LICEO SCIENTIFICO STATALE "G. BERTO "
Indirizzi: Ordinario, Sportivo
DOCUMENTO DEL CONSIGLIO DELLA CLASSE 5 a - SEZ. E -
INDIRIZZO: ORDINARIO
(D.P.R. 323/1998, Art. 5)
COORDINATRICE PROF.ssa Margherita Larosa
ANNO SCOLASTICO 2015-2016
INDICE
PRIMA SEZIONE
Criteri metodologici e didattici
Il Liceo Scientifico “G. Berto” pag. 4
Quadro orario del Liceo Scientifico pag. 5
Finalità e obiettivi del piano per i nuovi Licei pag. 6 Risultati di apprendimento comuni a tutti i percorsi liceali pag. 6 Risultati di apprendimento del Liceo Scientifico pag. 8 Obiettivi trasversali del Consiglio di Classe pag. 10 Criteri di selezione e organizzazione dei contenuti pag. 11
Metodi e strategie di insegnamento pag. 12
Tempi pag. 15
Valutazione pag. 16
Tipologia delle prove per la valutazione pag. 16
Criteri di misurazione pag. 18
Struttura terza prova pag. 19
SECONDA SEZIONE
Presentazione della classe
Elenco Alunni pag. 21
Consiglio di classe pag. 22
Profilo della classe pag. 25
Percorso pluridisciplinare pag. 26
Percorso CLIL pag.26
Attività complementari e integrative pag. 27
TERZA SEZIONE
Percorsi formativi delle discipline
Lingua e letteratura italiana pag. 29
Lingua e cultura latina pag. 33
Storia pag. 35
Filosofia pag. 37
Lingua e cultura straniera (Inglese) pag. 39
Matematica pag. 41
Fisica pag. 43
PRIMA SEZIONE
CRITERI METODOLOGICI E DIDATTICI
IL LICEO SCIENTIFICO “G”. BERTO
NOTIZIE STORICHE
Il Liceo Scientifico nasce come Istituto autonomo negli anni Sessanta, periodo in cui la Calabria era una regione in fermento sul piano socio-politico per effetto delle lotte del dopoguerra e dell’emigrazione, lasciandosi alle spalle il suo lungo “Medioevo “ e aprendosi alla modernità.
Il primo ottobre 1960 con 2 classi (prima A e prima B), l’istituto viene ubicato nei locali del Liceo Classico Morelli di Vibo Valentia, usufruisce successivamente di nuovi locali in via Kennedy per passare infine, nell’a. s. 1969-70 in via S. Maria dell'Imperio dove rimane fino all’a. s. 1999-2000.
Nel 2000-01 l'istituto viene ubicato in nuovi e moderni locali in Contrada Bitonto di Vibo Valentia. In seguito alla crescita del numero di alunni si sono utilizzate fino all’anno scolastico 2010-11 le sedi staccate di Palazzo Vangeli e Palazzo Nicoletta.
Dall’anno scolastico 2012-13 alla sede centrale già esistente è stata affiancata la nuova struttura denominata Palazzo Soriano.
L’Istituto ha quindi assunto una fisionomia caratterizzata da una unica sede con una struttura moderna; tutte le aule della sede già esistente sono cablate, rispondenti alle esigenze della popolazione scolastica con laboratori tecnologicamente avanzati.
Dall'a.s. 2014-2015 è stata introdotta, accanto ai corsi dell'indirizzo di ordinamento, anche una sezione del Liceo Sportivo.
QUADRO ORARIO LICEO SCIENTIFICO
1° biennio 2° bienno
1° anno 2° anno 3° anno 4° anno 5° anno Attività e insegnamenti obbligatori per tutti gli studenti Orario annuale
Lingua e letteratura italiana 132 132 132 132 132
Lingua e cultura latina 99 99 99 99 99
Storia e Geografia 99 99
Storia 66 66 66
Filosofia 99 99 99
Lingua e cultura straniera 99 99 99 99 99
Matematica* 165 165 132 132 132
Fisica 66 66 99 99 99
Scienze naturali** 66 66 99 99 99
Storia dell’arte 66 66 66 66 66
Scienze motorie e sportive 66 66 66 66 66
Religione cattolica o Attività alternative 33 33 33 33 33
Totale ore 891 891 990 990 990
* con Informatica al primo biennio
** Biologia, Chimica, Scienze della Terra
N.B. È previsto l’insegnamento, in lingua straniera, di una disciplina non linguistica (CLIL) compresa nell’area delle attività e degli insegnamenti obbligatori per tutti gli studenti o nell’area degli insegnamenti attivabili dalle istituzioni scolastiche nei limiti del contingente di organico ad esse annualmente assegnato.
FINALITÀ E OBIETTIVI DEL PIANO PER I NUOVI LICEI
“I percorsi liceali forniscono allo studente gli strumenti culturali e metodologici per una comprensione approfondita della realtà, affinché egli si ponga, con atteggiamento razionale, creativo, progettuale e critico, di fronte alle situazioni, ai fenomeni e ai problemi, e acquisisca conoscenze, abilità e competenze sia adeguate al proseguimento degli studi di ordine superiore, all’inserimento nella vita sociale e nel mondo del lavoro, sia coerenti con le capacità e le scelte personali” (art.2 c.2 del Regolamento recante “Revisione dell’assetto ordinamentale, organizzativo e didattico dei licei…”).
Per raggiungere questi risultati occorre il concorso e la piena valorizzazione di tutti gli aspetti del lavoro scolastico:
lo studio delle discipline in una prospettiva sistematica, storica e critica;
la pratica dei metodi d’indagine propri dei diversi ambiti disciplinari;
l’esercizio di lettura, analisi, traduzione di testi letterari, filosofici, storici, scientifici, saggistici e d’interpretazione di opere d’arte;
l’uso costante del laboratorio per l’insegnamento delle discipline scientifiche;
la pratica dell’argomentazione e del confronto;
la cura di una modalità espositiva scritta e orale corretta, pertinente, efficace e personale;
l’uso degli strumenti multimediali a supporto dello studio e della ricerca.
RISULTATI DI APPRENDIMENTO COMUNI A TUTTI I PERCORSI LICEALI
A conclusione dei percorsi di ogni Liceo gli studenti dovranno:
1. Area metodologica
Saper compiere le necessarie interconnessioni tra i metodi e i contenuti delle singole discipline.
2. Area logico-argomentativa
Saper sostenere una tesi e saper ascoltare e valutare criticamente argomentazioni altrui;
Acquisire l’abitudine a ragionare con rigore logico, a identificare i problemi e a individuare possibili soluzioni;
Essere in grado di leggere e interpretare criticamente i contenuti delle diverse forme di comunicazione.
