PROGRESSI IGIENICI DELL'INGHILTERRA

IN RAPPORTO A QUELLI DELL'ITALIA (Continuazione e fine, veggasi numero precedente)

I colossali lavori per le opere di risanamento por- tati al termine in questi ultimi anni in Inghilterra, comprovarono manifestamente che il danaro speso in pro' dell'igiene pubblica, migliorò non solo le condi- zioni sanitarie di tutta la Nazione, ma fu rimunera- tivo anche dal punto di vista finanziario.

Nella nostra Italia non si comprese ancora l'impor- tanza di questa formola e ben poco si fece per met- terla in pratica attuazione, onde con nuovi studi preparare coloro che dovranno dirigere i lavori di ricostruzioni e migliorare così le deplorevoli condizioni igieniche dell'abitato e delle campagne funestate daUa malaria e dalla pellagra.

Siamo tutt'ora testimoni di certe costruzioni civili alle quali a tutto si è provvisto fuorchè al primo scopo che devono conseguire, cioè a quello di mettere l'uomo nelle migliori condizioni di salute nell'ambiente, nella casa in cui vive. Ed è per questo che dobbiamo pur troppo spesso deplorare la deficienza d'istruzione nelle persone tecniche preposte alla concezione ed alla dire- zione dei lavori, quali sono gl'ingegneri, gli architetti ed i costruttori.

Mentre si affatica soverchiamente la mente dei gio- vani studiosi nelle aride discipline del calcolo per farne degli ingegneri, non si parla in certe scuole neppure

Tubazioni per condotte d'acqua, cont. (D. Spataro).

Un'esperienza del sistema di fognatura separatore alla Spezia (Ing. A. Raddi).

RECENSIONI: Densità della popolazione e Piano regolatore in relazione al Regolamento edilizio della città di Roma e Dedu- zione di una formola generale relativa ai Piani regolatori (Ing. Saccarellt).

Bibliografie e Libri nuovi.

Notizie varie.

d'igiene edilizia, del come si eseguisce una fognatura d'una casa, del quantitativo d'aria e di luce necessaria per l'esistenza dell'uomo, ecc.

È

un argomento questo sul quale abbiamo fatto delle lunghe polemiche e che non a~biamo mai trascurato fino dal primo numero di questo nostro periodico. Ci torna perciò ora propizio riportare qui, quanto ebbe a scrivere, con mirabile concordia di fatti e dì concetti da noi svolti, l'illustre prof. F. Durante nel fascicolo 8°

di quest'anno del giornale Il

Policlinico

di Roma:

« Non posso tralasciare d'insistere su quanto vado

« ripetendo in ogni occasione e quanto ho accennato

« l'anno scòrso in Senato: è indispensabile, assoluta-

« mente indispensabile , provvedere pei nostri inge-

« gneri all'insegnamento

dell'ingegneria sanitaria

e

« bisogna che essa entri nelle nostre scuole d'appli-

<< cazione con quella serietà e con quelle garanzie

« relative all'importanza scientifica e pratica della

« materia.

« Lo studio dell'Ingegneria sanitaria agl'ingegneri

« e agli architetti s'impone come una necessità, perchè

« ora che la migliore, più efficace e più durevole

« lotta contro le malattie evitabili si fa modificando

« le condizioni dell'ambiente in cui viviamo, in modo

« da renderlo refrattario allo sviluppo e alla propa-

« gazione delle infezioni, non è possibile tollerare che

« gl'ingegneri, i quali creano questo ambiente e con-

« tinuamente lo modificano, non sieno scienti delle con-

« dizioni di salubrità cui esso deve soddisfare.

« Questi studi ali' estero sono impartiti da molto

« tempo alla class~ tecnica; fu dapprima l'Inghilterra

« a fondare il

Sanitary Institute,

in cui si formano

« i

Sanitary Engineers,

che ottengono il diploma dopo .

« un'esame, il di cui programma è fissato.dalla sò- .« cietà degl'ingegneri sanitari di Londra; e in Francia

« e in Austria si sono di poi istituiti corpi speciali

« di « Ingegneria sanitaria », alla Scuola superiore di

« architettura di Parigi (direttore l'architetto Trèlat)

(2)

162 L'INGEGNERIA SANITARIA 1897. N. 9.

«

e alla Scuola superiore del genio di Vienna (pro-

«

fessore l'architetto von Griiber). Da noi sono stati

«

richiesti ripetutamente e autorevolmente anche in

«

Senato - dai Senatori Pacchiotti, Canizzaro, Biz-

«

zozero, ecc. - da voti d'igienisti e deliberazioni di

«

Congressi italiani ed internazionali d'igienisti e d'in-

«

gegneri, ma sempre indarno.

«

E così assistiamo giornalmente allo sciupo del de-

«

naro pubblico in edifici e in opere che male rispon-

«

dono allo scopo cui erano destinati; in ospedali che

«

costano

il

doppio e

il

triplo di quello che dovreb-

«

bero, ma che non hanno i requisiti necessari per

«

cooperare col medico alla guarigione degli amma-

«

lati; in scuole monumentali e ricche di decorazioni

«

e di ornati, ma che difettano d'aria, · di luce, di co-

«

modità, di salubrità; in opere di fognature colossali

« che non servono però allo smaltimento pronto e

«

rapido delle materie di rifiuto delle città, ma a

«

quello del denaro comunale, e non riescono al ri-

«

sanamento dell'abitato, ma alcune volte ne accre-

«

scono l'infezione

».

Il compianto nostro collaboratore prof. Pacchiotti, Senatore del Regno, già :fin dal 1886 dimostrava, in un articolo pubblicato nella Gazzetta del Popolo, la urgente necessità di preparare una schiera d' inge- gneri sanitari in Italia creando un insegnamento spe- ciale nelle Università del Regno ed in particolar modo in Torino.

Egli in Senato perorò la medesima causa, cogliendo l'occasione di parlare dell'ingegneria sanitaria, quando discutevasi nel giugno 1888, il progetto di legge: Sulla tutela dell'igiene e della sanz"tà pubblica.

