PROGRAMMAZIONE ANNUALE DIPARTIMENTO MATEMATICA BIENNIO

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PROGRAMMAZIONE ANNUALE DIPARTIMENTO MATEMATICA BIENNIO

METODOLOGIA DI LAVORO CRITERI GENERALI Si prevedono le seguenti metodologie di lavoro:

- lezione frontale: stimolando l’attenzione e il ragionamento con domande mirate, schematizzando i concetti e le regole di base, facendo domande di controllo durante e dopo la spiegazione, presentando esempi, contro esempi e problemi, svolti alla lavagna dal docente o da studenti, volti a prevenire gli errori più frequenti;

- esercitazioni collettive ed individuali, in piccoli gruppi o in “coppia di aiuto”, sui temi affrontati nella lezione frontale (piano di miglioramento);

- presentazione di argomenti secondari come ricerca personale svolta da parte di studenti (piano di miglioramento);

- visione di documentari didattici in possesso del Liceo o video da Internet, anche in lingua inglese (piano di miglioramento);

- esercitazioni di laboratorio, con l’obiettivo di rendere i ragazzi sempre più partecipi al dialogo educativo e autonomi nell’affrontare i problemi presentati.

In classe verranno corretti i compiti assegnati a casa che hanno presentato particolari difficoltà o interesse, anche su richiesta degli allievi.

Gli alunni saranno avvertiti con dovuto anticipo sia degli argomenti sia della data delle prove scritte, in modo da evitare, quando possibile, sovrapposizioni tra verifiche su materie diverse.

VALUTAZIONE CRITERI GENERALI

Il Dipartimento stabilisce i diversi tipi di prove che il docente sceglierà a sua discrezione:

∙ prove scritte (che comportano la risoluzioni di quesiti, problemi, esercizi)

∙ interrogazioni scritte (che comportano la trattazione sintetica di argomenti)

∙ test a risposta aperta o a risposta multipla

∙ interrogazioni orali alla lavagna (nei corsi dove il numero di ore settimanali per disciplina è basso, il docente può scegliere, se lo ritiene complessivamente vantaggioso per la classe, di non effettuare interrogazioni orali alla lavagna e sostituirle con prove analoghe scritte)

∙ esercitazioni di laboratorio (per le classi del biennio ordinamentale ed Esabac che frequentano i laboratori di informatica)

CRITERI DI CORREZIONE E DI VALUTAZIONE

La verifica serve sempre sia per conoscere il grado di preparazione e di comprensione degli argomenti da parte di ciascun allievo, sia per evidenziarne le difficoltà, deve quindi essere strutturata in modo da includere vari tipi di richieste ed esercizi, da quelli più semplici o il cui analogo è stato presentato in classe, ad altri più impegnativi che rivelino l’effettiva assimilazione dei concetti e la capacità di elaborazione personale dello studente.

Le verifiche terranno conto del livello complessivo della classe e delle sue potenzialità, dovendo comunque contemplare necessariamente gli obiettivi finali, cioè una preparazione adeguata per affrontare le classi successive.

L’apprendimento viene valutato anche in base agli interventi dello studente durante le lezioni e a esercizi svolti in classe e a casa; tali considerazioni da parte dell’insegnante, pur non essendo

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sempre quantificabili, potranno essere utili ai fini del giudizio complessivo del docente e della proposta di voto finale.

I compiti scritti vengono corretti e consegnati entro 15/20 giorni dalla data di svolgimento dei medesimi mentre i voti orali sono comunicati subito dopo l’interrogazione o, al massimo, il giorno seguente.

Si sottolinea che la difficoltà delle richieste nelle interrogazioni, oltre un livello minimo di conoscenze obbligatorio per tutti, sarà relativa alle possibilità dello studente.

VALUTAZIONE DELLE PROVE SCRITTE

Nella valutazione delle prove scritte ad ogni esercizio viene associato un determinato punteggio massimo in base alla difficoltà e alla corposità del quesito proposto; il punteggio attribuito all’esercizio svolto dallo studente tiene conto della conoscenza dell’argomento, della corretta impostazione, del corretto sviluppo dei calcoli, della completezza dei passaggi logici ed algebrici, della scelta della miglior strategia risolutiva, della precisione e correttezza dei disegni, dell’ordine.

Il voto delle prove valevoli per lo scritto è sempre compreso in una scala da 1 a 10, il voto 1 corrisponde al foglio consegnato in bianco; si considera sufficiente un compito svolto correttamente per un 55% circa del punteggio assegnato.

