Analisi mediante modello BEM-CFD dei carichi aerodinamici di una turbina eolica ad asse verticale da 5MW soggetta a raffiche di vento

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UNIVERSITÀ DI PISA

SCUOLA DI INGEGNERIA

CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA ENERGETICA

ANALISI MEDIANTE MODELLO BEM-CFD DEI CARICHI AERODINAMICI DI UNA

TURBINA EOLICA AD ASSE VERTICALE DA 5MW SOGGETTA A RAFFICHE DI VENTO

Relatori Candidato Stefania Zanforlin Arianna Verona Michael Borg

Benedetto Rocchio

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Sommario xiii

Introduzione xv

1 Energia Eolica Offshore 1

1.1 Generalit`a sull’energia eolica . . . 1

1.2 Energia eolica offshore . . . 3

1.3 Tipologie di piattaforme offshore . . . 4

1.3.1 Piattaforme fisse . . . 5

1.3.2 Piattaforme galleggianti . . . 6

1.3.3 Situazione attuale e sviluppi futuri . . . 8

1.4 Piano di sviluppo europeo . . . 11

1.4.1 Progetti europei in corso . . . 12

1.5 Confronto tra HAWT e VAWT . . . 14

1.6 Moti della piattaforma galleggiante . . . 16

1.6.1 Moto di beccheggio . . . 17

1.6.2 Moto di avanzo . . . 19

1.6.3 Moto di imbardata . . . 20

2 Modello BEM-CFD 22 2.1 Modello a cilindro attuatore . . . 22

2.1.1 Termini di sorgente . . . 23

2.2 UDF . . . 25

2.2.1 #define . . . 25

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2.2.5 Modello di perdite alle punte . . . 30

2.2.6 Output . . . 31

3 Impostazioni modello computazionale 33 3.1 Turbina SANDIA . . . 33

3.2 Dominio . . . 34

3.3 Griglia computazionale di calcolo . . . 36

3.3.1 Griglia esterna (3D) . . . 37 3.3.2 Griglia interna (3D) . . . 38 3.3.3 Griglia 2D . . . 43 3.4 Impostazioni di simulazione CFD . . . 43 3.4.1 Modello di turbolenza . . . 44 3.4.2 Condizioni al contorno . . . 45 3.4.3 Solutore . . . 46 3.4.4 Criterio di convergenza . . . 46

3.4.5 Dimensione del time step . . . 47

4 Analisi di sensitivit`a e Validazione 48 4.1 Analisi di sensitivit`a . . . 48

4.1.1 Sensitivit`a allo spessore . . . 49

4.1.2 Sensitivit`a al numero di celle . . . 50

4.1.3 Sensitivit`a alle dimensioni del dominio . . . 53

4.2 Validazione . . . 56

4.2.1 Dati Sperimentali . . . 57

4.2.2 Dati CFD . . . 59

4.2.3 Validazione del modello . . . 60

5 Turbina SANDIA 17m con asse oscillante 63 5.1 Moti della Piattaforma . . . 63

5.2 Moto di avanzo . . . 64

5.2.1 Equazioni del moto . . . 65

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5.3.1 Regimazione delle simulazioni con avanzo . . . 72 5.3.2 Risultati . . . 73 6 Design DeepWind: 5MW 80 6.1 Progetto DeepWind . . . 80 6.2 DeepWind 5MW: design . . . 81 6.2.1 Geometria . . . 82 6.2.2 Componenti . . . 82 6.2.3 Profilo alare . . . 83 6.2.4 Caratteristiche di funzionamento . . . 85 6.3 Risultati . . . 86 7 Raffiche di vento 91 7.1 Raffica di vento . . . 91 7.2 Impostazioni di simulazione . . . 94 7.3 Risultati . . . 95

7.3.1 Effetti della raffica di vento . . . 95

7.3.2 Effetti della raffica di vento al variare della posizione delle pale . . . 100

7.3.3 Conclusioni . . . 109

8 Conclusioni 110 8.1 Moti della turbina . . . 110

8.2 Raffiche di vento . . . 111

8.3 Sviluppi futuri del modello . . . 112

8.3.1 Studio delle turbine DeepWind in configurazione ac-coppiata o in parchi eolici . . . 112

8.3.2 Sviluppo dell’UDF (User Defined Function) . . . 112

A UDF del moto di avanzo 114

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1.1 Potenza eolica offshore installata nel 2016 in vari paesi del

mondo . . . 4

1.2 Numero di installazioni delle diverse piattaforme offshore nel 2012 e nel 2016 (fonte EWEA [33]) . . . 9

1.3 Caratteristiche della turbina NREL . . . 18

3.1 Caratteristiche principali della turbina SANDIA 17m . . . 35

3.2 Schemi di discretizzazione delle variabili usate . . . 47

3.3 Criteri di convergenza delle varie quantit`a . . . 47

4.1 Input e parametri delle simulazioni di sensitivit`a . . . 49

4.2 Risultati delle simulazioni effettuate per l’analisi di sensitivit`a al numero di celle . . . 55

4.3 Risultati della sensitivit`a del modello alle dimensioni del dominio 56 4.4 Condizioni operative dei dati sperimentali SANDIA17m (Re-port 1987) . . . 59

4.5 Condizioni operative dei dati CFD . . . 60

4.6 Condizioni operative del modello ibrido . . . 60

5.1 Condizioni operative delle simulazioni con moto di avanzo . . 66

5.2 Risultati della regimazione per la frequenza 1.2 rad/s . . . 73

5.3 Risultati della regimazione per la frequenza 0.6 rad/s . . . 74

5.4 Riassunto dei risultati delle simulazioni di avanzo con la tur-bina SANDIA 17m . . . 79

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7.1 Sintesi delle raffiche di vento simulate . . . 95 7.2 Risultati delle simulazioni con raffiche di vento in condizioni

di massimo CP, nel caso in cui la posizione della pala 1 ad

inizio raffica sia θ0 = 0◦ . . . 99

7.3 Risultati delle simulazioni con raffiche di vento in condizioni nominali, nel caso in cui la posizione della pala 1 ad inizio raffica sia θ0 = 0◦ . . . 99

C.1 KP e KN al variare della posizione della pala per raffica con

Vg = 4m/s e Tg = 3s in condizioni nominali . . . 116

Vg = 4m/s e Tg = 3s in condizioni di massimo rendimento . . . 129

Vg = 6m/s e Tg = 3s in condizioni di massimo rendimento . . . 131

Vg = 10m/s e Tg = 3s in condizioni di massimo rendimento . . 133

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1.1 Cumulativa della potenza eolica installata nel mondo (fonte

GWEC) . . . 2

1.2 Potenza eolica annualmente installata nel mondo (fonte GWEC) 3 1.3 Comulativa della potenza eolica offshore nel mondo (fonte GWEC) . . . 5

1.4 Tipologie di piattaforme fisse per turbine eoliche offshore [39] . 7 1.5 Tipologie di piattaforme galleggianti per turbine eoliche off-shore [39] . . . 8

1.6 LCOE in funzione della profondit`a del mare per varie piatta-forme . . . 10

1.7 Batimetria marina europea . . . 11

1.8 Parchi eolici offshore in funzione di profondit`a e distanza dalla costa . . . 12

1.9 Moti di una piattaforma galleggiante offshore . . . 17

1.10 Rappresentazione del moto di pitch per una HAWT . . . 18

2.1 Schema di funzionamento del modello . . . 24

2.2 Schema di funzionamento del modello con camber virtuale attivo 28 2.3 Andamento del coefficiente di portanza al variare dell’angolo di attacco con stallo dinamico e statico, per un profilo NACA0012 29 2.4 Notazione di riferimento per la misura dell’angolo θ (posizione azimutale della pala) . . . 32

3.1 SANDIA 17m: turbina ad asse verticale di tipo Darrieus (Re-port 1989) . . . 34 3.2 CL e CD del profilo NACA0015 (Report SANDIA 1981 [53]) . 35

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posizione) . . . 36 3.4 Griglia esterna complessiva (60Dx60Dx11D) . . . 38 3.5 Qualit`a delle celle della griglia computazionale esterna

(Crite-rio Determinant 3x3x3) . . . 39 3.6 Suddivisione in blocchi dell’emisfero superiore della griglia

in-terna . . . 40 3.7 Griglia della regione relativa alle pale (in blu) e dell’albero (in

giallo) . . . 40 3.8 Sezione della semi-griglia interna rispetto ad un piano passante

per l’asse di rotazione (in blu la regione delle pale) . . . 41 3.9 Sezione della griglia interna rispetto al piano equatoriale (in

blu la regione delle pale) . . . 42 3.10 Qualit`a delle celle della griglia computazionale interna