3. Area linguistica e comunicativa
Padroneggiare pienamente la lingua italiana e in particolare:
◦ dominare la scrittura in tutti i suoi aspetti, da quelli elementari (ortografia e morfologia) a quelli più avanzati (sintassi complessa, precisione e ricchezza del lessico, anche letterario e specialistico), modulando tali competenze a seconda dei diversi contesti e scopi comunicativi;
◦ saper leggere e comprendere testi complessi di diversa natura, cogliendo le implicazioni e le sfumature di significato proprie di ciascuno di essi, in rapporto con la tipologia e il relativo contesto storico e culturale;
◦ curare l’esposizione orale e saperla adeguare ai diversi contesti.
Aver acquisito, in una lingua straniera moderna, strutture, modalità e competenze comunicative corrispondenti almeno al Livello B2 del Quadro Comune Europeo di Riferimento.
Saper riconoscere i molteplici rapporti e stabilire raffronti tra la lingua italiana e altre lingue moderne e antiche.
Saper utilizzare le tecnologie dell’informazione e della comunicazione per studiare, fare ricerca, comunicare.
4. Area storico-umanistica
Conoscere i presupposti culturali e la natura delle istituzioni politiche, giuridiche, sociali ed economiche, con riferimento particolare all’Italia e all’Europa, e comprendere i diritti e i doveri che caratterizzano l’essere cittadini;
Conoscere, con riferimento agli avvenimenti, ai contesti geografici e ai personaggi più
Utilizzare metodi (prospettiva spaziale, relazioni uomo-ambiente, sintesi regionale), concetti (territorio, regione, localizzazione, scala, diffusione spaziale, mobilità, relazione, senso del luogo...) e strumenti (carte geografiche, sistemi informativi geografici, immagini, dati statistici, fonti soggettive) della geografia per la lettura dei processi storici e per l’analisi della società contemporanea;
Conoscere gli aspetti fondamentali della cultura e della tradizione letteraria, artistica, filosofica, religiosa italiana ed europea attraverso lo studio delle opere, degli autori e delle correnti di pensiero più significativi e acquisire gli strumenti necessari per confrontarli con altre tradizioni e culture;
Essere consapevoli del significato culturale del patrimonio archeologico, architettonico e artistico italiano, della sua importanza come fondamentale risorsa economica, della necessità di preservarlo attraverso gli strumenti della tutela e della conservazione;
Collocare il pensiero scientifico, la storia delle sue scoperte e lo sviluppo delle invenzioni tecnologiche nell’ambito più vasto della storia delle idee;
Saper fruire delle espressioni creative;
Conoscere gli elementi essenziali e distintivi della cultura e della civiltà dei paesi di cui si studiano le lingue.
5. Area scientifica, matematica e tecnologica
Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica e della teoria musicale;
Saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero logico;
Possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche e delle scienze naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia), padroneggiandone le procedure e i metodi d’indagine propri, anche per orientarsi nel campo delle scienze applicate;
Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di approfondimento;
◦ comprendere la valenza metodologica dell’informatica nella formalizzazione e
naturali. Guida lo studente ad approfondire e a sviluppare le conoscenze le abilità e a maturare le competenze necessarie per seguire lo sviluppo della ricerca scientifica e tecnologica e per individuare le interazioni tra le diverse forme del sapere, assicurando la padronanza dei linguaggi, delle tecniche e delle metodologie relative, anche attraverso la pratica laboratoriale” (art. 8 comma 1).
Gli studenti, a conclusione del percorso di studio, oltre a raggiungere i risultati di apprendimento comuni, dovranno:
- aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguistico-storico- filosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle scienze sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico;
- saper cogliere i rapporti tra il pensiero scientifico e la riflessione filosofica;
- comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura;
- saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;
- aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali;
- essere consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e tecnologico nel tempo, in relazione ai bisogni e alle domande di conoscenza dei diversi contesti, con attenzione critica alle dimensioni tecnico-applicative ed etiche delle conquiste scientifiche, in particolare quelle più recenti;
- saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana.
OBIETTIVI TRASVERSALI DEL CONSIGLIO DI CLASSE
I docenti, nella scheda di programmazione di classe formulata ad inizio anno scolastico, hanno stabilito di perseguire, ciascuno nelle proprie discipline, i seguenti obiettivi trasversali volti a dare centralità tanto al momento formativo, inteso come aiuto alla crescita umana, sociale e culturale dei discenti, quanto a quello più specificatamente didattico, relativo all’acquisizione dei mezzi necessari per la realizzazione della suddetta crescita.
A tal fine il Consiglio di Classe, in sede di programmazione, ha a suo tempo stabilito i seguenti obiettivi trasversali con le relative strategie da mettere in atto per il loro conseguimento:
O
BIETTIVI SOCIO-
AFFETTIVI E RELAZIONALI promuovere uno sviluppo pieno e armonico della persona umana che consenta una partecipazione critica e consapevole alla vita sociale,politica, economica e culturale del Paese
fornire gli strumenti per la comprensione dei meccanismi e dei processi che incidono sulla vita dei singoli e della comunità
favorire la comprensione della realtà quotidiana e promuovere la capacità di operare scelte ragionate nel campo individuale e in quello sociale
stimolare un cambiamento culturale che renda l’allievo capace di interagire in un contesto più ampio di quello nazionale o locale
promuovere una formazione umana, sociale e culturale che, attraverso il contatto con le altre realtà culturali, porti ad una ridefinizione degli atteggiamenti nei confronti dell’altro da sé
promuovere una cultura ed un’etica condivisa della conoscenza dell’altro, della tolleranza, della solidarietà
maturare un interesse specifico per le scienze dell’educazione, ovvero per la dimensione formativa dei servizi alla società
acquisire saperi e competenze che permettano una consapevole partecipazione alla comunità nazionale europea e mondiale attraverso la comprensione della complessità dei relativi problemi sociali
stimolare la capacità di relazionare con soggetti, culture e ambienti diversi da quelli di appartenenza
OBIETTIVI COGNITIVI
promuovere un’acquisizione autonoma dei saperi, fornendo un corpo organico di metodi e contenuti finalizzati ad un’adeguata interpretazione dei fenomeni naturali, storici, culturali, utilizzabili anche nelle scelte successive di studio e di lavoro
stimolare la consapevolezza della fondamentale unitarietà dei saperi e della possibilità di riferire a cause e principi unitari fenomeni apparentemente diversi
contribuire a rendere gli allievi capaci di individuare in fenomeni intrinsecamente unitari gli aspetti di pertinenza dei diversi ambiti disciplinari
sviluppare l’abitudine al rispetto dei fatti, alla verifica e alla ricerca di riscontri alle proprie ipotesi
far acquisire capacità di organizzazione e di collaborazione interpersonale e di gruppo
far acquisire saperi e strumenti intellettuali che consentano una partecipazione attiva e consapevole alla vita politica e culturale del Paese
promuovere la padronanza della lingua italiana, in quanto lingua primaria, nella varietà delle forme e delle diverse funzioni
promuovere la capacità di interpretare i fenomeni contestualizzandoli nella loro dimensione storica, sociale e culturale, comprendendo la relazione tra dimensione locale, nazionale e sovranazionale
acquisire conoscenze, competenze e capacità, scientificamente fondate, che consentano di interpretare la propria e l’altrui esperienza sociale, misurandone la valenza educativa;
acquisire abilità e competenze derivanti da esperienze di metodologia della ricerca pedagogica, psicologica e sociologica
applicare in modo critico e consapevole i modelli epistemologici ed i procedimenti euristici propri delle varie discipline
maturare un interesse specifico per le scienze dell’educazione, ovvero per la dimensione formativa dei servizi alla società
acquisire saperi e competenze che permettano una consapevole partecipazione alla comunità nazionale europea e mondiale attraverso la comprensione della complessità dei relativi problemi sociali
C
RITERI DI SELEZIONE ED ORGANIZZAZIONE DEI CONTENUTI I contenuti disciplinari sono stati selezionati tenendo conto degli interessi della classe e dei percorsi didattici programmati all'inizio dell'anno scolastico, volti alla realizzazione di un processo di apprendimento unitario. Utilizzando i diversi modi di articolazione del sapere e di accostamento allaIl Consiglio di Classe ha deliberato il seguente percorso multi/interdisciplinare: Il viaggio metafora di conoscenza ed esperienza .
