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Catena chiusa di masse ??

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Academic year: 2021

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5.22. CATENA CHIUSA DI MASSE??

PROBLEMA 5.22

Catena chiusa di masse ??

Nell’apparato in Figura 5.15 non ci sono attriti, il filo è senza massa, inestensibile e teso.

Calcolare le accelerazioni delle masse. È possibile determinare le tensioni dei fili?

m1

m2 m3

Figura 5.15.: Il sistema considerato nell’esercizio.

Soluzione

Dal diagramma delle forze in Figura 5.16

T1 T2

T3

T3

T1

T2

m2g m1g

Figura 5.16.: Le forze applicate alle varie masse che compongono il sistema.

125 versione del 22 marzo 2018

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5.22. CATENA CHIUSA DI MASSE??

seguono le equazioni del moto

m1a = T2T3

m2a = T3T1m2g m3a = T1T2+m3g e sommando membro a membro troviamo l’accelerazione

a = (m3m2)g m1+m2+m3 .

Le equazioni precedenti sono insufficienti a determinare le tensioni. Questo corrisponde al fatto che la trasformazione

T1T1+∆T T2T2+∆T T3T3+∆T le lascia invariate.

126 versione del 22 marzo 2018

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