Sopra questo medesimo argomento parlava ancora in Senato

il prof. Pacchiotti nell889 a proposito della

discussione del Bilancio della p1_1bblica istruzione, trat- tandosi dell'Istituto Superiore d'igiene fondato in Roma e combattuto prima nella Camera dei Deputati e poi nel Senato.

Argomenti non

~ancano

a dimostrare l'utilità del- l'insegnamento dell'Ingegneria sanitaria nelle nostre Scuole d'applicazione. Ben poco costerebbe al Governo introdurre un simile insegnamento, poichè sappiamo di certa fonte, che insegnanti di tale materia, sebbene rari in Italia, si troverebbero, ed i nostri giovani allievi ingegneri sarebbero lieti di frequentare i corsi.

L'attuale Ministro dell'I. P. onorevole Oodronchi, seguendo la nobile iniziativa del primo popolo del mondo, l'ingl ese, potrebbe tentare la prova e così ren- dersi altamente benemerito della redenzione igienica

dell'Italia.

DIREZIONE.

P. S. - Avevamo scritto queste righe, quando ci giunge notizia che il Ministero della P. I. ha nominato una Commis- sione composta dei prof!i Cremona, Canizzaro e Celli, per definire una volta per sempre la questione dell'insegnamento dell'ingegneria sanitaria nelle Scuole degli ingegneri. Terremo informati i nostri lettori delle deliberazioni che saranno prese.

SUL MOTO DELLE ACQUE FREATICHE

NOTA CRITICO-BIBLIOGRAFICA

§ 1. Cenno storico. - La teoria dèl moto delle acque sotterranee è in generale basata sulle leggi del moto uniforme secondo il metodo fin dal 1857 additato dal Dupuit. Qualche tentativo si è fatto per mettere la teoria suddetta in armonia alle leggi sulla capillarità (Poiseuille, Bousinesq) e alla fisica del terreno; o per basarla sulle leggi del moto permanente (Clavenad, Masoni); però la complicazione dei fenomeni e dei calcoli, non rispondenti di certo alle pratiche esigenze, non ha fatto sentire il bisogno di abbandonare del tutto il metodo di Dupuit.

In Germania, specie per opera di Thiem, Smrecker, Lueger, la teoria di Dupuit è stata migliorata e completata di molto.

Pur tuttavia alcune quistioni non si prestano ad essere chiarite perfettamente, specie quelle sulla forma delle superficie di depressione del pelo delle acque freatiche quando si opera nel bacino imbrifero una presa con uno o più pozzi o gallerie, di qualunque forma, e sulle traiettorie dei filetti fluidi; qui- _

stioni che avvolgendo quelle della estensione della chiamata alla presa, e della origine delle varie acque che vengono chia- mate, o del loro inquinamento, ha una peculiare importanza sulla igiene della provvista delle acque freatiche.

Nel 1886 il prof. Forchheimer pubblicava una nota pro- ponendo un nuovo metodo di trattare la teoria del moto delle acque freatiche, ma questa nota non ebbe larga diffusione e rimase ignorata in Italia; di che egli dolendosi, in ottobre 1895 pubblicava una seconda nota nel giornale- La Technologie Sanitaire di Bruxelles, semplificando e completando la nuova teoria.

L'ing. P. Alibrandi, al quale io feci conoscere codesta se- conda nota, e che già si era ispirato agli stessi principi del Forchheimer nella teoria del riscaldamento dell'acqua nelle condotte, teoria che forma il fondamento delle nuove ricerche sul moto delle acque freatiche, ha ora pubblicato uno studio in cui tra altre nuove deduzioni, conferma alcuni dei risultati ottenuti dal Forchheimer nel 1886, con metodi diversi e più generali.

Credo fare opera utile agli studiosi di far conoscere la teoria dell'egregio professore di Gratz (Austria), presentandola nel modo più semplice e più pratico possibile, sostituendo in alcune parti i metodi di Alibrandi e di completare gli argomenti trat- tati da questi due autori, facendo da ultimo alcune importanti osservazioni di ingegneria sanitm·ia1

§ 2. Pozzi ordinari scavati in un serbatoio d'acqua. - Si abbia un grande serbatoio sotterraneo, costituito di materiale sabbioso o ghiaioso omogeneo, contenente acqua nei suoi pori, e poggiante su uno strato permeabile orizzontale. La superficie superiore dell'acqua sarà pure orizzontale. Se scaviamo un pozzo di raggio piccolo in confronto alla estensione del bacino, a mantello permeabile e spinto fino allo strato impermeabile e caviamo dell'acqua dal pozzo, l'acqua del bacino affluirà verso il pozzo.

Rotto l'equilibrio, il perturbamento deve farsi sentire nelle parti più lontane del serbatoio; però se il moto, come avviene, è lentissimo, la velocità a grande distanza dal pozzo è picco- lissima e appena sufficiente a vincere l'adesione delle particelle

1897. N. 9. L'INGEGNERIA SANITARIA 163

d'acqua ai granelli, e quindi vi si può considerare l'acqua come stagnante.

Per converso la velocità aumenta in vicinanza del pozzo, perchè l'acqua affluente da tutte le parti e da una grande sezione viene in fine a passare per una piccola sezione. Es- .sendo, come vedremo, la velocità proporzìonale alla pendenza

del pelo d'acqua, tale pendenza andrà aumentando verso il pozzo e si viene ad avere una superficie o zona di depressione, che è generata dalla rivoluzione della curva di depressione attorno all'asse del pozzo (fig. 1).

FIG. l.

Questa superficie di depressione rimarrà individuata, rag- giunta la fase di regime del pozzo, per cui dobbiamo supporre che tanta acqua si educa quanta ne può fornire il serbatoio che è supposto alimentato in modo continuo, e trascurando l'azione delle pioggie e quindi le variazioni di livello delle acque freatiche.

