CAPITOLO 2

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CAPITOLO 2

ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE STRADALE

2.1 Tipo di infrastruttura scelta

Conformemente a quanto previsto all’art.2 del “Codice della strada” le strade sono classificate, riguardo alle loro caratteristiche costruttive, tecniche e funzionali, nei seguenti tipi:

A- Autostrade (extraurbane e urbane) B- Strade extraurbane principali C- Strade extraurbane secondarie D- Strade urbane di scorrimento E- Strade urbane di quartiere

F- Strade locali (extraurbane e urbane)

Ad ogni categoria di strada è associata una propria geometria ed un proprio intervallo di velocità di progetto.

2.1.1 La scelta del tipo di strada

Nel presente studio è stata scelta una strada di categoria C (più precisamente C2) costituita da due corsie, una per senso di marcia, di 3,50m ciascuna e da banchine di 1,25m (Figura 2.1), le caratteristiche base per la progettazione e l’adeguamento a C2 sono riportate nel D.M. 5 Novembre 2001 “Norme funzionali e geometriche per la costruzione

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delle strada” e possono essere sintetizzate nelle tabelle 2.1 e 2.2 tratte dal decreto.

L’intervallo della velocità di progetto associato a questa strada è compreso tra 60 e 100 km/h.

Questo range rappresenta le massime velocità che i veicoli possono mantenere, con sicurezza, in ogni punto, quando la velocità è limitata dalla sola geometria. La Vpmax=100Km/h è la velocità che si può tenere in piano e in rettifilo, la Vpmin=60Km/h è la velocità con cui si progettano gli elementi geometrici più vincolanti.

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2.2 Distanze di visibilità

L’esistenza di opportune visuali libere costituisce primaria ed inderogabile condizione di sicurezza della circolazione.

Per distanza di visuale libera si intende la lunghezza del tratto di strada che il conducente riesce a vedere davanti a sé senza considerare l’influenza del traffico, delle condizioni atmosferiche e di illuminazione della strada. Lungo il tracciato stradale la distanza di visuale libera deve essere confrontata, in fase di progettazione, con le seguenti distanze:

• Distanza di visibilità per l’arresto: è pari allo spazio minimo

necessario perché un conducente possa arrestare il veicolo in condizione di sicurezza davanti ad un ostacolo imprevisto. Tale distanza è data dalla somma dello spazio di frenatura S e dello spazio percorso alla velocità V iniziale durante il tempo τ detto “tempo complessivo di reazione” che è necessario al conducente per percepire la presenza dell’ostacolo e per mettere in azione i freni. Per il tempo complessivo di reazione si assumono valori linearmente decrescenti con la velocità da 2,6s per 20km/h, a 1,4s per 140km/h, in considerazione dell’attenzione più concentrata alle alte velocità.

τ = (2,8-0,01V) (s) con V in km/h

Detta Da la distanza di visibilità per l’arresto, questa è data dalla relazione seguente: (1) (m)

( )

∫

+ + ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ _± ⋅ − ⋅ = + = 1 0 0 2 0 2 1 100 6 . 3 1 6 . 3 V V a l A dV V r m R i V f g V V D D D τ

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dove,

D1 = spazio percorso nel tempo (m) D2 = spazio di frenatura (m)

V0 = velocità del veicolo all’inizio della frenatura (km/h)

V1 = velocità finale del veicolo, in cui V1= 0 in caso di arresto (km/h) i = pendenza longitudinale del tracciato (%)

τ = tempo complessivo di razione (s) g = accelerazione di gravità (m/s2) Ra = resistenza aerodinamica (N) m = massa del veicolo (Kg)

fl = quota limite del coefficiente di aderenza impegnabile

longitudinalmente per la frenatura

r0= resistenza unitaria al rotolamento, trascurabile (N/kg) Con riferimento ad un’autovettura media:

Per i valori di fl possono adottarsi le due serie di valori di seguito riportate, una relativa alle autostrade e l’altra valida per tutti gli tipi di strade (tab. 2.3). Tali valori sono compatibili anche con superficie stradale leggermente bagnata (spessore del velo idrico di 0,5 mm).

Tab. 2.3: Coefficienti di aderenza longitudinale proposti dalle Norme CNR

2 5 10 61 . 2 V m R_a ⋅ ⋅ = −

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• Distanza di visibilità per il sorpasso [m]: è pari alla lunghezza

del tratto di strada occorrente per compiere una manovra di completo sorpasso in sicurezza, quando non si possa escludere l’arrivo di un veicolo in senso opposto. In presenza di veicoli marcianti in senso opposto la distanza di visibilità completa per il sorpasso si valuta con la seguente espressione:

dove:

v (m/s) oppure V (km/h) è la velocità di progetto desunta puntualmente dal diagramma della velocità ed attribuita uguale sia per il veicolo sorpassante che per il veicolo proveniente dal senso opposto

Le distanze di visibilità da verificare dipendono dal tipo di strada in progetto e dall’elemento di tracciato considerato.

Indipendentemente però dal tipo di strada e dall’ambito (extraurbano o urbano), lungo tutto il tracciato deve essere assicurata la distanza di visibilità per l’arresto in condizioni ordinarie o con tempi di reazione maggiorati.

Nelle strade extraurbane ad unica carreggiata con doppio senso di marcia (come il tipo C e F), la distanza di visibilità per il sorpasso deve essere garantita per una conveniente percentuale di tracciato, in misura comunque non inferiore al 20%.

Nei tratti di carenza di visibilità per il sorpasso, tale manovra deve essere interdetta con apposita segnaletica. Ai fini delle verifiche delle visuali libere, la posizione del conducente deve essere sempre considerata al centro della corsia da lui impegnata, con l’altezza del suo occhio a m. 1,10 dal piano viabile.

V v

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Nella valutazione della distanza di visibilità per l’arresto, l’ostacolo va collocato a m. 0,10 dal piano viabile e sempre lungo l’asse della corsia del conducente.

Nel caso della distanza di visibilità per il sorpasso, l’ostacolo mobile va collocato nella corsia opposta, con altezza pari a m. 1,10.

2.3 Elementi del tracciato planimetrico

2.3.1 Rettifili

La lunghezza massima dei rettifili è stata mantenuta, lungo tutto il tracciato, inferiore al valore LR= 22·Vpmax (m) dove Vpmax è il limite superiore dell’intervallo di velocità di progetto della strada, in km/h. Questo limite risponde alla necessità di evitare il superamento delle velocità consentite, la monotonia, la difficile valutazione delle distanze e di ridurre l’abbagliamento nella guida notturna.

Di contro un rettifilo, per poter essere percepito come tale dall’utente, deve avere una lunghezza non inferiore ai valori riportati nella Tabella 2.4; per velocità si intende la massima desunta dal diagramma di velocità per il rettifilo considerato.

