A.S. 2019/2020 DOCENTE SIMONINI LUCIANA DISCIPLINA MATEMATICA CLASSE 4 M INDIRIZZO CAT

(1)

I.T.C.S. “ERASMO DA ROTTERDAM”

Liceo Artistico indirizzo Grafica - Liceo delle Scienze Umane opz. Economico sociale ITI Informatica e telecomunicazioni - ITI Costruzioni, ambiente e territorio Via Varalli, 24 - 20021 BOLLATE (MI) Tel. 023506460/75 – Fax 0233300549

MITD450009 – C.F. 97068290150

PROGRAMMA CONSUNTIVO Codice Mod. RQ 23.2 Pag. 1 / 5

E-mail: MITD450009@istruzione.it PEC: MITD450009@pec.istruzione.it Sito Web: www.itcserasmo.it

A.S. 2019/2020 DOCENTE SIMONINI LUCIANA

DISCIPLINA MATEMATICA

CLASSE 4 M INDIRIZZO CAT

TITOLO DEL MODULO CONTENUTI SVOLTI

N° 1 T

ITOLO DEL MODULO

C

ONTENUTI

O

BIETTIVI DISCIPLINARI

V

ERIFICA DEI PREREQUISITI E APPROFONDIMENTI

• D

ISEQUAZIONI NUMERICHE INTERE E FRATTE DI PRIMO E SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE FATTORIZZABILI

• S

ISTEMI DI DISEQUAZIONI

• L

A FUNZIONE ESPONENZIALE

• E

QUAZIONI E DISEQUAZIONI ESPONENZIALI

• L

A FUNZIONE LOGARITMICA

• E

QUAZIONI E DISEQUAZIONI LOGARITMICHE

• E

QUAZIONI E DISEQUAZIONI IN VALORE ASSOLUTO

• E

QUAZIONI E DISEQUAZIONI IRRAZIONALI

• R

ICHIAMI ALLE DEFINIZIONI FONDAMENTALI RELATIVE ALLE FUNZIONI

• G

RAFICO DI UNA FUNZIONE

• C

ARATTERISTICHE DI UNA FUNZIONE

• C

LASSIFICAZIONE DELLE FUNZIONI MATEMATICHE E RICERCA DEL LORO DOMINIO

• I

L SEGNO DI UNA FUNZIONE E LE INTERSEZIONI CON GLI ASSI

• G

RAFICO DELLE FUNZIONI ALGEBRICHE E TRASCENDENTI FONDAMENTALI

• R

ISOLVERE DISEQUAZIONI NUMERICHE INTERE E FRATTE DI PRIMO E DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE FATTORIZZABILI

.

• R

ISOLVERE SISTEMI DI DISEQUAZIONI

• R

ISOLVERE EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE

• R

ISOLVERE SEMPLICI EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IRRAZIONALI

• R

ISOLVERE SEMPLICI EQUAZIONI E DISEQUAZIONI CON VALORI ASSOLUTI

• C

LASSIFICARE LE FUNZIONE MATEMATICHE E DETERMINARE IL DOMINIO

,

LE INTERSEZIONI CON GLI ASSI ED IL SEGNO

• C

ONOSCERE LE DEFINIZIONI E INDIVIDUARE ANCHE DALLA LETTURA DEL GRAFICO QUANDO UNA

FUNZIONE È PARI

,

DISPARI

,

CRESCENTE E DECRESCENTE IN UN INTERVALLO

,

IL DOMINIO

,

LE INTERSEZIONI CON GLI ASSI ED IL SEGNO

N° 2 T

C

ONTENUTI

O

L

IMITI E

• I

NTORNI DI PUNTI E DELL

’

INFINITO

• A

PPROCCIO INTUITIVO AL CONCETTO DI LIMITE

• L

IMITE FINITO DI UNA FUNZIONE PER X CHE TENDE AD UN VALORE FINITO

• L

IMITE DESTRO E LIMITE SINISTRO

• C

ONOSCERE LA DEFINIZIONE DI INTORNO

• L

EGGERE INTUITIVAMENTE I LIMITI DI UNA FUNZIONE

• D

ARE LA DEFINIZIONE DI LIMITE FINITO DI UNA FUNZIONE PER X CHE TENDE AD UN VALORE FINITO

• I

NTERPRETARE GEOMETRICAMENTE I DIVERSI CASI

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Codice Mod. RQ 23.2

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CONTINUITÀ DELLE FUNZIONI

• L

IMITE FINITO PER X CHE TENDE ALL

'