Poichè tutto è simmetrico, se noi tagliamo la superficie di depressione con piani orizzontali, avremo nella intersezione tante curve di lit•ello le quali sono le sezioni di tante superficie cilindriche concentriche normali al moto. Se facciamo astra- zione dalla inclinazione dei filetti alla superficie, e supponiamo invece che il moto dei filetti sia sempre orizzontale, le superficie di deflusso dei filetti verso il pozzo sono tanti piani verticali passanti per l'asse del pozzo e le intersezioni· coi piani oriz- zontali anzidetti sono tanti raggi.

Per intuizione siamo arrivati quindi a trovare che le curve normali o di 'livello sono circoli e le traiettorie dei filetti liquidi sono i raggi. Questi due fasci sono ortogonali fra loro.

Ora vi ha molta analogia tra la propagazione del calore e la diffusione dell' acqua in una massa porosa (*), ed è tale analogia che dimostra Forchheimer, il quale passa subito ad applicare le leggi e le proprietà relative alle isotermiche e alle curve di livello delle acque freatiche.

Allo stato di regime la teoria della trasmissione del calore si esprime con la condizione

d2t d2t d a;2+ d y2=o.

E così pure, essendo

h2=f(x,y) (l)

la equazione d'una curva di livello, deve aversi, allo stato di regime,

(2) Come dimostra direttamente Forchheimer la (2) esprime la condizione di continuità di massa.

(•) Secondo Holzm liller vi ha anche analogia con la propa- gazione d'una corrente elettrica su una lastra, come hanno dimostrato le esperienze di Guébhard.

La forma della (1) si può trovare direttamente col metodo di Dupuit.

La portata delle acque freatiche, a superficie libera, come nel nostro caso, si può far dipendere, nelle condizioni suesposte, da quella dei corsi d'acqua superficiale, vale a dire dalla velocità e dalla sezione della corrente normale alla direzione del moto.

La velocità v dipende dalla pendenza i della superficie della falda acquifera e dal raggio medio, qui dipendente dalla gran- dezza dei granelli. Da poche esperienze Darcy stabilì la legge:

v= k i (3)

in cui k è il coefficiente di permeabilità, che secondo il prof. Paladini (*), può essere espresso da:

k

=

0,003 per ghiaiette k

=

0,0003 per sabbie grosse k

=

0,00005 per sabbie fine k

==

0,000006 per sabbia terrosa.

Questa legge è stata generalmente accettata, sebbene molti abbiano provato non sia sempre esatta. Esperienze del pro- fessore Masoni hanno, ad esempio, dimostrato che per terreni a grossi granelli, oltre i 5 mm., deve porsi

v=k

vt.

Ammessa la legge di Darcy, la formola generale

q= a v (4)

in cui q è la portata, a la sezione libera, che a sua volta è dipendente dal rapporto rp tra il vuoto e il pieno (oscillante tra 0,27 e 0,48 secondo il grado di addensamento dei gra- nelli) della sezione effettiva S, diventa

q=krpSi.

Considerando una sezione cilindrica normale al moto alla distanza r dall'asse del pozzo è, nel nostro caso,

S= 2rrrh.

La pendenza i

e

la tangente alla superficie di depressione a nella sezione normale che si considera, cioè è

. dh

t== dr·

Quindi si ha

q

=

krp. 2 7r r h d r , d h

e separando le variabili h ed r si ha 2hdh=-q-. dr

k p 7r r

ed integrando fra i limiti h ed h0, r ed r0 si ha h2 ...:.. h02

=

- k p q loge _'!_

7r ro

da

cui

(5)

(6)

h2 - _ L Zoge _!:._ +h

02. (7)

- k rp rr· r0

Questa è dunque la equazione della superficie normale o ..

della sua proiezione, che è la curva di livello rispondente alla distanza r dall'asse ed all'altezza h dallo strato impermeabile;

essa risponde alla condizione (2).

Difatti riferendo la curva agli assi O x, o y, si ha xz+y2=r2

(*) Secondo Lueger

k

=

0,0008 per sabbia fina (Dar'cy) k

=

0,00025 per sabbia (dm. 1/4 di mm.) k

=

0,002 per sabbia grossa (dm. 2 mm.) k

=

0,05 per ghiaie senza. sabbia.

(3)

164 L'INGEGNERIA SANITARIA 1897. N. 9.

quindi la (7) assume la forma

h2 =M loge r + N= M loge ]/ x2

+

y2 +N e si ha

d(h2)_ M x Mx

d X -

\ fxz+yz' \ fxz+yz xz+yz

az

(h2)

=

M xz

+

yz _ 2 x2

=

M yz- x2 d xz (xz

+

y2)2 (xz

+

yzrl, e così analogamente

d2 (h2) xz _ yz - - = M - - - = - - d yz (x2

+

y2)2 e quindi

az

(h2) d2 (hZ) M

__ + __ =

(y2 _ xz

+

xz-y2) ==O.

axz d yz (xz

+

y2)2

La equazione delle linee di deflusso, cioè dei raggi r, è data da

y=xtgf3 (9)

I due fasci delle curve di livello (8) e delle linee di de- flusso (9) essendo ortogonali deve essere

dct d/3 dct d/3

d x== d y' d y - - d x (lO) et essendo la parte variabile di

f

(x y), che per una data curva è costante, e f3 essendo l'angolo variabile delle linee di de- flusso, che per una data linea è costante; a e f3 esprimono i parametri piezometrici delle curve.

Le (10), come vedesi, facilmente sono verificate, perchè dalla (8)

e dalla (9)

da dloge v~

dro- dx

y

d /3 dare

tgx

x

a;

xZ+yz

d y=-d-y=xz+yz'

dct y d/3 y

d y-xz+y2' d x - - xz+yz' E si ha pure

e per le (11)

(11)

(12)

l due fasci sono dunque reciproci e invertibili, cioè se le (9) rappresentano le curve di livello, le (8) rappresentano le linee di deflusso.

