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LAVORO DI MATEMATICA Esercizi 116 e 118 pag. 185 del libro Algebra 1 1. Sempli ca le seguenti espressioni: (a) (a

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Academic year: 2021

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(1)

LAVORO DI MATEMATICA

Esercizi 116 e 118 pag. 185 del libro Algebra 1 1. Semplica le seguenti espressioni:

(a) (a

3

− 2a

2

) − a(a

2

− 1)(a + 1) − (a − (a

2

− 1)) (b) [(−

13

a

2

)

2

(1 + 2a)(=a)

2

] (

19

a

4

a

2

3)(-2)

2

(c) (a + b)(a + b)(a + b)

2. Uno solo tra i seguenti polinomi è scomposto in fattori. Quale?

a(x − y) + a(x + y) (2a − b)

2

+ (a − b)(a + b)

2(a − 3b) + 1 2a

3

(a − b)(a

2

+ b

2

)

3. Scomponi in fattori i seguenti polinomi:

(a) 4x

4

− 36y

4

(b) 2ab

2

− 8a

3

(c) 4x

2

− 12x + 9

(d) 9 + 4xy + 12x + 6y + 4x

2

+ y

2

(e) 5a

2

+ 10a + 5

4. E' dato un triangolo non degenere ABC; sia r una retta che non passa per nessuno dei vertici. Dimostra che la

retta non incontra nessun lato del triangolo oppure ne incontra due.

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