Moto di un proiettile (1)

Moto di un proiettile (1)

Nel moto di un proiettile il moto orizzontale e quello verticale sono indipendenti l’uno dall’altro. Come nel caso delle due palline partite contemporaneamente, una con velocità iniziale nulla l’altra con velocità iniziale orizzontale

gr

Moto di un proiettile (2)

Equazione della

traiettoria

g<0 !!

Gittata orizzontale

La gittata è massima quando l’alzo (θ

) è di 45

La gittata quindi vale:

Esempio

L’oggetto B viene lasciato cadere nell’istante in cui il cannone spara. Dimostrare

che il proiettile sparato dal cannone colpisce l’oggetto e valutare l’altezza a cui

avviene l’urto.

Moto circolare uniforme (1)

Un oggetto che si muove lungo una

traiettoria circolare con velocità costante in modulo è in moto circolare uniforme.

Il vettore velocità varia continuamente la propria direzione.

Quindi l’oggetto è sottoposto ad accelerazione.

Il vettore accelerazione è diretto verso il centro della circonferenza Æ

accelerazione centripeta

Il tempo impiegato a descrivere una

circonferenza di raggio r è detto periodo

Moto circolare uniforme (2)

y

θ

Moto circolare uniforme (3)

Modulo dell’accelerazione

Moto circolare uniforme (4)

L’accelerazione è effettivamente diretta verso il centro della circonferenza.

Infatti:

Quindi θ = φ Æ il vettore accelerazione ha

direzione radiale ed è rivolto al centro.

Moto armonico (1)

x

y

θ

Nel moto circolare uniforme la velocità angolare è costante:

In un periodo T viene descritto un angolo giro, quindi La proiezione del punto P sull’asse x (o y)

descrive un moto armonico:

Moto armonico (2)

Moto relativo unidimensionale

Se i due sistemi di riferimento si muovono a velocità costante l’uno rispetto all’altro, si ha:

L’accelerazione del punto

materiale P è la stessa nei due

sistemi di riferimento

Moto relativo bidimensionale

derivando rispetto al tempo, si trova:

Se è costante, allora: