• Non ci sono risultati.

(a)Calcolareladerivataprimaeladerivatasecondadellafunzionedata.(b)Stabilirel’esistenzadieventualipuntidimassimoeminimoedeterminarnelecoordinate.1 x − 2 f ( x )= . x +2 Siconsiderilafunzione 1MassimieMinimidiFunzione COGNOME(instampatello):NOME(instampatel

N/A
N/A
Info
Scarica
Protected

Academic year: 2021

Condividi "(a)Calcolareladerivataprimaeladerivatasecondadellafunzionedata.(b)Stabilirel’esistenzadieventualipuntidimassimoeminimoedeterminarnelecoordinate.1 x − 2 f ( x )= . x +2 Siconsiderilafunzione 1MassimieMinimidiFunzione COGNOME(instampatello):NOME(instampatel"

Copied!
4
0
0

Caricamento.... (Visualizza il testo completo ora)

Scarica adesso ( 4 pagine )

Testo completo

(1)

SECONDA PROVA PARZIALE DI MATEMATICA Corso di Laurea Triennale in Scienze Biologiche

29 Gennaio, 2019

COGNOME (in stampatello):

NOME (in stampatello):

MATRICOLA (numero):

NOTA: Ciascuna soluzione deve essere riportata e contenuta nello spazio sot- tostante il testo d’esame. Tutte le soluzioni devono essere adeguatamente motivate dai necessari passaggi ai fini della valutazione.

1 Massimi e Minimi di Funzione

Si consideri la funzione

f (x) = x

2

+ 2 x − 2 .

(a) Calcolare la derivata prima e la derivata seconda della funzione data. (b) Stabilire l’esistenza di eventuali punti di massimo e minimo e determinarne le coordinate.

1

(2)

2 Funzioni di piu’ Variabili

Si consideri la funzione di due variabili

f (x, y) = 5x ln  2y

2

3x



(a) Calcolare il gradiente G(x, y) = ~ ∇f (x, y); (b) calcolare la derivata parziale f

xx

; (c) calcolare la derivata parziale f

xy

e dimostrare che f

xy

= f

yx

.

2

(3)

3 Integrali

Calcolare i seguenti integrali:

(a) Z

π

0

x cos 2x dx ; (b) Z

1

0

x

4 + 5x

2

dx .

3

(4)

4 Equazioni differenziali ordinarie

(a) Determinare la soluzione generale y = y(x) dell’equazione differenziale ordi- naria

dy

dx = x + y

2

x ;

(b) determinare la soluzione particolare per la condizione iniziale x = 0, y(0) = 1.

4

Riferimenti

Scarica adesso ( PDF - 4 pagine - 73.71 KB )

Documenti correlati

b x h) :2 [ (b + B) x h ] : 2 b x h) :2 b x h) :2 b x h L l x l il team della Matematta Classe 5^

[r]

X F ( x ) n X F ( x ) ( n ) X X F ( x ) X X F ( x )=[ F ( x )] n ( n ) X X F ( x ) 1 2 n ( X ,X ,...,X ) ( n ) X

[r]

1 + cos(x) 2 = cos2(x/2) that is F (x

[r]

lim x→−3− −x + 2 x+ 3 Soluzione

docente: Giulia Giantesio, [email protected] Esercizi 8: Applicazioni del calcolo differenziale Teorema di De

x 2 +x)e 2=x x sex>1=2

[r]

Esercizio 7.14 In quanti modi `e possibile assegnare a 10 bambini venti caramelle alla menta e dieci all’anice in modo che ogni bambino riceva esattamente tre caramelle.. Esercizio

1. (a) Per provare che F (x) = x2 p 4 x 2 + 2 arcsin x2 `e una primitiva di f(x) = p 4 x 2 sull’intervallo ( 2, 2) `e sufficiente provare che F 0 (x) = f(x), per ogni x 2 ( 2, 2).

(a) Per risolvere gli integrali di funzioni razionali, occorre anzitutto che il grado del numeratore sia strettamente inferiore al grado del denominatore... Si tratta dell’integrale

Si ha 1 2√ x+ √x x = 1 2√ x+ 1 √x

Si pu` o anche dire che il rango della matrice `e il massimo numero di righe o colonne linearmente indipendenti, o anche il massimo ordine dei minori non nulli della matrice