Problema 1

Problema 1

La seguente tabella riporta le età di 55 docenti del tuo istituto.

60,87 60,41 57,68 56,27 43,35 48,98 58,60 61,71 55,35 61,61 52,40 57,09 45,06 54,12 56,01 59,40 60,94 44,95 57,54 41,90 48,07 58,24 57,49 61,04 52,21 51,45 51,72 43,80 56,13 52,52 54,31 54,34 40,54 59,48 40,96 47,91 49,68 40,00 57,87 54,85 58,48 59,32 54,62 58,33 59,39 60,76 56,38 56,30 48,13 52,15 53,14 54,25 51,19 61,33 45,84

1. Costruire una seriazione con 5 classi di età della stessa ampiezza, da 40-|45,…,a 60-!65 2. Rappresentare graficamente mediante istogramma.

3. Calcolare le frequenze relative percentuali 4. Calcolare classi modale e mediana

5. Calcolare media aritmetica sia sui dati originali (semplice) che sulla tabella costruita (ponderata) 6. Calcolare varianza, scarto quadratico medio e variabilità relativa nella tabella

7. Esprimi una tua valutazione sulla situazione delle età dei docenti.

Problema 2

La seguente seriazione riporta i docenti del tuo istituto secondo le ore di lezione settimanali Ore di lezione

settimanali frequenza

2 5

3 3

4 3

6 2

7 4

8 2

9 2

10 2

11 1

12 4

13 1

14 1

15 1

16 2

17 1

18 34

19 1

20 2

22 1

72

1. Calcolare moda, mediana, media aritmetica interpretando i risultati 2. Studiare la variabilità con tutti gli indici studiati

Le soluzioni sono nella pagina successiva

Soluzioni

Problema 1

età frequenza freq. % freq.cum. x

x

* f (x

-M)

* f

40-|45 7 12,7% 7 42,5 297,50 889,52

45-|50 7 12,7% 14 47,5 332,50 275,43

50-|55 14 25,5% 28 52,5 735,00 22,68

55-|60 19 34,5% 47 57,5 1092,50 263,96

60-|65 8 14,5% 55 62,5 500,00 609,32

55 2957,50 2060,91

M = 53,77 σ ²= 37,47

M vera = 53,75 σ = 6,12

σ /M= 11,4%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

40-|45 45-|50 50-|55 55-|60 60-|65

Problema 2 Ore settimanali di

lezione frequenza freq.

Cumuate x*f (x-M)²*f

2 5 5 10 654,88

3 3 8 9 327,26

4 3 11 12 267,59

6 2 13 12 110,84

7 4 17 28 166,12

8 2 19 16 59,28

9 2 21 18 39,51

10 2 23 20 23,73

11 1 24 11 5,98

12 4 28 48 8,35

13 1 29 13 0,20

14 1 30 14 0,31

15 1 31 15 2,42

16 2 33 32 13,06

17 1 34 17 12,64

18 34 68 612 705,60

19 1 69 19 30,86

20 2 71 40 85,95

22 1 72 22 73,20

72 968 2587,78

Moda 18 σ ²= 35,94

Mediana 18 σ = 6,00

Media 13,44 σ /M= 44,59%