Tab. 2.4

V (Km/h) 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

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Tra un rettifilo di lunghezza LR ed il raggio più piccolo fra quelli delle

due curve collegate al rettifilo stesso, anche con l’interposizione di una curva a raggio variabile, deve essere rispettata la condizione che riguarda i criteri di composizione del tracciato:

R > LR per LR < 300m

R ≥ 400m per LR ≥ 300m

TRATTO 4-5 (ALTERNATIVA 1) Non sono presenti rettifili

TRATTO 4-5 (ALTERNATIVA 2) Sez. 39-57 :

♦ LR = 1321.47m < Lmax = 2200m

♦ Vmax = 100 Km/h => Lmin = 150m ; LR > Lmin ♦ Raggio iniziale = 600m

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TRATTO 5a-7 Sez. 0-3 :

♦ LR = 217.94m < Lmax = 2200m

♦ Vmax = 100 Km/h => Lmin = 150m ; LR < Lmin

La lunghezza LR non sarebbe sufficiente ma siamo in prossimità di un intersezione a rotatoria pur cui si accetta questo valore.

♦ Raggio iniziale = /

Raggio finale = 400m R > LR per LR < 300m Sez. 20-21 :

♦ LR = 32.00m < Lmax = 2200m

♦ Vmax = 95 Km/h => Lmin = 132.5m ; LR < Lmin

Nel caso di clotoide di flesso è possibile inserire un tratto rettilineo di lunghezza non superiore a:

In questo caso non vale quindi il requisito di lunghezza minima riportato nella tabella 2.3.

♦ Raggio iniziale = 400m

♦ LR = 1050.45m < Lmax = 2200m

Raggio finale = 600m R ≥ 400m per LR ≥ 300m

5 . 12 2 1 A A L= +

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Nei tratti successivamente analizzati non saranno sempre rispettate le verifiche sui criteri di composizione del tracciato essendo questi dei tratti soggetti a progettazione di adeguamento e non di progettazione in senso stretto.

TRATTO 7-8 Sez. 1-7 :

♦ LR = 957.13m < Lmax = 2200m

♦ Vmax = 100 Km/h => Lmin = 150m ; LR > Lmin ♦ Raggio iniziale = /

Raggio finale = 350m R ≥ 400m per LR ≥ 300m Sez. 19-28 :

♦ LR = 945.53m < Lmax = 2200m

♦ LR = 451.33m < Lmax = 2200m

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Sez. 41-45 :

♦ LR = 235.91m < Lmax = 2200m

Raggio finale = 450m R ≥ LR per LR ≤ 300m

Sez. 53-59 :

♦ LR = 389.84m < Lmax = 1980m

♦ LR = 105.65m < Lmax = 1320m

Raggio finale = 120m R ≥ LR per LR ≤ 300m Sez. 69-70 :

♦ LR = 44.55m < Lmax = 1320m

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Sez. 74-75 :

♦ LR = 258.85m < Lmax =1320m

♦ LR = 100.42m < Lmax = 1320m

♦ LR = 184.00m < Lmax = 1320m

♦ Vmax = 60 Km/h => Lmin = 50m ; LR > Lmin ♦ Raggio iniziale = 120

♦ LR = 65.53m < Lmax = 1320m

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Sez. 47-48 :

♦ LR = 10.70m < Lmax = 1320m

Nel caso di clotoide di flesso è possibile inserire un tratto rettilineo di lunghezza non superiore a:

Raggio finale = 120m R > LR per LR < 300m Sez. 52-55 : (Ponte)

♦ LR = 22.97m < Lmax = 1320m

♦ LR = 78.52m < Lmax = 1320m

♦ LR = 228.68m < Lmax = 1320m

5 . 12 2 1 A A L= +

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Sez. 79-80 :

♦ LR = 67.84m < Lmax = 1320m

♦ LR = 386.43m < Lmax = 1320m

Raggio finale = 200m R ≥ 400 per LR ≥ 300m Sez. 91-92 :

♦ LR = 59.58m < Lmax = 1320m

♦ LR = 101.49m < Lmax = 1848m

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Sez. 106-109 :

♦ LR = 617.52m < Lmax = 1320m

♦ LR = 323.08m < Lmax = 1320m

♦ LR = 135.72m < Lmax = 1320m

♦ LR = 492.25m < Lmax = 1320m

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Sez. 153-157 :

♦ LR = 409.85m < Lmax = 1320m

♦ LR = 366.24m < Lmax = 1320m

Raggio finale = 120m R ≥ 400m per LR ≥ 300m Sez. 167.169 :

♦ LR = 272.83m < Lmax = 1320m

♦ LR = 173.73m < Lmax = 1320m

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♦ LR = 143.90m < Lmax = 1320m

♦ LR = 78.91m < Lmax = 1320m

♦ LR = 9.78m < Lmax = 1320m

Nel caso di clotoide di flesso è possibile inserire un tratto rettilineo di lunghezza non superiore a

Raggio finale = 400m R > LR per LR < 300m

5 . 12 2 1 A A L= +

(19)

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Sez. 19-20 :

♦ LR = 17.21 < Lmax = 1320m

♦ LR = 509.83m < Lmax = 2134m

♦ LR = 5.85m < Lmax = 1320m

Raggio finale = 400m R > LR per LR < 300m

5 . 12 2 1 A A L= + 5 . 12 2 1 A A L= +

(20)

42

Sez. 38-39 :

♦ LR = 504.44m < Lmax = 1540m

♦ LR = 62.06 < Lmax = 1320m

♦ LR = 626.20m < Lmax = 1320m

♦ Vmax =60 Km/h => Lmin = 50m ; LR > Lmin ♦ Raggio iniziale = 150m

♦ LR = 405.61m < Lmax = 1320m

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Sez. 71.72 :

♦ LR = 38.54m < Lmax = 1320m

♦ Vmax = 60 Km/h => Lmin = 50m ; LR < Lmin ♦ Raggio iniziale = 200m

♦ LR = 154.69m < Lmax = 1320m

♦ Vmax = 60 Km/h => Lmin = 50m ; LR< Lmin ♦ Raggio iniziale = 120m

♦ LR = 450.70 m< Lmax = 1320m

♦ LR = 441.54m < Lmax = 1320m

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Sez. 107-112 :

♦ LR = 615.38m < Lmax = 1782m

♦ LR = 470.891m < Lmax = 2200m

♦ LR = 294.29m < Lmax = 2200m

Raggio finale = / R > LR per LR < 300m 2.3.2 Curve circolari

Nel progetto sono state utilizzate curve circolari aventi raggi e sviluppi tali da rispettare le regole indicate dalla Normativa, secondo cui la velocità di progetto di una curva circolare è condizionata da tre verifiche:

• Verifica allo sbandamento del veicolo in curva;

• Verifica dell’esistenza della distanza di visibilità, come minimo per l’arresto;

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• Una curva circolare, per essere correttamente percepita, deve avere uno sviluppo corrispondente ad un tempo di percorrenza di almeno 2,5 secondi valutato con riferimento alla velocità di progetto della curva. In qualche caso questa regola non è stata soddisfatta perché si è preferito assecondare le impervietà orografiche che altrimenti avrebbero comportato l’ausilio di opre d’arte;

Dalla verifica allo sbandamento risulta che il raggio di una curva è una funzione della velocità con la quale si affronta, della pendenza trasversale della piattaforma e dell’aderenza trasversale secondo la seguente equazione:

(1) dove,

V = velocità di progetto della curva (Km/h) R = raggio della curva (m)

ft = coefficiente di aderenza trasversale α = pendenza trasversale della strada

I valori della velocità in funzione del raggio si possono sempre ricavare dalla (1), tenendo conto che ft varia con V. Esplicitando il tutto in funzione di V si ricava:

V² (1-0.0015 R) + 0.432 R V – 50.17 R = 0

Questa equazione è valida per strade aventi velocità massima di 100, 120 e 140 Km/h.

