Ringraziamenti 6
Introduzione 7
1 Bioimpedenza 12
1.1 Metodi di misura . . . 14
1.2 Settori di applicazione . . . 16
1.2.1 Applicazioni basate sulla componente resistiva . . . 17
1.2.2 Applicazioni basate su componente resistiva e reattiva . 19 1.3 Cardiografia ad Impedenza . . . 21
1.3.1 Modelli di Stroke Volume . . . 24
1.3.2 Segnale di Bioimpedenza . . . 26
2 Studio del segnale e rapporto segnale rumore 30 2.1 Caratteristiche del segnale . . . 31
2.1.1 Segnale nel dominio del tempo . . . 31
2.1.2 Segnale nel dominio della frequenza . . . 31
2.2 Filtraggio . . . 33
2.3 Studio del rumore . . . 34
2.4 Riduzione del rumore . . . 37
3 Progettazione della catena elaborazione 42 3.1 Filtri FIR . . . 42
3.2 Filtri IIR. . . 43
3.3 Strumenti per la sintesi di filtri . . . 44
3.4 Progettazione filtri . . . 45
3.4.1 Prove con filtri IIR . . . 46
3.4.2 Prove con filtri FIR . . . 47
3.5 Interpolazione ed ensemble averaging . . . 54
3.5.1 Interpolazione . . . 55
3.5.2 Ensamble Averaging . . . 57
2
3.6 Calcolo dei parametri per la stima dello stroke volume . . . 60
3.6.1 Calcolo LVET e sua correzione . . . 60
3.6.2 Calcolo derivata ed equalizzazione dei picchi . . . 62
3.7 Riduzione della deviazione standard dell’errore . . . 65
4 Misure sperimentali di gittata cardiaca 68 4.1 Valutazione dell’errore del processing progettato . . . 69
4.2 Acquisizioni segnali con riferimeto . . . 72
4.3 Ripetibilità e coerenza della misura intra-soggetto . . . 78
5 Confronto tra segnale di cardiografia a impedenza standard e quello acquisito sul torace 86 5.1 Configurazione collo torace . . . 87
5.2 Configurazione cerotto BGW. . . 89
5.3 Configurazione elettrodi spot sotto il petto . . . 89
5.4 Comparazione dei segnali e discussione . . . 92
6 Conclusioni e sviluppi futuri 97 6.1 Sviluppi futuri . . . 99
1 BodyGateWay . . . 8
2 Schema a blocchi del sistema . . . 9
1.1 Configurazione Bipolare (sinistra) e Tetrapolare (destra) . . . 14
1.2 Configurazione tetrapolare . . . 15
1.3 Elettrodi a fasce . . . 16
1.4 Configurazione elettrodi su piede e braccio . . . 18
1.5 Modello RC e grafico Cole-Cole . . . 20
1.6 Modello Cole-Cole . . . 21
1.7 Posizionamento elettrodi per il calcolo del TBW . . . 22
1.8 Posizionamento elttrodi per la misura di IC . . . 22
1.9 Modello cilindro . . . 25
1.10 Modello a colonne parallele. . . 26
1.11 Segnale dZ, dZ/dt, ECG . . . 28
2.1 Zoom segnale di bioimpedenza . . . 31
2.2 Segnale di bioimpedenza . . . 32
2.3 DSP del segnale di bioimpedenza . . . 33
2.4 FIR a 200 e 20 coefficienti . . . 34
2.5 Segnale filtrato con FIR con banda passante tra 1 − 15Hz . . 35
2.6 Acquisizione di rumore . . . 36
2.7 DSP rumore graficato in scala logaritmica . . . 36
2.8 Autocorrelazione . . . 38
2.9 Esempio iserimento campioni . . . 39
2.10 Andamento dei diversi periodi mediati . . . 41
2.11 Segnale finale . . . 41
3.1 Risposta in frequenza IIR . . . 48
3.2 Segnali filtrati con FIR e IIR. . . 49
3.3 Risposta in frequenza FIR a 32 tappi e Butterworth di ordine due . . . 49
3.4 Segnali filtrati con i due FIR . . . 50
4
3.5 Risposta in frequenza 256-64-32Hz . . . 50
3.6 Filtri 64Hz a coefficienti decimali e interi . . . 51
3.7 Filtri passa banda 64Hz . . . 52
3.8 Filtri passa banda 32Hz . . . 53
3.9 Interpolazione . . . 56
3.10 Periodi interpolati. . . 56
3.11 Segnale interpolato a 5 periodi . . . 58
3.12 Segnale interpolato a 10 periodi . . . 59
3.13 Segnale filtrato tra 1−10 Hz . . . 59
3.14 Correzione LVET . . . 61
3.15 Periodo derivata 256Hz a diversi h . . . 63
3.16 Attenuazione alla frequenza di taglio inferiore dei tre filtri . . 64
4.1 SV mediati . . . 71
4.2 Errore percentuale tra gli SV a 256 Hz e 32 Hz. . . 72
4.3 Segnale finale dopo l’ensamble averaging . . . 73
4.4 SV sforzo 2 medianto e non . . . 74
4.5 Segnale senza riferimento . . . 76
4.6 CO segnale 256Hz. . . 77
4.7 SV, HR a riposo. . . 80
4.8 SV, HR a riposo secondo . . . 81
4.9 CO nelle due prove a riposo . . . 82
4.10 CO, SV, HR primo segnale sotto sforzo . . . 83
4.11 CO, SV, HR secondo segnale sotto sforzo . . . 84
4.12 CO, SV, HRterzo segnale sotto sforzo . . . 85
5.1 Posizione elettrodi . . . 88
5.2 Segnale acquisito in configurazione classica con derivata . . . . 89
5.3 Periodo configurazione classica . . . 90
5.4 Segnale petto con cerotto. . . 90
5.5 Periodo elettrodi sotto il petto . . . 91
5.6 Segnali nelle tre configurazioni ed ECG . . . 93
5.7 Diagramma di Wiggers . . . 94
2.1 Varianza righe . . . 38
3.1 errore percentuale LVET . . . 62
3.2 errore percentuale LVET 64 Hz con diverse derivate . . . 63
3.3 errore percentuale LVET 32Hz con diverse derivate . . . 64
3.4 errore percentuale picchi 64Hz . . . 65
3.5 errore percentuale picchi 32Hz . . . 65
3.6 errore percentuale picchi 64Hz con derivata modificata . . . . 65
3.7 errore percentuale picchi 32Hz con derivata modificata . . . . 66
3.8 errore percentuale LVET raggruppato . . . 66
3.9 errore percentuale picchi 64Hz raggruppati . . . 67
3.10 errore percentuale picchi 32Hz raggruppati . . . 67
4.1 errori percentuali di SV rispetto al riferimento a 256Hz . . . . 70
4.2 Valori percentuale dell’errore di segnali sotto sforzo . . . 72
Ringraziamenti
Desidero ringraziare l’intera divisione Remote Health Monitoring del grup-po Advanced System Technology di STMicroelectronics: Pex, Marco Berti, Marco Passoni, Andrea, il Gummo, Riccardo, Luigi Della Torre e Paolo Evan-gelista, per avermi accolto tra loro e reso indimenticabile questa esperienza (senza dimenticare la gita aziendale a Gardaland). Un grazie particolare va a Stefano Rossi, per avermi dato la possibilità di lavorare in una prestigiosa azienda, per i consigli, gli incoraggiamenti, e per la grande disponibilità e pazienza senza le quali non sarei stato in grado di portare a termine questo lavoro.
Citare solo alcuni sarebbe riduttivo, quindi ringrazio tutti gli amici di Pisa, per le serate di studio (durate poco e concluse a mangiare e bere), le partite di calcetto, i momenti passati a divertirci e per la compagnia, che anno reso unici questi anni di università.
Grazie, alla mia fidanzata, Alice, sempre al mio fianco, che mi ha soste-nuto in tutte le scelte prese e aiutato nei momenti di difficoltà.
Infine un profondo e sentito ringraziamento va alla mia famiglia, chiara, mamma e papà, con il loro sostegno e incoraggiamento, mi hanno aiutato a superare gli ostacoli incontrati lungo questo cammino, consigliato nei mo-menti di incertezza e sopratutto mi hanno permesso di raggiungere questo traguardo e di realizzarmi.
Questa tesi discute la fattibilitá e lo sviluppo di un metodo innovativo per la stima di parametri di flusso cardiaco attraverso un sistema di monitoraggio remoto non invasivo del paziente.
Con il concetto di non invasività si intendono pratiche mediche che rie-scono a valutare parametri fisiologici o ad applicare terapie senza interventi chirurgici o comunque tramite dispositivi che non necessitano di impianto interno all’organismo, ma funzionano esternamente senza arrecare danni al paziente.