M
ETODI ES
TRATEGIE DII
NSEGNAMENTO Gli obiettivi prefissati sono stati perseguiti attraverso metodologie operative flessibili ed adattabili alla realtà della classe. Si è fatto ricorso alla lezione frontale al fine di offrire alla classe stessa quadri complessivi e linee guida su fatti e problemi di ordine generale, perché vi fosse un territorio comune su cui innestare riflessioni, considerazioni critiche ed eventuali dubbi. La lezione, infatti, si è sempre trasformata in discussione aperta a tutti i contributi da parte degli allievi, che sono stati stimolati alla risoluzione di problemi e a sentirsi parte attiva e necessaria del processo di apprendimento.Le tabelle che seguono indicano in modo analitico i metodi e le strategie di insegnamento e i materiali e gli strumenti utilizzati dal Consiglio di Classe:
Metodi e strategie di insegnamento
Descrizione
ITALIANO LATINO STORIA FILOSOFIA INGLESE MATEMATICA FISICA SCIENZE NAT ST. ARTE ED. FISICA
Lezione frontale x X x X x x X X X X
Lezione dialogata x X X x x X X X X X
Dibattito in classe x X x X x X x X X X
Esercitazioni individuali in
classe X x x X X
Esercitazioni a coppia in classe Esercitazioni per piccoli gruppi
in classe x X x
Elaborazione di schemi/mappe
concettuali x X X x x x X X
Relazioni su ricerche individuali
e collettive x x X X X X
Esercitazioni grafiche e pratiche X X
Lezione/applicazione x X X x x X
Scoperta guidata x x X X
Problem-solving x X x X
Brainstorming X
Circle Time
Correzione collettiva di esercizi ed elaborati vari svolti in classe e a casa
x X x x x x X x X X
Analisi di casi x x
Altro
Materiali e Strumenti
Descrizione
ITALIANO LATINO STORIA FILOSOFIA INGLESE MATEMATICA FISICA SCIENZE NAT ST. ARTE ED. FISICA
MATERIALI
Libro di testo x X x X x X X X x x
Altri testi X X X X
Dispense X x
Fotografie x x
Fotocopie X X x X X X X
Internet x X x x X X X X
Software didattici X x X
LABORATORI
Laboratorio di informatica X
Laboratorio musicale Laboratorio multimediale
Laboratorio linguistico x
Laboratorio di fisica X
Laboratorio di scienze x
Palestra X
Aula video X
Aula LIM x X X X
STRUMENTI Registratore audio
Lavagna luminosa x X X x X X x
Videoproiettore Videocamera
Televisore e videoregistratore ALTRO Visite guidate
Uscite didattiche x x
Incontri con
esperti/Conferenze/Dibattiti x
T
EMPI I tempi di lavoro previsti all’inizio dell’anno scolastico hanno subito, per alcune discipline, qualche rallentamento, dovuto alla partecipazione della classe ad attività extra - curriculari ed extra- scolastiche, ad assenze arbitrarie degli alunni, a scioperi, nonché alla necessità, talora emersa, di insistere su particolari tematiche per consentirne un’assimilazione efficace.Materie N. ore settimanali N. ore previste N. ore effettivamente svolte (fino al 15
maggio) Lingua e letteratura
italiana
4 132 114
Lingua e cultura latina 3 99 86
Storia 2 66 58
Filosofia 3 99 83
Lingua e cultura straniera (Inglese)
3 99 84
Matematica 4 132 123
Fisica 3 99 87
Scienze naturali 3 99 81
Storia dell’arte 2 66 52
Scienze motorie e sportive
2 66 52
VALUTAZIONE
Il processo di valutazione, che nell’azione educativa riveste grande rilevanza, si articola in tre momenti base:
valutazione iniziale dei prerequisiti, attuata a scopo diagnostico, per raccogliere le informazioni su cui calibrare la progettazione didattica;
valutazione in itinere della crescita formativa, che si baserà sul controllo del processo di apprendimento e dell’acquisizione di atteggiamenti comportamentali, in accordo con gli obiettivi educativi programmati;
valutazione sommativa per cui si adottano schede con descrittori e indicatori chiari e sintetici.
Rappresenta anche per gli insegnanti un momento di riflessione, di esame della progettazione stessa e dell’operato collegiale e individuale, di stimolo alla ricerca di metodi e di strategie più adatti ed efficaci.
TIPOLOGIA DELLE PROVE PER LA VALUTAZIONE
Una delle competenze fondamentali della professione docente è quella di saper monitorare l'apprendimento, impiegando la più ampia gamma possibile di strumenti. Il voto è l’espressione di una sintesi valutativa frutto di diverse forme di verifica: scritte, strutturate e non strutturate, grafiche, multimediali, laboratoriali, orali, documentali.
Al fine di rendere l’intero processo valutativo trasparente e coerente con gli specifici obiettivi di apprendimento, il Collegio dei Docenti ha individuato un’ampia varietà di forme di verifica che concorre a valorizzare pienamente i diversi stili di apprendimento, le potenzialità e le attitudini degli studenti.