(Crite-rio Determinant 3x3x3) . . . 43 3.11 Griglia computazionale 2D (in blu cilindro attuatore, in verde

e rosa dominio di calcolo CFD) . . . 44 3.12 Zone del dominio in cui sono imposte condizioni al contorno . 45 4.1 CP locale di una singola pala in funzione della posizione

azi-mutale per vari spessore (C = corda) . . . 50 4.2 Zoom in zona upwind del CP locale di una singola pala in

funzione della posizione azimutale per vari spessore (C = corda) 51 4.3 Differenza percentuale del CP equatoriale della turbina

rispet-to al Cp ottenurispet-to con simulazione CFD pura (C = corda) . . . 51 4.4 CP equatoriale in funzione del numero di rivoluzioni al

varia-re del numero di celle azimutali del cilindro attuatovaria-re [(celle azimutali)x(celle verticali)] . . . 52 4.5 CP equatoriali in funzione del numero di rivoluzioni al

varia-re del numero di celle verticali del cilindro attuatovaria-re [(celle azimutali)x(celle verticali)] . . . 53 4.6 CP globale medio delle turbine per diverse griglie al decimo giro 54

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4.8 Dimensioni dei domini usati per l’analisi di sensitivit`a . . . 55 4.9 CP globale medio per domini di varie dimensioni . . . 56

4.10 Potenza di una singola pala al variare della posizione azimutale per domini di diverse dimensioni . . . 57 4.11 Potenza di una singola pala al variare della posizione azimutale

per domini di diverse dimensioni - zoom sulla zona upwind . . 58 4.12 Confronto potenza della singola pala al variare della posizione

azimutale, tra risultati del modello CFD e del modello ibrido . 61 4.13 Confronto potenza complessiva prodotta dalla turbina al

va-riare della posizione azimutale, tra risultati sperimentali San-dia (1987), modello CFD e modello ibrido . . . 61 4.14 CP globale ottenuto con modello CFD, modello Ibrido e

Spe-rimentalmente . . . 62 5.1 Gradi di libert`a (DOF) della piattaforma galleggiante rispetto

alla direzione del flusso in ingresso . . . 64 5.2 Frequenza di eventi dei vari moti per la turbina da 5MW

DeepWind, con piattaforma galleggiante (Borg et Al [12]) . . . 65 5.3 Notazione usata per l’ampiezza del moto di avanzo . . . 66 5.4 Rappresentazione grafica dei sistemi di riferimento e delle

po-sizioni assunte dalla turbina durante il moto di avanzo . . . . 68 5.5 Vista in sezione della griglia computazionale usata per il moto

di avanzo (parte interna) . . . 69 5.6 Suddivisione delle parti della mesh soggette a moto di avanzo . 70 5.7 Potenza complessiva in funzione di θ per vari periodi di avanzo

(f = 1.2 rad/s) . . . 73 5.8 Potenza complessiva in funzione di θ per vari periodi di avanzo

(f = 0.6 rad/s) . . . 74 5.9 Potenza complessiva e velocit`a di avanzo per la frequenza ω =

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5.11 Coefficienti di forza tangenziale (sopra) e normale (sotto) per asse fisso e per moto di avanzo (f = 0.6 rad/s) . . . 76 5.12 Potenza complessiva nel tempo per asse fisso e per moto di

avanzo (f = 1.2 rad/s) . . . 77 5.13 Coefficienti di forza tangenziale (sopra) e normale (sotto) per

asse fisso e per moto di avanzo (f = 1.2 rad/s) . . . 77 5.14 Potenza complessiva nel tempo per due casi di moto di avanzo:

f = 0.6 rad/s e f = 1.2 rad/s . . . 78 6.1 Forma della pala Troposkein della DeepWind e della Sandia . 83 6.2 Componenti principali della DeepWind 5MW . . . 84 6.3 CL e CD in funzione dell’angolo di attacco (AoA) del profilo

NACA0018 . . . 85 6.4 Confronto CLe CD tra NACA0015 (in rosso) e NACA0018 (in

blu) per vari Reynolds . . . 86 6.5 Potenza e CP in funzione della velocit`a del vento . . . 87

6.6 Potenza in funzione della posizione azimutale in condizioni di massimo rendimento . . . 88 6.7 Potenza in funzione della posizione azimutale in condizione di

massima potenza . . . 89 6.8 Confronto delle potenze in condizioni di massimo rendimento

e massima potenza . . . 89 7.1 Andamento della velocit`a nel tempo per diverse ampiezze di

raffica e medesimo periodo (Tg = 10s) . . . 93

7.2 Andamento della velocit`a (sopra) e della potenza (sotto) in funzione del tempo in condizioni di massimo rendimento nel caso di raffica con Tg=3s e Vg=4m/s . . . 96

7.3 Andamento della velocit`a (sopra) e della potenza (sotto) in funzione del tempo in condizioni nominali nel caso di raffica con Tg=10s e Vg=4m/s . . . 97

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mo rendimento (a sinistra) e nominale (a destra) a parità di periodo e a parità di intensità di raffica . . . 98 7.5 Notazione usata per l’angolo θ0che individua la posizione della

pala 1 . . . 102 7.6 Parametro di variazione di potenza KP per diverse raffiche al

variare della posizione azimutale iniziale (θ0) della pala 1, in

condizioni di massimo rendimento (a sinistra) e nominali (a destra) . . . 103 7.7 Parametro di variazione della potenza KP al variare della

po-sizione azimutale iniziale (θ0 = 0◦) della pala 1 in condizioni

nominali o di massimo rendimento . . . 104 7.8 Curve di potenza della pala 1 in funzione di θ, in condizioni

di massimo rendimento (a sinistra) e nominali (a destra) con θ0 = 99◦ e raffica con Vg = 4m/s e Tg = 10s . . . 105

7.9 Parametri di variazione della forza normale per diverse raffiche al variare della posizione azimutale iniziale (θ0) della pala 1, a

parit`a di ampiezza e in condizioni nominali (sopra) e a parit`a di periodo e in condizioni di massimo rendimento (sotto) . . . 107

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La ricerca sulle energie rinnovabili, e sull’energia eolica in particolare, si sta focalizzando sulle piattaforme galleggianti accoppiate con le turbine ad asse verticale, con l’obiettivo di renderle economicamente sostenibili ed efficienti. Un aspetto fondamentale della progettazione della struttura riguarda l’ef-fetto delle raffiche, che sono per loro natura imprevedibili. Esse, pertanto, rappresentano la condizione operativa estrema che la turbina ed ogni sua componente devono sopportare, senza riportare danni.

Lo studio degli effetti delle raffiche `e possibile attraverso dei modelli di simulazione che, oltre a fornire risultati validi, devono anche richiedere tempi di calcolo rapidi.

La presente tesi utilizza un modello ibrido BEM-CFD per predire le rispo-ste di una turbina ad asse verticale da 5MW sottoposta a raffiche di vento. Il modello `e stato validato per condizioni di vento stazionario sia sulla turbina di interesse, sia su una turbina di geometria simile ma di taglia inferiore, per la quale erano disponibili dati sperimentali.

I risultati delle simulazioni svolte in presenza di raffiche rivelano che que-ste, specialmente quelle pi`u brevi, generano momenti meccanici sulla strut-tura fino a 2 volte maggiori rispetto a quelli registrati in condizioni operative standard e carichi aerodinamici di trazione e compressione sulle singole pa-le altrettanto superiori; al contempo vengono ripa-levati picchi improvvisi di potenza, che potrebbero danneggiare le parti elettriche del sistema.

L’analisi degli effetti sulla potenza e sulla forza radiale sulle pale generati dalla raffica, in funzione della posizione assunta dalle pale, evidenzia come sia fondamentale tenerne conto nel corso dello studio dei carichi che la struttura deve sopportare. Differenti posizioni angolari delle pale possono portare,

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Inoltre il presente lavoro mostra come l’approccio ibrido BEM-CFD possa essere utile, in fase di progetto, a prevedere non solo i carichi generati in condizioni di regime, ma anche carichi transitori periodici, quali quelli indotti dal moto della piattaforma

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Negli ultimi anni la domanda di energia da fonti rinnovabili `e cresciuta enor-memente a causa delle crisi energetiche e dei cambiamenti climatici, che impongono una riduzione delle emissioni di gas serra; le crisi energetiche possono derivare, nel breve periodo, da ragioni politiche con la riduzione delle esportazioni di petrolio da parte dei paesi produttori e, nel lungo perio-do, dall’esaurimento dei giacimenti. Tra le fonti rinnovabili pi`u promettenti si colloca l’energia eolica, in particolare l’energia eolica offshore, grazie alle vastissime aree disponibili per l’installazione di parchi eolici.

Tuttavia, le aree marine prossime alle coste utilizzabili a questo scopo sono per la maggior parte già occupate; per questa ragione, negli ultimi anni la ricerca si è orientata verso le piattaforme galleggianti che, rispetto alle piattaforme fisse, consentono di raggiungere profondità marine superiori in maniera economicamente sostenibile, ampliando le aree potenzialmente utilizzabili.

Insieme alle piattaforme galleggianti, vengono studiate le turbine eoliche ad asse verticale, poich´e ben si accoppiano insieme, creando sistemi stabili, efficienti e permettendo di raggiungere taglie sempre pi`u grandi, a differenza della usuali turbine ad asse orizzontale.

Allo stato attuale non esistono ancora parchi eolici di turbine ad asse ver-ticale con piattaforma galleggiante, né sono state studiate possibili soluzioni di configurazione e posizionamento; il prossimo passo sarà proprio quello di cercare la disposizione ottimale delle turbine, in modo da massimizzare la produzione per unità di superficie.