INFINITO

• A

SINTOTI ORIZZONTALI

• L

IMITE INFINITO PER X CHE TENDE AD UN VALORE FINITO

• A

SINTOTI VERTICALI

• L

IMITE INFINITO PER X CHE TENDE ALL

'

INFINITO

• T

EOREMA DEL CONFRONTO

• D

EFINIZIONE DI FUNZIONE CONTINUA

• C

ONTINUITÀ DELLE FUNZIONI ELEMENTARI

• C

ALCOLO DEI LIMITI DELLE FUNZIONI CONTINUE

• T

EOREMI SUL CALCOLO DEI LIMITI

. L

IMITI DELLE FUNZIONI ALGEBRICHE RAZIONALI INTERE E FRATTE

• L

IMITE DELLE FUNZIONI COMPOSTE

• L

IMITI NOTEVOLI

• F

ORME INDETERMINATE

• D

ISCONTINUITÀ DI UNA FUNZIONE

• T

EOREMA DI

W

EIERSTRASS

DI LIMITE

• V

ERIFICARE L

'

ESATTEZZA NEL CASO DEL LIMITE FINITO PER X CHE TENDE AD UN VALORE FINITO

• D

EFINIRE E RICONOSCERE FUNZIONI CONTINUE

• C

ALCOLARE I LIMITI DELLE FUNZIONI ALGEBRICHE RAZIONALI INTERE E FRATTE

• S

APER CALCOLARE I LIMITI DI SEMPLICI FUNZIONI COMPOSTE

:

IRRAZIONALI

,

ESPONENZIALI E LOGARITMICHE

• A

NALIZZARE I PUNTI DI DISCONTINUITÀ DI UNA FUNZIONE

N° 3 T

C

ONTENUTI

O

GLI ASINTOTI

• A

SINTOTI ORIZZONTALI

,

VERTICALI ED OBLIQUI

• G

RAFICI PROBABILI

• C

ONOSCERE LA DEFINIZIONE DI ASINTOTO

• C

ONOSCERE QUALI CONDIZIONI DEVONO ESSERE VERIFICATE PER L

'

ESISTENZA DEI DIVERSI ASINTOTI

• C

ALCOLARE E RAPPRESENTARE ASINTOTI IN UNA FUNZIONE ALGEBRICA RAZIONALE FRATTA

• I

NTUIRE QUALI SONO GLI ASINTOTI IN UNA FUNZIONE ALGEBRICA RAZIONALE FRATTA

• T

RACCIARE IL GRAFICO PROBABILE NOTI DOMINIO

,

INTERSEZIONI ASSI

,

SEGNO ED ASINTOTI

• L

EGGERE DAL GRAFICO LE EQUAZIONI DEGLI ASINTOTI DELLA FUNZIONE RAPPRESENTATA

N° 4 T

ITOLO DEL

MODULO

C

ONTENUTI

O

L

E DERIVATE

• R

APPORTO INCREMENTALE

• S

IGNIFICATO GEOMETRICO DEL RAPPORTO INCREMENTALE

• D

ERIVATA DI UNA FUNZIONE DI UNA VARIABILE

• R

ETTA TANGENTE AD UNA CURVA PIANA IN UN SUO PUNTO

• S

IGNIFICATO GEOMETRICO DELLA DERIVATA

• P

UNTI STAZIONARI

• I

NTERPRETAZIONE GEOMETRICA E TRADUZIONE ALGEBRICA DI ALCUNI CASI DI NON DERIVABILITÀ

• C

ONTINUITÀ DELLE FUNZIONI DERIVABILI

• D

ERIVATE FONDAMENTALI

• T

EOREMI SUL CALCOLO DELLE DERIVATE

• D

ERIVATE DI ORDINE SUPERIORE AL PRIMO

• D

EFINIRE E CALCOLARE IL RAPPORTO INCREMENTALE DI UNA FUNZIONE

• D

EFINIRE E CALCOLARE LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE APPLICANDO LA DEFINIZIONE

• I

NTERPRETARE GEOMETRICAMENTE IL SIGNIFICATO DI RAPPORTO INCREMENTALE E DI DERIVATA

• C

ALCOLARE LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE RICORDANDO LE DERIVATE FONDAMENTALI ED APPLICANDO I TEOREMI SUL CALCOLO DELLE DERIVATE