VALUTAZIONE DELLE PROVE ORALI

Nelle prove orali viene valutata la conoscenza dei concetti base della teoria, la capacità di rielaborazione dei contenuti e di applicazione degli stessi, la chiarezza e la precisione nell’esposizione, l’uso appropriato del linguaggio tecnico specifico della disciplina. Il voto assegnato alle prove valevoli per l’orale copre una scala da 2 a 10, o da 2 a 9, se la prova è particolarmente semplice o relativa a una parte ridotta di programma; il voto 2 corrisponde al foglio bianco o al rifiuto di essere interrogato da parte dello studente, che dichiara la sua impreparazione;

si considera pertanto sufficiente una verifica svolta correttamente per un 55% circa del punteggio assegnato.

LIVELLO DELLA VALUTAZIONE

Il livello della valutazione è concordato dagli insegnanti secondo i criteri generali seguenti:

V ≤ 4 insufficienza grave: conoscenza nulla o molto frammentaria delle nozioni essenziali, anche in riferimento all’applicazione delle stesse.

4 • V ≤ 5 insufficienza: conoscenza frammentaria e carenza nella capacità di elaborazione e applicazione dei concetti. Difficoltà nel calcolo e nell’esposizione.

5 • V • 6 insufficienza lieve: conoscenza superficiale e mnemonica degli argomenti solo parzialmente supportata da capacità di elaborazione dei concetti; esposizione stentata.

6 ≤ V ≤ 6,5 sufficienza: conoscenza delle nozioni minime stabilite e verbalizzate dal Dipartimento e riscontro di un certo impegno nello studio. Minima capacità di collegamento e di esposizione corretta anche se non sempre autonoma.

6,5 • V ≤ 7,5 discreto: conoscenza più che accettabile delle nozioni teoriche, soddisfacente capacità di collegamento e di rielaborazione personale, le imprecisioni e gli errori non riguardano aspetti concettuali fondamentali.

V • 7,5 buono-ottimo: sicura conoscenza degli argomenti, reale assimilazione dei concetti dimostrata tramite un’esposizione personale, fluida e precisa, padronanza del linguaggio tecnico, capacità critica di elaborazione e di collegamento, totale autonomia nell’esposizione e nell’elaborazione concettuale, eventuali approfondimenti personali.

VALUTAZIONE FINALE

In fase di scrutinio il voto finale è soppesato e proposto dal docente a partire dalla media aritmetica fra tutti i voti delle varie prove svolte sia scritte che orali (considerando in linea generale voti di prove svolte in classe) ma terrà anche conto dell’impegno dimostrato durante l’anno, dell’assiduità

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e della continuità nello studio e della progressione effettuata dallo studente nello sviluppo delle sue conoscenze e competenze.

Una volta che tutti gli studenti abbiano il numero di valutazioni minimo concordato dal collegio docenti, eventuali valutazioni aggiuntive assegnate su prove volontarie degli studenti andranno ad inserirsi nel calcolo della media, ma non potranno essere considerate sostitutive di precedenti valutazioni; sarebbe auspicabile che non si accettassero presentazioni da parte degli studenti oltre una certa data, ad esempio tre giorni prima dell’inizio degli scrutini.

VERIFICA DEL RECUPERO DI EVENTUALI DEBITI FORMATIVI

L’alunno che presenta un debito formativo in Matematica deve sostenere un esame per la verifica del recupero di tale debito.

Tale esame si articola in:

- prova scritta della durata di due ore sul il programma svolto durante l’anno;

I docenti, pur nella consapevolezza delle loro specificità e della loro libertà di insegnamento, si impegnano a rispettare nelle sue linee generali la programmazione concordata e le modalità di valutazione qui trascritte, ampiamente discusse e condivise in sede dipartimentale.