A tal fine, servono modelli di simulazione in grado di dare risultati affida-bili in tempi brevi; in questa ottica si collocano i modelli ibridi BEM-CFD,

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I modelli ibridi ben si adattano alle simulazioni il cui obiettivo `e lo studio della producibilit`a, o della disposizione ideale delle turbine, al contrario del puro CFD, adatto all’investigazione di dettagli strutturali.

L’obiettivo di questa tesi è valutare la risposta di un modello ibrido BEM-CFD in varie condizioni operative, da quelle più tradizionali a quelle più estreme, applicandolo ad una turbina ad asse verticale da 5MW, al fine di conoscere le risposte aerodinamiche causate dai moti della piattaforma e dalle raffiche di vento cui è sottoposta.

La tesi `e suddivisa in tre parti.

La prima illustra gli aspetti generali dell’energia eolica, lo stato dell’arte delle turbine eoliche ad asse verticale e delle piattaforme galleggianti soggette a moti e offre una descrizione dettagliata del modello ibrido.

La seconda parte è dedicata alla validazione del modello ibrido, a seguito dell’analisi di sensitività svolta sul dominio computazionale, usando una tur-bina di taglia ridotta. Inoltre, per valutarne la bontà, il modello viene usato anche per simulare il moto di avanzo, usando la medesima turbina.

La terza e ultima parte della tesi ha previsto l’applicazione del modello sulla turbina da 5MW, sia in condizioni di vento stazionarie che instabili, ovvero sotto raffiche, con particolare attenzione alla posizione assunta dal-le padal-le durante la raffica. I risultati ottenuti hanno confermato la validit`a del modello e l’affidabilit`a dello stesso nel valutare i carichi aerodinamici in presenza di raffiche di vento.

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Energia Eolica Offshore

Il capitolo illustra lo stato attuale di sviluppo e diffusione delle turbine eo-liche in configurazione offshore, in particolare viene approfondito l’utilizzo di piattaforme galleggianti, il loro avanzamento tecnologico e le prospettive future.

Analizza inoltre le principali differenze tra turbine ad asse verticale ed orizzontale e, per entrambe, offre una panoramica sugli effetti aerodinamici provocati dai moti principali della piattaforma su cui sono installate.

1.1 Generalit`

a sull’energia eolica

L’energia eolica è l’energia cinetica di una massa d’aria in movimento, che vie-ne convertita in evie-nergia meccanica di rotaziovie-ne, usata per produrre elettricità tramite aerogeneratori; rappresenta un’importante alternativa ai combusti-bili fossili, è abbondante, rinnovabile e non produce emissioni di gas serra durante il funzionamento, oltre a non richiedere l’occupazione di aree ec-cessivamente elevate, come accade ad esempio per l’energia idroelettrica, o fotovoltaica, o per le biomasse.

Per questi motivi e per la competitività dei costi, le più grandi società produttrici di energia e le maggiori istituzioni pubbliche, quali l’Unione Euro-pea, hanno messo al centro dei loro studi l’energia eolica; ciò ha permesso alla

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soluzione onshore (a terra) di raggiungere nello scorso decennio la maturit`a tecnologica.

Oggi invece la ricerca `e orientata verso soluzioni offshore (in mare), grazie alle ampissime aree disponibili, alle maggiori intensit`a del vento e alla minor turbolenza garantita dalla superficie dell’acqua, rispetto a quella terrestre.

Nel 2015 l’energia eolica ha soddisfatto il 3.7% del fabbisogno elettrico mondiale [62] e secondo il report Bloomerang New Energy Finance [34] entro il 2030 sar`a in grado di far fronte al 30% del fabbisogno previsto per quella data.

La potenza eolica installata nel mondo nel 2016 ammonta a 486GW ed `

e in continua crescita (vedi figura 1.1), grazie ad Europa, Nord America e Cina, grazie alle politiche di riduzione delle emissioni di gas serra e all’abbas-samento dei costi, che rende questa tecnologia sempre pi`u competitiva con le altre fonti (rinnovabili e non) [62].

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Potenza [GW]

Cumulativa della potenza eolica installata nel mondo dal 2001 al 2016

23.90 31.10 39.43 47.62 59.09 73.96 93.92 120.70 159.05 197.96 238.85 282.85 318.70 369.86 432.68 486.79

Figura 1.1: Cumulativa della potenza eolica installata nel mondo (fonte GWEC)

Dall’analisi della figura 1.2, che riporta la potenza eolica annualmente installata nel mondo, si nota come il suo impiego sia sempre più cospicuo, passando da 11GW nel 2005 a 63GW nel 2015, e ciò è dovuto non soltanto all’abbassamento dei costi, bens`ı all’enorme crescita di nazioni come la Cina [62].

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2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 0 10 20 30 40 50 60 70 Potenza [GW]

Potenza eolica installata nel mondo dal 2001 al 2016

6.50 7.27 8.13 8.21 11.53 14.70 20.31 26.85 38.48 39.06 40.63 45.03 36.02 51.67 63.63 54.64

Figura 1.2: Potenza eolica annualmente installata nel mondo (fonte GWEC)

1.2 Energia eolica offshore

Attualmente l’industria competente rivolge il suo interesse verso l’energia eolica offshore, la quale garantisce venti di intensità maggiore, aree adatte all’installazione di farm (parchi eolici) vastissime e un minore impatto am-bientale, sia a livello visivo, che di turbolenza generata dal tipo di superficie (il pelo libero del mare genera una turbolenza inferiore rispetto alla miglior superficie terrestre); inoltre, a differenza della soluzione a terra, l’offshore ga-rantisce maggior facilità di installazione, non avendo necessità di particolari camion, o treni, né di una dettagliata pianificazione del trasporto, bens`ı di semplici navi.

Nell’ultimo decennio l’offshore ha suscitato grande interesse, soprattutto nella regione del Nord Europa, dove le condizioni ambientali sono particolar-mente favorevoli.

Attualmente la potenza offshore rappresenta il 2.95% della potenza eolica complessiva, ma la ricerca europea (e non solo) mira a migliorare questa solu-zione e a renderla sempre pi`u competitiva, sia dal punto di vista tecnologico, che economico.

Tale potenza `e distrubita per la maggior parte nel Mar del Nord, nel Mar Baltico e nel Mare d’Irlanda, zone che si prestano molto bene a questa

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tec-Tabella 1.1: Potenza eolica offshore installata nel 2016 in vari paesi del mondo Nazione Potenza [MW] UK 5156 Germania 4108 Cina 1627 Danimarca 1271 Olanda 1118 Belgio 712 Svezia 202 Giappone 60 Finlandia 32 USA 30 Irlanda 25 Spagna 5

nologia, sia per la ventosit`a del luogo, sia per le caratteristiche dei fondali. Il Regno Unito, con 5.1GW, si conferma la nazione leader del settore, sur-classando potenze quali Cina e USA, grazie alle condizioni ambientali e alle politiche energetiche del paese (vedi tabella 1.1).

Secondo le previsioni EWEA (European Wind Energy Association) [37] nel 2030 in Europa sar`a installata una potenza eolica offshore di 66 GW (contro i 12 GW attuali), in grado di fornire 245 TWh all’anno, ovvero il 7.7% di quella che si prevede essere la domanda di energia elettrica del continente.

1.3 Tipologie di piattaforme offshore

Le piattaforme usate per le turbine eoliche offshore possono essere suddivise in due macro categorie:

- Piattaforme fisse

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2011 2012 2013 2014 2015 2016 0 5 10 15 Potenza [GW]

Cumulativa della potenza eolica offshore nel mondo dal 2001 al 2016

4.117 5.415 7.046 8.724 12.167 14.384

Figura 1.3: Comulativa della potenza eolica offshore nel mondo (fonte GWEC)

1.3.1 Piattaforme fisse

Le piattaforme fisse usate per le turbine eoliche offshore derivano da quelle usate per l’estrazione di petrolio e gas naturale in pozzi situati in mare; sono quindi una soluzione tecnologicamente matura e standardizzata a livello industriale, che garantisce affidabilità e un ridotto costo di investimento, almeno per ridotte profondità, infatti i costi delle fondazioni aumentano con l’aumentare della profondità delle acque [39], [35].

Le piattaforme fisse possono a loro volta essere suddivise in 5 categorie, in base alla loro forma e struttura [39]:

a) Monopalo: `e la soluzione pi`u semplice ed economica per bassi fondali; `

e composta da un palo, solitamente in acciaio, conficcato nella roccia sottostante. `E usata nei pi`u grandi parchi eolici offshore attualmente esistenti, come il London Array in Inghilterra, o il Dontysk e l’Anholt in Danimarca.