(

f tgα

)

V R t + ⋅ = 127 2

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Per una strada di tipo C se prendiamo tgα = 0.07 (valore massimo consentito), ft = 0.17 (vedi tabella 2.5) e V = Vpmin = 60 Km/h si ricava il valore minimo del raggio Rmin = 118m

Velocità (Km/h) 25 40 60 80 100 120 140

ftmax Strade tipo A,B,C,F

/ 0.21 0.17 0.13 0.11 0.10 0.09 Tab. 2.5

Per R > Rmin e finché V < Vpmax si può applicare la (1), poi per R > R* = 437m si fa diminuire la pendenza trasversale fino al valore minimo pari al 2.5% in modo che la velocità di progetto resti costante e pari al valore massimo. La normativa ha riportato sotto forma di diagramma il legame tra R, V, ft, e tgα (fig. 2.2).

(25)

47

La verifica sulla distanza di visibilità, per l’arresto o per il sorpasso, impone che l’utente sia in grado di vedere, mentre percorre la curva, ad una distanza non inferiore a quella presa in esame. Deve quindi essere garantita sempre la distanza di visibilità per l’arresto, e tanto più possibile, nelle strade a due corsie, la distanza di visibilità per il sorpasso. Le Norme precisano che tra gli ostacoli non vanno considerati i veicoli in colonna. Occorre precisare che deve trattarsi di ostacoli aventi un certo sviluppo o, al limite, continui: gli ostacoli isolati di piccole dimensioni (alberi isolati, pali, ecc.) non rientrano in questo discorso.

Indicando con Δ la distanza della traiettoria dell’ostacolo più vicino al margine esterno della corsia, con R’ il raggio in asse della corsia (ricavato con la (1) o mediante diagramma) e con D la distanza di visuale libera che si vuole assicurare, si ricava:

Questa deve essere soddisfatta per D = DA e qualora si volesse consentire il sorpasso in curva, anche per D = DS. La relazione precedente garantisce la visibilità richiesta quando D è minore dello sviluppo della curva in caso contrario si rende necessaria una verifica grafica. Viceversa noti Δ e R’ si può ricavare la distanza D disponibile dalla relazione precedente, arrestando lo sviluppo in serie del coseno al secondo termine, ottenendo:

Anche questa valida quando D è minore dello sviluppo della curva in caso contrario si rende necessaria una verifica grafica.

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ = Δ ' 2 cos 1 ' R D R Δ =2 2R' D

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48

Inoltre i rapporti tra i raggi R1 e R2 di due curve circolari successive deve essere regolato dall’abaco di Figura 2.3, tenendo conto che per le strada di tipo C è utilizzabile pure la “zona accettabile”;

Fig. 2.3 – Rapporti tra i raggi di due curve circolari consecutive TRATTO 4-5 (ALTERNATIVA 1)

Sez. 0-3:

R = 400m ; L = 232.52m ; V = 95Km/h = 26.4m/s ; L/V = 8.8s > 2.5s Sez. 7-10:

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49 Sez. 14-15: R = 600m ; L = 85.75m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 3.1s > 2.5s Sez. 18-19: R = 800m ; L = 170.39m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 6.1s > 2.5s Sez. 28-31: R = 800m ; L = 267.11m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 9.6s > 2.5s Sez. 33-37: R = 450m ; L = 263.43m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 9.5s > 2.5s TRATTO 4-5 (ALTERNATIVA 2) Sez. 4-5: R = 400m ; L = 232.52m ; V = 95Km/h = 26.4m/s ; L/V = 8.8s > 2.5s Sez. 9-10: R = 200m ; L = 74.17m ; V = 75Km/h = 20.8m/s ; L/V = 3.6s > 2.5s Sez. 14-17: R = 120m ; L = 51.09m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 3.1s > 2.5s Sez. 21-22: R = 120m ; L = 12.91m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 0.8s < 2.5s

(28)

50 Sez. 25-26: R = 200m ; L = 84.33m ; V = 5Km/h = 20.8m/s ; L/V = 4.1s > 2.5s Sez. 29-30: R = 400m ; L = 131.10m ; V = 95Km/h = 26.4m/s ; L/V = 4.9s > 2.5s Sez. 35-36: R = 600m ; L = 216.87m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 7.8s > 2.5s Sez. 59-63: R = 600m ; L = 378.83m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 13.6s > 2.5s TRATTO 5a-7 Sez. 4-5: R = 400m ; L = 79.97m ; V = 95Km/h = 26.4m/s ; L/V = 3.0s > 2.5s Sez. 11-12: R = 400m ; L = 226.48m ; V = 95Km/h = 26.4m/s ; L/V = 8.6s > 2.5s Sez. 17-18: R = 400m ; L = 363.03m ; V = 95Km/h = 26.4m/s ; L/V = 13.7s > 2.5s Sez. 24-25: R = 200m ; L = 24.67 ; V = 75Km/h = 20.8m/s ; L/V = 1.2s < 2.5s

(29)

51 Sez. 30-32: R = 120m ; L = 27.21m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 1.6s < 2.5s Sez. 37-38: R = 120m ; L = 20.36m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 1.3s < 2.5s Sez. 43-46: R = 200m ; L = 71.10m ; V = 75Km/h = 20.8m/s ; L/V = 3.4s > 2.5s Sez. 50-51: R = 250m ; L = 37.76m ; V = 80Km/h = 22.2m/s ; L/V = 1.7s < 2.5s Sez. 53-57: R = 450m ; L = 150.91m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 5.4s > 2.5s Sez. 60-62: R = 800m ; L = 179.19m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 6.4s > 2.5s Sez. 69-72: R = 600m ; L = 202.59m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 7.3s > 2.5s Sez. 76-77: R = 450m ; L = 92.16m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 3.3s > 2.5s Sez. 80-81: R = 250m ; L = 116.15m ; V = 80Km/h = 22.2m/s ; L/V = 85.2s > 2.5s

(30)

52 Sez. 83-84: R = 450m ; L = 127.31m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 4.6s > 2.5s Sez. 93-94: R = 600m ; L = 153.78m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 5.5s > 2.5s Sez. 99-100: R = 600m ; L = 91.57m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 3.3s > 2.5s Nei tratti successivamente analizzati non saranno sempre rispettate le verifiche percettive del tracciato (transito per un tempo di almeno 2,5 secondi) essendo questi dei tratti soggetti a progettazione di adeguamento e per i quali, anche in considerazione del tipo di strada, non appaiono fondamentali.