Nella tabella che segue vengono indicati dettagliatamente gli strumenti di valutazione utilizzati dal Consiglio di Classe:
Strumenti di valutazione adottati dal Consiglio di Classe
ITALIANO LATINO STORIA FILOSOFIA INGLESE MATEMATICA FISICA SCIENZE NAT ST. ARTE ED. FISICA
PROVE TRADIZIONALI
Interrogazioni su argomenti di una certa ampiezza
x X x X x X X x X
Esercizi di traduzione X X
Interrogazioni brevi x X x x x X x X x x
Temi
PROVE SEMI STRUTTURATE
Produzioni di testi x x
Composizioni /saggi
brevi x X X
Attività di ricerca x x X
Riassunti e relazioni x X
Questionari a risposta
aperta x X X X X x X
Risoluzione di problemi a
percorso non obbligato x X X
Problem solving x x x X x X
PROVE STRUTTURATE
Test a scelta multipla X x X x X x X
Brani da completare ("cloze")
Corrispondenze Questionari a risposta
chiusa X X x X x X
Quesiti del tipo
"vero/falso" X
ALTRE TIPOLOGIE Esercizi di grammatica,
sintassi, ... X X
Esecuzione di calcoli x X
Simulazioni x X X x x X
Esperienze di laboratorio x x X
Esercizi e test motori X
Test di ascolto di materiali in lingua straniera
x
Criteri di misurazione
Il Consiglio di Classe, al fine di tendere all'oggettività delle rilevazioni, ha adottato gli indicatori della griglia di seguito riportata e approvata dal Collegio dei Docenti:
1 – 2 Nessun obiettivo raggiunto
3 Gravissime lacune nel perseguimento di tutti gli obiettivi 4 Lacune gravi nel perseguimento di tutti gli obiettivi 5 Obiettivi minimi non completamente raggiunti 6 Obiettivi minimi raggiunti
7 Obiettivi ampiamente raggiunti ma con alcune incertezze 8 Obiettivi raggiunti completamente
9 Obiettivi raggiunti completamente e rielaborazione personale 10 Obiettivi completamente raggiunti in modo critico e personale
Struttura terza prova
Al fine di far esercitare gli alunni nell'esecuzione della Terza Prova prevista per gli Esami di Stato sono state effettuate, nel corso dell'anno, _1__ simulazione
La tipologia prescelta è stata la tipologia mista (B/C)
Le discipline coinvolte sono state : Fisica, Scienze, Inglese, Storia dell'Arte e Filosofia
SECONDA SEZIONE
PRESENTAZIONE DELLA CLASSE
ELENCO ALUNNI
N. Cognome e nome Data di nascita Comune di residenza Prov.
1 AMATO GIULIA 04/
04/07/1997 VIBO VALENTIA VV
2 CARRA' FILIPPO 06/11/1997 IONADI VV
3 CEFALA' FRANCESCO N. 05/12/1997 VIBO VALENTIA VV 4 COLACE VIRGINIA 21/02/1998 VIBO VALENTIA VV 5 COLACRESI MARIASOLE 28/04/1998 VIBO VALENTIA VV 6 COSCARELLA ROSARIO 31/12/1997 S. GREGORIO D'IPPONA VV 7 CRISPINO ROSSELLA 02/05/1997 MONTEROSSO CALABRO VV
8 DI LEO EMANUELE 11/09/1997 NICOTERA VV
9 DOTRO STELLA 08/09/1997 VIBO VALENTIA VV
10 FABRIZIO FRANCESCO 23/01/1997 VAZZANO VV
11 FOGLIARO ANTONIO 05/09/1997 MILETO VV
12 FULLONE MARIA GRAZIA 10/03/1997 VIBO VALENTIA VV 13 LOMBARDO GAIA 30/01/1997 VIBO VALENTIA VV 14 LOMBARDO SARA 08/10/1997 VIBO VALENTIA VV 15 MARRAMAO SIMONA 19/03/1997 VIBO VALENTIA VV
16 MAZZOTTA DANIELE 30/07/1997 FRANCICA VV
17 MOLINARO CARIDA' GIANLUCA 16/07/1997 VIBO VALENTIA VV 18 NARDO GIOVANNI PAOLO 20/07/1997 VIBO VALENTIA VV 19 RUSSO GERMANA 28/05/1997 VIBO VALENTIA VV 20 TAVELLA GESSICA 04/11/1998 VIBO VALENTIA VV
CONSIGLIO DI CLASSE
Docente Materia di insegnamento
Larosa Margherita Lingua e letteratura italiana Iodice Antonio Storia e Filosofia
Spatolisano Rosamaria Lingua straniera (Inglese) Panzino Annabella Lingua e cultura latina
Gallelli Cecilia Religione
Buono Maria Sabina Matematica e Fisica Musolino Diego Rocco Scienze motorie e sportive Rettura Angela Storia dell'arte
Galati Alfonso Scienze naturali
RAPPRESENTANTI DEGLI STUDENTI: Cefalà F. e Fullone M.
RAPPRESENTATI DEI GENITORI: / Variazioni nel Consiglio di Classe
Disciplina Classe III Classe IV Classe V
Lingua e letteratura italiana Larosa M. Larosa M Larosa M
Lingua e cultura latina Panzino A. Panzino A. Panzino A.
Storia Fratini A. Silvaggio S. Iodice A.
Filosofia Morani Fratini A. Iodice A.
Lingua e cultura straniera (Inglese)
Folino D. Conidi A. Spatolisano R.
EVOLUZIONE DELLA CLASSE
Terza Quarta Quinta
ISCRITTI
Maschi 13 12 11
Femmine 10 11 9
Diversamente
abili / / /
Totale 23 23 20
Provenienti da altro Istituto
/ / /
Ritirati / / /
Trasferiti / / 1
Promossi 15 13 20
Promossi con debito 8 8 /
Non promossi / 2 /
DISTRIBUZIONE DEI CREDITI
Credito 4 Credito 5 Credito 6 Credito 7 Credito 8
Promossi A.S. 2013- 2014
Classe III
8 10 3 / 2
Promossi A.S. 2014- 2015
Classe IV
8 4 7 / 2
PROFILO DELLA CLASSE
La classe V sezione E è composta da 20 alunni, quasi tutti pendolari. All'inizio del triennio il gruppo si presentava piuttosto eterogeneo nelle competenze propedeutiche ai nuovi contenuti disciplinari per cui i docenti hanno avviato un percorso teso a stimolare e ad arricchire le potenzialità degli allievi, avendo come obiettivo generale la formazione di persone mature e consapevoli. I contenuti sono stati indirizzati ad una formazione complessiva dell'alunno equilibrata ed armonica, nell'ambito degli aspetti della cultura scientifica, linguistica, letteraria e storica, operando il più possibile una integrazione di conoscenze generali e conoscenze settoriali, senza trascurare gli elementi di riflessione e di consapevolezza morale, sociale, politica negli allievi.