Il monitoraggio remoto è uno strumento che sta avendo un grande svilup-po negli ultimi anni nel camsvilup-po della biomedicina; i segnali vitali del paziente sono monitorati in tempo reale, e inviati ad apposite piattaforme, o server in rete, permettendo la rapida trasmissione dei dati tra luoghi distanti (come possono essere sale di ospedale, uffici del medico di base, ambulanze, casa del paziente, ecc.), così da risultare facilmente e tempestivamente accessibi-li da personale medico. Questo concetto è appaccessibi-licabile sia all’interno della struttura ospedaliera, in cui un sistema di monitoraggio tiene sotto controllo una certa popolazione di pazienti ospedalizzati e genera allarmi al verificar-si di verificar-situazioni pericolose, verificar-sia a casa, per quadri clinici che non necesverificar-sitino di intervento immediato da parte del medico, ma di un controllo continuo dello stato di salute del paziente per definire terapie opportune prima che si renda necessaria l’ospedalizzazione. Tali sistemi hanno la potenzialitá di aumentare l’efficacia dei trattamenti e di ridurre i costi sanitari che, con l’a-vanzare dell’etá media della popolazione e la conseguente diffusione di stati patologici cronici, sono destinati ad aumentare per la continua necessitá di ospedalizzazioni volte principalmente a ristabilire un equilibrio nel quadro clinico del paziente e ad aggiornare la terapia. Da questo punto di vista la possibilitá di attuare una prevenzione che permetta un intervento prima dell’ospedalizzazione diventa decisiva [31].
Vi sono, in particolare, alcuni sistemi innovativi in cui la sensoristica per il prelievo dei parametri vitali è indossabile, ossia è miniaturizzata e integrata in tessuti o cerotti in modo da ridurre al minimo la scomoditá per il
8
Figura 1: BodyGateWay
te e da permettere un monitoraggio continuo nelle quotidiane condizioni di vita [26]. In questo contesto si inserisce il progetto del gruppo Advanced Sy-stem Tecnhology - Remote Monitoring (AST) di STMicroelectronics, dove è stato realizzato, in collaborazione con la Mayo Clinic (Rochester, MN), un cerotto elettronico, BodyGateWay (BGW), per la misura e il monitoraggio remoto dei parametri fisiologici di pazienti (figura 2).Il cerotto è composto da un dispositivo elettronico, riutilizzabile, che si connette meccanicamente a un vero e proprio cerotto su cui sono fabbricati degli elettrodi.
Il BGW, attualmente, è in grado di rilevare un ECG a singola derivazio-ne di qualitá diagnostica, calcolare la frequenza cardiaca, individuare alcuni tipi di aritmie, realizzare una stima dell’attività fisica e della posizione del corpo tramite il segnale acquisito da un accelerometro, e misurare la bioim-pedenza, dalla quale vengono stimati i cambi di volume relativi al respiro e la frequenza respiratoria. Inoltre il dispositivo esegue una comparazione dei differenti segnali secondo opportuni protocolli medici e genera degli eventi di anomalia in caso si verifichino particolari condizioni (per esempio aumento di frequenza cardiaca senza un incremento di attivitá fisica, ecc.). Il processing è completamente integrato a bordo del dispositivo e i segnali rilevati cosí come i parametri stimati vengono trasmessi via Bluetooth a un dispositivo remoto, come può essere un cellulare smart-phone o un PC su cui possono essere visualizzati e/o trasmessi a un server remoto dal quale il medico può recuperarli. La figura 2 riporta un esempio dell’architettura di sistema. Il BGW può anche essere messo in rete con altri dispositivi wireless (in figu-ra sono riportate una bilancia e un misufigu-ratore di pressione) da cui vengono recuperati dati utili per il protocollo medico di monitoraggio.
Nella sua versione attuale il BGW ha raggiunto la maturitá di prodotto, è stato approvato dalla FDA nell’ottobre 2012 e ha ottenuto la marcatura
Figura 2: Schema a blocchi del sistema
CE a settembre 2013, negli Stati Uniti è giá commercializzato dall’azienda Preventice [28] che sviluppa la parte del sistema legata allo smart-phone e al server e gestisce il servizio associato. L’attivitá di ricerca di AST, in questa fase, è focalizzata sull’estensione dei parametri misurati dal sistema e sull’aggiunta di nuovi sensori alla piattaforma. In tal senso, la bioimpedenza, misura dell’impedenza elettrica del corpo, è oggetto di un particolare interesse in quanto, come si vedrà nel capitolo 2, trova un vasto campo di applicazioni e puó essere associata a diversi parametri di interesse medico.
Lo scopo di questo lavoro di tesi è estendere i parametri attualmente mi-surati dal BGW al calcolo del flusso sanguino a livello del cuore. L’attività sulla quale si fonda questa tesi è lo studio di fattibilità circa la possibilità di stima di volume sistolico e gittata cardiaca utilizzando l’attuale configu-razione hardware del BGW. La misura, come sará chiarito in questo lavoro, è studiata in letteratura con una particolare distribuzione di elettrodi (piaz-zati sul collo e sul torace) ed effettuando la misura con correnti di ampiezza vicina o superiore al milliampère. Il BGW, invece, per ragione di controllo dei consumi, presenta una corrente di iniezione di ben venti volte inferiore rispetto a quella utilizzata in letteratura per questo tipo di misure. Tutta l’elaborazione, poi, dovrá essere pensata nell’ottica di una successiva inte-grazione su microcontrollore degli algoritmi implementati. Un altro aspetto oggetto di indagine, infine, è stato investigare le differenze morfologiche del segnale acquisito con una disposizione di elettrodi diversa da quella standard studiata in letteratura, per capire le possibili analogie tra il segnale registrato nelle due configurazioni.
Gli obiettivi prefissati per lo svolgimento di questo lavoro, dunque, sono: • comprensione delle caratteristiche del segnale di bioimpedenza, analiz-zando i campi applicativi, in particolare, focalizanaliz-zandoci sulla misura
10
di cardiografia a impedenza, con successiva ricerca sullo stato dell’arte delle tecniche sviluppate per il processing del segnale e la rilevazione degli eventi cardiaci,
• verifica della fattibilitá dell’utilizzo del BGW (con la sua ridotta cor-rente di iniezione) per l’esecuzione della misura come studiata in let-teratura e progettazione del processing opportuno per il calcolo dei parametri necessari alla stima della gittata utilizzando le formule e i modelli presenti in letteratura,
• calcolo valori di gittata e volume sistolico su segnali in condizioni di riposo e sotto sforzo e verifica della coerenza del processing progettato, • confronto tra segnali acquisti in configurazione standard e quelli acqui-siti con il cerotto o con geometrie di elettrodi compatibili e discussione delle analogie e differenze di morfologia.
Si è partiti da un attento studio dello stato dell’arte sulle caratteristiche del segnale di bioimpedenza, concentrandoci sulla cardiografia a impedenze, tecnica con la quale vengono stimati volume sistolico e gittata cardiaca. Il capitolo 1 fornisce una dettagliata panoramica di quanto presente in lette-ratura, a partire da alcuni cenni storici sulla bioimpedenza, per passare alla descrizione delle diverse applicazioni in cui puó essere impiegata, con un par-ticolare focus sulla cardiografia a impedenza. Vengono presentati i modelli realizzati per il calcolo dei parametri, nonché le tecniche utilizzate per la riduzione del rumore e l’eliminazione dell’artefatto del respiro.
Nel capitolo2veine introdotto il segnale registrato dal BGW, discutendo in particolare il problema del rumore, dovuto ai contributi di diversi fattori e accentuato, nei suoi effetti, dal fatto che si utilizza una bassa corrente di iniezione che si traduce in un basso livello di segnale utile. Sono presentate le possibili modalitá di intervento, utilizzando tecniche riportate in letteratura, per ridurre il suo contributo.
Il capitolo3presenta la progettazione del processing. É stato compiuto un meticoloso lavoro sulla progettazione ed ottimizzazione dei filtri, utilizzando il software Matlab, allo scopo di eliminare l’artefatto del respiro e il rumore fuori banda. Il segnale è stato poi sottoposto a ulteriori trattamenti per ridurre il rumore in banda e per l’estrazione dei parametri utilizzati per la stima della gittata.
Il capitolo4riporta i risultati dei valori di caridac output (CO) e di stroke volume (SV) ottenuti dalle prove sperimentali. Le stime sono state eseguite su segnali prelevati in condizioni di riposo e dopo intensa attività fisica, in modo da valutare la correttezza del processing in condizioni stazionare e di
transitorio della gittata e gli effetti dell’aumento della frequenza cardiaca e respiratoria sul segnale. Infine viene riportato un tentativo di confronto tra i valori stimati e quelli ottenuti da uno strumento di riferimento.
Nell’ultimo capitolo 5 sono presentate le acquisizioni di tre segnali pre-levati, uno nella classica configurazione della cardiografia a impedenza, e gli altri due in posizioni alternative compatibili con una geometria di elettrodi integrabile in un cerotto. É stato fatto un confronto tra i segnali, un partico-lare approfondimento ha riguardato il segnale prelevato nella configurazione originaria del BGW, al petto, utilizzando l’annesso cerotto con elettrodi. Vedremo l’indagine compiuta sulla differente morfologia, per comprendere a cosa sia dovuta ed associarla con gli eventi del ciclo cardiaco, e per valutare se in qualche modo esiste una qualche corrispondenza fra i segnali utilizzabile ai fini dello sviluppo di un processing dedicato.
Capitolo 1
Bioimpedenza
Con il termine bioimpedenza si indica l’impedenza elettrica di un campione biologico, quale per esempio un tessuto, un organo, l’intero corpo umano o una sua parte. L’impedenza elettrica, Z, è un’estensione della legge di Ohm, che incorpora sia la componente resistiva che la reattiva di un materiale a cui viene applicata una corrente in regime sinusoidale. La componente resistiva e reattiva dipendono, in generale (e nel caso specifico della bioimpedenza), dal-la frequenza deldal-la corrente di stimodal-lazione. L’impedenza, è caratterizzata da una parte reale ed una immaginaria, dove la prima rappresenta la componen-te resistiva corrispondencomponen-te a R resiscomponen-tenza; invece la seconda parcomponen-te, chiamata X reattanza, tiene conto dei fenomeni di immagazzinamento di energia.