PROGRAMMAZIONE PRIMO BIENNIO

Liceo scientifico e liceo scientifico opzione scienze applicate

MODULO 1: ARITMETICA E ALGEBRA U.D. 1: INSIEMI NUMERICI N, Z, Q, R U.D. 2: MONOMI E POLINOMI

U.D. 3: SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI POLINOMI E FRAZIONI ALGEBRICHE MODULO 2: RELAZIONI E FUNZIONI

U.D. 1: TEORIA DEGLI INSIEMI U.D. 2: FUNZIONI

U.D. 3: EQUAZIONI LINEARI

U.D. 4: EQUAZIONI DI SECONDO GRADO U.D. 5: DISEQUAZIONI

U.D. 6: SISTEMI DI EQUAZIONI E DI DISEQUAZIONI

MODULO 3: GEOMETRIA

U.D. 1: CONCETTI BASE DELLA GEOMETRIA EUCLIDEA U.D. 2: I TRIANGOLI, TEOREMI DI PITAGORA E DI EUCLIDE U.D. 3: QUADRILATERI E PARALLELOGRAMMI

U.D. 4: TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE

U.D. 5: METODO DELLE COORDINATE CARTESIANE: LA RETTA MODULO 4: DATI E PREVISIONI

U.D. 1: ELEMENTI DI STATISTICA

U.D. 2: ELEMENTI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’

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Liceo linguistico

MODULO 1: ARITMETICA E ALGEBRA U.D. 1: INSIEMI NUMERICI N, Z, Q, R U.D. 2: MONOMI E POLINOMI

U.D. 3: SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI POLINOMI E FRAZIONI ALGEBRICHE MODULO 2: RELAZIONI E FUNZIONI

U.D. 1: TEORIA DEGLI INSIEMI U.D. 3: EQUAZIONI LINEARI

U.D. 4: EQUAZIONI DI SECONDO GRADO INTERE U.D. 5: DISEQUAZIONI

U.D. 6: SISTEMI DI EQUAZIONI E DI DISEQUAZIONI MODULO 3: GEOMETRIA

U.D. 1: CONCETTI BASE DELLA GEOMETRIA EUCLIDEA U.D. 2: I TRIANGOLI, TEOREMI DI PITAGORA E DI EUCLIDE U.D. 3: QUADRILATERI E PARALLELOGRAMMI

U.D. 4: METODO DELLE COORDINATE CARTESIANE

Le insegnanti durante la riunione stabiliscono gli obiettivi prefissati per la disciplina.

Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del pensiero matematico cioè le definizioni, le dimostrazioni, le generalizzazioni e le formalizzazioni;

conoscerà le metodologie di base per la costruzione di un modello matematico di un insieme di fenomeni e saprà applicare quanto appreso per la soluzione di problemi.

Vengono anche concordati i processi cognitivi dei quali si terrà conto nella valutazione; lo studente dovrà:

● conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica;

● conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure;

● conoscere e padroneggiare diverse forme di rappresentazione e saper passare da una all’altra;

● saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica;

● acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico

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PROGRAMMAZIONE MATEMATICA CLASSI PRIME

OBIETTIVI FORMATIVI

Alla fine del primo anno lo studente deve dimostrare di essere in grado di:

1. conoscere e saper operare con gli insiemi numerici e non;

2. utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate;

3. riconoscere e costruire funzioni;

4. saper risolvere e discutere le equazioni di primo grado;

5. conoscere i postulati fondamentali della geometria euclidea e dimostrare proprietà delle figure piane, individuandone invarianti e relazioni;

6. matematizzare semplici situazioni riferite alla comune esperienza e a vari ambiti disciplinari;

7. adoperare i metodi, i linguaggi e gli strumenti informatici introdotti.

CONTENUTI ED OBIETTIVI DEL PROGRAMMA Il programma è suddiviso nei seguenti moduli:

TEMA 1: ARITMETICA E ALGEBRA MODULO 1: INSIEMI NUMERICI N, Z, Q Conoscenze:

∙ Numeri naturali, interi, razionali, irrazionali e introduzione ai numeri reali; loro struttura, ordinamento e rappresentazione sulla retta

∙ Operazioni in N, Z e Q

∙ Potenze e loro proprietà

∙ Rapporti e percentuali Abilità:

∙ Saper eseguire le operazioni in N, Z e Q

∙ Saper calcolare le potenze applicando opportunamente le proprietà

∙ Saper rappresentare i numeri sulla retta

∙ Saper confrontare numeri razionali

∙ Saper trasformare numeri decimali in frazioni e frazioni in numeri decimali

∙ Saper individuare l’ordine di esecuzione delle operazioni in una espressione

∙ Saper calcolare M.C.D. e m.c.m. e saperli utilizzare nella risoluzione di problemi

∙ Saper risolvere semplici equazioni per risolvere problemi sia di natura numerica che geometrica,utilizzando le proprietà delle figure piane studiate alla scuola media

MODULO 2: CALCOLO LETTERALE Conoscenze:

∙ Espressioni letterali e polinomi

∙ Operazioni con i polinomi, principali prodotti notevoli e relative dimostrazioni

∙ Scomposizioni di polinomi

∙ Teorema del resto e regola di Ruffini

∙ Operazioni con le frazioni algebriche Abilità:

∙ Saper determinare i valori di espressioni letterali

∙ Saper operare con i monomi

∙ Saper operare con i polinomi (addizione, sottrazione, moltiplicazione)

∙ Saper sviluppare prodotti notevoli.