Gli obiettivi sono stati perseguiti attraverso metodologie flessibili e adattabili alla classe e alle esigenze dei singoli; si è cercato di individualizzare il rapporto docente-alunno in modo che sia il grado di difficoltà, sia i ritmi di lavoro, fossero commisurati alle conoscenze, alle inclinazioni, alle peculiarità caratteriali dei singoli.
Gli alunni, nel complesso, hanno seguito con interesse le attività proposte, sia pure con diversi gradi di impegno e di partecipazione al dialogo educativo. I risultati finali sono diversificati, e sono stati raggiunti dagli studenti in modo differenziato in base alle competenze di base, all'impegno nello studio, all'inclinazione verso i vari ambiti disciplinari, alla diversa qualità di elaborazione individuale dei contenuti. Particolari difficoltà, in generale, sono state riscontrate in riferimento all'apprendimento della lingua inglese.
Alcuni studenti, anche con punte di eccellenza, si sono distinti per puntualità nell’assolvimento degli impegni scolastici, hanno dimostrato serietà ed impegno nello studio, raggiungendo soddisfacenti livelli di competenze logico-espressive.
Altri allievi , nonostante abbiano manifestato durante il percorso formativo un impegno discontinuo che ha ovviamente inciso su una piena realizzazione delle loro capacità e pur avendo avuto necessità di continui stimoli allo studio, hanno comunque raggiunto un livello di sufficienza, facendo leva sulle proprie capacità di recupero.
PERCORSO PLURIDISCIPLINARE
Obiettivi dell’approccio pluridisciplinare all’apprendimento:
Acquisire consapevolezza della specificità e diversità dei linguaggi attraverso il confronto tra testi e messaggi di diversa natura
Acquisire capacità di individuare e ricavare informazioni da una pluralità di fonti orali e scritte
Acquisire capacità di applicare conoscenze ed abilità in ambiti disciplinari differenti, utilizzando strumenti logici ed operativi adeguati
Rafforzare la capacità di organizzazione nello studio
Sviluppare la capacità di individuare connessioni e differenze tra i diversi aspetti di una stessa tematica in un’ottica pluridisciplinare
Stimolare interesse verso tematiche significative sul piano formativo
PERCORSO CLIL
Permanendo le condizioni individuate dalla Circ. 4919/2014 inerenti l'attivazione dell'insegnamento di discipline non linguistiche in lingua straniera secondo la metodologia CLIL, i Dipartimenti ed i Consigli di Classe hanno deliberato di attivare, nell’ambito del Piano dell’Offerta Formativa, progetti interdisciplinari in lingua straniera, che si avvalgano di strategie di collaborazione e cooperazione all’interno del Consiglio di classe, organizzati con la sinergia tra docenti di disciplina non linguistica di indirizzo e il docente di lingua straniera. In particolare la classe ha svolto il percorso dal titolo: Earthquake and its consequences
Percorso IL VIAGGIO COME METAFORA DI CONOSCENZA ED ESPERIENZA
Tematiche “Il concetto di viaggio nel tempo e nei diversi contesti dell'esperienza e di studio"
“Il viaggio come fruttuoso percorso di crescita personale"
"Il viaggio come distacco"
ATTIVITÀ COMPLEMENTARI E INTEGRATIVE
Partecipazione a progetti
La classe è stata coinvolta nelle seguenti iniziative: Tropea Festival, Teatro in lingua inglese, Corso di Diritto (solo alcuni allievi), Corso di preparazione al PET (solo alcuni allievi)
Attività di Orientamento universitario La classe si è recata all'Università della Calabria, a quella di Teramo, all'IED- Istituto europeo di Design
Viaggio d'istruzione : Catania, escursione sull'Etna; uscita didattica a Civita e a Tarsia
TERZA SEZIONE
PERCORSI FORMATIVI DELLE DISCIPLINE
LINGUA E LETTERATURA ITALIANA Prof.ssa M. Larosa
L
IBRO DIT
ESTO: T
ESTI E SCENARI- Z
ANICHELLID
IVINA COMMEDIA-
SEICONTENUTI
Modulo I. ROMANTICISMO IN EUROPA - premesse teoriche e caratteri generali
Modulo II. IL MOVIMENTO ROMANTICO NELL’ITALIA RISORGIMENTALE
- Premesse teoriche e caratteri generali
Modulo III. G. Leopardi
- le vicende biografiche, il pensiero e la poetica, le opere Testi:
lettura di passi scelti dallo Zibaldone;
Lettura e comprensone de: “Dialogo della Natura e di un Islandese” dalle Operette morali;
Lettura, parafrasi e analisi de : “L’infinito”, “La sera del dì di festa”, “A Silvia”, “La quiete dopo la tempesta”, “Il sabato del villaggio” e “Il passero solitario" (confronti con il ”Canto notturno di un pastore errante dell’Asia”) da I Canti.
“La ginestra”(contenuto generale)
Modulo IV. L’ETÀ POST-UNITARIA - il quadro di riferimento
- La Scapigliatura: caratteri generali
- Il topos scapigliato del rapporto bellezza e morte: Tarchetti, “Fosca” (lettura del brano : “Una bruttezza attraente”
- Carducci, biografia, pensiero poetico e opere
commento de San Martino
analisi de “Alla stazione una mattina d’autunno”
Modulo V. IL NATURALISMO FRANCESE - premesse teoriche e caratteri generali
Modulo VI. IL VERISMO ITALIANO
- G. Verga: le vicende biografiche, l’ideologia, lo svolgimento dell’opera verghiana (periodo pre-verista e approdo al verismo), le tecniche narrative.