Alla (7) Alibrandi arriva anche considerando un quadrila- tero elementare racchiuso tra due curve a e a

+

de~-, /3 e 13

+

d/3 e allora assume la forma

h2 - ho2 /31 - f3o

q=q:Jk 2 ' - - (13)

"-1-"-o

Per un quarto di circonferenza i valori di /30 e

/3

1 sono O e ~; e i valori di a0 e a1 sono log ro e log r1 onde st

2

ritorna per tutta la periferia del pozzo alla (7).

Al limite della zona di depressione è

onde si ha (*)

h=:H, r=R

q R

BZ-h2=-- l n -

e kqJ7r r (14)

(*) Osserviamo una volta per tutte che il valore di h0 o simile, esprimente l'altezza d 'acqua nella presa non può essere ricavato dalle formale, ma devesi accertare sperimentalmente.

§ 3. Impianto di n pozzi in un serbatoio sottermneo a fondo impermeabile orizzontale. - Se

hZ==

ft

(xy) hZ= fz (xy)

sono curve del pelo d'acqua relative ai pozzi I, II, ecc. dovrà essere

d2 {1 (xy)

+

d2 (2 (xy)

+ ... +

d2 (1 (xy)

+

d2 fz (xy)

+ · · ·

0

d xz d yz

epperò

h2

= ft

(xy)

+

fz (xy)

+ ....

rappresenta pure una falda acquifera.

(2uindi applicando la (7) si ha

,,z - l ' •a z -- -.i!_ ({J k 7r l n Rt rl

+

_rg_ rp k 7r l n Rrz z

+

•.... (15)

in cui hc~ è un'altezza analoga alla h0, cioè dipende dal modo di alimentazione della falda, ed R1 R2 , ecc. sono le distanze d'un punto della superficie di depressione dagli assi dei pozzi.

Per

la (15) dà

qt=qz -· ··· =qn

r l == rz ..•.. == rn

h2 - ha2 ==n rp Qk 7r ( ln R1 R2 ••• Rn - n ln r) (16) in cui Q è la portata totale. Coi metodi della topografia si potrebbero tracciare le curve di livello e le traiettorie ad esse normali. Applichiamo la (16).

Sostituzione di n pozzi ad un unico pozzo (*). - Se in un terreno acquifero si è scavato un pozzo di raggio r e di portata Q e l'altezza d'acqua nel pozzo sia h0 , la equazione della zona di depressione è la (7). Se ora a questo pozzo si sostituiscono n pozzi di eguale portata, q=

!l

si deve avere per equa-.

n

zione della nuova curva la (16) che può scriversi:

h2-h02 ==

"jj ~

7r (

!

ln R1 R2 . . . Rn - ln

r)

(17)

in cui h0, r, .Q sono i dati riferiti al pozzo originario (**).

La (17) può fare ottenere l'altezza d'acqua nei vari pozzi quando per quello che si considera si faccia Rn eguale al suo raggio, attenendosi allora l'altezza d'acqua al mantello del pozzo.

Se i pozzi devono àvere una portata diversa (sempre la loro somma eguale alla primitiva), cioè le portate devono stare tra loro nel rapporto v1 : v2 : v3 ecc., si ha

h2-ho2= Qk (

+ ~ +

ln.RIVIR2V2RsVs_znr)(l8) rp 7r vl Vz Vs ••.

Se parecchi pozzi sono accoppiati, h per ognuno di essi è eguale; per la (18) anche rimangono per tutti i pozzi eguali i valori

h0; l , e ln r;

vl

+vz+

Vs quindi anche per ogni asse deve aversi

Rlvl RzVz Rs"'s costanti.

(*) S'intende che uno degli n pozzi può essere il preesistente, onde in questo paragrafo si studia l'influenza che ha sopra un pozzo esistente l'apertura di altri pozzi.

(**) Forchheimer ricava la (17) nella prima nota applicando la teoria delle funzioni di funzioni.

1897. N. 9. L'INGEGNERIA SANITARIA 165

Ora indicando con r1 r2 r3 i raggi dei pozzi e le distanze di un pozzo dagli altri con R affetto da adatti asterischi, abbiamo per calcolare i rapporti v1 v2 v3 ecc., di cui uno si può prendere a piacere, n - 1 equazioni, cioè

v1 log r 1

+

v2 log R 1 2

+

v3 log R1 3

+.. .

~

=

v1 log R1 2

+

v2 log r 2

+

v3 log R2 3

+

v 4 log R2 4

+. . . (

19)

=

v1 log R 1 3

+

v2 log R2 3

+

v3 log r3

+

v4log

Rs

4

+ ...

Il rapporto delle portate è quindi dipendente dal raggio dei pozzi e dalla loro ubicazione.

Calcolate le v dalla (19) dalla (18) si può avere la depres- sione di più pozzi accoppiati conoscendo la portata d'un pozzo di prova.

Se più pozzi stanno agli angoli d'un poligono regolare, la (17) può assumere la forma seguente, per un punto alla periferia del primo pozzo :

Q ( l 1r 27r (n -l) 7r

h2 - h02= -.... - - ln sen - . sen - . sen .:.___=----

. Ft({J7r n n n n

~ !

ln. b

+

ln 2a - ln. r) (20)

in cui a è il diametro del circolo circoscritto al poligono, b il raggio del pozzo.

La (20) mostra che il diametro del poligono ha maggiore influenza del raggio del pozzo, deve quindi raccomandarsi la sostituzione di piccoli tubi ad un pozzo unico, come d'altronde dimostrò ed applicò a Lipsia l'ing. Thiem.

Che genere di curva sono le linee di livello, quando si passa da un pozzo a più pozzi?

Forchheimer dimostra che· deve essere

Rt Rz

Rs ...

Rn ==R. (21) Per n= 2 la curva di livello è una lemniscata (*).

Per n> 2' la curva è una lernniscata di ordine più elevato.

§ 4. Pozzi scavati vicino alla sponda d'un fiume il cui fondo coincide con lo strato impermeabile della falda acquifera sta- gnante.

Supponiamo che la sponda çlel fiume divida i pozzi a portata positiva da altri pozzi immaginari, posti nell'alveo, cioè a por- tata negativa. Applicando le (15) si ha (fig. 2):

hZ-h 2=: ....!li_ ln xl

+....!IL

l ~+

o rp7rk rl q:Jk7r n rz ...