• S

APER DEFINIRE E DETERMINARE I PUNTI DI FLESSO A TANGENTE VERTICALE

,

I PUNTI DI CUSPIDE E I PUNTI ANGOLOSI

• S

CRIVERE L

'

EQUAZIONE DELLA RETTA TANGENTE AD UNA CURVA IN UN SUO PUNTO

• C

ALCOLARE DERIVATE DI ORDINE SUPERIORE AL PRIMO

• A

PPLICARE IL TEOREMA DI

D

E

L'H

OSPITAL AL CALCOLO DEI LIMITI

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Codice Mod. RQ 23.2

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• D

IFFERENZIALE

:

DEFINIZIONE E SIGNIFICATO GEOMETRICO

• R

EGOLA DI

D

E

L'H

OSPITAL

. N° 5 T

ITOLO DEL

MODULO

C

ONTENUTI

O

M

ASSIMI

M

INIMI

F

LESSI

• T

EOREMI SULLE FUNZIONI DERIVABILI

• M

ASSIMI E DI MINIMI RELATIVI

• C

ONCAVITÀ EPUNTI DI FLESSO

• M

ASSIMI E MINIMI ASSOLUTI

• R

ICERCA DEI MASSIMI

,

MINIMI E FLESSI A TANGENTE ORIZZONTALE NELLE FUNZIONI MEDIANTE L

'

ANALISI DEL SEGNO DELLA DERIVATA PRIMA

.

• C

ONCAVITÀ DI UNA FUNZIONE E RICERCA DEI PUNTI DI FLESSO

MEDIANTE L

'

ANALISI DEL SEGNO DELLA DERIVATA SECONDA

• C

ONOSCERE GLI ENUNCIATI DEI TEOREMI SULLE FUNZIONI DERIVABILI DI

R

OLLE E DI

L

AGRANGE E SAPERLI INTERPRETARE GEOMETRICAMENTE

• D

ETERMINARE I PUNTI DI MASSIMO E DI MINIMO RELATIVI E GLI INTERVALLI DOVE LA FUNZIONE CRESCE O DECRESCE ALMENO IN UNA FUNZIONE ALGEBRICA RAZIONALE INTERA O FRATTA

• D

ETERMINARE I PUNTI DI FLESSO E LA CONCAVITÀ ALMENO IN UNA FUNZIONE ALGEBRICA RAZIONALE INTERA O FRATTA

• C

ALCOLARE LA TANGENTE OBLIQUA NEI PUNTI DI FLESSO

N° 6 T

C

ONTENUTI

O

S

TUDIO DI FUNZIONE

• S

CHEMA GENERALE PER LO STUDIO DI UNA FUNZIONE

• L

ETTURA COMPLETA DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE

• E

SEGUIRE LO STUDIO COMPLETO ALMENO DI UNA FUNZIONE ALGEBRICA RAZIONALE INTERA O FRATTA

• T

RACCIARE IL GRAFICO DI UNA FUNZIONE NOTE LE CARATTERISTICHE

• R

ICAVARE DALL

'

ANALISI DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE LE SUE CARATTERISTICHE

• A

SSOCIARE AL GRAFICO DI UNA FUNZIONE LA RELATIVA EQUAZIONE

• A

SSOCIARE ALL

'

