1) l’equazione oraria del moto e il relativo diagramma orario;

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I gruppo di esercizi (moto rettilineo uniforme)

Problema n. 1

Un punto materiale si muove, su traiettoria rettilinea, con velocità costante di 2.60 m/s. Si comincia a rilevare il moto del punto all’istante t=0, quando esso ha oltrepassato l’origine di 9.00 m. Determinare:

1) l’equazione oraria del moto e il relativo diagramma orario;

2) l’istante in cui il punto avrà coordinata x=100.0 m;

3) l’istante in cui il punto è passato per l’origine.

Risultati:

x(t)=9.00 m + (2.6 m/s) · t t

1

=35.0 s t

2

=-3.46 s

Problema n. 2

Un punto materiale si muove, su traiettoria rettilinea, con velocità costante (incognita). Al tempo t

0

=0 s il punto si trova 10.50 m alla destra dell’origine, al tempo t

1

= 7.50 s il punto si trova 28.75 m alla destra dell’origine. Determinare:

1) la velocità del corpo;

2) l’equazione oraria del moto e il relativo diagramma orario;

3) l’istante in cui il punto è passato per l’origine.

1) l’istante in cui il punto avrà coordinata x=100.0 m.

Risultati:

v=2.43 m/s x(t)=10.50 m + (2.43 m/s) · t t

1

=-4.32 s t

2

=36.8 s

Problema n. 3

Un punto materiale si muove, su traiettoria rettilinea, con velocità costante di 4.50 m/s. Si comincia a rilevare il moto del punto all’istante 5.20 s, quando esso ha oltrepassato l’origine di 15 m. Determinare:

1) l’equazione oraria del moto e il relativo diagramma orario;

2) la posizione del punto all’istante t=0.0 s;

3) l’istante in cui il punto è passato per l’origine;

4) l’istante in cui il punto avrà coordinata x=68.10 m.

Risultati:

s(0)=-8.4 m t

1

=1.87 s t

2

=17.00 s

Problema n. 4

Un punto materiale si muove, su traiettoria rettilinea, con velocità costante di 2.60 m/s. Sapendo che la coordinata del punto al tempo t

2

=7.0 s è doppia di quella al tempo t

1

=2.00 s, determinare:

1) la coordinata del punto al tempo t

0

=0;

2) la coordinata del punto al tempo t

2

.

Risultati:

x(0)=x

0

=+7.80 m x(7)=26.0 m

Problema n. 5

Due automobili che marciano in verso opposto, si trovano su corsie diverse di una strada rettilinea.

Supponendo che:

1) al tempo t=0 la loro distanza sia pari a 585 m;

ghepardo, per brevi tratti, può tenere una velocità di 100 km/h, successivamente deve però fermarsi.

L’antilope, invece, può raggiungere in corsa una velocità massima di 85 km/h, ma riesce a tenerla molto a lungo. A quale distanza massima dall’antilope deve scattare il ghepardo se vuole prenderla? Supporre che il felino tenga la sua massima velocità durante tutto l’inseguimento e che debba fermarsi dopo ghepardo, per brevi tratti, può tenere una velocità di 100 km/h, successivamente deve però fermarsi.

L’antilope, invece, può raggiungere in corsa una velocità massima di 85 km/h, ma riesce a tenerla molto a

lungo. A quale distanza massima dall’antilope deve scattare il ghepardo se vuole prenderla? Supporre

che il felino tenga la sua massima velocità durante tutto l’inseguimento e che debba fermarsi dopo

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2) la velocità della prima auto sia di 20 m/s

3) la velocità della seconda auto sia pari a 90 km/h determinare:

1) in quale istante le due auto sono affiancate;

2) in quale posizione le due auto si incontrano;

3) in quali istanti la distanza tra le due auto vale d=135 m (2 soluzioni).

Risultati:

t=13.0 s x=260.0m (rispetto alla posizione iniziale della prima auto) t

1

=10.0 s, t

2

=16.0 s

Problema n. 6

Un’automobile che si muove con moto rettilineo uniforme (v

1

=115.0 km/h) transita in corrispondenza di un casello autostradale 5 minuti prima di una moto che si muove con velocità costante v

2

=36.00 m/s.

Determinare:

1) in quale istante i due mezzi sono affiancati;

2) in quale posizione la motocicletta sorpassa l’auto;

3) in quali istanti la distanza tra i due mezzi è pari a 1000 m (2 soluzioni).

Risultati:

t=2363 s (si è posto t=0 nell’istante di passaggio della moto dal casello) x=85068 m (rispetto al casello)

t

1

=2116 s, t

2

=2610 s

Problema n. 7

Il leone, per brevi tratti, può tenere una velocità di 70 km/h, ma successivamente deve fermarsi. La zebra, invece, può raggiungere in corsa una velocità massima di 60 km/h, ma riesce a tenerla molto a lungo.

Supponiamo che:

1) un leone scatti quando si trova a 50 m da una zebra e che quest’ultima si accorga del felino 2.00 s dopo il suo attacco;

2) il felino tenga la sua massima velocità durante tutto l’inseguimento e che debba fermarsi dopo 10.0 s di corsa.

Determinare:

1) quanto tempo è necessario al leone per raggiungere la zebra;

2) la massima distanza iniziale a cui può trovarsi la zebra affinché l’attacco del leone vada a segno.

Risultati:

∆

t=6.00 s d

max

=66.7 m Problema n. 8

Il ghepardo, per brevi tratti, può tenere una velocità di 100 km/h, successivamente deve però fermarsi.

L’antilope, invece, può raggiungere in corsa una velocità massima di 85 km/h, ma riesce a tenerla molto a lungo. A quale distanza massima dall’antilope deve scattare il ghepardo se vuole prenderla? Supporre che il felino tenga la sua massima velocità durante tutto l’inseguimento e che debba fermarsi dopo 20 s di corsa.

Risultati:

d

max

=83.3 m

ghepardo, per brevi tratti, può tenere una velocità di 100 km/h, successivamente deve però fermarsi.

L’antilope, invece, può raggiungere in corsa una velocità massima di 85 km/h, ma riesce a tenerla molto a lungo. A quale distanza massima dall’antilope deve scattare il ghepardo se vuole prenderla? Supporre che il felino tenga la sua massima velocità durante tutto l’inseguimento e che debba fermarsi dopo ghepardo, per brevi tratti, può tenere una velocità di 100 km/h, successivamente deve però fermarsi.