Testi:
Lettura e analisi de: “Rosso Malpelo”, da Vita dei campi;
Tematiche generali de: "Nedda", “Fantasticheria”, “La lupa”, “L’amante di Gramigna”(con approfondimento sulla Prefazione)
I Malavoglia : sintesi e tematiche,
analisi de:“La prefazione"
lettura de "La roba", "Libertà",”Pane nero” e "Cos'è il re" da Novelle rusticane
Mastro- don Gesualdo: sintesi e tematiche; confronti con i Malavoglia;
lettura de: “La morte di mastro don Gesualdo”
Modulo VII. IL DECADENTISMO - il quadro di riferimento
- i generi letterari più diffusi - La lirica tra simbolo e allegoria
- Parallelo Pascoli/D’Annunzio in rapporto al Decadentismo e al contesto storico- politico di riferimento
- G. D’Annunzio: le vicende biografiche, il pensiero e la poetica, le opere;
Testi:
lettura e analisi de “Il ritratto dell'esteta” , da Il piacere;
Lettura de: “Claudio Cantelmo”, da Le vergini delle rocce
lettura, parafrasi e analisi de “La pioggia nel pineto” da Alcyone - G. Pascoli: le vicende biografiche, il pensiero e la poetica, opere;
Testi:
“Il poeta decadente: come un fanciullino”, lettura dal Fanciullino
lettura, parafrasi e analisi de: “ X Agosto”, “Temporale", "Il lampo" da Myricae;
lettura e analisi de de "La mia sera" e "Il gelsomino notturno" dai Canti di Castelvecchio
lettura de "La grande proletaria"
- I. Svevo: le vicende biografiche, il pensiero e i romanzi;
Testi:
contenuti e tecniche narrative de Una vita; lettura del brano:”Macario e Alfonso: il lottattore e l’inetto”
lettura e analisi de: “Ciaula scopre la luna”(confronto con Rosso Malpelo),
“La patente” e “Il treno ha fischiato”, da Novelle per un anno;
contenuti e tecniche narrative de Il fu Mattia Pascal e Uno, nessuno e centomila
Le fasi del teatro pirandelliano con riferimento in particolare a Così è se vi pare, Sei personaggi in cerca d’autore e Enrico IV
Modulo VIII. IL PRIMO NOVECENTO
- quadro di sintesi e caratteri generali : l'età delle Avanguardie con particolare riferimento alle riviste in Italia;
- il Crepuscolarismo:caratteri generali - Il Futurismo: caratteri generali - T. Marinetti
Testi:
I principi ideologici del Futurismo, dal Manifesto del Futurismo
Manifesto tecnico della letteratura futurista: Sperimentalismo, analogie, parole in libertà
Modulo IX. TRA LE DUE GUERRE:
- quadro di sintesi e caratteri generali con particolare riferimento alle riviste in Italia
- l’Ermetismo: caratteri generali
- G. Ungaretti*: le vicende biografiche, l’ideologia, la poetica, le opere Testi:
parafrasi e analisi de: “Il porto sepolto”, “Veglia”, “San Martino del Carso”,
“Mattina”, da L’allegria
“Non gridate più”, da Il dolore
- E. Montale: le vicende biografiche, l’ideologia, la poetica, le opere Testi:
parafrasi e analisi de: “I limoni”, “Non chiederci la parola”, “Meriggiare pallido e assorto”, “Spesso il male di vivere ho incontrato”,da Ossi di seppia;
parafrasi e analisi de “Non recidere forbice quel volto”, da Le Occasioni
- S. Quasimodo: le vicende biografiche, l’ideologia, la poetica, le opere Testi:
lettura, parafrasi e analisi de: “Ed è subito sera” e “Alle fronde dei salici”, da Acque e terre
Modulo X. DAL DOPOGUERRA ALLA SOCIETÀ DI MASSA
- Il quadro di riferimento e caratteri generali con particolare riferimento al Neorealismo*
- E. Vittorini*: le vicende biografiche, il pensiero e le opere;
Testi:
lettura integrale de Conversazione in Sicilia e analisi del brano: “Gli
<<astratti furori>>”
- U. Eco*: le vicende biografiche, il pensiero e le opere in generale con
- Elsa Morante*: le vicende biografiche, il pensiero e le opere in generale con particolare riferimento al romanzo “La storia” (lettura del brano “Ida e le leggi razziali”
- Pier Paolo Pasolini*, le vicende biografiche, il pensiero e le opere in generale con particolare riferimento al romanzo “Ragazzi di vita”
DIVINA COMMEDIA Paradiso :
Caratteri generali
lettura, parafrasi e analisi dei canti I, III, VI, XI, XV, XVII, XXXIII
In relazione al percorso pluridisciplinare "Il viaggio come metafora di conoscenza ed esperienza" , si è fatto riferimento a: "Il dialogo della natura e di un Islandese" di Leopardi, "La coscienza di Zeno" di Svevo, "Conversazione in Sicilia" di Vittorini
*: Gli argomenti contrassegnati da asterisco verranno completati entro la fine dell'anno scolastico.
L'insegnante Prof.ssa M. Larosa
LINGUA E CULTURA LATINA Prof.ssa Panzino A.
L
IBRO DIT
ESTO: : G. G
ARBARINO“N
OVAO
PERA”,
VOL. 3, P
ARAVIA; M.
M
ENGHI“N
OVAEV
OCES- S
ENECA”, E
D. S
COLASTICHE“B
RUNOM
ONDADORICONTENUTI
Vita culturale e attività letteraria nell’età giulio- claudia: il rapporto tra intellettuali e potere; le nuove tendenze stilistiche.
Fedro: dati biografici e cronologia dell’opera; la favola: modelli, contenuti e caratteristiche.
Seneca: dati biografici; i Dialogi: le caratteristiche, i dialoghi di impianto consolatorio, i dialoghi- trattati; i Trattati; le Epistole a Lucilio: contenuti e stile; le Tragedie: caratteristiche e stile; l’Apokolokyntosis.
Lucano: biografia; il Bellum civile: fonti,contenuti e caratteristiche; rapporti con l’epos virgiliano; personaggi;il linguaggio poetico e lo stile.
Persio: biografia; le Satire: poetica, contenuti e stile.
Petronio: la questione dell’autore; contenuti del Satyricon;la questione del genere letterario; il realismo petroniano.
Vita culturale e attività letteraria nell’età dei Flavi.
Marziale: biografia e poetica; il Liber de spectaculis; Xenia; Apophoreta; gli Epigrammata: temi e tecnica compositiva.
Quintiliano: dati biografici; L’Institutio oratoria: temi e stile.
Cultura tecnica e scientifica: Plinio il Vecchio e la “Naturalis Historia”.
Vita culturale e attività letteraria nell’età di Traiano e di Adriano.
Giovenale:biografia e poetica; le Satire dell’indignatio: contenuti; il secondo Giovenale; espressionismo, forma e stile delle satire.
Oratoria ed epistolografia, Plinio il Giovane: biografia, il “Panegirico di Traiano”
e l’epistolario.
Brani analizzati e tradotti o letti in traduzione tratti dalle opere degli autori
“De providentia”: Come comportarsi di fronte alle avversità; dalle “Epistulae morales ad Lucilium”, Riscatta te stesso.
Petronio, dal “Satyricon”: L’ingresso di Trimalchione, Vive più a lungo il vino dell’ometto.