Z = R + jX (1.1)
Applicando una corrente elettrica di ampiezza costante ad un tessuto biologico per mezzo di due elettrodi e misurando la corrispondente tensione da due poli, si ottiene, attraverso la legge di Ohm, l’impedenza o, trattandosi di tessuto biologico, la bioimpedenza. Quello che si e’ interessati a misurare è la resistenza corporea al passaggio di corrente, per questa ragione è usato un particolare range frequenziale, tra 20 e 100 kHz, per massimizzare questa componente e ridurre il contributo della componente reattiva.
La conducibilitá elettrica nei tessuti è determinata principalmente dal loro contenuto acquoso. Alle basse frequenze i fluidi extracellulari rappresentano una via preferenziale per il passaggio di corrente opponendo poca resisten-za, per cui le caratteristiche dei tessuti risultano quasi indipendenti dalla reattanza della membrana cellulare e dalla resistività interna intracellulare. Il comportamento della membrana cellulare a intermedie o alte frequenze è principalmente dovuto alla sua reattanza e alla resistenza interna. La mem-brana può essere schematizzata come una capacità, ad alte frequenze la sua
reattanza diventa trascurabile e la corrente applicata è condotta sia dai fluidi intracellulari che extracellulari.
Alcune importanti caratteristiche come: semplicità del metodo, sicurezza (si applicano correnti in una banda frequenziale diversa da quella del sistema neuro-muscolare), assenza di dolore, non invasività rendono la bioimpedenza una tecnica di sicuro interesse che trova applicazioni in molti settori medicali al fine di ottenere misure di diversi segnali vitali.
La bioimpedenza trova un vasto bacino di applicazioni, spiegate nel det-taglio nei paragrafi successivi, ma fra i tanti, il campo in cui ha riscontrato maggiore successo è la misura di flusso sanguigno. La branca che si occupa di questo settore prende il nome di cardiografia a impedenza (sezione 1.3), o Impedance Cardiography (IC), e misura il volume di sangue in uscita dal cuore durante il ciclo cardiaco. Lo studio e lo sviluppo di nuove tecniche per migliore l’uso della IC è stato oggetto di grande indagine nell’ambito delle misure non invasive, ed è stato uno dei motori trainanti per lo sviluppo e l’approfondimento della bioimpedenza e per il suo utilizzo in altre pratiche cliniche.
Lo studio dell’impedenza elettrica è iniziato più di 100 anni fa. Nel 1928, Kenneth S. Cole ampliò il modello di Maxwell [15] determinando l’impe-denza di una sospensione di particelle capacitive su un range di frequen-ze. Molti esperimenti significativi furono realizzati prima e dopo la seconda guerra mondiale, infatti nel 1950 Nyboer propose una nuovo studio, Thora-cic Electric Bioimpedance, come alternativa ai metodi invasivi per la misu-ra di pamisu-rametri cardiaci e pubblicò un nuovo metodo chiamato Impedance Plethysmography [2] [1].
Qualche anno dopo altri due scienziati, Kubicek e Patterson, contribui-rono allo sviluppo della bioimpedenza in unione alla Nation Aeronautic and Space Administration [18]. Questo dispositivo fu realizzato per monitorare il volume di sangue espulso ad ogni battito (stroke volume: SV ) e la gittata cardiaca (cardiac output: CO ) durante i voli spaziali.
Recentemente applicazioni, studi, modelli e algoritmi riguardanti la bio-impedenza hanno continuato a diffondersi sia nell’area di dispositivi non in-vasivi che impiantabili, nel primo caso per la misurazione continua della pressione arteriosa o per altri parametri cardiaci; nel secondo caso in moder-ni pacemaker e defibrillatori, per momoder-nitorare la ventilazione e il contenuto dei fluidi toracici e ottimizzare parametri in dispositivi programmabili [22] [17].
Capitolo 1: Bioimpedenza 14
Figura 1.1: Configurazione Bipolare (sinistra) e Tetrapolare (destra)
1.1
Metodi di misura
Come abbiamo precedentemente menzionato, per misurare la bioimpeden-za si usa la corrente di stimolazione in un particolare range di frequen-ze comprese tra 20−100 kHz con un’ampiezza tra 0.5−4 mA (RMS). Si puo’ usare sia una configurazione a due elettrodi(Bipolare) che a quattro elettrodi(Tetrapolare), come mostrato in figura 1.1
Nella configurazione bipolare gli elettrodi servono sia a iniettare corrente nel tessuto sottostante che a rileggere la tensione. In questo caso la misu-ra risente dell’impedenza del campione, ma anche della polarizzazione degli elettrodi all’interfaccia con la pelle. Perciò la bioimpedenza misurata è la serie di queste tre impedenze, il che non rende possibile una corretta valu-tazione. Nonostante questo si puo’ usare la configurazione bipolare nel caso in cui interessino solo le variazioni del valore di bioimpedenza, ∆Z, e non il valore in DC, Z0, oppure quando l’uso di una grande area di contatto per gli
elettrodi garantisce che il valore di impedenza degli elettrodi sia trascurabile rispetto a quella monitorata.
Per evitare questi problemi si usa la configurazione tetrapolare [6], come in figura 1.1. Gli elettrodi esterni iniettano corrente, mentre quelli interni rilevano la differenza di potenziale senza percepire l’impedenza della pelle e l’effetto polarizzante. Infatti, con riferimento alla figura 1.2, l’impedenza di ingresso all’amplificatore è molto maggiore di Zsk2+Zbo+Zsk3, per cui Zsk2 e
Figura 1.2: Configurazione tetrapolare Zbo = Z0+ ∆Z, Z0 = V0 I0 , ∆Z = ∆V0 I0
dove Z0 è la quantità costante e ∆Z è la parte variabile tipicamente
as-sociata alla variazione volumetrica della regione sotto esame. Gli elettrodi usati inizialmente e per diversi anni erano circolari (figura 1.3), collocati attorno al collo e sotto il petto. Tipicamente quelli esterni iniettano corrente mentre quelli interni misurano la differenza di potenziale. Questo sistema tradizionale presenta due svantaggi. Il primo è che sono non confortevoli nella pratica clinica specialmente per monitoraggio in lunghi periodi di tem-po, possono produrre sensazione di bruciore ed è difficile posizionare le fasce su alcuni pazienti. Il secondo è che la misura necessita che il soggetto sia fermo, in quanto gli elettrodi presentano una ridottissima stabilità rispetto al movimento.
Per queste ragioni Minghai Qu et al [29] hanno esplorato la possibilità di rimpiazzare gli elettrodi a fasce con elettrodi spot e testarne il funzionamen-to. Costruirono un sistema di monitoraggio di bioimpedenza usando quattro elettrodi spot ECG e li testarono a riposo e durante esercizio, piazzando i due che iniettano corrente uno dietro la vertebra cervicale C4 e dietro la vertebra
cervicale T9 i due elettrodi di lettura sopra la clavicola e sullo sterno. I
risul-tati dimostrarono che gli spot fornivano un rapporto segnale rumore (SNR) migliore di quelli a fascia sia in condizioni di riposo che sotto stress, inoltre i
Capitolo 1: Bioimpedenza 16
Figura 1.3: Elettrodi a fasce
movimenti del corpo causano spostamenti trascurabili degli elettrodi. Queste indagini furono portate avanti in un altro articolo [35] in cui compararono il segnale proveniente dalle fasce con quello degli spot. I valori di cardiac out-put stimati vengono confrontati con i valori ottenuti dal riferimento, (tecnica CO2 rebreathing). Questi risultati mostrarono che c’è maggiore similitudine
tra il segnale degli elettrodi spot e il riferimento rispetto ai dati stimati con gli elettrodi a fascia.
1.2
Settori di applicazione
Lo studio della bioimpedenza è in generale diviso in due classi.
La prima classe consiste in tutte le tecniche focalizzate sulla componente resistiva dei tessuti, per le quali si usano basse frequenze di corrente di stimo-lazione (Pletismografia a Impedenza e Cardiografia a Impedenza). Sfruttando le proprietà elettriche dei tessuti, oltre a dare una stima della resistenza del corpo al passaggio di corrente, fornisce una misura di variazione di volume in un segmento di tessuto eterogeneo, nel quale ∆Z è usato per determinare cambiamenti di volume cardiaco, respiratorio e di flusso. Le misure di flusso in ambiente clinico vengono eseguite con metodi invasivi e/o dispendiosi. La pletismografia a impedenza, grazie ai suoi vantaggi, è un efficace strumento in grado di offrire un’alternativa a tali tecniche. Su questa via si sono mossi diversi gruppi di ricerca, tra i quali C. Corciva et al. [9][8][10], realizzando dispositivi per misure di flusso in cui gli elettrodi non vengono posti sulle convenzionali parti del corpo, figura 1.4. I risultati ottenuti ne confermano l’affidabilità e l’efficacia. La cardiografia a impedenza è una caso
partico-lare della precedente, si focalizza sulla eiezione cardiaca usando come onda per realizzare la stima la prima derivata (dZdt) di Z, monitorando particolari fiducial point come quelli rappresentanti apertura e chiusura della valvola aortica. Sará approfondita nella sezione 1.3.