- ql ln Yt _ _!h_ ln Yz.

rpk1r r1 q1k1r 1·7. (22) ossia

hz -ho2

=

_qkl ln. .xl+ qk2 ln ~2

+ .... _.

(2.3):.

_qJ 7r Yt rp 7r Yz

ho è la profondità dell'acqua nel fiume, perchè pei punti sulla sponda Xt

=

Yv X 2

=

y2 • I filetti che vengono dal fiume verso i pozzi tagliano la sponda perpendicolarmente. La (12) nella sua seconda metà rappresenta quindi l'alimentazione dei pozzi vicino alla sponda a mezzo delle acque. del fiume.

§ 5. Pozzi a mantello perrneabile spinti fino allo strato im- permeabile) sostenente una falda liquida in movimento.

Una falda acquifera non è generalmente stagnante ma ha una pendenza per lo più assai piccola verso un corso d'acqua o il mare.

In questo caso la ipotesi del moto in senso orizzontale non è verosimile, onde si· è tentato da vari studiosi di trattare più profondamente il problema.

(*) La lemniscata è una curva· che si ottiene facendo costante il prodotto dei raggi vettori, a differenza della ellìssi in cui 'è costante la somma di essi raggi. ·

. Foss~-~ancini ha supposto il fondo delio strato impermea- bile, comctdente sempre con quello del corso d'acqua orizzon- tale e la superficie della falda inclinata secondo una data curva.

Lueger invece suppone lo strato impermeabile inclinato e la superficie della falda parallela al detto strato.

Per la equazione r:elativa alla portata del pozzo tutti in conclusione arrivano alla fm·mola (7) del Dupuit relativa al caso d'un pozzo scavato in un serbatoio inesauribile.

Però è interessante conoscere la larghezza della zona in- fluenzata della falda acquifera, i cui filetti arrivano cioè al pozzo; le linee rli deflusso di tali filetti e le relative curve di livello. Lueger e altri trovano direttamente la equazione della superficie nonchè quella delle curve di livello e delle traiet- torie normali. Forchheimer dice che nel caso d'uno strato impermeabile inclinato non ha potuto trovare un fascio di isotermiche corrispondenti al caso; però per approssimazione si può ritenere che la nuova. superficie di depressione sia in stretta dipendenza da quella che si ha quando la superficie dell'acqua nel bacino sia orizzontale, specialmente nel caso in cui la potenza della falda sia molto grande.

La equazione (7) può difatti scriversi:

(h-

h0 ) (

~ +

l) ho 1rQk rp

l,~ ~

. (24)

Per una grande profondità

..!!_ =

1;

2_

è la portata del pozzo

ho

ho

per metro corrente di mantello permeabile, e si può indicare con q, onde la (24) diventa

- q R

h - h0- - - ln-

- 27rqJk r (25)

e si ha

d2h d2h dxz+ dyz=

Per una falda-di pendenza i nella direzione dell'asse delle y, il pelo d'acqua avrà la equazione

h-h

0=_i_

ln~+iy

(26)

27r k r

la quale risponde alla condizione fondamentale perchè d2iy d2 iy

-dx2

+

dy2

=o.

Nella (26) le altezze h devono contarsi da un piano oriz- zontale passante per l'intersezione dell'asse del pozzo con lo strato impermeabile.

La tangente in un punto della: curva di livello si ha diffe- renziando la (26)

ossia

0 =-q- xdx+ydy 'd

27r k · x2

+

y2

+

t y,

q _x_ dx- dy

(-L __

Y_

+ ·)

- 27r k rp · x 2

+

yz _ ~ 27r cp k · xz

+

yz 1.

La linea di deflusso, dovendo essere normale alla curva, st avrà

_q_ .

_·x_ d

-(-q-

Y ·)

27rkrp' xz+yz Y- 27rkrp' xz+y2+' dx da cui si .ricava integrando

~==tg

27r': p i

(cl-

x) (27)

Una sezione verticale passante per l'asse delle y, taglia la superficie della falda secondo una curva la cui equazione è

h - h0

=

27r

~

rp. ln

~ +

i y.

(4)

166 V INGEGNERIA SANITARIA 1897. N. 9.

Questa curva sale a monte, dal lato positivo, fino all'OO, mentre dal lato negativo, o a valle, sale fmo a che

d h dy

==o,

ossia fino a che

- q

y - - 27f k rp i . (28)

Ora pel punto (28) passa la linea di deflusso, per cui C1 =o) la cui equazione è quindi

x 27r h rp i --==tg x.

y q (29)

La linea (29) limita la zona influenzata dal pozzo.

Le linee di deflusso (27) consistono in un numero infinito di rami e possiedono assintoti paralleli all'asse delle y della equazione

(30)

in cui n è un numero qualunque, intero, positivo o negativo.

I due assintoti

, . _ + q w-_2k<pi

della (29) limitano all'infinito le zone influenzate dal pozzo.

Ora l'angolo a che la tangente ad una linea di deflusso passante pel punto zero fa con l'asse delle y, essendo qui dx x

dy !l , è per la (27),

_ x _ 27rhrpi tg a - - -y tg

al,

q ossia

_27rk<pi

c

( t . _ l'

q (31)

Qui Forchheimer assume, forse senza sufficiente giustifica- zione, che ad eguali distanze dagli assintoti corrispondono eguali angoli tra le tangenti del punto zero. La portata è quindi eguale su tutto il contorno del pozzo.

A questa conclusione però non sottoscrivono Fossa-Mancini e Lueger, i quali invece dimostrano che la portata del pozzo nel semicerchio a monte è maggiore di quella del semicerchio a valle.

-

---

---==-===--T

---r----... - - .

~: ·\~

FIG. 2.

l

Abbiansi ora dei pozzi vicino a un fiume. Essi possono avere una doppia alimentazione, dalla falda, cioè, e dal fiume.

(fig. 2).

