LAVORO DI MATEMATICA 1. Semplica le seguenti espressioni:

LAVORO DI MATEMATICA 1. Semplica le seguenti espressioni:

(a) (x − 3)(x − 2) + (x + 3)(x − 2) − 2(x − 3)(x + 2) − 12 (b) (x − 2x

+ 1)

− (2x + 2)(1 − x) − 1

(c) (a + 2b + 1)

− (a − b)(a + 2b − 2) − 1

2. Calcola l'area della parte di gura colorata di grigio, tenendo conto delle misure indicate.

(a) se L = 10, per quale valore di x l'area ombreggiata è

dell'area totale?

3. Su una retta orientata sono dati i punti A = (2k + 3) e B = (−k + 5).

(a) esprimi la distanza AB in funzione di k;

(b) trova, se esiste, per quali valori di k si ha AB = 3

4. Sul quaderno disegna tre punti A, B e C non allineati. Scegli un punto A

e trova un punto B

per cui si abbia

AB = A

B

(fai la costruzione con il compasso). Trova poi un punto C

tale che A

C

= AC e B

C

= BC .

Quante scelte hai per collocare C' ?Se vuoi, rifai la costruzione con Geogebra, in modo da prenderci condenza.