Esercitazione del 31/05/2011
1. Una lente divergente biconcava `e fatta di vetro avente indice di ri- frazione pari a 1.5. I raggi di curvatura delle superficie sferiche sono R1 = R2 = 5 cm. Calcolare la distanza focale. Calcolare a quale distanza dalla lente si forma l’immagine di un oggetto posto ad una distanza p = 12 cm. Disegnare il grafico di costruzione dell’immagine.
2. Calcolare la profondit`a di campo di un microscopio composto avente una lunghezza ottica D = 30 cm, un oculare di ingrandimento angolare 10x (Goc= 10) e un obbiettivo con ingrandimento oculare 50x (Gob= 50). L’apertura numerica n sinα sia N.A.=0.7; calcolare il potere risolutivo nel caso di luce di λ = 0.5 µm.
3. Un microscopio di lunghezza ottica pari a 15 cm monta un ocula- re di ingrandimento angolare Goc = 10 e ha un potere risolutivo 1/d = (0.5 µm)−1. L’ingrandimento del microscopio `e pari a 125. Tale ingrandimento `e sufficiente per sfruttare il potere risoutivo? Si assuma per acuit`a visiva il valore θ = 3 · 10−4 rad. Quale `e la profondit`a di campo?
4. Una persona guarda un elefante alto 4.30 m e distante 10 m. Trattando l’occhio come costituito da una lente sottile posta a 2.2 cm dalla retina:
- determinare la dimensione dell’immagine dell’elefante che si for- ma sulla retina;
- determinare la lunghezza focale della lente presente nell’occhio nella condizione in cui l’immagine dell’elefante si forma sulla retina.
5. Un microscopio ha una lunghezza ottica D = 20 cm, un obbiettivo con focale 10 mm e un oculare con focale 20 mm. L’apertura numerica n sin α sia N.A. = 0.7. La distanza del punto prossimo dell’occhio `e d0 = 25 cm.
- Calcolare l’ingrandimento del microscopio.
- Calcolare la profondit`a di campo.
- Calcolare il potere risolutore nel caso di luce con λ = 0.5 micron.
- Assumendo l’acuit`a visiva dell’occhio pari a 3·10−4rad, verificare se l’ingrandimento del microscopio `e sufficiente per sfruttare al pieno il potere risolutore. Se non lo `e, calcolare quale dovrebbe essere l’ingrandimento.
- Dove si formerebbe l’immagine finale dall’oculare ponendo il pre- parato a p = 11 mm dall’obbiettivo? Come `e l’immagine?
1