∙ Saper dividere un polinomio per un monomio e per un polinomio

∙ Saper utilizzare il teorema del resto e la regola di Ruffini

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∙ Saper scomporre i polinomi

∙ Saper semplificare frazioni algebriche ed eseguire le operazioni con esse COMPETENZE TEMA 1

● Usare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

● Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi.

TEMA 2: GEOMETRIA MODULO 1: GEOMETRIA Conoscenze:

∙ Definizioni e postulati fondamentali della geometria euclidea

∙ Proprietà di segmenti, angoli, triangoli e poligoni

∙ Criteri di congruenza dei triangoli

∙ Proprietà delle rette parallele e perpendicolari

∙ Disuguaglianze triangolari

∙ Definizioni e proprietà dei parallelogrammi e trapezi

∙ Principali isometrie e loro proprietà Abilità:

∙ Comprendere l’enunciato di un teorema e una dimostrazione

∙ Dimostrare proprietà di figure piane

∙ Eseguire costruzioni geometriche elementari

∙ Saper applicare i criteri di congruenza dei triangoli

∙ Saper applicare le proprietà delle rette parallele e perpendicolari

∙ Saper applicare le disuguaglianze triangolari

∙ Saper individuare e riconoscere luoghi geometrici nel piano (asse, bisettrice)

∙ Determinare la figura corrispondente di una data in una isometria e riconoscere eventuali simmetrie di una figura

COMPETENZE TEMA 2

● Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

● Dimostrare proprietà di figure geometriche.

TEMA 3: RELAZIONI E FUNZIONI

MODULO 1: TEORIA DEGLI INSIEMI E LOGICA MATEMATICA Conoscenze:

∙ Termini, simboli, definizioni e rappresentazioni relative agli insiemi

∙ Proposizioni logiche e relativo valore di verità

∙ Connettivi logici e loro legami con le operazioni insiemistiche

∙ Quantificatori Abilità:

∙ Saper determinare unione, intersezione, differenza, complementare di un insieme

∙ Saper confrontare insiemi e individuare sottoinsiemi

∙ Saper individuare gli elementi di un insieme e la proprietà caratteristica

∙ Saper determinare il prodotto cartesiano

∙ Saper utilizzare gli insiemi per risolvere problemi

∙ Saper operare con i connettivi logici

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∙ Saper compilare tavole di verità

∙ Saper stabilire se due proposizioni sono logicamente equivalenti MODULO 2: RELAZIONI

Conoscenze:

∙ Simboli e termini relativi alle relazioni Abilità:

∙ Saper riconoscere le proprietà delle relazioni

∙ Saper riconoscere relazioni di equivalenza e di ordine

∙ Saper individuare partizioni di un insieme e classi di equivalenza MODULO 3: FUNZIONI

Conoscenze:

∙ Simboli e termini relativi alle funzioni Abilità:

∙ Saper individuare dominio e codominio

∙ Saper rappresentare nel piano cartesiano il grafico di una funzione lineare e di una funzione di proporzionalità diretta, inversa o quadratica

∙ Saper utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica e grafica) delle funzioni e saper passare dall’una all’altra

MODULO 4: EQUAZIONI DI PRIMO GRADO Conoscenze:

∙ Definizioni e principi di equivalenza delle equazioni Abilità:

∙ Saper risolvere equazioni numeriche intere e fratte di primo grado

∙ Saper discutere e risolvere equazioni letterali di primo grado

∙ Saper impostare e risolvere problemi di aritmetica e geometria di primo grado COMPETENZE TEMA 3

● Usare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

● Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi

● Interpretare grafici che rappresentano la variazione di problemi tratti dalla realtà

TEMA 4: DATI E PREVISIONI Conoscenze:

∙ Dati e relativa organizzazione e rappresentazione

∙ Distribuzioni delle frequenze, a seconda del tipo di carattere, e principali rappresentazioni grafiche

