d
d/2 P x
d
d/2 P x
2a
+
2a
Università degli Studi di Roma “La Sapienza”
Ingegneria Elettrotecnica
Soluzione della prova scritta di Fisica 2 – Ing. Meccanica - 29 Marzo 2014
Esercizio 1
Sovrapposizione degli effetti
Lastra piena Filo cilindrico di lunghezza infinta
⇢
⇢
Lastra piena: teorema di Gauss Per simmetria E = E ˆ~ x
E = E~ lastrax + Eˆ f iloxˆ
Elastra Ef ilo
Un tratto di filo carico lungo L ha una carica Q = ⇢⇡a2L = Q
L = ⇢⇡a2 Ef ilo =
2⇡✏0d = · · · = ⇢a2 2✏0d
Elastra = ⇢d 2✏0
E = Elastra + Ef ilo = ⇢d 2✏0
⇢a2
2✏0d = ⇢ 2✏0
✓
d a2 d
◆
Esercizio 2
z P
a
asse z
r
I
mr = p
a2 + z2 J~mS = ˆn ⇥ ~M JmS = M = Im
d
Il cilindro magnetizzato è equivalente ad una spira percorsa da corrente Im
B = B~ zzˆ
Bz = µ0Ima 4⇡r3
Z 2⇡a 0
d` = · · · = 2µ0 4⇡
Im⇡a2
(a2 + z2)3/2 = 2µ0 4⇡
M ⌧cil (a2 + z2)3/2
Esercizio 3
Esercizio 5