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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e dell’Automazione Anno Accademico 2010/2011 Analisi Numerica

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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e dell’Automazione Anno Accademico 2010/2011

Analisi Numerica

Nome ...

N. Matricola ... Ancona, 15 giugno 2011

Teoria

1. Per quali valori di α la funzione f (x) = α + x

2

ha un punto fisso in [0, 1/2]?

2. Introdurre il concetto di norma naturale per una matrice; data una matrice A qualsiasi, n × n, indicare e dimostrare come si pu`o calcolarne la norma infinito dai suoi elementi.

3. Determinare i valori di α per i quali la matrice

1

2

2 3

0 α 1 0 0

13

`e convergente.

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