Se la falda ha la pendenza d d h y, nel punto distante y dalla

sponda e posto all'altezza h sullo strato impermeabile, la portata della falda sboccante nel fiume è per metro corrente di sponda

q==rp k h dy d h (32)

e integrando fra h ed ho ·la equazione della falda antica è hZ- h02 == rpq k y. (33)

Posti in esercizio i pozzi, la falda prende la forma deter- minata da

ql X1 qz l Xz

+ +

q (34)

h2-ho2= <p h 7r ln ~

+ qJ

k 7r n Yz .. • rp h Y•

La (34) risponde alla formala fondamentale (2) e le con- dizioni limiti sono soddisfatte, perchè a grande distanza dal fiume la (34) diventa la (33).

La (34) permette di tracciare le curve di livello) !IJ Xp Y11

. x2, y2 dei differenti punti, calcolando h scrivendo le quote nel piano e tracciando le linee di livello.

Le linee di deflusso sono ad esse normali. Basta dare una occhiata al piano per vedere allora se un pozzo riceve acqua dal fiume o dalla falda o da entrambe.

La larghezza della falda che alimenta u~ pozzo è pure data dal piano ed è b1 b2 , ecc.

Allora la quantità d'acqua della falda attinta dai pozzi è b1 q, b2 q, ecc. e le differenze q1 - q1 b, q2 - q bz sono le acque provenienti dal fiume.

(Continua). D. SPATARO.

PARTICOLARI DI FOGNATURA CITTADINA

Caditoia e Pozzetto

di

Kaiserlautern - Caditoia-Chiusino e Pozzetto Rizzardi.

("Cont-inuazione, veggasi numero precedente)

Caditoia e Pozzetto di Kaiserlautern. - Secondo le pre- scrizioni dell'igiene è assolutamente necessario di mantenere puliti il più che possibile non solo i suoli stradali e quelli dei cortili, ma ben anche i canali, i tubi di scarico ed i pozzetti di spurgo.

A tale scopo occorre risciacquarli di tanto in tanto energica- mente con acqua pulita per impedire che in essi si depositino e quindi si"disperdano sotto forma di polvere germi di malattie infettive.

Le costruzioni usualmente adottate finora corrisposero solo incompletamente allo scopo mercè diversi congegni con sara- cinesche, valvole e chiavi apposite.

Merita pertanto sotto questo punto di vista di essere illu- strato, quale importante progresso conseguito, il pozzetto di spurgo ideato e costrutto in Kaiserlautern dal civico capo- mastro E. Bindewald in società coll'ingegnere idraulico Tein- turier (1).

La costruzione di questo pozzetto risulta chiaramente dalla fig. 16; il piede o base F dell'apparecchio è riunito col tubo stradale dell'acquedotto civico per mezzo di una diramazione della luce interna di 40 mm. Ecco come funziona il pozzetto di spurgo: l'operaio addetto alla spazzatura dei pozzetti toglie il coperchio D per levare le materie grossolane cadute attra- verso la griglia KJ quindi rimette il coperchio e apre il rubi- netto .A. dell'acqua. Il vigoroso getto d'acqua che irrompe nel fondo del pozzetto di spurgo impedisce lo sprigionarsi del- l'acqua nella strada e si scarica invece pel sifone N; peraltro

(l) Dal Gesundheits-lngenieur, 1893, 15 dicembre.

.1897. N. 9. L'INGEGNERIA SANITARIA 167

quando l'acqua di pulitura sale press'a poco fino all'altezza del livello stradale si chiude il rubinetto .A.) e tutta l'acqua di cui è pieno il cassone di spurgo si scarica con gran forza lungo il tubo N nel canale di fognatura risciacquandolo ener- gicamente. Le pareti interne del pozzetto vengono in tal ma- niera bene la v ate.

In confronto degli altri noti sistemi questo pozzetto di spurgo presenta i seguenti vantaggi :

1 o Tanto l'imbuto S quanto la rete dei canali, possono essere bene lavati con acqua pulita ogni qual volta ciò fa bisogno, per cui nel sifone non rimane che acqua e non è necessario di ricorrere a mezzi disinfettanti;

2o La poco raccomandabile risciacquatura dei canali praticatasi finora coll'acqua immonda delle case e delle latrine come pure le saracinesche per la lavatura restano abolite;

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~~~7Jmm.~~ - • - A o - _-_-.. -~:

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FIG. 16. - Pozzetto di Kaiserlautern (Sezione verticale).

A

3° I secchioni mobili che devono spesso essere riparati e anche cambiati, non sono più necessarii.

4° La rete dei vari tubi dell'acquedotto cittadino viene essa pure, mercè la risciacquatura dei pozzetti di spurgo, con- temporaneamente lavata a fondo.

5° Le spese d'esercizio con questo sistema di pozzetti di spurgo sono evidentemente più piccole che con qualsiasi sistema finora in uso.

La pulizia di uno dei pozzetti adottati finora si calcola che costi press'a poco 50 centesimi.

Per una città che abbia 1000 pozzetti di spurgo dei sistemi ordinari come quelli di Berlino, Monaco, Vienna, ecc., si pos- sono approssimativamente calcolare le spese d'esercizio annuali nel modo seguente:

1000 pozzetti a L. 106,25 caduno importano L. 106.250.

Quindi gli interessi al 4

%

su tale somma ammontano annual- mente a L. 4250. Una sola risciacquatura dei 1000 pozzetti

costa 500 lire. Facendo tale operazione una volta alla setti- mana si ha per un anno la spesa di L. 26.000; totale L. 30.250.

Nulla si è calcolato per riparazioni, per sostituzioni, per mezzi di disinfezione, per risciacquamenti del canale e per l'acqua a ciò necessaria.

La sola acqua costerebbe (1560 mc. X 1,25 L.)

==L.

1950, che sono da aggiungersi alla somma qui sopra calcolata, di modo che le spese di esercizio si elevano a L. 32.200.

