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La probabilità che in un mese non ci siano incidenti.

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Academic year: 2021

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Esercizi di Calcolo delle probabilità:

Distribuzione di Poisson

Incidenti sul lavoro

Da una rilevazione risulta che in un’azienda, in media, avvengono 1.5 piccoli incidenti al mese. Calcola:

La probabilità che in un mese non ci siano incidenti.

La probabilità che in un mese ci siano più di 2 incidenti.

Il numero più probabile di incidenti

Ritardo in aula

La nostra classe è costituita da 95 studenti frequentanti con regolarità. In media 6 sono assenti.

Quale è la probabilità che nessuno sia assente?

Quale è la probabilità che siano assenti più di 6?

Difetti

Una linea di produzione produce 1% di pezzi difettosi. Quale è la probabilità che su 80 pezzi scelti a caso:

3 siano difettosi, nessuno sia difettoso

ci siano più di 4 pezzi difettosi

Difetti

Una macchina produce 5 pezzi difettosi su 1000 pezzi, in un campione di 500 pezzi, calcolare la probabilità di avere:

almeno due pezzi difettosi, nessun pezzo difettoso

Test di Screening

La probabilità che un paziente risultato negativo ad un test di screening sia malato è P(M|-) = 1%. Un laboratorio ha effettuato 185 analisi.

Quale è il valore atteso di malati con risposta negativa?

Quale è la probabilità che più di tre pazienti malati abbiamo avuto risposta negativa?

Il contadino

Un contadino semina il grano distribuendo i semi con una densità di 2 grani per cm

2

. La probabilità di semi non produttivi è 1/1000.

Quale è la densità di grani per cm

2

Quale è la probabilità di 10 grani non produttivi in un metro quadrato?

Le allergie

Una persona su 100.000 è allergica ad un certo tipo di polline. Calcola la probabilità che in una popolazione di 400.000 abitanti:

nessuna persona sia allergica

al massimo 4 persone siano allergiche

Il ristorante

Un ristoratore sa che un particolare piatto gli viene richiesto mediamente 2 volte a serata.

Quante porzioni deve avere disponibili per soddisfare le richieste dei clienti nel 95% dei casi?

(2)

Se accetta il rischio di deludere un cliente su cento, quante porzioni dovrebbe avere disponibili?

Una sera ha disponibili solo 3 porzioni, quale è la probabilità di deludere almeno un cliente?

Il traffico

Il numero di autovetture che transitano in un certo punto di una data strada è 3 al minuto. Il numero medio di camion è 0.2 al minuto.

Quale è la probabilità che in 10 minuti passi un camion?

Se passano 12 veicoli, quale è la probabilità che due di essi siano camion?

Se un pazzo attraversa l'autostrada di corsa senza guardare qual é la probabilità che rimanga illeso

se il tempo che gli serve per attraversare la strada è pari a 10 secondi?

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