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1. Si disegni nel piano la curva di equazioni parametriche

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Academic year: 2021

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1. Si disegni nel piano la curva di equazioni parametriche

x = 2 cos(t) q

ab − b

2

sin

2

(t) y = 2 sin(t)

q

ab − b

2

sin

2

(t)

t ∈ [−π, π],

dove i valori dei parametri a e b sono scelti nel seguente modo:

• disegnare prima la curva per a = 20 e b = 20;

• sullo stesso grafico, disegnare con tratto (o colore) diverso la curva per a = 50 e b = 20.

2. Considerare la successione

a

n

= cos(n

2

).

Studiare graficamente il comportamento della successione all’infinito.

3. Scrivere uno script che, dato n, costruisca la matrice quadrata di ordine n con le seguenti caratteristiche:

• la prima riga `e costituita dai primi numeri dispari (1, 3, 5, . . . );

• la prima colonna (dall’alto in basso) ` e costituita, dopo 1, dai primi numeri pari (1, 2, 4, 6, . . . );

• le rimanenti componenti della matrice godono della propriet` a a

ij

= a

1j

+ a

i1

.

4. Scrivere uno script che, dato n, calcoli l’n-esimo termine della successione di Fibonacci, definita da:

a(1) = 1, a(2) = 1

a(n) = a(n − 1) + a(n − 2), n = 3, 4, . . . .

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