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b) A Gravità: è una costruzione formata da un basamento di elevatissimo peso per ancorare al fondale l’aerogeneratore e si usa per profondità massime di 25 m; richiede un fondale livellato ed occupa una vasta area di base, per contrastare efficacemente i momenti prodotti dal sistema. c) Reticolare: usata per fondali compresi tra 20 e 50m, è una piattaforma

costituita da una struttura reticolare a 3, o 4 travature principali ed è composta da tubolari in acciaio. È la soluzione più usata nelle piatta-forme offshore di estrazione di petrolio e gas naturale, da cui sono state prese le esperienze per l’adattamento al caso eolico.

d) Treppiedi : è la configurazione adottata per profondità comprese tra 20 e 50 m e consiste in una struttura piuttosto leggera composta da tre piedi in cui il telaio è sommerso; garantisce stabilità e rigidità ed è usata nei più recenti progetti di parchi eolici.

e) Tripalo: si usa per profondità comprese tra 30 e 50 m, è una struttura a tre pali in acciaio che si estendono dalle fondamenta fino al livello dell’acqua, prima della connessione con la torre; attualmente è una soluzione praticata soltanto in un parco eolico offshore.

1.3.2 Piattaforme galleggianti

Le piattaforme galleggianti (in inglese floating) rappresentano il futuro dei parchi eolici offshore e sono tutt’ora in fase di studio e avanzamento tecno-logico; nascono dall’esigenza di raggiungere aree marine di profondit`a sem-pre maggiore, con costi per le fondazioni contenuti e per ampliare le aree potenzialmente sfruttabili per la produzione di energia elettrica.

Al pari delle piattaforme fisse, anche le galleggianti sono classificabili in varie tipologie [39], [63]:

f) Tipologia a palo: `e costituita da un cilindro galleggiante in acciaio, ormeggiato alla base tramite tiranti e ancore; le forze di galleggiamento tengono su la struttura, mentre la zavorra alla base la stabilizza. Questo

(24)

Figura 1.4: Tipologie di piattaforme fisse per turbine eoliche offshore [39]

tipo di piattaforma consente di raggiungere profondit`a comprese tra 100 e 200 m.

g) h) Tipologia con palo/pali in trazione: in questo caso la piattaforma è parzialmente sommersa ed ha sottili aste rigide in tensione (una o più) che la ancorano al fondale; necessita di forze di galleggiamento elevate, sia per sopportare il peso della turbina, sia per mantenere in trazioni le aste nelle varie condizioni di vento e mare, anche quelle di eccezionale entità.

i) Tipologia semi-sommersa: è composta da un’unità contenente colonne, che provvedono al galleggiamento e alla stabilità dell’intera struttura,

(25)

solitamente di forma triangolare, o quadrata ed è mantenuta sul post tramite catene di ancoraggio; attualmente questa soluzione è praticata in un solo prototipo in scala, ma è quella che dà i risultati migliori e che studiano le principali aziende mondiali del campo.

Figura 1.5: Tipologie di piattaforme galleggianti per turbine eoliche offshore [39]

1.3.3 Situazione attuale e sviluppi futuri

La quasi totalit`a delle piattaforme offshore sono attualmente fisse, in par-ticolare la tipologia monopalo domina con oltre l’80% del numero totale di

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installazioni [33]. 2012 2016 Monopalo 1376 3354 Gravit`a 302 313 Jacket 91 272 Treppiedi 29 132 Tripalo 47 80 Galleggiante 1 12

Tabella 1.2: Numero di installazioni delle diverse piattaforme offshore nel 2012 e nel 2016 (fonte EWEA [33])

La tabella 1.2 evidenzia chiaramente come il numero di piattaforme fis-se rapprefis-senti la totalità delle piattaforme utilizzate, con oltre il 99% delle installazioni complessive; questo perché sono una tecnologia già matura e standardizzata, al punto da risultare convenienti economicamente, almeno per fondali di profondità ridotta, proprio come quelli in cui sono installate le farm offshore esistenti.

I limiti delle piattaforme fisse sono rappresentati dalle ridotte profondità raggiungibili in modo economicamente conveniente, in quanto il costo au-menta esponenzialmente con l’auau-mentare dell’altezza del mare, come visibile anche nella 1.6, che riporta l’LCOE, Levelized Cost Of Energy, ovvero il co-sto per unità di energia (in questo caso MWh), in funzione della profondità del mare per varie tipologie di piattaforme.

I costi delle piattaforme fisse risultano attualmente inferiori a quelli delle galleggianti, almeno per profondità sotto ai 50 m, in particolare per la tipo-logia monopalo, che, essendo la più economica, è anche la più usata; tuttavia le aree potenzialmente sfruttabili aumenterebbero enormemente arrivando a profondità superiori (vedi figura 1.7) e in questi casi i costi delle piattaforme fisse sarebbero insostenibili, vedi fig. 1.6.

Per questi motivi, l’attuale sfruttamento eolico `e limitato proprio a pro-fondit`a entro i 50m, come visibile in figura 1.8.

Per la progettazione della piattaforma bisogna tenere conto di vari fattori, tra i quali il costo di realizzazione (fattore molto importante, considerando

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Figura 1.6: LCOE in funzione della profondit`a del mare per varie piattaforme

che in mare i costi per le fondazioni sono superiori al caso onshore), la fa-cilità di costruzione, trasporto e installazione della stessa, la possibilità di produzione in serie e l’adattabilità a diversi fondali [35].

La scelta della piattaforma più adatta al caso, va fatta tenendo presente che deve sopportare i carichi dovuti alle onde, alle correnti e alle maree in vari regimi aerodinamici, in particolare deve essere in grado di sopportare senza riportare alcun danno l’evento più rilevante misurato sul luogo negli ultimi 50 anni; inoltre è necessario far riferimento anche alle caratteristiche del terreno e dell’ambiente marino, agli effetti prodotti dall’aerogeneratore e al materiale di cui la piattaforma è fatta.

Per tutte le ragioni sopra riportate, specialmente per l’ampliamento delle aree potenzialmente sfruttabili, il programma di incentivazione e ricerca eu-ropeo prevede progetti offshore soltanto con piattaforme galleggianti, affinch´e nel brevissimo periodo si consolidi la tecnologia, si innalzi l’efficienza, si ren-dano adatte ad ogni terreno e condizione marina e si migliorino le tecniche di ancoraggio, stabilit`a, ecc... oltre a quelle di installazione e O&M (Operations & Maintenance), con lo scopo finale di renderle economicamente convenienti.

(28)

Figura 1.7: Batimetria marina europea

1.4 Piano di sviluppo europeo

Il programma europeo di finanziamento alla ricerca dà priorità alla tecnolo-gia offshore, piuttosto che a quella onshore, che possiamo affermare essere arrivata ormai ad uno stadio maturo. Attualmente l’obiettivo principale è la riduzione dei costi delle tecnologie offshore e lo sviluppo dell’integrazione turbina-piattaforma galleggiante, col fine di aumentare le taglie di poten-za e le aree marine utilizpoten-zabili (acque più profonde sono attualmente non raggiungibili per problemi economici).

La taglia di potenza ora più usuale per le turbine offshore è 3 MW (3.6 MW in media), che è superiore alla taglia tipica onshore ed è in continuo aumento.

I progetti finanziati prevedono un vero e proprio studio su farm (parco eolico) con piattaforme galleggianti per studiarne le configurazioni ideali, in quanto non ci sono esperienze su parchi eolici di questo tipo. La ricerca deve portare anche all’ottimizzazione della disposizione delle turbine, alla riduzione dei costi delle piattaforme galleggianti e all’aumento del potenziale economico e delle opportunit`a, quindi a rendere commerciali le turbine con

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Figura 1.8: Parchi eolici offshore in funzione di profondit`a e distanza dalla costa

piattaforma galleggiante.

Non c’è ancora una tipologia di piattaforma predominante, anche se la quasi totalità dei progetti in corso riguarda la piattaforma semi-sommersa, grazie alle grandi profondità raggiungibili con infrastrutture minime.

1.4.1 Progetti europei in corso

Attualmente l’Unione Europea sta finanziando molti progetti sulle piattafor-me galleggianti, tra i quali Floatmast, ELISA, Poseidon, TelWind e Elican. Dei maggiori di questi viene data una breve descrizione degli obiettivi e dello stato di avanzamento attuale.

Il progetto TelWind `e interamente commissionato dall’UE, con 3.5 milio-ni di euro e vi partecipano principalmente due paesi: Germamilio-nia e Spagna; prevede l’elaborazione e il test in laboratorio di una struttura galleggiante

(30)

con torre telescopica autoportante, in grado di sopportare turbine da 10 MW, e una riduzione radicale dei costi, sia in termini di utilizzo del materiale, che di mezzi e operazioni necessari. Telwind `e concepito in un approccio olistico alla sottostruttura complessiva, ovvero tratta sia la torre che la turbina, in modo da ottimizzare la sinergia degli elementi integrati, focalizzando l’at-tenzione sulla capacit`a di industrializzazione a basso costo e sui processi di installazione in mare aperto.

La struttura galleggiante garantisce i vantaggi della spar-buoy (tipologia a palo), utilizzando una quantità inferiore di materiale, oltre alla possibilità di essere interamente assemblata a terra, con conseguente riduzione dei costi. La possibilità di usare questo tipo di struttura con turbine di ampia taglia (10 MW) garantisce l’ulteriore riduzione della LCOE (Levelized Cost Of Energy). Questo progetto ha una durata di 4 anni (2015-2018), i primi test mostra-no risultati molto positivi e confermamostra-no la riduzione dei costi di installazione e O&M previsti.