TRATTO 7-8 Sez. 9-11: R = 350m ; L = 244.23m ; V = 92Km/h = 25.0m/s ; L/V = 9.8s > 2.5s Sez. 15-16: R = 350m ; L = 63.05 ; V = 90Km/h = 25.0m/s ; L/V = 2.5s > 2.5s Sez. 28-30: R = 450m ; L = 114.16m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 4.1s > 2.5s

(31)

53 Sez. 38-39: R = 450m ; L = 88.69m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 3.3s > 2.5s Sez. 48-50: R = 450m ; L = 195.08m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 7.0s > 2.5s Sez. 61-63: R = 250m ; L = 78.05m ; V = 80Km/h = 22.2m/s ; L/V = 3.5s > 2.5s Sez. 67-68: R = 120m ; L = 4.76m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 0.3s < 2.5s Sez. 72-73: R = 120m ; L = 216.85m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 13.0s > 2.5s Sez. 80-81: R = 200m ; L = 22.06m; V = 75Km/h = 20.8m/s ; L/V = 1.1s < 2.5s Sez. 86-87: R = 200m ; L = 124.93m ; V = 75Km/h = 20.8m/s ; L/V = 0.3s < 2.5s Sez. 72-73: R = 120m ; L = 216.85m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 13.0s > 2.5s

(32)

54 TRATTO 8-9 Sez. 3-5: R = 120m ; L = 90.06m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 5.4s > 2.5s Sez. 8-9: R = 120m ; L = 52.42m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 3.1s > 2.5s Sez. 19-20: R = 200m ; L = 20.25m ; V = 75Km/h = 20.8m/s ; L/V = 1.0 < 2.5s Sez. 26-31: R = 200m ; L = 135.78m ; V = 75Km/h = 20.8m/s ; L/V = 6.5s > 2.5s Sez. 36-37: R = 120m ; L = 1.60m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 0.2s < 2.5s Sez. 43-45: R = 120m ; L = 61.39m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 3.7s > 2.5s Sez. 50-51: R = 120m ; L = 20.24m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 1.2s < 2.5s Sez. 56-57: R = 120m ; L = 42.36m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 2.5s > 2.5s

(33)

55 Sez. 61-63: R = 200m ; L = 151.70m; V = 71Km/h = 19.7m/s ; L/V = 7.7s > 2.5s Sez. 72-73: R = 120m ; L = 19.37m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 1.1s < 2.5s Sez. 76-77: R = 120m ; L = 50.60m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 3.0s > 2.5s Sez. 81-82: R = 200m ; L = 5.96m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 0.4s < 2.5s Sez. 89-90: R = 200m ; L = 0.80m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 0.05s > 2.5s Sez. 94-95: R = 200m ; L = 14.55m ; V = 71Km/h = 19.7m/s ; L/V = 0.7s < 2.5s Sez. 96-99: R = 200m ; L = 35.68m ; V = 75Km/h = 20.8k/s ; L/V = 1.7s < 2.5s Sez. 104-105: R = 200m ; L = 32.17m ; V = 71Km/h = 19.7m/s ; L/V = 1.6s < 2.5s Sez. 110-112: R = 200m ; L = 52.72m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 3.2s > 2.5s

(34)

56 Sez. 118-119: R = 120m ; L = 56.11m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 3.4s >2.5s Sez. 124-126: R = 150m ; L = 47.54m ; V = 62Km/h = 17.2m/s ; L/V = 2.8s > 2.5s Sez. 130-132: R = 150m ; L = 109.57m ; V = 62Km/h = 17.2m/s ; L/V = 6.4s > 2.5s Sez. 138-139: R = 120m ; L = 50.04m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 3.0s > 2.5s Sez. 145-146: R = 150m ; L = 34.59m; V = 62Km/h = 17.2m/s ; L/V = 2.0s <2.5s Sez. 150-151: R = 120m ; L = 22.97m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 1.4s <2.5s Sez. 158-159: R = 120m ; L = 25.10m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 1.5s < 2.5s Sez. 163-164: R = 120m ; L = 51.59m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 3.1s > 2.5s Sez. 172-173: R = 120m ; L = 52.50m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 3.1s > 2.5s

(35)

57 Sez. 176-178: R = 120m ; L = 31.59m; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 1.9 s <2.5s TRATTO 9-10 Sez. 4-6: R = 120m ; L = 31.73m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 1.9s < 2.5s Sez. 11-12: R = 200m ; L = 0.92m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 0.06s < 2.5s Sez. 16-17: R = 400m ; L = 79.39m ; V = 75Km/h = 20.8m/s ; L/V = 3.8s < 2.5s Sez. 23-24: R = 400m ; L = 21.34m ; V = 97Km/h = 26.9m/s ; L/V = 0.8s < 2.5s Sez. 27-28: R = 400m ; L = 34.31m ; V = 97Km/h = 26.9m/s ; L/V = 1.3s < 2.5s Sez. 34-35: R = 400m ; L = 123.40m; V = 80Km/h = 22.2m/s ; L/V = 5.6s> 2.5s Sez. 41-42: R = 200m ; L = 15.75m ; V = 68Km/h = 18.9m/s ; L/V = 0.8s < 2.5s

(36)

58 Sez. 49-50: R = 150m ; L = 12.07m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 0.7s <2.5s Sez. 62-63: R = 150m ; L = 18.11m; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 1.1s < 2.5s Sez. 69-70: R = 200m ; L = 21.73m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 1.3s < 2.5s Sez. 74-77: R = 120m ; L = 84.35m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 5.1s > 2.5s Sez. 81-82: R = 120m ; L = 153.66m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 9.2s > 2.5s Sez. 87-88: R = 120m ; L = 58.44m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 3.5s > 2.5s Sez. 96-97: R = 120m ; L = 14.41m ; V = 60Km/h = 16.7m/s ; L/V = 0.9s < 2.5s Sez. 104-105: R = 250m ; L = 13.63m ; V = 72Km/h = 20.0m/s ; L/V = 0.8s < 2.5s Sez. 115-116: R = 450m ; L = 58.55m ; V = 92Km/h = 25.6m/s ; L/V = 2.3s < 2.5s

(37)

59

Sez. 121-122:

R = 450m ; L = 75.41m ; V = 100Km/h = 27.8m/s ; L/V = 2.7s > 2.5s Le curve che si susseguono con interposta una clotoide di flesso o di continuità ricadono nelle seguenti zone e sono riportate nell’ordine in cui si susseguono (vedi fig.2.3).