La seconda classe generale realizza stime di composizione del tessuto: volume di fluidi intra ed extra cellulare, percentuale massa grassa contro percentuale massa muscolare, e vitalità cellulare e tissutale. Questa area sfrutta principalmente correnti di stimolazione multi frequenza per valutare le componenti resistive e anche quelle reattive.
1.2.1
Applicazioni basate sulla componente resistiva
Ipertensione. La misura di parametri emodinamici tramite cardiografia a impedenza permette, in pazienti effetti da ipertensione, una più completa caratterizzazione delle condizioni, una maggiore abilità nella identificazione di quelle ad alto rischio e permette un trattamento più efficace di drug target. Tomografia a Impedenza. Abbreviazione anglosassone EIT (Elet-trical Impedance Tomography) è una tecnica di ricostruzione di immagini di sezioni del corpo, a bassa risoluzione, basate sulla differente resistività dei tessuti. È realizzata usando da sedici a trentadue elettrodi e l’immagine è ricostruita attraverso tecniche tomografiche tradizionali. Questa tecnica ha dei costi bassi ma in compenso bassa risoluzione spaziale.
Frequenza Respiratoria. È possibile stimare la frequenza respira-toria con l’impedenza. Esperimenti indicano, poi, che anche l’ampiezza della componente respiratoria del segnale di bioimpedenza è proporzionale all’effet-tivo volume d’aria inspirata. Questo principio è utilizzato anche nel cerotto elettronico Body GateWay (BGW), sviluppato dalla STMicroelectronics, con il quale viene acquisito il segnale respiratorio ed estrapolata la frequenza del respiro.
Misura dell’Ematocrito. È stato dimostrato che la resistenza del sangue è una funzione esponenziale dell’ematocrito. Studi in tal senso [27] hanno fornito una forte correlazione tra la resistenza elettrica del sangue a frequenze comprese tra 20−50 kHz,e la quantità di ematocrito. Inoltre hanno anche mostrato una buona correlazione tra la viscosità del sangue e la resistività elettrica. Questa interessante osservazione implica che l’impedenza cardiaca ha un potenziale ruolo nel monitoraggio di rischi trombotici.
Stima fluido intratoracico. L’eccesso di fluidi a livello della circolazione polmonare è dovuto al trasporto di fluidi nello spazio extracel-lulare e non nei compartimenti intracellulari. Sintomi clinici di valutazione di sovraccarico di fluidi vanno dall’ipertensione, all’aumento di peso, ede-ma polmonari, dispnea, e disfunzioni ventricolari. Recentemente sono stati
Capitolo 1: Bioimpedenza 18
Figura 1.4: Configurazione elettrodi su piede e braccio
realizzati dispositivi impiantabili che sfruttano la bioimpedenza per rilevare l’accumulo di fluidi toracici in pazienti con insufficienza cardiaca congestiva (abbreviato in inglese CHF ) e fornire un primo segnale di allarme. Prove esterne e non invasive hanno rivelato un cambiamento nella quantità di fluidi intratoracici ed edemi polmonari.
Misure di flusso cerebrale. In questi esperimenti è richiesta un’estrema attenzione nel posizionamento degli elettrodi per essere certi che il segnale di bioimpedenza provenga principalmente dalla regione intracranica. Con elettrodi bipolari situati in punti opposti della testa, più di un terzo della corrente scorre sulla superficie e la diminuzione della distanza aumenta la quantità. Con misura di bioimpedenza eseguita tramite utilizzo di elettrodi su un solo lato, o con elettrodi circolari a benda, la maggior parte del segnale proviene da variazioni di flusso sanguigno dello scalpo e non dell’area del cervello [19].
Misura di pressione sanguigna.La pulsatilità del flusso sangui-gno causa una dilatazione e contrazione ritmica dei vasi quindi una variazione di volume dei tessuti circostanti, la quale influenza e può essere rilevata dal-la pletismografia ad impedenza. Daldal-la misura di resistenza elettrica di una porzione di tessuto viene quantificata la pressione sanguigna media ( Blood Pressure (BP)), sistolica e diastolica. Dato che il sangue è un buon con-duttore la fase sistolica, corrispondente ad un aumento di flusso nei vasi, corrisponde ad una diminuzione di ∆Z, viceversa durante le diastole. Per maggiore chiarezza, dal punto di vista grafico, l’andamento di ∆Z viene rap-presentato ribaltato in modo che l’aumento di volume sanguigno corrisponda ad un aumento di impedenza. I primi studi in merito a questa applicazione si sono concentrati sullo studio della correlazione esistente tra bioimpedenza e BP [12]. L. Djordjevich et al. hanno dimostrato la stretta correlazione tra BP e ∆Z, in cui il picco della derivata (dZdt) è funzione del livello di pressione sanguigna. In seguito la ricerca si è indirizzata sulla creazione di algoritmi
e dispositivi in grado di ottenere una stima affidabile di BP, utilizzando pa-rametri estratti dalla dZdt correlati alle varie fasi della contrazione cardiaca, i quali inseriti in apposite formule e modelli, forniscono misure di BP che seguono i valori di riferimento.
1.2.2
Applicazioni basate su componente resistiva e
reat-tiva
La componente reattiva dei tessuti non fornisce contributo significativo al-la misura di bioimpedenza, quando al-la frequenza delal-la corrente di iniezione è inferiore a 1 kHz [20]. Per tale motivo le applicazioni che sfruttano que-sta componente lavorano con correnti di stimolazione a multi frequenza con banda maggiore di 1 kHz. Dato che ogni tessuto è caratterizzato da una propria reattanza, differenti frequenze, durante la misura di bioimpedenza, possono essere usate per discriminare i vari tessuti. La figura 1.6 mostra la distribuzione di corrente ad alta e bassa frequenza all’interno di una strut-tura cellulare posta tra due elettrodi. Applicando una corrente in AC, il cambio di polarità causa la carica e scarica delle membrane cellulari al rate della frequenza applicata. L’impedenza, di conseguenza, decresce in funzione dell’aumento della frequenza, perché si verifica un aumento del volume di conduzione che interessa non solo lo spazio extra cellulare ma anche quello intracellulare.
Un tipico e basilare modello per descrivere il comportamento dell’impe-denza di un tessuto è rappresentato dal circuito a tre elementi RC, in cui la C rappresenta la capacità della membrana cellulare, la R in serie la resi-stenza interna della cellula e la R in parallelo la resiresi-stenza della componente extracellulare, descritto dal modello di Cole-Cole figura1.5. Nel grafico sono riportate la parte reale e la parte immaginaria con reattanza Xc nella serie
complessa R+jXc con la frequenza come parametro, la R0 resistenza a
bas-se frequenze e R∞ resistenza ad alte frequenze. L’equazione del modello di
Cole-Cole è: Zf = R∞+ R0− R∞ 1 + jωτ = R∞+ R0− R∞ 1 + ω2τ2 − jωτ R0− R∞ 1 + ω2τ2 (1.2)
Al variare della frequenza si ha la variazione dell’impedenza tra R0 e R∞
lungo la curva del piano. A frequenze molto basse la capacità si comporta come un circuito aperto così la componente reattiva è circa zero mentre la parte resistiva è pari a: R0 = R1+ R2. Aumentando la frequenza aumenta la
reattanza causando l’aumento dell’angolo di fase α fino al raggiungimento del valore massimo situato a fc. Se la frequenza continua a crescere α diminuisce
Capitolo 1: Bioimpedenza 20
Figura 1.5: Modello RC e grafico Cole-Cole
elevate C si comporta come un cortocircuito e l’unica resistenza che fornisce contributo è la R1.
Analisi composizione corporea. Uno dei principali usi che si fa della parte reattiva della bioimpedenza, è di misurare la massa grassa (Fat Mass, FM ), il contenuto d’acqua totale del corpo detto anche (Total Body Water, TBW ) che insieme con la massa cellulare, costituita dalle cellule del corpo, e la massa extracellulare, scheletro, legamenti e componenti extra-cellulari, costituiscono tutto quello che è la massa priva di grassi o massa magra (Fat Free Mass, FFM ). La misura di tali parametri ricopre un ruolo importante nella medicina sportiva, nei programmi di dimagrimento, nella predizione del corretto peso corporeo e durante trattamenti di dialisi in cui viene stimata l’acqua intra cellulare (Intracellular Water, ICB ) ed extra cel-lulare(Extracellular Water, ECW ). Per la determinazione della composizione corporea totale viene misurato il modulo della bioimpedenza Z analizzando i volumi relativi degli spazi extra ed intracellulari (analisi bicompartimentale grasso/magro). Le principali tecniche in uso sono: BioImpedance Analysis (BIA) e BioImpedance Spectroscopy (BIS). Per la valutazione della BIA gli elettrodi vengono posizionati su una mano e su un piede (figura 1.7), questa è una misura ad una sola frequenza (tipicamente a 50 kHz): ció comporta problemi nella definizione di una misura precisa.Queste approssimazioni ven-gono in parte risolte utilizzando la BIS, ovvero utilizzando diverse frequenze per effettuare la misura. A frequenze molto basse, la corrente penetra solo tra gli spazi extracellulari perché la membrana cellulare agisce da capacità e la bioimpedenza fornisce una stima di questa componente. A frequenze elevate
Figura 1.6: Distribuzione della corrente a bassa e alta frequenza all’interno delle strutture cellulari. La corrente a bassa frequenza scorre attraverso lo spazio ex-tracellulare, mentre la corrente ad alta frequenza scorre sia tra lo spazio extra che intracellulare, una volta che la reattanza della membrana cellulare si è ridotta
la corrente iniettata penetra sia la ECW che la ICW e l’impedenza fornisce una stima della massa magra totale nel corpo (FFM ). Da questa stima e dall’uso di modelli che schematizzano il corpo come due cilindri paralleli è possibile ricavare i valori della massa grassa [6].