Marziale, dagli “Epigrammata”: Diaulo, Un ipocrita, Un barbiere esasperante, Erotion, I vizi di Zoilo.
Quintiliano, da “Institutio oratoria”: Giudizio su Seneca, Teoria dell’imitazione, E’
meglio educare in casa o alla scuola pubblica?
Plinio il Giovane, da “Epistolario”: La lettera sui cristiani.
PROGRAMMA CHE SI INTENDE SVOLGERE ENTRO LA FINE DELL’ANNO SCOLASTICO
Tacito: dati biografici e carriera politica; l’Agricola; la Germania; il Dialogus de oratoribus;le opere storiche: Historiae e Annales: la concezione e la prassi storiografica e lo stile.
Cultura e letteratura nell’età degli Antonini e nel III secolo.
Apuleio:dati biografici; il De Magia; i Florida e le opere filosofiche; le Metamorfosi:
trama del romanzo, caratteristiche e stile.
Brani
Tacito, da “Annales”, L’incendio di Roma, La persecuzione contro i cristiani, Nella selva di Teutoburgo.
Apuleio, dalle “Metamorfosi”, La preghiera alla luna: Lucio torna uomo.
L'insegnante Prof.ssa A. Panzino
STORIA Prof. Iodice A.
Testo in adozione – Giardina, Sabbatucci, Vidotto, Storia, dal 1900 ad oggi, Editori Laterza
CONTENUTI
Le trasformazioni della società di massa
I caratteri del moderno partito di massa e le nuove forme della politica nel passaggio dall’800 al ‘900
I fattori alla base della Prima guerra mondiale L’Italia durante l’età’ giolittiana: aspetti e problemi I fronti della prima guerra mondiale
Il dibattito in Italia fra neutralisti ed interventisti alla vigilia della Prima guerra mondiale
L’ingresso dell’Italia in guerra La svolta del 1917
I trattati di pace e la nuova carta europea alla fine della Prima guerra mondiale La rivoluzione in Russia. Dalla rivoluzione di febbraio a quella di ottobre.
Problemi del primo dopoguerra. Aspetti sociali – politici – economici Il biennio rosso in Italia
Il fascismo dalla conquista del potere alla svolta verso la dittatura (1922-26) L’organizzazione del consenso
Le diverse fasi della politica economica del fascismo Fattori congiunturali e strutturali della crisi di Wall Street Il New Deal
La crisi della repubblica di Weimar e l’affermazione del Nazionalsocialismo Il totalitarismo nazista
Il rigetto di Versailles e l’aggressione nazista all’Europa (1934-1939) Lo stalinismo
La trasformazione dell’URSS attraverso la politica dei piani quinquennali La guerra civile spagnola come guerra ideologica e anteprima della II guerra mondiale
La seconda guerra mondiale
1939-42: l’Europa dominata da Hitler 1942-45: la vittoria delle Nazioni Unite La lunga guerra fredda
La nascita dei blocchi
- Dalla conferenza di Yalta alla conferenza di San Francisco - Nascita dell’ONU
- La conferenza di Potsdam
- La dottrina Truman e il piano Marshall
Gli anni di Kruscev e Kennedy - Il XX Congresso del Pcus - La rivolta ungherese del 1956
- L’Europa del Mercato comune (CEE) - Il muro di Berlino
- Cuba e la crisi dei missili
Economia e società negli anni ’60 e ‘70 - Il ’68 dagli Stati Uniti all’Europa - La guerra del Vietnam
- La primavera di Praga Il crollo del comunismo
- Il lento declino della potenza sovietica - Solidarnosc in Polonia
- La perestrojka di Michail Gorbacev
- La crisi del socialismo nei paesi dell’Europa orientale nel corso del 1989 - La caduta del muro di Berlino e la riunificazione delle due Germanie - La dissoluzione dell’Unione Sovietica
Le istituzioni sovranazionali L’ONU
Le tappe della costruzione della UE
Argomenti da trattare eventualmente dopo il 15 maggio Il nodo del Medioriente
L’emergere dei fondamentalismi Storia della prima repubblica italiana
FILOSOFIA Prof. Iodice A.
Libro di Testo: Ruffaldi et alii., Il Nuovo pensiero plurale, 3 A + 3 B, Loescher
CONTENUTI
L’IDEALISMO CLASSICO TEDESCO
L’IDEALISMO DI FICHTE E SCHELLING, per punti caratterizzanti
L’IDEALISMO HEGELIANO
o CAPISALDI DELL’IDEALISMO o FENOMENOLOGIA
o LOGICA
o SPIRITO OGGETTIVO o SPIRITO ASSOLUTO
o FILOSOFIA DELLA STORIA CONTESTAZIONE DELL’IDEALISMO
SCHOPENHAUER
o IL MONDO COME VOLONTA’ E RAPPRESENTAZIONE o LE VIE DI LIBERAZIONE DALLA VOLONTA’
KIERKEGAARD o AUT – AUT
o L’ESISTENZA, IL POSSIBILE, L’ANGOSCIA
DESTRA E SINISTRA HEGELIANA
FEUERBACH
MARX
o L’ALIENAZIONE
o IL MATERIALISMO STORICO-DIALETTICO o ORIGINI E DESTINO DEL CAPITALISMO IL POSITIVISMO
COMTE
o CLASSIFICAZIONE DELLE SCIENZE, LEGGE DEI TRE STADI, SOCIOLOGIA
DARWIN, L’EVOLUZIONISMO
SPENCER, L’EVOLUZIONISMO FILOSOFICO
LA CRISI DEL POSITIVISMO E LA FINE DELLE CERTEZZE
NIETZSCHE
o LA NASCITA DELLA TRAGEDIA o STORIA E VITA
o IL PERIODO ILLUMINISTICO
o SUPERUOMO, ETERNO RITORNO, VOLONTA’ DI POTENZA
BERGSON
FREUD E LA PSICOANALISI
o LA FONDAZIONE DELLA PSICOANALISI o IL SOGNO
o LE TEORIE DELLA PERSONALITA’
o IL DISAGIO DELLA CIVILTA’
LA RIFLESSIONE SULLA SCIENZA NEL NOVECENTO ATTRAVERSO L’OPERA DI KARL POPPER
POPPER
o LE CRITICHE AL PRINCIPIO DI VERIFICABILITA’ E IL RAPPORTO CON IL CIRCOLO DI VIENNA
o IL PRINCIPIO DI FALSIFICABILITA’
o LA CONCEZIONE DEL METODO SCIENTIFICO o CRITICHE AL MARXISMO E ALLA PSICOANALISI o LA TEORIA DEI TRE MONDI
o LE TEORIE POLITICHE POPPERIANE
L'insegnante Prof. Antonio Iodice
LINGUA E CULTURA STRANIERA: INGLESE Prof.ssa Spatolisano R.