∙ Valori medi e misure di variabilità Abilità:

∙ Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati

∙ Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione

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● Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

PROGRAMMAZIONE MATEMATICA CLASSI SECONDE

PREREQUISITI FONDAMENTALI

Per poter affrontare il programma della classe seconda lo studente deve:

1. Conoscere e saper adoperare i simboli matematici 2. Saper operare con insiemi, relazioni e funzioni

3. Conoscere e saper utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico del 1° anno 4. Conoscere i postulati fondamentali della geometria piana e le principali proprietà delle figure e saper utilizzare in modo consapevole il metodo ipotetico deduttivo con un adeguato linguaggio matematico.

OBIETTIVI FORMATIVI

Alla fine del secondo anno lo studente deve dimostrare di essere in grado di:

1. utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate;

2. dimostrare proprietà di figure geometriche;

3. matematizzare semplici situazioni riferite alla comune esperienza e a vari ambiti disciplinari;

4. comprendere ed interpretare le strutture di semplici formalismi matematici.

CONTENUTI ED OBIETTIVI DEL PROGRAMMA Il programma è suddiviso nei seguenti moduli:

TEMA 1: ALGEBRA

MODULO 1: DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO Conoscenze:

∙ Conoscere il concetto di disequazione

∙ Conoscere i principi delle disequazioni

∙ Conoscere il metodo per risolvere una disequazione intera o frazionaria, numerica o letterale e un sistema di disequazioni riconducibili a disequazioni di primo grado

Abilità:

∙ Saper risolvere algebricamente una disequazione di primo grado

∙ Saper risolvere disequazioni di grado superiore riconducendola a disequazioni di primo grado

∙ Saper risolvere disequazioni frazionarie

∙ Saper discutere le soluzioni di una disequazione letterale

∙ Saper risolvere sistemi di disequazioni

MODULO 2: SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI e MATRICI Conoscenze:

∙ Conoscere il concetto di sistema di equazione

∙ Conoscere il concetto di matrice e determinante di ordine minore o uguale a tre

∙ Conoscere i principi di equivalenza, sostituzione e riduzione

∙ Conoscere i metodi risolutivi

∙ Riconoscere i dati e le incognite di un problema

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Abilità:

∙ Saper risolvere algebricamente un sistema

∙ Saper risolvere graficamente un sistema

∙ Saper discutere le soluzioni di un sistema letterale

∙ Saper operare con le matrici e applicare il calcolo matriciale alla risoluzione di un sistema lineare

∙ Saper tradurre il testo di un problema in una equazione o in un sistema di equazioni

∙ Saper risolvere problemi con equazioni o sistemi di equazioni.

MODULO 3: RETTE NEL PIANO CARTESIANO Conoscenze:

∙ Conoscere il metodo delle coordinate

∙ Conoscere la retta nel piano cartesiano Abilità:

∙ Saper individuare il coefficiente angolare di una retta e la sua ordinata all’origine

∙ Saper tracciare il grafico di una retta nel piano cartesiano

∙ Saper riconoscere la posizione reciproca di due rette MODULO 4: NUMERI IRRAZIONALI E REALI Conoscenze:

∙ Conoscere proprietà e limiti dei numeri razionali

∙ Conoscere l’insieme dei numeri reali e le sue caratteristiche

∙ Conoscere i radicali aritmetici e relative definizioni e proprietà

∙ Conoscere i radicali algebrici e relative definizioni e proprietà Abilità:

∙ Saper operare con i radicali

∙ Saper razionalizzare espressioni con radicali

∙ Saper risolvere equazioni e disequazioni con coefficienti irrazionali MODULO 5: EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E PARABOLA Conoscenze:

∙ Conoscere il significato dei termini di una equazione di secondo grado

∙ Conoscere il metodo risolutivo di un’equazione di secondo grado

∙ Conoscere le relazioni tra i coefficienti e le radici di un’equazione di secondo grado

∙ Conoscere l’interpretazione grafica di un’equazione di secondo grado Abilità:

∙ Saper risolvere una equazione di secondo grado incompleta

∙ Saper risolvere una equazione di secondo grado completa, intera o frazionaria

∙ Saper utilizzare la formula risolutiva ridotta

∙ Saper risolvere e discutere un’equazione letterale di secondo grado

∙ Saper trattare le equazioni parametriche utilizzando le relazioni tra discriminante, soluzioni e coefficienti