1.3
Cardiografia ad Impedenza
La IC fornisce, principalmente, la misura di stroke volume (SV ) e cardiac output (CO) tramite l’utilizzo, della variazione di impedenza (∆Z), del valore in DC (Z0) e della derivata prima (dZ/dt) in cui si vanno a localizzare alcuni
fiducial point che rappresentano apertura e chiusura della valvola aortica. La misura di bioimpedeza, con elettrodi posti tra collo e torace, rileva le variazione di flusso a livello del tratto ascendente dell’aorta.
La IC non è una tecnica ampiamente accettata nella pratica clinica, prin-cipalmente perché le formule più ampiamente usate per il calcolo delli SV, quella di Kubicek [32] e Sramek [5] hanno dimostrato un’affidabilitá limitata per un largo sottoinsieme di pazienti. Artur De Marzo [11], per esempio, ha studiato l’affidabilità della stima di SV da IC calcolata con i due model-li appena citati. Tamodel-li modelmodel-li si basano su tre punti caratteristici dell’onda
Capitolo 1: Bioimpedenza 22
Figura 1.7: Posizionamento elettrodi per il calcolo del TBW
detti B, X ed C, i quali rappresentano momenti particolari della contrazione cardiaca (si veda la sezione1.3.2). Osservando la forma d’onda, si nota come questa approssimi, in perfette condizioni, la forma di un triangolo racchiu-so nei tre punti caratteristici. Dai risultati sperimentali osservò che quando il movimento dell’aorta produce nell’impedenza una forma d’onda perfetta-mente triangolare allora lo SV calcolato con le formule di Kubicek e Sramek segue l’andamento del riferimento, ottenuto con eco-cardiogramma. Nelle restanti condizioni (che includono quelle patologiche) l’onda assume forme non perfette e i valori calcolati differiscono dal riferimento.
Una valutazione precisa dell’affidabilitá della tecnica e un suo migliora-mento sono resi complicati anche dalla mancanza di un gold standard di riferimento universalmente accettato per la cardiac output. In alcuni studi si sono usate come riferimento tecniche invasive [7]. Sta di fatto che, nonostan-te i passi avanti fatti sia dal punto di vista hardware, software che di modelli, tale tecnica risulta imprecisa qualora il paziente presenti insufficienza valvo-lare (aortica e mitralica), presenza di shunt nella circolazione, fibrillazione atriale, soggetti con altezza superiore a 230 cm o inferiore a 120 cm, peso superiore a 155 kg o inferiore a 30 kg. Il metodo non funziona correttamente in tutte queste condizioni fornendo una ∆Z di diversa morfologia dalla quale non si è in grado di quantificare i parametri vitali di interesse.
Se da un lato, quindi la ripetibilitá della misura assoluta è controversa, dall’altro la misura di IC risulta interessante per la sua versatilitá: trova applicazione in terapia intensiva, dove la valutazione dell’andamento della CO è fondamentale per pazienti con problemi cardiaci, in chirurgia, durante esercizi, e permette il monitoraggio continuo dello stato emodinamico di un paziente in condizioni circolatorie critiche. I moderni dispositivi e algoritmi permettono di rilevare l’IC in condizioni di riposo, misura ormai eseguita senza difficoltà, e sotto sforzo, condizione critica dovuta alla frequenza respi-ratoria e cardiaca irregolare, al movimento del corpo che modifica la posizione degli elettrodi e del l’interfaccia di contatto elettrodo pelle la quale è dete-riorata anche dalla presenza di sudorazione. Ma tale misura è di notevole importanza sia in ambito cardiologico, per avere un tracciato del cuore sotto sforzo, e sia per monitorarne le funzioni durante l’arco delle 24 ore.
I vantaggi che questa tecnica offre sono diversi e notevoli:
• facilità di esecuzione: non richiede la presenza di personale altamen-te specializzato, la complessità di esecuzione può essere paragonata a quella dell’ECG;
Capitolo 1: Bioimpedenza 24
• poco costosa: a parte l’elevato costo iniziale, il materiale di consumo ha un basso costo e non richiede la presenza costante di personale; • ripetibilità di rilevazione: la misura può essere eseguita più volte e
ottenere una stima statisticamente significativa e vicina alla reale; • real time: visualizzazione in tempo reale del segnale e possibilità di
post processing tramite postazione remota;
• monitoring: monitoraggio del paziente con acquisizione automatica per lunghi periodi di tempo.
Questi vantaggi, uniti, appunto, al fatto che una stima precisa e ripetibile di CO non puó essere ottenuta in modo semplice e non invasivo con nes-sun’altra tecnica e uniti all’importanza intrinseca del parametro giustificano ampiamente gli studi che sulla IC ancora oggi vengono svolti.
1.3.1
Modelli di Stroke Volume
Il segnale di IC è usato principalmente per la stima di stroke volume, SV. Questa stima si basa sulla applicazione di un modello il quale cerca di ripro-durre in modo schematico il torace e l’andamento del sangue al suo interno. Il modello più semplice tiene conto solo del vaso e approssimandolo come un cilindro, figura 1.9, con resistività del sangue ρ, area A e lunghezza L:
R = ρL
A (1.3)
Moltiplicando ambo i membri per L, sostituendo R con l’impedenza Z e risolvendo per V, si ottiene:
V (t) = ρ L
2
Z(t) (1.4)
Una prima evoluzione di tale modello che tiene conto anche dei tessuti circostanti è quello di Nyboer [1], figura 1.10. I parametri ρ, composizione dei tessuti, geometrie, sezioni trasversali, vengono considerati, per semplicità, costanti. La variazione nel tempo del volume del nuovo modello diventa:
VT(t) = ρBV L2 ZBV(t) + ρT C L2 ZT C (1.5) dove VT(t) rappresenta la variazione totale di volume,ρBV la resistività del
Figura 1.9: Modello cilindro
Modello cilindro di segmento di vaso. Le A rappresentano i cambiamenti di area, (ρ) la resistività del sangue, L la distanza tra gli elettrodi
resistività cavità toracica, ZTC impedenza cavità toracica. Il termine
vo-lumetrico del torace non cambia nel tempo ed è trascurabile rispetto alla variazione del volume sanguigno, cosi la 1.5 diventa:
∆VBV(t) = ρBV L2 Z2 0 ∆Z(t) (1.6)
dove Z0 è l’impedenza basale e ∆Z(t) la variazione.
Il primo sistema di misura della IC (elettrodi circolari al collo e al torace) fu realizzato da Patterson et al. nel 1964, il quale applicando l’equazione di Nyboer al suo sistema calcolò lo SV:
SV = ρBV L2 Z2 0 ∆Z(t) LV ET (1.7)
dove Z0 è il valore basale non pulsatile e ∆Z la componente variante.
Sra-mek[30] modificò il modello a cilindro parallelo in un tronco di cono in modo da ottenere un miglioramento della stima di SV, ottenendo l’equazione 1.8. Inoltre trovò che statisticamente, negli adulti, la distanza L è pari al 17 %
Capitolo 1: Bioimpedenza 26
Figura 1.10: Modello a colonne parallele della cavità toracica di Nyboer. CTC e
CBV rappresentano la cavità toracica e aortica di lunghezza L con le rispettive aree(A).
dell’altezza del corpo in cm. SV = L 3 4.2LV ET (dZ/dt) max Z0 (1.8) Questi sono i modelli più usati e riconosciuti, anche se nel corso degli anni modifiche empiriche sono state apportate per migliorare la stima di SV.
1.3.2
Segnale di Bioimpedenza
Il segnale di bioimpedenza, fornisce, una volta filtrato, il segnale a forma quasi triangolare mostrato in figura 1.11. La misura di Z è influenzata dalla resistività dei vari tessuti, ma essendo una componente fissa, l’unica che dà contributo alla sua variazione è il flusso sanguigno. L’aumento di volume sanguigno, essendo esso un buon conduttore, si traduce in una diminuzione di ∆Z, ma per comodità di visione il grafico viene ribaltato, in modo da rappresentare direttamente il volume. Come mostrato dal grafico vi sono due componenti: quella in continua detta Z0, e la parte associata alle variazione
∆Z. A queste due è sempre associata la derivata prima dZ/dt nella quale sono rintracciabili diversi punti caratteristici, per mezzo dei quali è possibile ricavare numerosi parametri:
• punto A: apertura valvola atrio ventricolare;
• punto B: apertura valvola aortica, espulsione sangue e periodo di pres-sione massima;
• punto X: chiusura valvola aortica, diminuzione flusso e periodo di pressione minima;
• punto O: chiusura valvole atrio ventricolari;
• Left Ventricular Ejection Time (LVET): intervallo di tempo(in sec) che intercorre tra l’apertura (B) e la chiusura (X) della valvola aortica; • Pre Ejection Period (PEP): peridodo che intercorre tra l’impulso
elet-trico alla contrazione (picco Q in ECG) e l’apertura della valvola aortica (B);
• (dZ/dt)max: altezza (in Ohm) tra punto B e picco della derivata;
• Stroke Index (SI): stroke volume normalizzato per l’area della superficie corporea;
• Cardiac Output (CO): volume di sangue pompato in un minuto, CO = SV × HR dove HR è l’heart rate;
• Indice Cardiaco (Cardiac Index, CI ): parametro ottenuto dividendo CO per l’area della superficie corporea al fine di correggere il valore di portata per il peso e la statura dei singoli soggetti.
