Gianluca Ferrari
Esercitazione del 10 dicembre 2018
1. Due corpi, aventi massa 𝑚1 = 6 𝑘𝑔 e 𝑚2 = 4 𝑘𝑔, rispettivamente, si trovano su un piano liscio orizzontale. Il primo corpo è inizialmente fermo ed è appoggiato ad una molla di costante elastica 𝑘 = 120 𝑁/𝑚, che si trova a riposo nella sua posizione 𝑂, mentre il secondo urta in modo elastico il primo corpo. Determinare la velocità iniziale del corpo di massa 𝑚2 affinché la molla si possa comprimere di 5 𝑐𝑚.
2. Un corpo di massa 𝑚 = 10 𝑔 viene lanciato con velocità parallela a un piano orizzontale (𝑣 = 150 𝑚/𝑠) contro un corpo di massa 𝑀 = 1 𝑘𝑔, inizialmente fermo e appeso a un filo ideale di lunghezza 𝑙 = 1 𝑚. Calcolare l’ampiezza massima dell’angolo formato dal filo con la verticale nell’ipotesi in cui l’urto sia completamente elastico.
3. Un corpo di massa 2,0 𝑘𝑔 scivola lungo un piano inclinato liscio, partendo da fermo da una quota ℎ = 1,5 𝑚 e, alla fine del piano inclinato, urta contro un corpo identico inizialmente in quiete. Il piano orizzontale è scabro con coefficiente di attrito dinamico 𝜇𝑑 = 0,20. Determina la distanza percorsa dal secondo corpo dopo l’urto nell’ipotesi in cui questo sia perfettamente elastico.
4. Un proiettile di 2,50 𝑔 che viaggia a 425 𝑚/𝑠 colpisce il blocco di legno di un pendolo balistico. Il blocco ha una massa di 215 𝑔.
- Determina la velocità del sistema blocco più proiettile subito dopo l’urto.
- A quale altezza sopra la posizione iniziale del blocco arriva il sistema?
5. Tre giocatori di basket di massa 110 𝑘𝑔 ciascuno stanno eseguendo uno schema che prevede una formazione a triangolo equilatero di cui ogni giocatore rappresenta un vertice. Il lato del triangolo è 4 𝑚. Quali sono le coordinate piane del centro di massa del sistema rispetto a due assi cartesiani ortogonali, uno lungo un lato del triangolo e l’altro lungo la relativa altezza?
