ESERCIZI 9
Esercizio A
Si considerino gli esempi degli ESERCIZI 6, 7 e 8.
La soluzione dei test indicati ` e in UNIGE corr ex 6-7-8.R.
Calcolare e commentare le realizzazioni degli intervalli di confidenza dei parametri sottoposti a test.
Esercizio B
Il seguente programma R simula la realizzazione di intervalli di confidenza per la media di una variabile aleatoria con distribuzione Normale e varianza nota e costruisce il grafico di pag. 14 delle slide “Part 7 - Multiple tests - Confidence intervals”.
##### inizializzazioni per il ciclo for
n_campioni=100 ## numero di simulazioni (o campioni) da effettuare n_estratti=80 ## numero di estrazioni per ogni campione
n_estr=n_estratti*n_campioni ## numero totale di estrazioni estrazioni=matrix(rep(0,n_estr),nrow=n_estratti,byrow=T) limsin=c(1:n_campioni);limdes=c(1:n_campioni)
##### fine inizializzazioni per il ciclo for sigma=2;mu=5;alpha=0.05
for (i in 1:n_campioni)
{ estrazioni[,i]=rnorm(n_estratti,mu,sigma)
limsin[i]=mean(estrazioni[,i])+qnorm((alpha/2),0,1)*2/sqrt(n_estratti) limdes[i]=mean(estrazioni[,i])+qnorm((1-alpha/2),0,1)*2/sqrt(n_estratti) }
s_n=(limsin<mu & limdes>mu)
#cbind(limsin,limdes,s_n) sum(s_n)
x=cbind(seq(0.01,1,(1/n_campioni)),seq(0.01,1,(1/n_campioni))) y=cbind(limsin,limdes)
plot(-3,5,ylim=c((mu-1),(mu+1)),xlim=c(-0,1),xaxt="n",yaxt="n",xlab=" ",ylab=" ") for (i in 1:n_campioni)
{if (s_n[i]==1) lines(x[i,],y[i,],col="blue",lwd=3) else lines(x[i,],y[i,],col="red",lwd=3)
}
abline(h=mu)
axis(2, at = mu,expression(mu), las=1,cex=2)