Il segnale è soggetto a diversi artefatti che sono fonte di errore e si sovrap-pongono al segnale utile. Ad esempio l’impedenza misurata sarà influenzata anche dalla resistività dei tessuti che circondano la zona di interesse, anche se questo contributo è costante e non distorce troppo il segnale; ci saranno poi contributi di rumore originati dai componenti elettronici, dall’interfaccia di contatto elettrodo-pelle e, soprattutto, dalla frequenza respiratoria. Il respi-ro ha una banda che va a 0,1-1 Hz, più bassa di quella cardiaca, prespi-rovocando delle variazione significativamente maggiori rispetto a quelle cardiache. Per poter utilizzare il segnale, la sua derivata ed estrarre tutti i parametri utili è necessario una adeguata opera di filtraggio.
Un ruolo cruciale è svolto dalla rilevazione del punto B, dal quale dipende il valore del LVET con cui si calcola lo SV. I pareri in letteratura riguardo la sua rilevazione sono diversi, alcuni gruppi sostengo che sia il primo minimo locale prima del picco [4], altri che sia il primo campione in cui la derivata diventi positiva [11] o infine il punto di massima pendenza [23]. Ai fini di
Capitolo 1: Bioimpedenza 28
Figura 1.11: Segnale di impedenza toracica con ‘fiducial point’ ed ECG
questo lavoro di tesi si è scelto di seguire la seconda via, in quanto è quella intrapresa dalla maggior parte dei lavori trovati in letteratura.
Nel corso degli anni sono state messe a punto diverse tecniche che per-metto di ripulire il segnale da tutti i disturbi. In realtà tale argomento in letteratura è tuttora molto controverso perché nessuno dei vari sistemi for-nisce un metodo efficiente ed affidabile con cui lavorare. La prima tecnica utilizzata è stata la ‘Ensemble Averaging’ [14]. Come dice la parola stessa consiste nella sovrapposizione di un certo numero di periodi e successiva me-dia, in modo da mediare i punti di in ogni data posizione con i corrispettivi di ogni periodo. Produce un’onda fedele a quella ideale ma si perde la pos-sibilità di fornire un valore di SV ad ogni battito e, talvolta, diventa difficile individuare i punti caratteristici perché la curva risulta molto smussata. Un miglioramento di tale tecnica fu apportato con la: ‘Coherent ensemble ave-raging’ [4]. Come la precedente seleziona un certo numero di periodi, ma diversamente a essa, ciascun periodo viene spezzato in tre segmenti in base ai punti B, picco, X, viene eseguita la media su ciascuno di essi e infine i tre segmenti vengono ricongiunti. Allineare e mediare rispetto agli eventi dovrebbe fornire una migliore e precisa rappresentazione della forma d’onda. Il metodo della derivata seconda di ∆Z per cogliere il punto di massima pen-denza è semplice da programmare e facile da eseguire però è molto sensibile al rumore e agli artefatti di movimento.
Gli andamenti, molto spesso, imperfetti del segnale, rendono difficile l’in-dividuazione dei ‘fiducial point ’ sulla derivata. Molte attività di ricerca hanno concentrato i loro sforzi sulla realizzazione di tecniche in grado di risolvere il problema. Una di questa è la tecnica della Time frequency analysis [16], in cui viene sfruttata la distribuzione spettrale 3-D, con successiva applicazione di algoritmi, per estrarre l’esatta posizione dei punti.
Sempre restando nel dominio frequenziale Barros [3] propose di utilizza-re la Scaled Fourier Linear Combiner per eliminautilizza-re il rumoutilizza-re. Per la sua applicazione è richiesto un filtro adattativo i cui coefficienti sono calcolati con l’algoritmo Least Mean Square (LMS). Al fine di migliorare la stima di tali parametri, importanti per la ricostruzione del segnale, e avere un SNR (signal noise ratio) alto, Dromer [13] propose di usare l’algoritmo Recusive Least Square (RLS) al posto del LMS, ottenendo risultati migliori.
Secondo Pandey [24] un metodo in grado di eliminare l’artefatto del respi-ro, senza introdurre modifiche o distorsioni sul segnale, è il filtro adattativo, che può adattare dinamicamente la funzione di trasferimento in funzione della frequenza respiratoria. Contemporaneamente alla Z(t) è acquisito il segna-le respiratorio tramite sensore esterno, passato ad un filtro FIR e l’uscita va ad un nodo sommatore che la sottrae al segnale Z(t), così da diminuire l’errore totale. Sempre Pandey in un lavoro successivo [25], ha dimostrato la possibilità di seguire un approccio diverso utilizzando la funzione WAVELET. Ognuna delle tecniche spiegate sfrutta diversi principi, finalizzati alla eli-minazione dell’artefatto respiratorio e del rumore e a raffinare la capacità di rilevare i punti sulla derivata. Tutta l’analisi svolta in questo lavoro di tesi è implementata off-line al calcolatore, ma dovrà essere successivamente portata su microcontrollore. Alcune delle tecniche viste sono troppo complicate da eseguire o dispendiose, il nostro interesse si è concentrato su quelle realizzabili a bassi costi computazionali, facile da implementare e rapida, indirizzando la nostra scelta sull’Ensamble Averaging, che presenta anche dei vantaggi note-voli in caso di basso rapporto segnale rumore dovuto alla presenza di rumore non bianco, che è il nostro caso, come si vedrá nel capitolo 2.
Capitolo 2
Studio del segnale e rapporto
segnale rumore
Prima di focalizzarci sullo studio della bioimpedenza, delle sue caratteristi-che e dell’elaborazione compiuta al fine di ottenere degli specifici parametri fisiologici, è stato necessario soffermaci ad analizzare il rumore. Il BGW sfrutta lo stesso principio di acquisizione utilizzato dagli impedenziometri in commercio, la corrente viene iniettata dai due elettrodi esterni del cerotto e si legge la caduta di potenziale sui due elettrodi interni. Il BGW inietta una corrente in AC di 100 µA ad una frequenza di 50 kHz. Dal confronto con i valori riscontrati dallo studio della letteratura emerge che la frequenza utiliz-zata dal BGW rientra nel range ideale, che va dal centinaio a circa 100 kHz, situazione diversa per quanto concerne la corrente. Tutti i risultati visti in letteratura sono stati ottenuti su segnali aventi un elevato rapporto segnale rumore, acquisiti con una corrente di iniezione pari a 2 mA, in alcuni studi arriva sino a 5 mA. L’aspetto importante del lavoro svolto riguarda riguarda la corrente utilizzata dal nostro dispositivo che è 100 A, ben 20 volte inferiore di quella utilizzata in letteratura.
Dal segnale in figura 2.1 si nota subito l’effetto. Essendo una misura di impedenza (Z = VI), la minore corrente utilizzata causa, a paritá di impe-denza Z, valori più bassi di V misurata, il che si traduce in una diminuzione del rapporto segnale-rumore (SNR), e l’intensità del rumore è tale da coprire pesantemente il segnale utile. L’uso di una corrente cosí bassa nel BGW è comprensibile notando che il SNR è sufficiente per misure di frequenza re-spiratoria, grazie a una intensità maggiore di circa un’ordine di grandezza del segnale respiratorio rispetto al segnale cardiaco (figura 2.2); inoltre trat-tandosi di un dispositivo alimentato a batteria, è indispensabile ridurre al minimo i consumi. Il nostro lavoro è rivolto proprio a capire come ottene-re dei risultati paragonabili a quelli in letteratura utilizzando basse corottene-renti
Figura 2.1: Ingrandimento di una porzione del segnale di bioimpedenza grezzo
e senza modificare le caratteristiche hardware del dispositivo, attraverso un lavoro sul signal processing.
2.1
Caratteristiche del segnale
2.1.1
Segnale nel dominio del tempo
Passando ad visualizzare l’intera realizzazione (figura 2.2), si nota come il segnale sia soggetto ad una lenta variazione, provocata dalla frequenza respiratoria. L’analisi nel dominio del tempo mostra il segnale nella sua integrità.
2.1.2
Segnale nel dominio della frequenza
Visto il segnale nel dominio del tempo si è passati ad un’analisi frequenzia-le, necessaria per capire in quale banda si trovano i maggiori contributi di
Capitolo 2: Studio del segnale e rapporto segnale rumore 32
Figura 2.2: Segnale di bioimpedenza grezzo
rumore. Il metodo del periodogramma permette di stimare la DSP (Densità Spettrale di Potenza) direttamente da una sequenza finita di dati, senza ri-chiedere l’utilizzo della funzione di correlazione, rendendolo di più immediata realizzazione. Per il calcolo viene utilizzata la seguente equazione:
S(ω) = 1
N ∆tX(ω)
2
in cui:S(ω) è la DSP, N il numero dei campioni, ∆t distanza temporale tra i campioni e X(ω) trasformata discreta di Fourier dei dati x(n). Quindi que-sto metodo permette di ottenere la DSP semplicemente calcolando il modulo quadro della TDF, calcolata attraverso la fft. L’ipotesi alla base di questo metodo è che il rumore sia ergodico, spiegata a nei paragrafi successivi, os-sia che la correlazione statistica del processo os-sia uguale all’autocorrelazione temporale calcolata su una singola realizzazione. Inoltre il metodo preve-de un’opera di finestratura, realizzata tramite moltiplicazione tra segnale ed una apposita finestra, prima di applicare la formula precedente. In questo caso si è preferito usare quella rettangolare, che rispetto alle altre, possiede una maggiore pendenza in banda di transizione, con lunghezza alla lunghezza del segnale. Il risultato della DSP del segnale, è illustrato nel grafico 2.3. Il rumore è dovuto a diversi contributi, movimento elettrodi, interferenze nell’interfaccia e componenti elettronici.