Rin Rfin Zona Rin Rfin Zona Rin Rfin Zona

Tratto 4-5 (1) Tratto 5°-7 Tratto 7-8

400 400 buona 400 _{400 buona} 350 350 buona 400 600 buona 400 400 buona 200 200 buona 600 800 buona 400 200 Accet. Tratto 8-9

800 1200 buona 200 120 buona 120 120 buona 1200 800 buona 120 120 buona 200 200 buona

800 450 buona 120 200 buona 200 120 buona Tratto 4-5 (2) _{200 250 buona 120} 120 buona 250 200 buona 250 450 buona Tratto 9-10

200 120 buona 450 800 buona 120 120 buona 120 120 buona 800 600 buona

120 200 buona 600 450 buona 200 400 accet. 450 _{250 buona} 400 600 buona 250 _{450 buona}

I tratti di questa colonna sono quelli soggetti ad adeguamento e

per i quali anche le curve che si susseguono con interposto un

rettifilo rispettano questa limitazione.

2.4 Curve a raggio variabile

Tra due curve circolari e tra curva circolare e rettifilo, devono essere inserite curve a raggio variabile. Queste curve sono progettate in modo da garantire:

(38)

60

Una variazione di accelerazione centrifuga non compensata (contraccolpo) contenuta entro valori accettabili;

Una limitazione della pendenza (o sovrapendenza) longitudinale delle linee di estremità della piattaforma;

La percezione ottica corretta dell’andamento del tracciato.

Lungo le curve a raggio variabile, si realizza il graduale passaggio della pendenza trasversale dal valore proprio di un elemento a quello relativo al successivo.

Questo passaggio si ottiene facendo ruotare la carreggiata stradale, o parte di essa, secondo i casi, intorno al suo asse ovvero intorno alla sua estremità interna. E’ preferibile che tale asse sia quello della carreggiata perché ciò comporta un sollevamento minore del bordo esterno della piattaforma.

La curva a raggio variabile impiegata è la clotoide, avente equazione:

dove:

r = raggio di curvatura nel punto P generico s = ascissa curvilinea nel punto P generico A = parametro di scala

2

A

s

r

×

=

(39)

61

Figura 2.4: della clotoide di parametro A e dove ancora, nella figura:

F = punto finale della clotoide

R (m) = raggio dell’arco di cerchio da raccordare L (m) = lunghezza dell’arco di clotoide

τp = angolo di deviazione nel generico punto P

(40)

62

CLOTOIDE RETTIFILO – CURVA

Generalmente è fissata la posizione del rettifilo e della curva (e quindi è noto lo scostamento ΔR con il rettifilo). Si tratta di individuare il parametro A e l’origine del sistema di assi a cui è riferita la clotoide.

Figura 2.5: Inserimento di una clotoide tra un cerchio ed un rettifilo Il parametro A della clotoide e le altre grandezze si ricavano dalle seguenti espressioni: 4 3 14 3 1 24 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ _⋅Δ ⋅ Δ ⋅ ⋅ = R R R R A 2 2 2 R A ⋅ = τ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⋅ ⋅ ⋅ = 216 10 1 2 τ τ2 τ4 A x_F _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⋅ ⋅ ⋅ = 1320 42 3 2 τ τ τ3 τ5 A y_F τ sen R x x_M = _F − ⋅ y_M = y_F +R⋅senτ

(41)

63

CLOTOIDE DI FLESSO

I dati del problema sono i raggi R1 e R2 dei due cerchi da raccordare e la posizione relativa dei due cerchi individuata dalla distanza D. Resta da determinare i valori dei parametri A1 e A2 con A1 ≠ A2 (oppure solo un parametro A=A1=A2 se la clotoide introdotta è simmetrica) dei due rami di clotoide e la posizione del sistema di assi cui essi sono riferiti.

(42)

64

Le espressioni che consentono di determinare il parametro A e le altre grandezze sono di seguito riportate.

2 1 2 1 2 R A ⋅ = τ ₂ 2 2 2 2 R A ⋅ = τ _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + ⋅ = 1 2 1 2 M M M M y y x x arctg ε ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⋅ ⋅ ⋅ = 216 10 1 2 4 1 2 1 1 1 τ τ τ A x_F _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⋅ ⋅ ⋅ = 1320 42 3 2 5 1 3 1 1 1 1 τ τ τ τ A y_F ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⋅ ⋅ ⋅ = 216 10 1 2 4 2 2 2 2 2 τ τ τ A xF ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⋅ ⋅ ⋅ = 1320 42 3 2 5 2 3 2 2 2 2 τ τ τ τ A yF 1 1 1 1 x R senτ xM = F − ⋅ yM1 = yF1 +R1⋅cosτ1 2 2 2 2 x R senτ x_M = _F − ⋅ y_M₂ = y_F₂ +R₂⋅cosτ₂

(43)

65

CLOTOIDE DI CONTINUITA’

I dati del problema sono i due raggi R1 e R2 delle curve e la distanza D misurata lungo i centri delle curve circolari.

(44)

66

Le espressioni che consentono di determinare il parametro A e le altre grandezze sono di seguito riportate.

2 1 2 1 2 R A ⋅ = τ ₂ 2 2 2 2 R A ⋅ = τ _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − ⋅ = 2 1 1 2 M M M M y y x x arctg ε ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⋅ ⋅ ⋅ = 216 10 1 2 4 1 2 1 1 1 τ τ τ A xF ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⋅ ⋅ ⋅ = 1320 42 3 2 5 1 3 1 1 1 1 τ τ τ τ A yF ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⋅ ⋅ ⋅ = 216 10 1 2 4 2 2 2 2 2 τ τ τ A x_F _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⋅ ⋅ ⋅ = 1320 42 3 2 5 2 3 2 2 2 2 τ τ τ τ A y_F 1 1 1 1 x R senτ xM = F − ⋅ yM1 = yF1+R1⋅cosτ1 2 2 2 2 x R senτ xM = F − ⋅ yM2 = yF2+R2⋅cosτ2

(45)

67

VERIFICA DEL PARAMETRO DI SCALA (A) VERIFICA 1: limitazione del contraccolpo.

Affinché lungo un arco di clotoide si abbia una graduale variazione dell’accelerazione trasversale non compensata nel tempo (contraccolpo c), fra il parametro A e la massima velocità, V (km/h), desunta dal diagramma di velocità, per l’elemento di clotoide deve essere verificata la relazione:

VERIFICA 2: sovrapendenza longitudinale delle linee di estremità della carreggiata.