Ora 1000 pozzetti di spurgo a nuovo sistema brevettato, detti di Kaiserlautern, compreso il relativo attacco coìla con- dottura idraulica della città importano, in ragione di L. 125 caduno, L. 125.000. Gli interessi al 4 % su tale somma si elevano in un anno a L. 5000.

La lavatura isolata di un pozzetto, se si fa 300 giorni nel- l'anno (un uomo lava giornalmente 200 pozzetti) ammonta a L. O, 1875, quindi la pulitura di 1000 pozzetti viene a costare L. 187,50.

Se anche con questo sistema di pozzetti di spurgo si fa la risciacquatura solo una volta per settimana, questa viene a costare 10 centesimi e conseguentemente per 1000 pozzetti costerà annualmente L. 5200; totale L. 10.200.

In questo calcolo non sono comprese le spese di costo per l'acqua necessaria. Per ogni risciacquatura occorrono in cifra tonda 150 litri d'acqua, quindi risciacquando ogni poz- zetto una volta alla settimana, avremo per un anno un consumo d'acqua di 0,15

X

52== mc. 7,80, dunque per 1000 pozzetti accorreranno 7800 metri cubi d'acqua.

Calcolando l'acqua al prezzo di 10 cent. per metro cubo, le spese totali di esercizio risultano sempre solamente di:

L. 10.200

+

975 ==L. 11.175 contro L. 32.200 che importano le spese di pulizia coi pozzetti di vecchio sistema. Se poi si vuoi risciacquare i pozzetti due volte per settimana, il che è strettamente necessario nel caso di un'epidemia, le spese di esercizio aumentano tutt'al più a L. 5200

+

975 =L. 6175 e vengono quindi ~d essere di: L. 11.175

+

6175 ==L. 17.350, restando perciò sempre inferiori di L. 14.850 a quanto costa per una sola risciacquatura settimanale il servizio di lavatura coi pozzetti di vecchia costruzione.

Nella città di Kaiserlautern, ove trovansi stabiliti più di 500 pozzetti di spurgo a risciacquamento brevettati, si è con- tentissimi del risultato. Quivi la ripulitura dei pozzetti ha luogo due volte per settimana. Dietro le esperienze fattesi le fessure di 4 a 7 millimetri di larghezza esistenti nella griglia fra gli spazi E e KJ vengono usualmente presto otturate da paglia, dai pezzi di carta, dallo sterco dei cavalli, ecc. in tal modo che quasi tutta la melma stradale rimane giacente nella cosi- detta anticamera e non ne viene smossa nemmeno dalle leg- giere pioggie.

In media in Kaiserlautern ad ogni pulitura dovevasi sgom- brare da ciascun pozzetto a sistema antico circa litri 6,6 di melma. Nei pozzetti di spurgo costrutti secondo il nuovo sistema viene per regola trattenuta assai meno melma, la quale passa in gran parte piuttosto nei canali. Il timore più volte esternato, che, per la casuale non perfetta tenuta del rubinetto A, per cui si deriva l'acqua per risciacquare i poz- zetti, possa l'acqua sporca esistente nel sifone penetrare nella condottura generale dell'acqua potabile, non dovrebbe essere preso in considerazione poichè una tale infiltrazione può solo avvenire in certe circostanze che difficilmente si verificano stante la differenza di pressione, percui l'acqua potabile tenderà a sfuggire e non mai quella esterna ad entrare nella condotta.

(5)

168 L'INGEGNERIA SANITARIA 1897. N. 9.

Chiusino per fognatura stmdale brevettato Rizza'rdi, munito di organi atti ad attenerne una facile chiusura. - Questo nuovo chiusino, rappresentato colla fig. 17, serve a stabilire una chiusura idraulica tra la fogna e la via ed una chiusura meccanica tra il pozzetto a sabbia e la via stessa; quindi può con facilità e presto venir chiuso in modo da impedire che l'acqua della. via entri nella fogna sottostante; e ciò allo scopo di far correre l'acqua per le vie della città fognata, sia per lavarle, sia per innaffiarle, sia per estinzione d'incendi.

Attraverso le fessure praticate nella griglia g, l'acqua della via cade nella camera a il cui fondo metallico sospeso a bilico è tenuto chiuso dal contrappeso b. Quando si vuoi aprire, la v.aschetta a pel proprio peso prende la posizione di a' e l'acqua passa allora nel sottostante pozzetto P ove deposita la sabbia e le altre materie pesanti, e poi pel sifone S entra nel canale verticale C in comunicazione diretta colla sottostante fogna stradale. L'apertura S forma sifone, onde si ha una chiusura idraulica che impedisce ai gas della fogna di comunicare colla via. La chiusura a si effettua in questo modo: un perno è munito inferiormente di un eccentrico e superiormente di una

F1G. 17. - Chiusino e Pozzetto Rizzardi (Sezione verticale).

testa tonda con un foro quadro; una chiave a testa quadra viene introdotta in detto foro, e facendÒla girare di circa 90°·

l'eccentrico viene gradualmente a comprimere la porticina:

effettuandone così la chiusura.

La chiusura quindi si ottiene rapidissimamente, non aven- dosi che da percorrere le vie con una sola chiave e ad ogni chiusino introdurvi la chiave e dare con questa un quarto di giro per aprire o chiudere il pozzetto.

L_'autore signor Rizzardi impresario dei lavori di fognatura, ha mteso con questo sistema di chiusino rispondere a delle condizioni speciali richieste durante i lavori di fognatura della città di Cuneo con vie a forti pendenze. Infatti era richiesto, come per lo passato, che si dovesse fare la lavatura od innaffiamento delle contrade, col lasciar liberamente correre nella cunetta centrale un torrentello d'acqua, che. durante l'inverno potesse anche sciogliere la neve. Allo scopo adunque il Rizzardi ha ideato questa nuova caditoia e pozzetto stradale, onde impedire all'acqua di lavatura di discendere nella fogna sottostante.

Il pozzetto è fatto anche allo scopo di dare un facile scarico alla neve, poichè chiudendo la camera a, togliendo prima l~

griglia G e quindi il tappo T; rimane un'ampia apertura per lo scarico della neve, che dal tubo verticale C si riversa direttamente nella sottostante fogn~. - - - . .

