• Non ci sono risultati.

P =(1 , 1)dallarettadinormale v =(2 , ).1 u =(4 , 3).(b)Determinareladistanzadelpunto (a)Determinarelecomponentidelvettore v dimodulo | v | =5sapendocherisultaortogonalealvettore 1CalcoloVettoriale COGNOME(instampatello):NOME(instampatello):MATRICOLA(nume

N/A
N/A
Info
Scarica
Protected

Academic year: 2021

Condividi "P =(1 , 1)dallarettadinormale v =(2 , ).1 u =(4 , 3).(b)Determinareladistanzadelpunto (a)Determinarelecomponentidelvettore v dimodulo | v | =5sapendocherisultaortogonalealvettore 1CalcoloVettoriale COGNOME(instampatello):NOME(instampatello):MATRICOLA(nume"

Copied!
4
0
0

Caricamento.... (Visualizza il testo completo ora)

Scarica adesso ( 4 pagine )

Testo completo

(1)

PRIMA PROVA PARZIALE DI MATEMATICA Corso di Laurea Triennale in Scienze Biologiche

21 Novembre, 2017

COGNOME (in stampatello):

NOME (in stampatello):

MATRICOLA (numero):

NOTA: Ciascuna soluzione deve essere riportata e contenuta nello spazio sot- tostante il testo d’esame. Tutte le soluzioni devono essere adeguatamente motivate dai necessari passaggi ai fini della valutazione.

1 Calcolo Vettoriale

(a) Determinare le componenti del vettore v di modulo |v| = 5 sapendo che risulta ortogonale al vettore u = (4, 3).

(b) Determinare la distanza del punto P = (1, 1) dalla retta di normale v = (2, 3 2 ).

1

(2)

2 Matrici, Autovalori e Autovettori

Si consideri la matrice

A =

0 1 −1

1 0 −1

−1 −1 2

 . Calcolare gli autovalori e gli autovettori di A.

2

(3)

3 Dominio e Asintoti di Funzione

Determinare dominio di definizione ed eventuali asintoti orizzontali e verticali delle seguenti funzioni:

(a) f (x) = ln( √

x 2 − 5) , (b) g(x) = 1 e x − 3

3

(4)

4 Limiti di Funzioni

Calcolare i seguenti limiti:

(a) lim

x→−∞ 2 2x − 2 arctan x 

, (b) lim

x→+∞

2e −x

3

+ 8e −3x 4e −x

3

− 2e −3x .

4

Riferimenti

Scarica adesso ( PDF - 4 pagine - 86.52 KB )

Documenti correlati

, munito del prodotto scalare ordinario, siano u = (2, 1, 2) e v = (−1, 2, −2) e sia U = L(u, v) il sottospazio generato da u e v.

Per le coppie (U, A) per cui vi sono infinite soluzioni (se ne esistono), calcolare esplicitamente l’insieme delle

1. Let W = L((1, 0, −1, 2), (0, 1, 1, 0)). Find an orthogonal basis {v 1 , v 2 , v 3 , v 4 } of V 4 such that L(v 1 , v 2 ) = W .

NOTE: In the solution of a given exercise you must (briefly) explain the line of your argument1. Solutions without adequate explanations will not

1. Siano U, V sottospazi di uno spazio vettoriale W . Allora U ∩ V ` e

Essendo parallele r, s sono contenute in qualche piano, ma non ` e detto che tale piano sia unico in quanto le due rette potrebbero

A V V I S O P U B B L I C O

d) iscrizione all'albo professionale debitamente autocertificata ai sensi del D.P.R. L'iscrizione al corrispondente albo professionale di uno dei Paesi dell'Unione

A V V I S O P U B B L I C O

Scienze dei Servizi Giuridici classe n.. d) documentazione attestante l’adempimento dell’obbligo vaccinale (sars cov-2), ai sensi del D.L. Possono essere ammessi a partecipare

A V V I S O P U B B L I C O

90/2014 (cosiddetto Decreto Semplificazioni) convertito con modificazioni dalla Legge n. 20 della legge 104/92 aggiungendo il comma 2-bis, i candidati con

12.1) Sia W il sottospazio vettoriale di V = R 4 generato ~ v 1 = (3, 1, 1, 1), ~ v 2 = (0, 1, −1, 1).

Universit` a degli Studi di Roma Tor Vergata.. Corso di Laurea

12.1) Nello spazio vettoriale reale R 4 considera i vettori v 1 = (1, 2, 1, 1), v 2 = (1, 0, 2, 0), v 3 = (1, 1, 0, 0).

Geometria 1 a.a.. 12.8) Discuti l’esistenza di soluzioni per il seguente sistema lineare, al variare del parametro