Figura 2.3: DSP del segnale di bioimpedenza
2.2
Filtraggio
Dai grafici nel dominio del tempo e della frequenza abbiamo potuto capire che sul segnale agiscono:
• Rumore
• Artefatto del respiro
L’operazione più semplice che si può eseguire per una prima ripulitura del segnale è il filtraggio. In questa fase preliminare del lavoro non ci interessa progettare un filtro con specifiche ottime (che definiremo nel capitolo 3.4), in quanto ci serve capire se effettivamente si riesce ad ottenere un buon grado di riduzione del rumore e selezionare la banda in cui è principalmente presente il segnale. La libertà dai vincoli progettuali (in particolare dalla bassa complessitá del filtro) ci ha consentito di utilizzare il filtro che meglio si adatta ai nostri scopi, per questo abbiamo deciso di utilizzare un filtro FIR. Le caratteristiche sono state rese quanto più vicine possibile al caso ideale per sfruttare al meglio queste prove. I parametri progettuali utilizzato hanno previsto:
• 200 coefficienti
• banda bassante tra 1-5 Hz
La figura 2.4a mostra la risposta in frequenza del filtro FIR utilizzato. Uti-lizzando un numero di coefficienti elevato il filtro approssima sempre più un comportamento ideale, come si vede dal grafico 2.4b, con 20 coefficienti il passa alto non riesce a raggiungere i -20 dB, soglia minima per avere una attenuazione delle basse frequenze.
Capitolo 2: Studio del segnale e rapporto segnale rumore 34
(a)
(b)
Figura 2.4: a) Risposta in frequenza filtro FIR a 200 coefficienti; b) Risposta in frequenza filtro FIR a 20 coefficienti
Come si vede dalla figura 2.3, il segnale presenta banda compresa fra 1−5 Hz. Aumentando la banda le armoniche che entrano non portano valore aggiunto al segnale ma creano disturbo, a titolo di esempio si riporta il segnale filtrato tra 1−15 Hz, figura 2.5.
2.3
Studio del rumore
L’operazione appena spiegata permette un effettivo miglioramento del segna-le con l’eliminazione della frequenza respiratoria e del rumore oltre i 5 Hz, ma, nonostante questo, il segnale presenta ancora dei disturbi a causa del rumore in banda. É stata condotta uno studio sulle caratteristiche del ru-more al fine di comprenderne il comportamento e le azioni da intraprendere per la sua attenuazione. Il segnale di solo rumore è stato acquisito utilizzan-do il dispositivo con gli ingressi cortocircuitati e ripetenutilizzan-do l’esperimento per
Figura 2.5: Segnale filtrato con FIR con banda passante tra 1 − 15Hz
dieci volte, ottenendo così le realizzazioni mostrate in figura 2.6. Invece di utilizzare la frequenza di campionamento a 32 Hz è stato eseguito un sovra-campionamento a 256 Hz: in primo luogo per beneficiare dei suo effetti, una maggiore fc permette di minimizzare l’effetto di aliasing del rumore ad alta
frequenza e di distribuire su una banda piú larga il rumore di quantizzazione, così che, a parità di rumore, si ha una DSP minore e quindi una riduzione dell’ampiezza del rumore nella banda del segnale. Inoltre una piú alta fre-quenza di campionamento migliora la risoluzione temporale e sará utile per stimare in modo piú preciso il LVET. I segnali sono stati acquisiti per circa 600 sec e successivamente i dati convertiti da ADC units in mV, per avere un migliore riscontro quantitativo.
Il valor medio e la varianza del rumore, calcolati come media dei valor medi e delle varianze su tutte le realizzazioni, risultano:
valor medio su tutte le realizzazioni= -1.4879 mV varianza rumore= 65.3636 mV2
varianza prima realizzazione= 66.9752 mV2
Questa prima statistica ha permesso di quantificare il rumore presente sul segnale di partenza. Successivamente è stata eseguita, come visto pre-cedentemente per il segnale, un’analisi nel dominio frequenziale, utilizzando il metodo del periodogramma per la stima della DSP del solo rumore, il ri-sultato ottenuto è illustrato nel grafico 2.7 rappresentato in doppia scala logaritmica.
Capitolo 2: Studio del segnale e rapporto segnale rumore 36
Figura 2.6: In alto acquisizioni di rumore su 600 sec; in basso acquisizioni di rumore in un intervallo temporale di 0, 8sec
decrescono all’aumentare delle frequenze, questo tipo di rumore viene comu-nemente chiamato rumore rosa o rumore f1 ed è introdotto dai componenti elettronici utilizzati, quindi lo si ritrova sempre su tutto il segnale. La com-ponente di rumore non eliminata dal filtraggio, in parte è costituita proprio da questo rumore, inoltre la banda del nostro segnale si trova alle basse f, dove il suo contributo è maggiore e ciò influisce negativamente sulla qualità del segnale, è necessaria un’operazione a posteriori che attenui il contributo in banda utile del segnale.
Da questo studio primario possiamo trarre delle conclusioni circa le sue caratteristiche. Abbiamo visto che l’ampiezza varia tra ± 20 mV con picchi che raggiungono i 40 mV; la varianza sull’intero processo e sulla singola rea-lizzazione, si aggira intorno al valore di 66 mV2, le medie calcolate lungo le
colonne delle dieci realizzazioni mostrano un andamento gaussiano centrato su valori prossimi allo zero, l’artefatto del respiro influenza l’andamento del segnale nel tempo, alle basse frequenze c’è un forte contributo del rumore rosa che ricopre la banda utile.
2.4
Riduzione del rumore
Comprese le caratteristiche si è passati ai processi di riduzione, i quale hanno ricoperto un ruolo importante in questo lavoro. Gli approcci seguiti sono stati due:
• Medie tra campioni portando il segnale a 32 Hz • media di periodi
Come spiegato nel paragrafo precedente la prima opera di ripulitura dal rumore è stata ottenuta tramite un’operazione di filtraggio, che effettivamen-te migliora la qualità del segnale eliminando il rumore fuori banda, ma dal calcolo della varianza, utilizzata come stima della bontà del metodo usato, si nota che rispetto all’intero processo diminuisce mantenendosi però ancora troppo alta, pari a 10.6007 mV2 contro 65,3636 mV2. Con la diminuzio-ne di solo di un fattore sei il rumore in banda è ancora troppo elevato per consentirci una corretta elaborazione del segnale. Dopo il filtraggio, un todo immediato ed efficace per la riduzione del rumore è l’operazione di me-dia. Partendo da queste considerazione, e dato che il nostro segnale ha una fc=256 Hz, si pensò inizialmente di realizzare una media ogni otto campioni,
passando così da 256 a 32 Hz, ottenendo un fattore 8 di riduzione. Pren-dendo un campione ogni otto, molte variazioni del rumore vengono ignorate, ottenendo una andamento più lento e dei valori di ampiezza minori. I valori
Capitolo 2: Studio del segnale e rapporto segnale rumore 38
Figura 2.8: Funzione di autocorrelazione normalizzata
di varianza calcolati delle prime tre realizzazioni sono riportate in tabella 2.1
Tabella 2.1: varianza e variazione percentuale rispetto alla varianza del processo
riga Varianza (mV2) Variazione %
prima 53.9870 17.4050
seconda 49.7055 23.9554
terza 49.8638 23.7132
Come mostrato dalla tabella2.1, effettivamente si ha una riduzione della varianza ma non di un fattore otto come dovrebbe. Questa scarsa diminu-zione è dovuta alla natura dei campioni del rumore, i quali presentano una forte correlazione.
È stata calcolata la funzione di autocorrelazione normalizzata, ed è mo-strata nel grafico in figura 2.8. L’andamento mostra come i campioni vicini siano fortemente correlati (la funzione decresce molto lentamente), motivo per cui diminuendo la fc non si ottiene una significativa diminuzione di
rianza: l’operazione di media di N variabili aleatorie, infatti, riduce la va-rianza di un fattore N solo se tali variabili sono incorrelate e, appunto, non è questo il caso. Questo caratteristica è interpretabile anche dal grafico della DSP 2.7, in quanto per segnali incorrelati la funzione di autocorrelazione è una delta di Dirac e la rispettiva densità spettrale è una costante (rumore bianco). Invece, come si è visto, nel nostro caso si ottiene un andamento che varia come f1.