Nelle sezioni di estremità di un arco di clotoide la carreggiata stradale presenta differenti assetti trasversali, che vanno raccordati longitudinalmente, introducendo una sovrapendenza nelle linee di estremità della carreggiata rispetto alla pendenza dell’asse di rotazione. Nel caso il raggio iniziale sia di valore finito il parametro deve verificare la seguente disuguaglianza:

dove,

Bi = distanze fra l’asse di rotazione e il ciglio della carreggiata nella sezione iniziale della clotoide;

2 021 . 0 V A≥ ⋅

(

)

max min 1 1 100 i R R q q B A A i f i f i Δ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ − ⋅ = ≥

(46)

68

Δimax (%) = sovrapendenza longitudinale massima della linea costituita dai punti che distano Bi dall’asse di rotazione; in assenza di allargamento tale linea coincide con l’estremità della carreggiata;

qi = ici/100 dove ici = pendenza trasversale iniziale, in valore assoluto; qf = icf/100 dove icf = pendenza trasversale finale, in valore assoluto; Ri = raggio nel punto iniziale della clotoide

Rf = raggio nel punto terminale della clotoide

Nel caso in cui nel punto iniziale la curvatura è nulla il parametro deve verificare la seguente disuguaglianza:

VERIFICA 3: criterio ottico

Per garantire la percezione ottica del raccordo deve essere verificata la relazione:

Inoltre, per garantire la percezione dell’arco di cerchio alla fine della clotoide, deve essere:

(

)

max min 100 i q q B R A A f i f i Δ ⋅ − ⋅ ⋅ = ≥ 3 R A≥ R A≤

(47)

69

CAMPO DI UTILIZZAZIONE DEI RACCORDI CLOTOIDICI

Resta definito dai valori ammissibili per il parametro A, come dalla figura seguente

Fig. 2.8; Campo di utilizzazione dei raccordi clotoidici

2.5 Pendenze trasversali nelle curve a raggio variabile

Lungo le curve a raggio variabile, inserite fra due elementi di tracciato a curvatura costante si realizza il graduale passaggio della pendenza trasversale dal valore proprio di un elemento a quello relativo al successivo.

Questo passaggio si ottiene facendo ruotare la carreggiata stradale, o parte di essa, secondo i casi, intorno al suo asse ovvero intorno alla sua estremità interna (Fig. 2.9).

La rotazione intorno all’asse è generalmente da preferire, ove possibile, perché comporta un minor sollevamento dell’estremità della piattaforma: essa può essere generalmente adottata nelle strade a

(48)

70

carreggiata unica a 2 o più corsie e nelle strade a carreggiate separate con spartitraffico di larghezza superiore ai 4 m. Per larghezze minori, allo scopo di evitare che lo spartitraffico acquisti una eccessiva pendenza trasversale, è necessario far ruotare le due vie intorno alle estremità interne delle carreggiate.

Fig. 2.9

Nelle strade ad unica carreggiata a due o più corsie, la cui sagoma in rettifilo è a doppia falda, il passaggio dalla sagoma propria del rettifilo a quella della curva circolare avviene generalmente in due tempi: in una prima fase ruota soltanto la falda esterna intorno all’asse della carreggiata fino a realizzare una superficie piana, successivamente ruota l’intera carreggiata (Fig. 2.10), sempre intorno al suo asse.

(49)

71

In curva gli elementi che fiancheggiano la carreggiata (banchine, corsie di emergenza, corsie specializzate, piazzole di sosta) presentano pendenza uguale e concorde a quella della carreggiata.

Valori massimi della pendenza Δi

Per ragioni dinamiche (cioè per limitare la velocità di rotazione trasversale dei veicoli – velocità di rollio) la sovrapendenza longitudinale Δi [%] delle estremità della carreggiata (esclusi gli eventuali allargamenti in curva) non può superare il valore massimo che si calcola con la seguente espressione.

dove:

= variazione della pendenza trasversale nel tempo pari a 0,05

Bi = distanza (in m) fra l’asse di rotazione e l’estremità della carreggiata all’inizio della curva a raggio variabile

V = velocità di progetto [km/h] v = velocità di progetto [m/s] Valori minimi della pendenza Δ i

Quando lungo una curva a raggio variabile la pendenza trasversale della carreggiata cambia segno, per esempio lungo una clotoide di flesso e nel passaggio dal rettifilo alla curva circolare, durante una certa fase della rotazione la pendenza trasversale è inferiore a quella minima del 2,5% necessaria per il deflusso dell’acqua. In questi casi, allo scopo di

dt dq V B v B dt dq i = ⋅ i ⋅ = ⋅ i Δ _max 100 18 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ sec rad

(50)

72

ridurre al minimo la lunghezza del tratto di strada in cui può aversi ristagno di acqua, è necessario che la pendenza longitudinale Δi dell’estremità che si solleva sia non inferiore ad un valore Δimin [%] dato da:

Δimin= 0,1 × Bimin [%]

Se pertanto la pendenza Δi è inferiore a Δimin, è necessario spezzare in due parti il profilo longitudinale di quella estremità della carreggiata che è esterna alla curva, realizzando un primo tratto con pendenza maggiore o uguale a Δimin, fino a quando la pendenza trasversale della via ha raggiunto il 2,5%; la pendenza risultante per il tratto successivo potrà anche essere inferiore a Δimin.

TRATTO 4-5 – ALTERNAIVA 1

Raggio 450 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,115 XM1 [m] 51,951 Acceleraz. a [m/s2_] _0,80 _Y M1 [m] 451,000 Distanza (D) 1,0 Vmax [Km/h] 100,00 ΔR1 [m] 1,000 V1 [Km/h] 100,00 L1= (A2/R1) [m] 103,948

V2 [Km/h] 100,00 Δh1 =((B*iTrasv1) 44,65 [m] Δimax 1 0,855

iTrasv1 [%] 6,90

Parametro A 216,28 iTrasv2 [%] 2,50

A > 0,021 Vmax2 210,00 A > ((Δh1*R1)/(Δimax1))1/2 153,30

VERO VERO

R1/3 < A < R2 VERO

Ramo di clotoide

Tratto 4-5 ; Alternativa 1 ; Clotoide cerchio-rettifilo 450-1

Verifiche parametro A Dati di Progetto Dati di Partenza

(51)

73

Raggio 1 (R1) 600 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,211 XM1 [m] 126,562

Raggio 2 (R2) 400 Acceleraz. a [m/s2] 0,80 YM1 [m] 604,456

Distanza (D) 67,0 Vmax [Km/h] 100,00 ΔR1 [m] 4,456

V1 [Km/h] 100,00 L1= (A2/R1) [m] 253,500

R2/R1 0,67 V2 [Km/h] 95,00 Δh1 =((B*iTrasv1) 27,08 [m] Δimax 1 0,855

D/R1 0,11 iTrasv1 [%] 5,70

A/R1 (Grafico) 0,65 iTrasv2 [%] 7,00

Parametro A 390,00 Angolo τ2 0,475 XM2 [m] 188,702

YM2 [m] 414,941

ΔR2 [m] 14,941

A > 0,021 Vmax2 _{210,00 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 137,84 L2= (A2/R2) [m] 380,250

