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PROGRAMMA DELLE ATTIVITA’ DIDATTICHE SVOLTE PRO 7-03 MODULO 34

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Academic year: 2021

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PROGRAMMA DELLE ATTIVITA’

DIDATTICHE SVOLTE

PRO 7-03 MODULO 34

Rev. 02 Data 24-05-10 Pagina 1 di 1

PROGRAMMA DELLE ATTIVITA’ SVOLTE NELL’ANNO SCOLASTICO 2019-2020 MATERIA: MATEMATICA

DOCENTE: LUCA ANGELONI CLASSE 3°C

ARGOMENTI SVOLTI

MODULO 1: Equazioni e disequazioni

Ripasso su disequazioni di secondo grado e superiore, disequazioni fratte, disequazioni prodotto, sistemi di disequazioni; equazioni e disequazioni con valore assoluto; equazioni e disequazioni irrazionali.

MODULO 2: Funzioni

Funzioni e loro caratteristiche; dominio, codominio, segno, crescenza/decrescenza; funzioni iniettive, suriettive, biunivoche, pari, dispari; funzione inversa; funzioni composte. Trasformazioni geometriche e grafici. Applicazioni delle funzioni al codice fiscale (PCTO).

Successioni numeriche; principio di induzione. Progressioni aritmetiche, progressioni geometriche.

Approfondimento: la dimostrazione dei paradossi di Zenone.

MODULO 3: Esponenziali e logaritmi

Le potenze con esponente reale e la funzione esponenziale. Equazioni e disequazioni esponenziali.

Definizione di logaritmo; proprietà dei logaritmi; funzione logaritmica. Equazioni e disequazioni logaritmiche; equazioni e disequazioni esponenziali risolubili con i logaritmi.

MODULO 4: Fasci di rette

Ripasso sulla retta: retta generica, rette parallele agli assi; rette parallele e perpendicolari;

intersezioni fra rette, retta passante per due punti, distanza punto-retta. Luoghi geometrici.

Fasci di rette propri ed impropri. Generatrici e centro del fascio; problemi con i fasci di rette.

MODULO 5: Circonferenza e fasci di circonferenze

La circonferenza come luogo geometrico del piano. Equazione della circonferenza; condizione di realtà. Posizione di una retta rispetto a una circonferenza; posizione di due circonferenze; rette tangenti ad una circonferenza. Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza.

Discussione grafica di sistemi parametrici retta-circonferenza. Curve deducibili dalla circonferenza.

Fasci di circonferenze: casi di circonferenze generatrici secanti, tangenti, esterne, concentriche.

MODULO 6: Parabola e fasci di parabole

La parabola come luogo geometrico. Fuoco, direttrice, asse di simmetria, vertice. Parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y e con asse di simmetria parallelo all’asse x. Posizione reciproca retta-parabola; tangenti condotte alla parabola da un punto esterno e da un punto su di essa.

Condizioni per determinare l’equazione di una parabola. Discussione grafica di sistemi parametrici di secondo grado retta-parabola. Curve deducibili dalla parabola. Area del segmento parabolico.

Ricerca di punti della parabola che verificano particolari condizioni. Problemi di minimo.

Fasci di parabole: generatrici, punti base, parabole degeneri; studio di un fascio di parabole.

MODULO 7: Ellisse ed iperbole; coniche.

L’ellisse come luogo geometrico. Equazione canonica; fuochi, vertici, assi, eccentricità. Rette tangenti ad un’ ellisse. Condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse in forma canonica.

Curve deducibili dall’ellisse. Ellisse e parametri.

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PROGRAMMA DELLE ATTIVITA’

DIDATTICHE SVOLTE

PRO 7-03 MODULO 34

Rev. 02 Data 24-05-10 Pagina 2 di 1

L’iperbole come luogo geometrico. Equazione canonica; fuochi, vertici, assi, asintoti eccentricità.

Rette tangenti ad un’ iperbole. Condizioni per determinare l’equazione di un’iperbole in forma canonica. Curve deducibili dall’iperbole. L’iperbole equilatera; l’iperbole equilatera riferita ai propri asintoti. Funzione omografica. Iperbole e parametri.

Riepilogo sulle coniche: le coniche come sezioni di un cono; classificazione delle coniche. Coniche degeneri. Coniche e parametri: discussione dei vari casi.

Carrara, 06/06/2020

Firma del docente

Luca Angeloni

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