EQUAZIONE DI UNA FUNZIONE IL RELATIVO GRAFICO

• D

AL GRAFICO DI UNA FUNZIONE A QUELLO DELLA SUA DERIVATA E VICEVERSA

N° 7 T

C

ONTENUTI

O

T

EORIA DELLA INTEGRAZIONE

• D

EFINIZIONE DI INTEGRALE INDEFINITO

• I

NTEGRALI INDEFINITI IMMEDIATI

• I

NTEGRAZIONE DI FUNZIONI RAZIONALI FRATTE

• I

NTEGRALE DEFINITO DI UNA FUNZIONE CONTINUA

• P

ROPRIETÀ DEGLI INTEGRALI DEFINITI

• S

APERE LA DEFINIZIONE DI PRIMITIVA DI UNA FUNZIONE

• A

CQUISIRE IL CONCETTO

,

DEFINENDOLO IN MODO CORRETTO

,

DI INTEGRALE INDEFINITO E DEFINITO

• S

APER CALCOLARE INTEGRALI INDEFINITI E DEFINITI DI FUNZIONI ELEMENTARI

,

RICONDUCIBILI AD ESSE E DELLE FUNZIONI RAZIONALI FRATTE

N° 8 T

C

ONTENUTI

O

C

ALCOLO

C

OMBINATORIO

(COMPLEMENTI)

• P

ERMUTAZIONI

• D

ISPOSIZIONI

• C

OMBINAZIONI

• P

OTENZA DI UN BINOMIO

• S

APER CALCOLARE PERMUTAZIONI INDIVIDUANDONE IL CONTESTO

• S

APER CALCOLARE DISPOSIZIONI INDIVIDUANDONE IL CONTESTO

• S

APER CALCOLARE COMBINAZIONI INDIVIDUANDONE IL CONTESTO

• S

VILUPPARE LA POTENZA DI UN BINOMIO

N° 9 T

ITOLO DEL

MODULO

C

ONTENUTI

O

E

VENTI

, P

ROBABILITÀ

(COMPLEMENTI)

• G

LI EVENTI

• L

A CONCEZIONE CLASSICA DELLA PROBABILITÀ

• L

A CONCEZIONE STATISTICA DELLA PROBABILITÀ

• L

A CONCEZIONE SOGGETTIVA DELLA

• S

APER OPERARE CON GLI EVENTI

C

ONOSCERE LE DIVERSE CONCEZIONI DI PROBABILITÀ

• A

PPLICARE LA DEFINIZIONE CLASSICA DELLA PROBABILITÀ

(4)

Codice Mod. RQ 23.2

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PROBABILITÀ

• L

A CONCEZIONE ASSIOMATICA DELLA PROBABILITÀ

• P

ROBABILITÀ TOTALE

• P

ROBABILITÀ CONTRARIA E PROBABILITÀ CONDIZIONATA

• D

IPENDENZA STOCASTICA E PROBABILITÀ COMPOSTA

STRUMENTI/SUSSIDI DIDATTICI

LINEAMENTI.MATH ARANCIONE 3 E 4 AUTORI :BARONCINI MANFREDI FRAGNI,CASA EDITRICE GHISETTI E CORVI. SCHEDE DI LAVORO APPOSITAMENTE STRUTTURATE.

VERIFICHE E VALUTAZIONI ATTIVITÀ DI RECUPERO NOTE

IN PRESENZA SONO STATE EFFETTUATE VERIFICHE SCRITTE E VERIFICHE

ORALI.DURANTE LA DIDATTICA A DISTANZA SONO STATI ASSEGNATI DIVERSI COMPITI A CASA CHE SONO STATI PUNTUALMENTE CORRETTI E VALUTATI.INIOLTRE SONO STATE EFFETTUATE DIVERSE

INTERROGAZIONI ORALI UTILIZZANDO LA PIATTAFORMA MOODLE O IL GRUPPO WHATSAPP.

CORREZIONE DEI COMPITI SVOLTI A CASA. INTERVENTI SISTEMATICI DI RECUPERO IN ITINERE RICHIAMANDO COSTANTEMENTE CONCETTI ED ARGOMENTI INERENTI QUELLO TRATTATO.

ANALISI PUNTUALE DEGLI ERRORI EVIDENZIATI NELLE PROVE DI VERIFICA. O NEI COMPITI ASSEGNATI A CASA.

BUONA PARTE DEL PROGRAMMA È STATA SVOLTA IN PRESENZA.IN DIDATTICA A DISTANZA SONO STATE SVOLTE LE UNITÀ RELATIVE AI TEOREMI DEL CALCOLO