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Problema N°. 6 Sopra una superficie piana S

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Academic year: 2021

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(1)

Problema N°. 6

Sopra una superficie piana S disposta verticalmente è distribuita una carica elettrica positiva con densità  10 C/m 2.

a) Si calcoli il campo elettrico E ad una distanza d da S, piccola rispetto alle dimensioni lineari della superficie.

b) Una piccola sfera, di massa m1 g e carica q, è fissata ad un filo non conduttore, di lunghezza ed avente l’altra estremità vincolata alla superficie S, nel punto O. In condizioni di equilibrio il filo forma con S un angolo 0 / 6 radianti . Determinare il valore di q.

c) Supponiamo ora di spostare la sferetta, rispetto alla sua posizione di equilibrio, di una piccola quantità lungo la circonferenza avente centro O e raggio pari ad .Determinare il periodo delle piccole oscillazioni della sferetta attorno alla sua posizione di equilibrio se 50 cm.

Soluzione

(2)

Quest’ultima è ottenuta come descritto nel seguito:

Quindi:

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