Il progetto ELISA (finanziato al 70% dalla comunità europea per un totale di 3.6 milioni di euro) propone lo sviluppo e la costruzione di un prototipo in scala 1 : 1 di una piattaforma per turbine offshore da testare alle Isole Cana-rie. La durata del progetto è 5 anni e si propone di consentire l’assemblaggio a terra delle piattaforme, in modo da rendere economica e industrialmente impiegabile la soluzione galleggiante. La tipologia di piattaforma trattata è quella a palo.

Nel complesso, il progetto porter`a alla prima turbina installata al mondo senza necessit`a di navi, o gru in mare aperto e i principali vantaggi previsti sono:

- riduzione dei costi del 40% tra CAPEX e OPEX; - applicabilit`a in acque di profondit`a superiore ai 45 m; - sopportare turbine di taglia compresa tra 5 e 8 MW;

- permette l’implementazione rapida di fondazioni industriali su larga scala;

(31)

- riduzione dell’impatto ambientale dell’intero ciclo di vita dell’impianto. Il progetto Poseidon è finanziato per il 70% dalla comunità europea per un totale di 1.2 milioni di euro ed è di competenza danese; le attività sono invece incentrate nel Regno Unito (mercato primario di riferimento). Ri-spetto ai precedenti progetti, questo più che al campo di ricerca e sviluppo concreto delle piattaforme, si rivolge al campo industriale: ha come obiettivo principale quello di migliorare significativamente la redditività degli impianti di potenza offshore su piattaforme galleggianti.

Per fare questo si concentrano sull’aumento della resa energetica, sulla standardizzazione delle infrastrutture e sulla riduzione dei costi di O&M. Nel complesso si prevede una riduzione di LCOE fino a 0.13e/kWh (attualmen-te `e in media 0.17 e/kWh), in modo da rendere l’industria eolica offshore competitiva con le altre fonti. L’aumento della redditivit`a di impianti di questo tipo ha come ulteriore conseguenza quella di assicurare all’Europa un approvvigionamento sicuro e competitivo dell’energia.

Il progetto ELICAN è il più grande tra i progetti presentati per portata economica e coinvolgimento: ha richiesto un finanziamento di oltre 17 milioni di euro (contributo europeo del 65%) e vi partecipano 6 tra le maggiori società europee che si occupano di piattaforme e turbine eoliche.

Gli obiettivi che si pone ELICAN sono gli stessi del progetto ELISA, con la differenza che questo prevede l’installazione in ambiente marino di una vero e proprio parco eolico; ci`o richiede anche lo studio di una disposizione ottimale, oltre che l’individuazione dei fattori che influenzano e migliorano le condizioni operative delle turbine in configurazione non isolata.

1.5 Confronto tra HAWT e VAWT

Le turbine ad asse orizzontale (HAWT = Horizontal Axis Wind Turbine) sono aerogeneratori il cui rotore `e orientato parallelamente alla direzione di provenienza del vento, mentre le turbine ad asse verticale (VAWT = Vertical Axis Wind Turbine) hanno rotore il cui orientamento `e indipendente dalla direzione di provenienza del vento.

(32)

La quasi totalit`a delle turbine eoliche ad oggi installate nel mondo, sia offshore che onshore, sono turbine ad asse orizzontale a tre pale, tuttavia le turbine ad asse verticale presentano dei vantaggi in situazioni come l’ambien-te urbano, o quello marino; per questi motivi si sta cercando di sviluppare opportunamente le VAWT.

Confrontando HAWT con VAWT si individuano le seguenti differenze: - Stato della tecnologia: le HAWT sono state al centro delle ricerche

delle industrie energetiche per decenni, quindi sono ad uno stadio molto pi`u maturo. L’interesse per le VAWT nei decenni scorsi si era perso per la bassa efficienza e i carichi a fatica, dovuti alla coppia non costante, e soltanto ultimamente ha trovato nuova vita.

- Efficienza: quella della singola HAWT `e superiore al 50%, mentre quella della singola VAWT supera di poco il 40%, tuttavia in configu-razione accoppiata le VAWT possono raggiungere rendimenti superiori e in questa direzione si concentrano gli studi.

- Upscaling: le VAWT permettono di andare su taglie superiori rispetto alle HAWT, limitate dal continuo alternarsi di compressione-tensione delle pale; le prime hanno quindi meno limiti nell’aumentare di taglia. - Carichi a fatica: nelle HAWT la fatica è dovuta alla gravità, le VA-WT producono invece una variazione ciclica nella coppia, che può dare effetti negativi nella trasmissione e nel controllo del sistema.

- Posizione componenti: nelle HAWT sono in alto a più di 100 m dal suolo e causano momenti e movimenti sulla torre, che di conseguenza deve essere molto più robusta, come tutta la struttura. Nelle VAWT sono solitamente posizionati a terra e si possono avere strutture più piccole e meno costose.

- Condizioni estreme: le HAWT hanno velocit`a di cut off di 25 m/s, mentre le VAWT di 65 m/s; inoltre le VAWT sono anche meno sensibili a condizioni estreme come neve, ghiaccio, sabbia, sale, ecc...

(33)

- Disposizione in farm: le HAWT devono essere posizionate a distanza relativa grande, in quanto formano grandi scie (distanti anche 10 dia-metri), mentre le VAWT possono essere posizionate pi`u vicine, permet-tendo di conseguenza un miglior utilizzo dello spazio. Inoltre le VAWT possono essere installate in configurazione accoppiata per aumentarne l’efficienza creando un effetto diffusore.

- Installazione: le piattaforme galleggianti consentono di essere pre-assemblate e questo `e vantaggioso per entrambe rispetto alle piatta-forme fisse, che invece richiedono in loco attrezzature pi`u grandi e costose.

- O&M: le HAWT non sono facilmente accessibili, avendo tutti i compo-nenti posizionati in alto, mentre le VAWT hanno i compocompo-nenti in basso, risultando pi`u facilmente raggiungibili, con conseguente riduzione dei costi di O&M.

- Centro di massa: le VAWT hanno un centro di massa posizionato più in basso, tale da garantire più stabilità e minor pericolo di ribal-tamento, oltre a momenti di entità inferiore sulla torre. Anche questa caratteristica consente di avere rotori più grandi nelle VAWT, quindi taglie maggiori.

- Sistemi di controllo di imbardata: le VAWT non necessitano di si-stemi di controllo di imbardata, in quanto sono insensibili alla direzione del vento.

1.6 Moti della piattaforma galleggiante

Le piattaforme galleggianti sono soggette a movimenti causati dal vento, dalle onde, dalle maree e dalle correnti sottostanti. Nel complesso la struttura presenta 6 gradi di libert`a (6 DOF Degrees Of Freedom), di cui 3 sono di traslazione e 3 di rotazione; questi moti sono illustrati nella fig. 1.9.

I moti che danno gli effetti maggiori sono il moto di beccheggio (pitch), il moto di avanzo (surge) e il moto di imbardata (yaw); gli effetti di ciascuno

(34)

Figura 1.9: Moti di una piattaforma galleggiante offshore

di questi moti su una turbina ad asse verticale ed una ad asse orizzontale (in particolare su una HAWT da 5MW, nota con la sigla NREL) vengono ora illustrati.

La turbina NREL su cui Tran et Al. hanno condotto studi sugli effetti dei moti della piattaforma sui carichi aerodinamici ha le seguenti caratteristiche riassunte nella tabella 1.3.

1.6.1 Moto di beccheggio

Il moto di beccheggio, noto anche come pitch, consiste nell’oscillazione della turbina attorno ad un asse ortogonale alla direzione del vento, posto alla base

(35)

Tabella 1.3: Caratteristiche della turbina NREL

Potenza Rated 5 MW

Raggio 61.5 m

Velocità del vento di Cut in 3 m/s Velocità del vento Rated 11.4 m/s Velocità del vento di Cut off 25 m/s

Altezza del mozzo 90 m

della turbina stessa, fig 1.10.

Figura 1.10: Rappresentazione del moto di pitch per una HAWT Viene semplificato con due semplici equazioni periodiche:

βpitch(t) = Aampsin(2πfpitcht)

ωpitch(t) = 2πf Aampcos(2πfpitcht)

dove Aamp `e l’ampiezza dell’oscillazione, fpitch la frequenza di oscillazione,

βpitch l’angolo misurato a partire dall’asse della torre e ωpitch la velocit`a

an-golare del moto. Proprio l’ampiezza e la frequenza di oscillazione sono i parametri fondamentali al variare dei quali viene studiato il comportamento aerodinamico della turbina.

La potenza risultante sar`a non costante nel tempo, sia a causa della varia-zione di area frontale della turbina, sia a causa della variavaria-zione della velocit`a relativa indotta dal moto di pitch.

(36)

Nelle VAWT a parit`a di frequenza, l’aumentare dell’ampiezza di oscilla-zione, va ad aumentare il picco massimo di potenza e a diminuire il picco di minimo; a parit`a di ampiezza di oscillazione, frequenze minori danno luogo a variazioni tra massimo e minimo inferiori, di conseguenza, si hanno picchi di massimo superiori al crescere della frequenza.

L’aumentare dell’ampiezza di oscillazione comporta un aumento della va-riazione di potenza rispetto al valore medio. Stesso effetto, ma opportuna-mente dilazionato nel tempo d`a l’aumentare della frequenza.