LIBRO DI TESTO
CONTENUTI LETTERARI.
- The Age of Transition.
Historical Background: The French Revolution
The American Revolution The Industrial Revolution
Literary Production.
Pre-Romantic tendencies:
Graveyard School: Thomas Gray (Thomas Gray and Foscolo).
Ossianic Poems.
- Early Romanticism. Poetry : W. Blake.
The Gothic Novel : M. Shelley.
- The Romantic Period - (general features).
Literary Production: W. Wordsworth.
S.T. Coleridge.
G.G. Byron.
J Austen.
- The Victorian Age.
Historical Background.
Social Context.
L. Stevenson.
Drama. O. Wilde.
- The Twentieth Century.
Historical Background.
Literary Production: Modernism. The Stream of Consciousness.
T.S. Eliot.
J. Joyce V. Woolf G. Orwell BRANI ANTOLOGICI.
W. Blake The Lamb. (from “Songs of Innocence”).
The Tiger. (from “Songs of Experiences”).
M. Shelley The Creation of the Monster (from “Frankenstein”).
W. Wordsworth Daffodils. (The Lyrical Ballads ).
S. T. Coleridge The Rime of the Ancient Mariner (part one).
J. Austen Mr and Mrs Bennet (from “Pride and Prejudice” ).
C. Dickens Oliver wants some more. ( from “Oliver Twist”).
G. Orwell Some animals are more equal than others (from “Animal Farm”).
CLASSICO.
O. Wilde : “The Picture of Dorian Gray” (Reading and comprehension).
PERCORSO PLURIDISCIPLINARE: Il Viaggio.
Nell’ambito della trattazione sono stati scelti brani relativi alla produzione
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MATEMATICA Prof.ssa Buono M.
LIBRO DI TESTO:BERGAMINI-TRIFONE-BAROZZI,MANUALE BLU 2.0-ZANICHELLI
CONTENUTI
Nozioni di topologia su R
Richiami sui numeri reali. La topologia sulla retta. Insiemi numerici limitati e illimitati. Intervalli, intorno di un punto. Estremo inferiore e superiore di un insieme numerico. Punti di accumulazione.
Funzioni reali di variabile reale
Funzioni reali di variabile reale. Le proprietà delle funzioni e la loro composizione. La funzione inversa. Rappresentazione analitica, grafico di una funzione. Funzioni limitate, periodiche, funzioni pari e dispari. La funzione inversa. Le funzioni circolari inverse. Determinazione del dominio di una funzione y=f(x).
Limite di una funzione
Limite finito di una funzione per x tendente ad un valore finito. Limite destro e limite sinistro. Limite finito di una funzione per x che tende all’infinito. Limite infinito di una funzione per x tendente ad un valore finito. Limite infinito di una funzione per x che tende all’ infinito. Verifiche di limiti. Significato geometrico delle varie definizioni di limite. Casi particolari. Asintoti verticali, orizzontali ed obliqui. Dimostrazione del teorema di unicità del limite, del teorema della permanenza del segno e del teorema del confronto. Le operazioni sui limiti.
Analisi delle varie forme indeterminate. Limite di una funzione razionale intera e fratta. Limiti delle funzioni composte e cambiamento di variabile. Limiti notevoli. Dimostrazione di Infinitesimi e loro confronto. Infiniti e loro confronto. Le successioni. Limiti di successioni. I teoremi sui limiti delle successioni.
Funzioni continue
Definizione. Continuità delle funzioni elementari. Classificazione dei punti di discontinuità. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass.
Teorema di Darboux. La ricerca degli asintoti. Grafico probabile di una funzione.
Derivata di una funzione
Rapporto incrementale e suo significato geometrico. Derivata e suo significato geometrico. Derivata destra e sinistra. Punti stazionari. Interpretazione geometrica di alcuni casi di non derivabilità: punto di cuspide, punto angoloso, punto di flesso a tangente verticale. Continuità delle funzioni derivabili.
Dimostrazione delle derivate fondamentali. Derivata della somma di due funzioni, del prodotto di due o più funzioni, del quoziente di due funzioni.
Derivata di una funzione di funzione. Derivata di . Derivate delle
punto. Applicazioni del concetto di derivata in fisica Teoremi del calcolo differenziale
Dimostrazione del teorema di Rolle e significato geometrico. Dimostrazione del teorema di Lagrange e significato geometrico. Conseguenze del teorema di Lagrange. Funzioni derivabili crescenti e decrescenti in un punto e in un intervallo. Il teorema di Cauchy. Il teorema di De L’Hôpital e sue applicazioni al calcolo dei limiti. Un criterio sufficiente per la derivabilità.
Massimi, minimi, flessi
Definizione di massimo e di minimo relativo. Definizione di punto di flesso.
Condizione necessaria per l’esistenza di un massimo o di un minimo relativo per le funzioni derivabili. Criterio sufficiente per la determinazione del massimo e del minimo. Massimi e minimi assoluti. Ricerca dei massimi e dei minimi relativi e assoluti. Concavità di una curva in un punto e in un intervallo.
Ricerca dei punti di flesso con lo studio del segno della derivata seconda.
Ricerca dei massimi, minimi e flessi a tangente orizzontale con il metodo delle derivate successive. Problemi di massimo e di minimo.
Studio di funzioni
Studio completo di funzioni razionali intere e fratte, irrazionali, logaritmiche, esponenziali, goniometriche, circolari inverse e funzioni contenenti un valore assoluto. I grafici di una funzione e della sua derivata.
Integrali indefiniti
L’integrale indefinito e le sue proprietà. La primitiva di una funzione.
Integrazioni immediate. Integrazione delle funzioni razionali fratte.
Integrazione per sostituzione e per parti.
Integrali definiti e loro applicazioni
L’area del trapezoide. Integrale definito di una funzione continua e suo significato geometrico. Proprietà degli integrali definiti. Teorema del valor medio (con dimostrazione). La funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrale delle funzioni pari e dispari. Calcolo degli integrali definiti con il metodo di sostituzione. Calcolo di aree. Volume di un solido di rotazione. Area di una superficie di rotazione. Lunghezza di un arco di curva.
Gli integrali impropri. Applicazioni degli integrali alla fisica.
Le equazioni differenziali del primo ordine
Le equazioni differenziali del tipo y'=f(x). Le equazioni differenziali a variabili separabili.
Geometria analitica nello spazio
Coordinate cartesiane nello spazio. Rette e piani nello spazio dal punto di vista analitico. La superficie sferica.