VERO VERO Δh2 =((B*iTrasv2) 33,25 [m] Δimax 2 0,900

R1/3 < A < R2 VERO A > ((Δh2*R2)/(Δimax2))1/2 121,56

VERO VERO Angolo ε [gradi] 17,185

Verifiche parametro A Dati di Partenza

Parametri di calcolo

Tratto 4-5 ; Alternativa 1 ; Clotoide di flesso 600-400

Dati di Progetto Ramo di clotoide n. 1

Ramo di clotoide n. 2

V1 [Km/h] 100,00 L1= (A2/R1) [m] 233,280

D/R1 0,04 iTrasv1 [%] 4,70

YM2 [m] 606,702

ΔR2 [m] 6,702

A > 0,021 Vmax2 _{210,00 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 144,53 L2= (A2/R2) [m] 311,040

V1 [Km/h] 100,00 L1= (A2/R1) [m] 138,720

D/R1 0,01 iTrasv1 [%] 3,70

YM2 [m] 802,254

ΔR2 [m] 2,254

A > 0,021 Vmax2 _{210,00 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 157,06 L2= (A2/R2) [m] 208,080

Tratto 4-5 ; Alternativa 1 ; Clotoide di flesso 1200-800 Dati di Progetto Ramo di clotoide n. 1

(52)

74 Dati di Progetto Raggio 1 (R1) 800 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,146 XM1 [m] 116,557 Raggio 2 (R2) 450 Acceleraz. a [m/s2] 0,80 YM1 [m] 802,832 Distanza (D) 1,3 Vmax [Km/h] 100,00 ΔR1 [m] 2,832 V1 [Km/h] 100,00 L1= (A2/R1) [m] 233,280

D/R1 0,0017 iTrasv1 [%] 4,70

YM2 [m] 465,805

ΔR2 [m] 15,805

A > 0,021 Vmax2 _{210,00 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 144,53 L2= (A2/R2) [m] 414,720

VERO VERO Angolo ε [gradi] 14,847 L= 181,440

Tratto 4-5 ; Alternativa 1 ; Clotoide di continuità 800-450

Verifiche parametro A Ramo di clotoide n. 2 Dati di Partenza Parametri di calcolo Ramo di clotoide n. 1 Raggio 450 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,115 XM1 [m] 51,951 Acceleraz. a [m/s2_] _0,80 _Y M1 [m] 451,000 Distanza (D) 1,0 Vmax [Km/h] 100,00 ΔR1 [m] 1,000 V1 [Km/h] 100,00 L1= (A2/R1) [m] 103,948

iTrasv1 [%] 6,90

A > 0,021 Vmax2 210,00 A > ((Δh1*R1)/(Δimax1))1/2 153,30

VERO VERO

R1/3 < A < R2 VERO

Verifiche parametro A Dati di Progetto Dati di Partenza Parametri di calcolo

TRATTO 4-5 – ALTERNAIVA 2

Dati di Progetto Raggio 250 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,347 XM1 [m] 86,440 Acceleraz. a [m/s2_] _0,80 _Y M1 [m] 255,000 Distanza (D) 5,0 Vmax [Km/h] 99,55 ΔR1 [m] 5,000 V1 [Km/h] 80,00 L1= (A2/R1) [m] 173,576

iTrasv1 [%] 7,00

A > 0,021 Vmax2 208,11 A > ((Δh1*R1)/(Δimax1))1/2 102,74

VERO VERO

R1/3 < A < R2 VERO

(53)

75

Distanza (D) 17,2 Vmax [Km/h] 85,00 limitazione ΔR1 [m] 1,537

V1 [Km/h] 80,00 L1= (A2/R1) [m] 96,100

D/R1 0,07 iTrasv1 [%] 7,00

YM2 [m] 202,997

ΔR2 [m] 2,997

A > 0,021 Vmax2 _{151,73 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 88,19 L2= (A2/R2) [m] 120,125

Verifiche parametro A Dati di Progetto Ramo di clotoide n. 2 Dati di Partenza Parametri di calcolo Ramo di clotoide n. 1 Raggio 1 (R1) 200 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,180 XM1 [m] 35,961 Raggio 2 (R2) 120 Acceleraz. a [m/s2] 0,80 YM1 [m] 201,079

V1 [Km/h] 75,00 L1= (A2/R1) [m] 72,000

D/R1 0,10 iTrasv1 [%] 7,00

YM2 [m] 124,956

ΔR2 [m] 4,956

A > 0,021 Vmax2 _{118,13 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 76,38 L2= (A2/R2) [m] 120,000

V1 [Km/h] 60,00 L1= (A2/R1) [m] 97,200

D/R1 0,21 iTrasv1 [%] 7,00

YM2 [m] 123,261

ΔR2 [m] 3,261

A > 0,021 Vmax2 _{107,96 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 52,92 L2= (A2/R2) [m] 97,200

(54)

76

V1 [Km/h] 95,00 L1= (A2/R1) [m] 96,040

D/R1 0,06 iTrasv1 [%] 7,00

YM2 [m] 207,623

ΔR2 [m] 7,623

A > 0,021 Vmax2 _{195,96 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 121,56 L2= (A2/R2) [m] 192,080

V1 [Km/h] 100,00 L1= (A2/R1) [m] 253,500

D/R1 0,11 iTrasv1 [%] 5,70

YM2 [m] 414,941

ΔR2 [m] 14,941

A > 0,021 Vmax2 _{210,00 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 137,84 L2= (A2/R2) [m] 380,250

Ramo di clotoide n. 2 Dati di Progetto Raggio 600 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,141 XM1 [m] 84,402 Acceleraz. a [m/s2_] _0,80 _Y M1 [m] 601,980 Distanza (D) 2,0 Vmax [Km/h] 100,00 ΔR1 [m] 1,980 V1 [Km/h] 100,00 L1= (A2/R1) [m] 168,915

iTrasv1 [%] 5,70

A > 0,021 Vmax2 210,00 A > ((Δh1*R1)/(Δimax1))1/2 205,75

VERO VERO

R1/3 < A < R2 VERO

(55)

77

TRATTO 5°-7

V1 [Km/h] 60,00 L1= (A2/R1) [m] 49,152

D/R1 0,06 iTrasv1 [%] 7,00

YM2 [m] 120,838

ΔR2 [m] 0,838

A > 0,021 Vmax2 _{75,60 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 52,92 L2= (A2/R2) [m] 49,152

Tratto 5a-7 ; Clotoide di flesso 120-120

Verifiche parametro A Dati di Progetto Ramo di clotoide n. 2 Dati di Partenza Parametri di calcolo Ramo di clotoide n. 1 Raggio 1 (R1) 250 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,192 XM1 [m] 47,991 Raggio 2 (R2) 200 Acceleraz. a [m/s2] 0,80 YM1 [m] 251,537

