ESERCIZIO 1

VOTAZIONE

PARTE I

COGNOME E NOME

ESERCIZIO 1

Sia  ={1,2,3,4,5} l'insieme dei casi possibili, A=P() e P uniforme. Si determino due eventi A e B in modo che NON siano indipendenti.

A=

B=

ESERCIZIO 2

Siano A e B eventi indipendenti tali che P(A)=0.75 e P(B)=0.10.

Calcolare P(AB).

P(AB)=

ESERCIZIO 3

Un dado e' stato truccato in modo che la probabilità' che esca un numero pari valga 1/4 e la probabilità che esca un numero disperi 1/12.

Si lancia il dado per sei volte. Calcolare la probabilità delle seguenti sequenze di risultati :

123331 p=

234566 p=

123456 p=

ESERCIZIO 4

Si lancia un dado equilibrato per 150 volte. Quale legge di permette di calcolare la probabilita' di ottenere 30 volte un numero maggiore di 4 ?

SI NO La legge binomiale di parametri n=150 e p=1/2.

La legge binomiale di parametri n=30 e p=1/3.

La legge geometrica di parametro p=1/2.

La legge binomiale di parametri n=150 e p=1/3 La legge geometrica di parametro p=1/3.

ESERCIZIO 5

Sia x1,x2,x3,x4 e x5 un campione estratto da una popolazione di media  incognita e varianza ² incognita . Nella tabella seguente sono riportati 5 stimatori per .

 Quali stimatori sono NON distorti ?

 Quale e' lo stimatore consistente ? [MOTIVARE OGNI AFFERMAZIONE]

Stimatore Media

stimatore

Varianza stimatore

Distorto (SI/NO)

Consistente (SI/NO) S1=(x1+x2)/3

S2=(x1+2*x2-x3)/2

S3=(x4-2*x5)/2

s4=(x3+8*x4-5*x5)/4

S5=x1