(Continua). . I ng. , F C QRRADJNI,

Nuovo filtro per l'acijua a piastre compresse ~i 'sabbia

dell-' :Ingegnere F:ISCHER Con disegni i11tercalati

È ora in attività nella città di W orms, come pure a Kiel e in altri luoghi della Germania, un sistema perfezionato di filtrazione per l'acqua che dovrebbe avere un grande interesse per tutte quelle città che stanno facendo ogni sforzo per purificare l'acqua di fiume su vasta scala per scopi dome- stici .e industriali.-

PIASTRE DI FIL TRAZIONE FISCHER

A

~----

---

i

---~

; -

:

~

FiG. 1. FIG. 2.

Prospetto. Sezione verticale.

FIG. 3. FIG. 4.

Sezione orizzontale f-g. Sezioni orizzontali.

Fino a questi ultimi tempi il metodo più generalmente usato è stato quello di filtrare attraverso sabbia e ghiaia, ser- vendosi a questo scopo di uno strato spesso da 30 pollici a 40 (circa m. 0,90) di sabbia pulita in alcuni casi mescolata con carbone. La sabbia essendo sospesa e non adesiva, giace naturalmente sul fondo del serbatoio ed in questo modo inge- nera due notevoli svantaggi economici, cioè: 1 o l'area o su- perficie richiesta deve essere grande in proporzione della quantità di acqua che deve venir filtrata; 2° tutto il sedimento dell'acqua si depone sulla sabbia che forma il fondo del filtro, il quale presto diventa pieno ed ingorgato, dimodochè il filtro deve essere messo fuori uso, mentre si procede alla pulitura con mezzi meccanici o con la sostituzione di altra sabbia.

1897. N. 9. L'INGEGNERIA SANITARIA 169

Il nuovo sistema di cui ci occupiamo qui, è invenzione dell'ing. Fischer da molti anni Direttore dei lavori per la condotta d'acqua della città di vVorms.

In questo nuovo sistema di filtri, rimane ancora l'idea fondamentale dell'uso della sabbia come mezzo filtrante, però questa sabbia viene adoperata in forma solida e compressa.

Gli elementi del filtro (figg. 1, 2, 3 e 4) sono formati .di un miscuglio di sabbia di fiume e precisamente quella a grana gr·ossa pura e ben lavata, con aggiunta di silicato di sodio e di calcio, ottenuto dalla polverizzazione di vetri, vecchie bottiglie, ecc.; questo miscuglio viene poi riscaldato ad altis- sima temperatura, circa 1200° in forni di speciale costruzione e così solidificato. Gli elementi sono della superficie di un metro quadrato con uno spessore da 18-20 cm. ed hanno

CAMERE DI FIL TRAZIONE E DI COMPENSAZIONE

FIG. 5. - Pianta dell'edificio.

al centro una cavità (fessura di circa 20 mm. di spessore) nella quale si accumulano le acque filtrate.

Un impianto per la costruzione di un filtro a strati di sabbia, consta di quattro camere di acqua impura e di una camera di compensazione (figg. 5, 6 e 7). Nelle camere dell'acqua impura si trovano gli elementi filtranti insieme ai condotti di aerazione ed ai tubi raccoglitori, come anche gli scaricatori, coi quali si può levare l'acqua ed il fango pella pulitura delle piastre. Oltre a questi sboccano nella stessa camera i tubi della conduttura colle relative serracinesche le quali intro- ducono l'acqua impura. Più elementi filtranti collegati da un tubo raccoglitore formano una batteria. Nella camera di com- pensazione sbocc~o invece i tubi raccoglitori colle valvole di chiusura, le quali rendono possibile la separazione delle acque filtrate di ognuna delle batterie. Nella camera di com- pensazione fra le valvole delle batterie e la parete della stessa camera si dirama, fuori dal tubo raccoglitore, il condotto di pressione o tubo dell'acqua, sul quale è collocata la valvola

per regolare l'efflusso dell'acqua per mezzo di una dispo- sizione speciale.

Nella stessa camera si trovano ancora i tubi di controllo delle batterie ed il regolatore automatico, che consta di un galleggiante il quale è in comunicazione con un tubo d'uscita per mezzo di un cilindro; nel funzionamento del filtro questo apparecchio ha lo scopo di condur via quella parte costante di acqua filtrata che corrisponde alla superficie filtrante delle piastre di sabbia.

Perchè possa essere erogata una quantità costante di acqua deve mantenersi invariabile l'altezza fra il livello dell'acqua e l'orlo d'entrata dei tubi scaricatori. Per mezzo di un cilindro, il quale viene girato da una manovella, si possono collocare i tubi d'uscita ad una data altezza corrispondente a una certa

FIG. 6. - Sezione trasversale.

F1G. 7. - Sezione longitudinale.

quantità di acqua filtrata. Se la differenza fra il livello del- l'acqua impura ed il livello dell'acqua filtrata, diventa mag- giore (per l'aumentarsi dell'otturamento della massa filtrante) e l'acqua si abbassa, allora cade anche di un ugual porzione il galleggiante insieme al tubo scaricatore; la differenza fra il livello e l'orlo di entrata dell'acqua resta così inalterata, come ' pure la parte di acqua filtrata che si de ve erogare.

La costruzione del filtro è molto facile e razionale.

Al rubinetto delle batterie è unito un tubo ascendente il quale arriva fino all'altezza dell'orlò del primo elemento.

Da questo tubo esce fu or i un secondo tubo di sezione trasversale doppia dello stesso tubo ascendente, e che giunge sino a m. 1 sotto lo sbocco ed

a

circa m. 0,20 sopra il più alto livello nel recipiente di compensazione.

Si può perciò per un'analisi prendere l'acqua filtrata di ciascuna batteria separata direttamente allo sbocco del tubo

d'ascesa. .

Corrispondentemente alla grandezza dell'impianto, si pos-

figura

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Riferimenti

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