Una semplice operazione di media, quindi, apporta benefici ancora mo-desti. Dal grafico dell’autocorrelazione si vede come ogni campione possiede un certo legame con il campione successivo e precedente, ma tale legame
di-Figura 2.9: Esempio metodo seguito: gli asterischi indicano le posizioni dei campioni mediati fra i diversi periodi (a destra)
minuisce all’aumentare della distanza. Il principio seguito per la riduzione del rumore è stato proprio questo, il segnale di rumore di partenza è stato diviso in periodi di 1 sec ciascuno, essendo campionato a 256 Hz, ogni se-condo possedeva 256 campioni. Furono formati gruppi ognuno contenente un certo numero di periodi, e in ciascuno gruppo si sono andati a mediare i primi campioni di ciascun periodo, i secondi e così via (figura 2.9). Questo metodo fa sì che ogni campione vanga mediato con il suo successivo distante 256 campioni, in questo modo si eseguono operazioni di media tra campioni con una bassa correlazione.
Questo stesso metodo è stato utilizzato per ripulire e ottenere il segnale di bioimpedenza morfologicamente corretto, come spiegato in dettaglio nel prossimo capitolo. Per quantificare l’effettivo beneficio di questo approccio è stata calcolata la varianza sulla media di gruppi formati da 10, 100 e di tutti i periodi di cui è composto il segnale. I risultati ottenuti, sono stati messi a confronto con i valori di varianza calcolata su durate temporali di segnali
Capitolo 2: Studio del segnale e rapporto segnale rumore 40
pari a 10, 100 sec e su tutta la realizzazione.
Varianza riga 10 sec=74.2136 mV2 Varianza 10 periodi=4.0558 mV2 Varianza riga 100 sec=64.8876 mV2 Varianza 100 periodi=0.3763 mV2 Varianza tutta la riga=66.9752 mV2 Varianza tutti i periodi=0.0867 mV2
La media di soli 10 periodi è già sufficiente da portare la varianza da circa 74 mV2 a circa 4 mV2, quindi una riduzione percentuale, rispetto alla varianza in 10 sec del 94,53 %. La riduzione aumenta se dopo la media si applica il filtro FIR utilizzato in precedenza:
Var riga 10 sec filtrati=9.3772 mV2 Var 10 periodi filtrati= 0.5451 mV2 Var riga 100 sec filtrati=10.5535 mV2 Var 100 periodi filtrati= 0.0663 mV2
in cui var indica la varianza. I risultati ottenuti mostrano chiaramente come la media di periodi di uguale lunghezza unita al filtraggio sia il metodo più efficiente di riduzione del rumore. Oltre che come varianza, questi risul-tati si possono vedere graficamente. In figura 2.10, è riportato l’andamento ottenuto mediando i gruppi con diversi periodi non filtrati e filtrati. L’opera di filtraggio non solo ne riduce l’ampiezza, ma crea un’ andamento più lineare senza brusche variazioni come riportano le semplici medie.
A titolo di esempio viene mostrato una porzione di segnale ottenuta uti-lizzando il metodo della media di periodi applicata al segnale. Come questo viene fatto esattamente sará discusso nel capitolo 3.5, qui ci interessa antici-pare il risultato a dimostrazione di come tale approccio riduce significativa-mente il contributo del rumore sulla banda utile. Il segnale ottenuto risulta perfettamente in linea con quelli riscontrati in letteratura.
Figura 2.10: Andamento dei diversi periodi mediati
Figura 2.11: Andamento di una porzione di segnale ottenuta con il metodo delle medie
Capitolo 3
Progettazione della catena
elaborazione
I filtri digitali sono particolari sistemi LTI (Lienare Tempo Invariante) causali a tempo discreto. Essi possono essere implementati e simulati su macchine digitali (processori, DSP, microcontrollori o altro). Il vantaggio sui filtri analogici è duplice:
• essi possono essere riprogrammati via software sullo stesso hardware; • è possibile modificare in tempo reale i coefficienti dei filtri, ottenendo
in tal modo filtri ‘adattativi’.
Essi vengono suddivisi in due classi: FIR (Finite Impulse Response) ed IIR (Infinite Impulse Response). In base al polinomio (in z−1) che si adopera per la realizzazione di un filtro digitale, esso comprenderà un certo numero di coefficienti, che nella funzione di trasferimento dell’equazione alle differenze, potranno essere solo al numeratore, in questo caso sarà un filtro FIR, o sia al numeratore che denominatore, allora si parlerà di IIR.
3.1
Filtri FIR
Un filtro FIR è un sistema LTI causale con risposta finita all’impulso in cui la funzione di trasferimento risulta essere un polinomio in z−1. I filtri FIR hanno due peculiarità che li fanno preferire alle architetture ricorsive dei filtri IIR:
1. Sono sempre stabili perché la risposta in frequenza H(z) =PM
n=0anz−n
possiede solo zeri ed un polo multiplo nell’origine z = 0; 42
2. Possono essere progettati in modo da possedere fase lineare e, dunque, nessuna distorsione di fase sul segnale elaborato.
Un sistema LTI causale tempo discreto è detto filtro FIR se la risposta h(n) all’impulso unitario è finita nel senso che h(n) = 0 per n > M per un opportuno M ≥ 0, quindi formata da un numero finito di campioni. Il rapporto ingresso-uscita è allora descritto dalla seguente equazione alle differenze finite: y(n) = M −1 X k=0 h(k)x(n − k) (3.1)
Passando alle trasformate in z e applicando la proprietà di traslazione temporale, si ottiene:
Y (z) = H(z)X(z) dove H(z) = PM −1
k=0 h(k)z −k
e X(z), Y (z) sono le trasformate z rispettiva-mente di x(z) e y(z). Partendo dall’equazione alle differenze finite:
L−1 X k=0 aky(n − k) = M −1 X k=0 bky(n − k) (3.2)
risolvendo l’equazione nel dominio z e svolgendo i vari passaggi si ottiene: H(z) = Y (z) X(z) = PM −1 k=0 bkz−k PL−1 k=0akz−k (3.3) in cui ponendo L = 1 il denominatore si riduce ad una costante a0
in-dipendente da z, ottenendo proprio la funzione generale di un filtro FIR il quale è formato da M zeri e da un polo nell’origine di ordine M. In questi filtri i coefficienti b(k) coincidono con i campioni della risposta impulsiva del filtro ossia bk= h(k)
3.2
Filtri IIR
Considerando l’equazione alle differenze 3.2, imponendo L > 1, la funzione di trasferimento H(z) possiede numeratore e denominatore, in cui i poli non sono tutti in 0. Allora possiamo dire che un filtro IIR è un sistema LTI causale tale che la relazione ingresso-uscita verifica l’equazione ricorsiva alle differenze finite: L−1 X k=0 aky(n − k) = M −1 X k=0 bkx(n − k) (a(L−1) 6= 0, L > 1) (3.4)
Capitolo 3: Progettazione della catena di elaborazione 44
Ciò significa, che la differenza sostanziale tra le due tipologie di filtri è proprio la presenza di poli non nell’origine. Tali poli causano una risposta all’impulso di lunghezza infinita, dalla quale deriva il nome Infinity Impulse Response, e, se non opportunamente progettato, qualche polo può trovarsi all’esterno del cerchio di raggio unitario nel dominio Z rendendo il filtro instabile. Considerando la fase, per gli IIR è in generale non lineare. Una condizione sufficiente, infatti, per la linearitá di fase, è la simmetria o anti-simmetria della risposta impulsiva. Questa condizione puó essere raggiunta facilmente con i filtri FIR, ma con gli IIR, dato che impone che per ogni polo e zero la presenza del suo reciproco, determinerebbe l’instabilitaá: ad esempio per un polo a tale che 0 < a < 1, ci dovrebbe essere anche quello in 1a. Inoltre la condizione di simmetria su una risposta impilsiva di tipo IIR implicherebbe la non causalitá. Deduciamo che per un filtro IIR fisicamente realizzabile non può essere imposta la linearitá di fase metodi di sintesi sem-plici come accade per i FIR. Se non si hanno specifiche restrizioni sulla fase, il principale vantaggio degli IIR sui FIR è che riescono ad avere pendenze in banda di transizione maggiore e con un numero di coefficienti minore, ren-dendo il filtro più leggero ed efficiente per l’implementazione su dispositivi quali microcontrollori.
3.3
Strumenti per la sintesi di filtri
Le tecniche esistenti per la realizzazione di filtri digitali sono numerose, in questa tesi si è scelto di realizzare i filtri tramite l’ausilio dei vari comandi messi a disposizione dal software Matlab. Matlab fornisce un toolbox con cui permette di creare i filtri, inserendo le specifiche richieste in base alla tipolo-gia da realizzare, offrendo così un feedback visivo diretto sulle caratteristiche del filtro. In questo lavoro, comunque, si è fatto ampio utilizzo dei singoli comandi che implementano per la generazione dei coefficienti le diverse tec-niche matematiche presenti in letteratura per la progettazione dei filtri. Ció è stato accompagnato anche da uno studio approfondito su tali tecniche in modo da capire come agiscono i vari algoritmi e quindi le caratteristiche e il comportamento dei filtri ottenuti. I comandi Matlab differiscono tra loro an-che per la tipologia di parametri an-che richiedono per la loro esecuzione, i quali devono essere calcolati in modo che i filtri ottenuti rispettino le specifiche di progetto. I valori generati rappresentano i coefficienti dei filtri nel dominio del tempo (risposta impulsiva), che possono essere trasformati con la trasfor-mata discreta di Fourier per ottenere la risposta in frequenza. In alternativa Matlab fornisce un comodo strumento, la funzione fvtool(.), la quale richiede i coefficienti di numeratore e denominatore della funzione di trasferimento