∙ Saper scomporre un trinomio di secondo grado in fattori lineari

∙ Saper risolvere problemi riconducibili a equazioni di secondo grado

∙ Saper riconoscere l’equazione di una parabola e ricavare il vertice, le intersezioni con gli assi cartesiani, l’asse di simmetria e tracciarne il grafico

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MODULO 6: EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Conoscenze:

∙ Conoscere le equazioni binomie, trinomie, biquadratiche Abilità:

∙ Saper risolvere una equazione di grado superiore al secondo abbassandola di grado

∙ Saper riconoscere e saper risolvere equazioni binomie, trinomie o biquadratiche MODULO 7: DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO

Conoscenze:

∙ Conoscere definizioni e proprietà di una disequazione di secondo grado intera e frazionaria Abilità:

∙ Saper risolvere disequazioni di secondo grado intere e frazionarie sia con il metodo grafico, sia con il metodo algebrico

∙ Saper risolvere disequazioni di grado superiore al secondo

∙ Saper risolvere sistemi di disequazioni MODULO 8: SISTEMI NON LINEARI Conoscenze:

∙ Conoscere il grado di un sistema

∙ Conoscere la definizione di sistemi simmetrici Abilità:

∙ Saper risolvere sistemi di secondo grado con due equazioni in due incognite

∙ Saper risolvere sistemi simmetrici

∙ Saper risolvere sistemi di grado superiore al secondo

∙ Saper risolvere sistemi usando alcuni artifici

∙ Saper risolvere problemi con sistemi di equazioni di grado superiore al primo MODULO 9: EQUAZIONI IRRAZIONALI

Conoscenze:

∙ Conoscere le equazioni irrazionali e i principali metodi risolutivi Abilità:

∙ Saper risolvere e fare la verifica di equazioni irrazionali

∙ Saper risolvere problemi che hanno come modello un’equazione irrazionale COMPETENZE TEMA 1

● Usare le tecniche e le procedure di calcolo algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

● Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi

● Interpretare grafici che rappresentano la variazione di problemi tratti dalla realtà TEMA 2: DATI E PREVISIONI

MODULO 10: PROBABILITA’

Conoscenze:

∙ Conoscere il significato della probabilità classica e sue valutazioni

∙ Conoscere i concetti di probabilità e frequenza

∙ Conoscere i primi teoremi di calcolo delle probabilità

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Abilità:

∙ Saper calcolare la probabilità di eventi in spazi equiprobabili finiti

∙ Saper calcolare la probabilità dell’evento unione ed intersezione di due eventi dati

● Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

TEMA 3: GEOMETRIA

MODULO 11: GEOMETRIA NEL PIANO 1 Conoscenze:

∙ Conoscere le definizioni e le proprietà di quadrilateri particolari

∙ Conoscere il teorema di Talete (piccolo) e le sue conseguenze

∙ Conoscere definizioni e proprietà di circonferenza e cerchio e di loro parti

∙ Conoscere i punti notevoli di un triangolo e relative proprietà

∙ Conoscere le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti ad un circonferenza

∙ Conoscere l’equivalenza nel piano

∙ Conoscere i teoremi di Euclide e di Pitagora

∙ Conoscere le relazioni tra lato e altezza di un triangolo equilatero

∙ Conoscere la relazione tra lato e diagonale di un quadrato Abilità:

∙ Saper dimostrare proprietà su parallelogrammi, trapezi, rombi e rettangoli.

∙ Saper dimostrare proprietà basandosi sulla corrispondenza di Talete

∙ Saper dimostrare proprietà sulla circonferenza e sui poligoni inscritti e circoscritti

∙ Saper determinare le aree dei poligoni piani

∙ Saper risolvere problemi con i teoremi di Pitagora e di Euclide MODULO 12: GEOMETRIA NEL PIANO 2

Conoscenze:

∙ Conoscere le grandezze proporzionali e la teoria della misura

∙ Conoscere il teorema di Talete

∙ Conoscere le omotetie e le similitudini nel piano

∙ Conoscere la sezione aurea di un segmento Abilità:

∙ Saper dimostrare proprietà utilizzando i criteri di similitudine

∙ Saper dimostrare proprietà utilizzando i teoremi delle corde, della tangente e della secante e delle secanti COMPETENZE TEMA 3

● Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

● Dimostrare proprietà di figure geometriche.