Questi fenomeni sono spiegabili attraverso la velocità indotta dal moto: frequenze maggiori comportano velocità relative superiori, quindi picchi di massimo superiori (infatti, se questa è concorde con la velocità relativa del caso in cui la turbina è ferma, si sommano, dando luogo a velocità superiori) e picchi di minimo inferiori (quando le velocità sono discordi, si sottraggono). Tra le cause della variazione della potenza prodotta, quella che dà gli effetti maggiori è la variazione della velocità relativa; l’area frontale infatti varia percentualmente meno della velocità.

Nel caso di HAWT la variazione di area frontale porta a cali della produ-cibilit`a, in quanto diminuisce l’area esposta ortogonalmente al flusso, mentre nel caso di VAWT aumenta.

Il moto di beccheggio in termini di producibilità causa variazioni più significative nel caso di VAWT (Lei et Al [43], Liu et Al [45]), mentre nel caso di HAWT si hanno variazioni di potenza più contenute (Tran et Al [60, 61]).

1.6.2 Moto di avanzo

Con moto di avanzo, anche chiamato moto di surge, si intende la traslazione lungo l’asse longitudinale X, coincidente con la direzione del flusso ventoso in-disturbato. Anche in questo caso il moto `e schematizzato attraverso l’utilizzo delle funzioni periodiche, in particolare il moto di surge `e cos`ı rappresentato:

(37)

dove Xsurge`e la coordinata spaziale corrispondente alla posizione della

turbi-na lungo l’asse X, Asurge `e l’ampiezza dell’oscillazione e ωsurge `e la frequenza

di oscillazione del moto di avanzo (2πfsurge).

Per capire quali siano gli effetti portati da questo moto della piattaforma, vengono effettuate simulazioni variando l’ampiezza e la frequenza del moto; a parit`a di Asurge, l’aumento di ωsurge comporta un aumento del picco di

massima potenza e un calo del picco di minima potenza, in modo analogo a quanto si riscontra anche nella spinta (Thrust).

Mantenendo costante ωsurge, l’aumento di Asurge porta ad aumenti del

picco di massimo e cali del picco di minimo (Tran et Al [58, 59]), proprio come accade anche nel moto di beccheggio.

Il moto di avanzo provoca variazione della velocit`a relativa, ma, a dif-ferenza del moto di beccheggio, non dell’area frontale, che rimane costante durante tutto il periodo del moto.

Rispetto a quelli ottenuti col moto di pitch, gli effetti del moto di avanzo risultano di minore intensità, sia a causa del solo fenomeno di variazione della velocità, sia a causa delle grandezze in gioco; essendo l’avanzo solitamente di frequenze e ampiezze inferiori, porta a velocità indotte relative minori, quindi effetti meno rilevanti.

Gli effetti su turbine ad asse verticale e su turbine ad asse orizzontale sono in termini percentuali di entit`a simile (Lei et Al [42], Tran et Al [58, 59]).

1.6.3 Moto di imbardata

Il moto di imbardata, noto anche col termine yaw, `e l’oscillazione del corpo attorno ad un asse verticale passante per il suo baricentro. Viene usual-mente descritto, come i precedenti, attraverso una legge di moto periodica dipendente dal tempo e da due parametri, ampiezza e frequenza:

θyaw(t) = Ayawsin(2πfyawt)

dove θyaw`e l’angolo di oscillazione, Ayaw `e l’ampiezza dell’oscillazione e fyaw

`

(38)

Il periodo di imbardata, cos`ı come quello di avanzo e beccheggio, dipende anche dalle dimensioni della turbina in questione, essendo la turbina NREL piuttosto grande, si hanno frequenze basse, attorno a 0.1 Hz.

Le variazioni causate dallo yaw sono percentualmente minori rispetto a quelle causate dal pitch. Le velocit`a indotte dal moto di yaw che si vanno ad aggiungere (sommare, o sottrarre) a quelle classiche, a parit`a di ampiezza e frequenza del moto, sono infatti minori, proprio per la definizione geometrica del moto.

Nel caso di turbina ad asse orizzontale (Tran et Al [57]) gli effetti indotti sono negativi, in quanto il moto riduce l’area frontale esposta al flusso e conseguentemente si ha un calo nella potenza prodotta.

Per quanto riguarda le turbine ad asse verticale invece, essendo ininfluente alla direzione di provenienza del flusso, purché sul piano orizzontale, l’area frontale non varia. A variare è anche in questo caso la velocità relativa, ma con effetti percentualmente meno significativi rispetto ai moti di pitch e avanzo (Lei et Al [42], Liu et Al [45]).

(39)

Modello BEM-CFD

Il capitolo illustra il modello usato per effettuare le simulazioni, ponendo la necessaria attenzione sul codice BEM (Blade Element - Momentum theory) usato.

2.1 Modello a cilindro attuatore

Nelle simulazioni effettuate viene usato un modello ibrido BEM-CFD: il do-minio attorno alla turbina `e simulato tramite un approccio CFD (Compu-tational Fluid Dynamics), mentre la presenza della turbina viene simula-ta attraverso la soluzione delle equazioni BEM, in un modello a cilindro attuatore.

Il modello a cilindro attuatore, cos`ı come quelli a disco, o linea attuatrice, ha come scopo quello di calcolare le forze aerodinamiche agenti sulle pale della turbina e di crearne la scia, ovvero ha l’obiettivo di ricreare un campo di moto realistico attorno alla turbina.

Differentemente da quanto si ha in una classica simulazione CFD, le pale non sono fisicamente presenti nel dominio computazionale, ma sono sostituite dall’introduzione di opportuni termini di sorgente, che ne riproducono le forze aerodinamiche. Si evita cos`ı di dover risolvere il flusso fino alla scala dello strato limite attorno alla pala, permettendo di limitare notevolmente il

(40)

numero delle celle complessive del dominio computazionale e quindi di ridurre i tempi di simulazione rispetto al classico approccio CFD.

Tempi di calcolo ridotti comportano la possibilit`a di effettuare simulazioni tridimensionali di parchi eolici, o per ottimizzare la disposizione delle turbine al fine di migliorare la producibilit`a complessiva.

La zona relativa al cilindro attuatore è costruita come la regione spazzata dalle pale e dipende quindi dal tipo di turbina in esame. Nel caso di turbine ad asse verticale con pale diritte, si ha un vero e proprio guscio cilindrico, nel caso di una turbina Darrieus (come quella in esame), la forma è più complicata.

La regione spazzata dalle pale, oltre a corrispondere alla forma del cilindro attuatore, `e anche il volume entro cui viene distribuito il termine di sorgente, utile alla sostituzione della pala fisica.

2.1.1 Termini di sorgente

I termini di sorgente sono calcolati sulla base della teoria dell’elemento di pala (da qui il nome del modello, BEM-CFD), la quale prevede di calcola-re portanza e calcola-resistenza attraverso la conoscenza della velocit`a di influsso (direzione e intensit`a) e delle caratteristiche del profilo:

L = 1 2Cl(W, α)ρcsW 2 _(2.1) D = 1 2Cd(W, α)ρcsW 2 _(2.2)

La velocità di influsso usata per calcolare le forze di portanza e resistenza nelle formule (2.1) e (2.2) è calcolata nel modo più semplice possibile, ovvero al centro dell’elemento di pala.

Nel modello usato, queste forze sono distribuite uniformemente nel vo-lume della singola cella. La distribuzione spaziale della sorgente influenza anche la stabilit`a della simulazione, infatti termini di sorgente troppo ele-vati possono portare alla divergenza. Per ovviare a questo problema i ter-mini di sorgente sono resi impliciti tramite l’idea proposta da Patankar e

(41)

successivamente linearizzati:

Si = Si(V0) +

XδS_i δVi

(Vi− V0) (2.3)

Attraverso osservazioni trigonometriche si arriva alla seguente scrittura delle tre sorgenti lungo i principali assi cartesiani:

SX = L · (sin α cos θ − cos α sin θ cos γ) − D · (cos α sin θ − sin α cos θ cos γ)

(2.4a) SY = L · (sin α sin θ + cos α cos θ cos γ) − D · (cos α cos θ + sin α sin θ cos γ)

(2.4b)

SZ = L · (cos α sin γ) + D · (sin α sin γ) (2.4c)

dove α è l’angolo di attacco, θ è l’angolo corrispondente alla posizione azi-mutale della cella in esame e γ è l’angolo di inclinazione della cella, corri-spondente all’angolo di inclinazione della pala in quel determinato punto.

(42)

In fig. 2.1 `e riportato uno schema a blocchi del funzionamento del mo-dello, nel quale si possono vedere i passaggi fatti per ricavare le sorgenti che sostituiscono le pale fisiche della turbina, a partire dal calcolo della velocit`a assoluta W, calcolata nel centro dell’elemento di pala.

2.2 UDF

Le equazioni e la risoluzione delle stesse per quanto riguarda il cilindro at-tuatore sono gestite attraverso un’UDF (User - Defined Function), che viene compilata all’interno del programma di lavoro, ovvero il software ANSYS FLUENT 15.0.

