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Esercizi sulla regola di de l’Hospital e la formula di Taylor

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Academic year: 2021

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Esercizi sulla regola di de l’Hospital e la formula di Taylor

13 novembre 2010

Esercizio 1 Calcolare i seguenti limiti 1.

x→π/2

lim

cos x x − π/2 , 2.

x→1

lim

x

3

− 1 x − 1 3.

x→+∞

lim

log(x

2

+ 1)

x

4.

x→+∞

lim xe

−x

Esercizio 2 Usando la formula di Taylor per la funzione f (x) = e

x/2

es- primere in forma decimale il numero

e con un errore inferiore a 1/10.

Esercizio 3 Usando la formula di Taylor per la funzione f (x) = sin x es- primere in forma decimale il numero sin(1/2) con un errore inferiore a 1/10.

Esercizio 4 Usando la formula di Taylor per la funzione f (x) = log(1 + x) esprimere in forma decimale il numero log(5/4) con un errore inferiore a 1/10.

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