Il modello usato, come gi`a in precedenza detto, non prevede la presenza fisica delle pale, tuttavia grazie ad un espediente matematico, il cilindro rotante, `e possibile riprodurre il moto della turbina attorno al suo asse, pur mantenendo fissa la geometria delle griglie computazionali.

Per fare questo si suddivide una rivoluzione completa in un fissato numero di time step (uno per ogni cella azimutale della griglia del cilindro attuatore, come verr`a in seguito spiegato) e ciascuno di essi potr`a essere considerato come una definita posizione azimutale della pala.

L’UDF `e scritta in linguaggio C, pu`o essere analizzata nelle sue varie parti e ha al suo interno vari modelli, quali il modello di camber virtuale, o quello di stallo dinamico.

2.2.1 #define

La prima parte del file UDF di lavoro `e quella in cui si definiscono, attraverso il comando #define, le varie grandezze costanti che sono in gioco. Ad esem-pio si danno le dimensioni della turbina, come il raggio della sezione equato-riale, l’altezza della turbina, o il numero delle celle del relativo dominio, al fine di definire completamente la geometria del su cui l’UDF lavorer`a.

Sempre in questa parte sono fissate grandezze relative alle caratteristiche della turbina, quali la velocit`a di rotazione (rad/s), la dimensione del time step temporale (s), definito come t = (2π)/(Ω · celle), la corda delle pale (m),

(43)

o grandezze relative al fluido di lavoro, in questo caso l’aria, come la velocità del flusso indisturbato (m/s), la densità ρ e la viscosità µ.

Di fondamentale importanza in questa parte sono pure la definizione del-l’ID (codice di IDentificazione) della regione relativa al cilindro attuatore (ID che viene assegnato automaticamente da ANSYS FLUENT 15.0 al momento del caricamento della griglia) e il numero di processori che vengono usati in parallelo per effettuare la simulazione. Attualmente il numero massimo di processori che `e possibile usare con questa UDF, senza incorrere in divergenza del calcolo, o mancato riconoscimento della geometria, `e 8 di processori.

In questa prima parte del file, si sceglie anche se attivare o disattivare i modelli presenti, come il modello di camber virtuale, o quello di stallo dinamico, che verranno in seguito approfonditi.

Infine vengono assegnati qui i parametri relativi al tipo di profilo di pala scelto: sono riportate matrici di dati relativi a CLe CDin funzione dell’angolo

di attacco e del numero di Reynolds.

2.2.2 Geometria e comunicazione tra processori

La seconda parte dell’UDF `e dedicata al riconoscimento della geometria del cilindro attuatore e delle celle in esso presenti e al modo di comunicare dei diversi processori durante la simulazione.

L’esito della simulazione dipende dalla bont`a di entrambe le procedure; un’errata comunicazione tra processori porta a risultati privi di consisten-za, o in casi estremi alla divergenza stessa dei calcoli, mentre un’errata, o non completa, lettura della geometria (e quindi delle celle) a risultati poco significativi, o incompleti.

Con lettura della geometria, si intende il riconoscimento delle celle relative al cilindro attuatore e all’opportuna assegnazione di queste ai vari processori in uso. Le celle vengono poi numerate secondo una logica cartesiana, in modo da identificarle a partire da due coordinate: posizione azimutale e altezza.

(44)

2.2.3 Modello di camber virtuale

La parte relativa al calcolo vero e proprio delle sorgenti lavora secondo la logica descritta ad inizio capitolo, con la possibilit`a di utilizzare modelli per rendere pi`u realistico il calcolo delle sorgenti. Tra questi modelli vi sono il modello di camber virtuale, quello di stallo dinamico e quello delle perdite alle punte. Si analizza adesso il primo di questi modelli.

La traiettoria della pala nelle turbine ad asse verticale causa una curvatu-ra del flusso che comporta prestazioni dei profili aerodinamici diverse rispetto a quelle attese con un flusso rettilineo.

Le conseguenze sono la variazione nell’angolo di incidenza e la curvatura del profilo, che risultano tanto più accentuate, tanto più è grande il rapporto tra corda del profilo e raggio.

Il modello di camber virtuale usato nelle simulazioni e presente nell’UDF, `

e quello proposto da Migliore et al. [47] per turbine di tipo Darrieus, come quella in esame.

La trasformazione proposta consiste nel passare dal flusso rettilineo, al flusso curvo modificando la geometria del profilo, in modo da mantenere costante l’angolo di attacco locale.

Con l’ipotesi di profilo sottile e applicando la trasformazione alla linea media del profilo stesso, si hanno le seguenti formule per il calcolo dell’angolo di incidenza e di camber virtuale (valide per profili simmetrici):

αincidenza = c 2− x Ω W (2.5a) αcamber = 3c 4 − x Ω W (2.5b)

in cui Ω è la velocità di rotazione della turbina, W la velocità di influsso, c la corda del profilo alare e x è la distanza tra il naso del profilo e il punto di innesto, in questo caso assunto pari a c/4.

Lo schema di funzionamento dell’UDF con modello di camber virtuale attivo `e riassunto nella fig. 2.2 , in cui la parte in rosso corrisponde proprio all’aggiunta fatta dal modello.

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Figura 2.2: Schema di funzionamento del modello con camber virtuale attivo

Il modello di camber virtuale utilizzato è ottimizzato per turbine di forma Darrieus, con solidità ridotte (inferiori al 5%) e per turbine eoliche. Il suo utilizzo in casi ad elevata solidità, o per le turbine marine, porta a risultati non coerenti con la realtà.

2.2.4 Modello di stallo dinamico

Le turbine ad asse verticale sono soggette a stallo dinamico. Questo fenomeno si manifesta ciclicamente ad ogni rotazione ed `e responsabile della riduzione del CP (Coefficiente di Prestazione), specialmente a TSR λ (Tip Speed Ratio,

λ = RΩ/Uinf) bassi, per i quali i valori massimi dell’angolo di attacco sono

elevati. Lo stallo dinamico `e meno importante per λ ottimale, in quanto il flusso si presenta quasi completamente attaccato, e irrilevante per λ superiori. Lo stallo dinamico comporta una riduzione del CP in quanto riduce il

coefficiente di portanza CL, a causa di un aumento dell’angolo di attacco.

Grazie allo stallo dinamico si avr`a un valore massimo di CL maggiore di

quello ottenibile in un caso statico, tuttavia causa un’isteresi del CL, ovvero

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Figura 2.3: Andamento del coefficiente di portanza al variare dell’angolo di attacco con stallo dinamico e statico, per un profilo NACA0012

attacco `e ridisceso sotto al valore critico: tale isteresi porta ad una riduzione del valore medio del CL, con conseguente abbassamento del CP.

Questo fenomeno `e visibile anche nella figura 2.3 in cui si riporta l’anda-mento del coefficiente di portanza al variare dell’angolo di attacco con stallo dinamico e in caso statico.

Si possono distinguere 4 diverse fasi:

1. si formano i primi vortici, siamo oltre l’angolo di attacco statico mas-simo, ma il flusso continua ad essere attaccato, perch´e i vortici sono in un’area limitata;

2. il vortice comincia a spostarsi sulla superficie dell’airfoil;

3. il vortice supera il bordo superiore e siamo in fase di stallo profondo, da questo momento la portanza decade rapidamente;

4. se l’angolo di attacco decresce, attorno al valore dell’angolo di stallo statico, il flusso gradualmente si riattacca all’airfoil.

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Il modello di stallo dinamico usato nell’UDF si basa sui modelli di Leishman-Beddoes [44], adattato per flussi comprimibili da Sheng et al. [55, 56] e successivamente semplificato da Larsen et al. [40] per le turbine eoliche.

Col presente modello si individuano 4 separate fasi di stallo: a) creazione del vortice alla punta;

b) distacco del vortice con velocit`a pari a quella di separazione dello strato limite;

c) stallo e riattacco lento dello strato limite; d) riattacco veloce dello strato limite.

2.2.5 Modello di perdite alle punte

In prossimit`a della punta delle pale si verificano fenomeni aerodinamici per i quali la portanza crolla drasticamente: le particelle di aria che si avvicinano alla punta della pala invece di attraversare regolarmente il rotore, producendo cos`ı lavoro, trovano una via di fuga scavalcando lateralmente la pala, grazie alla differenza di pressione presente. Questo fenomeno implica un aumento della resistenza e costituisce una perdita aerodinamica.

Esistono vari possibili approcci per il calcolo delle perdite alle punte, riassumibili in:

1. ricavare il fattore di perdita, secondo la formula proposta da Glauert e basata sul modello di Prandtl [46, 54], come nell’eq.(2.6), e applicarlo all’elemento di pala: f = 2 πcos −1 exp B 2 (1 − r/R) 2(r/R) sin φ ! (2.6)

2. Non applicare alcun fattore di perdita e lasciare che la portanza vada a zero da sola.

3. Imporre che la distribuzione della portanza lungo la pala segua una funzione prestabilita.

(48)

Nel modello attuale le perdite alle punte sono calcolate secondo il pri-mo approccio, ovvero applicando all’elemento di pala il fattore di perdita calcolato secondo la formula (2.6).

2.2.6 Output

L’ultima sezione della UDF riguarda la scrittura degli output relativi alla turbina.

La frequenza di scrittura degli output e il tipo di output da scrivere viene deciso dall’utente, in base alle esigenze, scegliendo tra le varie UDM (User Defined Memory), ovvero gli elementi che vengono salvati in memoria ad ogni iterazione del calcolo.

In questo lavoro sono scelti come output i seguenti elementi, per ciascuna cella del cilindro attuatore:

- tempo [s] & time step: tempo del time step di scrittura e numero del time step relativo;

- raggio [m]: raggio della cella;

- α [rad]: coordinata azimutale della cella; - zeta [m]: coordinata verticale della cella;

- k : parametro che identifica il piano di appartenenza della cella nella griglia;

- i : parametro che identifica la posizione azimutale della cella nella griglia;

- span [m]: altezza della cella; - α [deg]:angolo di attacco; - L [N]: portanza;

- D [N]: resistenza;

(49)

- cos(In): coseno dell’angolo di incidenza della cella.

A partire da questi output `e possibile calcolare coppia, potenza, forza tan-genziale e forza normale, sia nel tempo, che come valori medi di un periodo, o qualsiasi altro coefficiente.

La notazione usata per l’angolo θ, che identifica la posizione della pala, `

e quella riportata nella figura 2.4. La posizione di entrambe le pale `e univo-camente determinata a partire dalla posizione di una delle due. Per angoli compresi tra 0◦ e 180◦ si parler`a di zona upwind, mentre per angoli compresi tra 180◦ e 360◦, di zona downwind.

Figura 2.4: Notazione di riferimento per la misura dell’angolo θ (posizione azimutale della pala)

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Impostazioni modello

computazionale

Il capitolo riporta nei dettagli il modello computazionale assunto, partendo dal tipo di turbina utilizzato per le simulazioni preliminari, fino alla descri-zione del dominio computazionale e dei modelli impostati nelle simulazioni.

3.1 Turbina SANDIA

La turbina SANDIA 17m è stata scelta per la fase preliminare di analisi del modello e di validazione, grazie all’ampia disponibilità di dati disponibili, sia sperimentali che CFD, e per la somiglianza con la turbina DeepWind da 5M W che verrà in seguito analizzata, essendo entrambe turbine ad asse verticale di forma Troposkien, che minimizza le sollecitazioni a flessione.

Le pale hanno parte centrale composta da un arco di circonferenza e estremit`a rettilinee, vedi figura 3.1.

Nel presente lavoro sono state fatte simulazioni su questa turbina in condizioni ottimali, sia in due che in tre dimensioni.

Le caratteristiche principali della turbina sono riassunte nella tabella 3.1.

Il profilo alare NACA0015 `e un profilo simmetrico molto comune, le cui caratteristiche aerodinamiche, prese dal Report del 1981 ”Sandia National

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Figura 3.1: SANDIA 17m: turbina ad asse verticale di tipo Darrieus (Report 1989)

Laboratory sui profili simmetrici” [53] e inserite nell’UDF, sono visibili in figura 3.2.

3.2 Dominio

Il dominio di lavoro in termini spaziali `e un punto fondamentale delle si-mulazioni CFD, in quanto rappresenta i confini entro cui le equazioni sono risolte.

Teoricamente una turbina eolica ha come dominio lo spazio aperto, ma ci`o risulta inconcepibile a livello ingegneristico, perch´e richiederebbe un tempo di calcolo infinito.

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Tabella 3.1: Caratteristiche principali della turbina SANDIA 17m Diametro [m] 16.7 Altezza [m] 17 Area frontale [m2] 187 Numero di pale [-] 2 TSR [-] 4.6

Velocit`a angolare [rad/s] 4.052655

Profilo airfoil [-] NACA0015

Corda [m] 0.610 0 10 20 30 40 Angolo di attacco [°] 0 0.5 1 1.5 CL C L NACA0015 Re=7e5 Re=1e6 Re=2e6 Re=5e6 Re=1e7 0 10 20 30 40 Angolo di attacco [°] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 CD C D NACA0015 Re=7e5 Re=1e6 Re=2e6 Re=5e6 Re=1e7

Figura 3.2: CL e CD del profilo NACA0015 (Report SANDIA 1981 [53])

Le dimensioni del dominio sono necessariamente un compromesso tra tem-po di calcolo necessario e accuratezza: un dominio troptem-po esteso comtem-porta un numero di celle elevatissimo, quindi tempi di calcolo molto lunghi, mentre un dominio troppo piccolo risentir`a degli effetti di bordo e dar`a risultati non accurati.

Il dominio di calcolo è inizialmente di dimensioni uguali a quelle del do-minio delle simulazioni di confronto, con cui verrà effettuata la validazione del modello. Tali dimensioni, riportate anche in figura 3.3, sono usate anche per l’analisi di sensitività al numero di celle.

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Figura 3.3: Dimensioni del dominio, rapportate al diametro D della turbina (rappresentata, non in scala, con la sfera rossa nell’esatta posizione)

e di struttura interna diversa, per adattarsi al meglio ai moti della turbina, come sar`a poi spiegato.

3.3 Griglia computazionale di calcolo

Le mesh, ovvero le griglie di calcolo, sono fatte con il programma ANSYS ICEM 15.0.

Il dominio computazionale `e diviso in due parti distinte, una di do-minio esterno e una interna, contenente la regione del cilindro attuatore, interfacciate su una superficie sferica.

Nella creazione delle griglie computazionali `e stata posta attenzione a varie zone:

- Cilindro attuatore: `e la zona corrispondente all’area spazzata dalle pale, `

e qui che si risolvono le equazioni BEM attraverso l’uso dell’UDF e deve sottostare a rigide condizioni, quali una sola cella radiale, o un’altezza delle celle quanto pi`u possibile uniforme.

- Torre: presente soltanto nelle mesh 3D, la torre riveste un ruolo margi-nale ai fini del calcolo in s`e, tuttavia la sua presenza `e ben riconoscibile soprattutto in zona downwind, come decurtazione di potenza causata della sua scia.

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- Scia: malgrado l’analisi della scia non rientri tra gli obiettivi principali della tesi, una buona scia garantisce accuratezza anche nei calcoli sul cilindro attuatore, per cui vengono assegnate un numero sufficiente di celle in questa zona, in modo da riprodurre il pi`u fedelmente possibile il campo di moto.

- : Fluido interno: con fluido interno si intende la regione facente parte della mesh interna attorno al cilindro attuatore; il numero di celle qui dipende unicamente dal numero di celle nel cilindro attuatore, essendo la mesh completamente strutturata.

- Fluido esterno: rappresenta tutta la regione di fluido della mesh ester-na; in questa parte il numero di nodi viene assegnato grazie alla relativa suddivisione in blocchi, con la condizione di avere sull’interfaccia il me-desimo numero di celle di quelle presenti sull’interfaccia interna. Per garantire accuratezza dei calcoli, la suddivisione in blocchi garantisce un sufficiente numero di nodi in scia, come gi`a detto, e in ingresso alla turbina.

3.3.1 Griglia esterna (3D)

La griglia esterna consiste in un parallelepipedo di dimensioni 60Dx60Dx11D, con un foro sferico al suo interno, di grandezza tale da interfacciarsi perfet-tamente con la mesh interna.

`

E una mesh completamente strutturata, con una suddivisione in blocchi che garantisce un numero di celle di elevata qualit`a in prossimit`a dell’in-terfaccia, in scia alla turbina e davanti alla turbina. In questo modo viene garantita accuratezza nel simulare il flusso d’aria che investe la turbina.

Per garantire un’ottima definizione del campo di moto anche sul fondo del dominio, ovvero dove l’aria si interfaccia con il pelo libero dell’acqua, `e stata fatta un’ulteriore suddivisione dei blocchi, che ha permesso di avere un numero di celle alla base sufficiente a riprodurre realisticamente il campo di moto.

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Figura 3.4: Griglia esterna complessiva (60Dx60Dx11D)

Una mesh completamente strutturata e composta da celle tutte esaedriche richiede più tempo nell’essere costruita ed è più complessa rispetto ad una non strutturata, ma ha il vantaggio di garantire tempi di calcolo più rapidi e una qualità superiore.

Il numero totale di celle facenti parte della griglia esterna `e 613 952, la cui qualit`a viene valutata secondo il criterio Determinant 3x3x3.

La qualità ottenuta è mostrata in figura 3.5, dove 1 rappresenta la qualità massima; si nota che la qualità è elevata, con oltre il 60% delle celle di qualità superiore a 0.9.

3.3.2 Griglia interna (3D)

La mesh interna è la parte di griglia più delicata, perché è quella contenente la regione delle pale sulla quale agisce l’UDF.

`

E di forma sferica, per garantire un’interfaccia perfetta con la parte ester-na e contiene al suo interno, oltre al cilindro attuatore, anche l’albero della turbina. L’albero è un elemento importante nelle simulazioni, poiché è un corpo fisico che si oppone al passaggio del fluido, decurta parte della potenza presente nel flusso, creando in downwind una scia di velocità ridotta.

Per la creazione della griglia si sfrutta la simmetria rispetto al piano equatoriale della turbina; una volta ottenuta la mesh nella met`a della sfera in