V1 [Km/h] 80,00 L1= (A2/R1) [m] 96,100

D/R1 0,07 iTrasv1 [%] 5,70

YM2 [m] 202,997

ΔR2 [m] 2,997

A > 0,021 Vmax2 _{151,73 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 79,58 L2= (A2/R2) [m] 120,125

Ramo di clotoide n. 2 Dati di Progetto Raggio 1 (R1) 450 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,146 XM1 [m] 65,564 Raggio 2 (R2) 250 Acceleraz. a [m/s2] 0,80 YM1 [m] 451,593 Distanza (D) 0,8 Vmax [Km/h] 100,00 ΔR1 [m] 1,593 V1 [Km/h] 90,00 L1= (A2/R1) [m] 131,220

D/R1 0,0018 iTrasv1 [%] 6,90

YM2 [m] 259,224

ΔR2 [m] 9,224

A > 0,021 Vmax2 _{210,00 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 124,60 L2= (A2/R2) [m] 236,196

Tratto 5a-7 ; Clotoide di continuità 450-250

Verifiche parametro A

Dati di Partenza

(56)

78 Dati di Progetto Raggio 1 (R1) 800 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,146 XM1 [m] 116,557 Raggio 2 (R2) 450 Acceleraz. a [m/s2] 0,80 YM1 [m] 802,832 Distanza (D) 1,3 Vmax [Km/h] 100,00 ΔR1 [m] 2,832 V1 [Km/h] 100,00 L1= (A2/R1) [m] 233,280

D/R1 0,0016 iTrasv1 [%] 4,70

YM2 [m] 465,805

ΔR2 [m] 15,805

A > 0,021 Vmax2 _{210,00 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 144,53 L2= (A2/R2) [m] 414,720

Tratto 5a-7 ; Clotoide di continuità 800-450

Verifiche parametro A Ramo di clotoide n. 2 Dati di Partenza Parametri di calcolo Ramo di clotoide n. 1 Raggio 1 (R1) 800 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,146 XM1 [m] 116,557 Raggio 2 (R2) 600 Acceleraz. a [m/s2] 0,80 YM1 [m] 802,832 Distanza (D) 35,5 Vmax [Km/h] 100,00 ΔR1 [m] 2,832 V1 [Km/h] 100,00 L1= (A2/R1) [m] 233,280

D/R1 0,04 iTrasv1 [%] 4,70

YM2 [m] 606,702

ΔR2 [m] 6,702

A > 0,021 Vmax2 _{210,00 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 144,53 L2= (A2/R2) [m] 311,040

V1 [Km/h] 100,00 L1= (A2/R1) [m] 96,000

D/R1 0,01 iTrasv1 [%] 7,00

YM2 [m] 451,516

ΔR2 [m] 1,516

A > 0,021 Vmax2 _{210,00 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 152,75 L2= (A2/R2) [m] 128,000

(57)

79

V1 [Km/h] 100,00 L1= (A2/R1) [m] 98,056

D/R1 0,04 iTrasv1 [%] 6,90

YM2 [m] 255,169

ΔR2 [m] 5,169

A > 0,021 Vmax2 _{210,00 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 131,34 L2= (A2/R2) [m] 176,501

Ramo di clotoide n. 2 Raggio 450 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,115 XM1 [m] 51,951 Acceleraz. a [m/s2_] _0,80 _Y M1 [m] 451,000 Distanza (D) 1,0 Vmax [Km/h] 100,00 ΔR1 [m] 1,000 V1 [Km/h] 100,00 L1= (A2/R1) [m] 103,948

iTrasv1 [%] 6,90

A > 0,021 Vmax2 210,00 A > ((Δh1*R1)/(Δimax1))1/2 153,30

VERO VERO

R1/3 < A < R2 VERO

Tratto 5a-7 ; Clotoide cerchio-rettifilo 450-1

Verifiche parametro A Dati di Progetto Dati di Partenza Parametri di calcolo Raggio 600 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,141 XM1 [m] 84,402 Acceleraz. a [m/s2_] _0,80 _Y M1 [m] 601,980 Distanza (D) 2,0 Vmax [Km/h] 100,00 ΔR1 [m] 1,980 V1 [Km/h] 100,00 L1= (A2/R1) [m] 168,915

iTrasv1 [%] 5,70

A > 0,021 Vmax2 210,00 A > ((Δh1*R1)/(Δimax1))1/2 165,33

VERO VERO

R1/3 < A < R2 VERO

Tratto 5a-7 ; Clotoide cerchio-rettifilo 600-2

(58)

80

TRATTO 7-8

Raggio 350 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,180 XM1 [m] 62,933 Acceleraz. a [m/s2_] _0,80 _Y M1 [m] 351,888 Distanza (D) 1,9 Vmax [Km/h] 100,00 ΔR1 [m] 1,888 V1 [Km/h] 90,00 L1= (A2/R1) [m] 126,003

iTrasv1 [%] 7,00

A > 0,021 Vmax2 210,00 A > ((Δh1*R1)/(Δimax1))1/2 128,94

VERO VERO

R1/3 < A < R2 VERO

Tratto 7-8 ; Clotoide cerchio-rettifilo 350-1,9

Verifiche parametro A Dati di Progetto Dati di Partenza Parametri di calcolo Raggio 1 (R1) 350 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,180 XM1 [m] 62,932 Raggio 2 (R2) 350 Acceleraz. a [m/s2] 0,80 YM1 [m] 351,888 Distanza (D) 14,9 Vmax [Km/h] 100,00 ΔR1 [m] 1,888 V1 [Km/h] 90,00 L1= (A2/R1) [m] 126,000

D/R1 0,04 iTrasv1 [%] 7,00

YM2 [m] 351,888

ΔR2 [m] 1,888

A > 0,021 Vmax2 _{210,00 A > ((Δh}

1*R1)/(Δimax1))1/2 110,68 L2= (A2/R2) [m] 126,000

Tratto 7-8 ; Clotoide di flesso 350-350

Verifiche parametro A Dati di Progetto Ramo di clotoide n. 2 Dati di Partenza Parametri di calcolo Ramo di clotoide n. 1 Raggio 450 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,115 XM1 [m] 51,951 Acceleraz. a [m/s2_] 0,80 YM1 [m] 451,000 Distanza (D) 1,0 Vmax [Km/h] 100,00 ΔR1 [m] 1,000 V1 [Km/h] 100,00 L1= (A2/R1) [m] 103,948

iTrasv1 [%] 6,90

A > 0,021 Vmax2 210,00 A > ((Δh1*R1)/(Δimax1))1/2 153,30

VERO VERO

R1/3 < A < R2 VERO

Tratto 7-8 ; Clotoide cerchio-rettifilo 450-1

(59)

81

Raggio 250 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,245 XM1 [m] 61,130

Acceleraz. a [m/s2_] _0,80 _Y

M1 [m] 252,496

V1 [Km/h] 80,00 L1= (A2/R1) [m] 122,505

iTrasv1 [%] 7,00

A > 0,021 Vmax2 170,10 A > ((Δh1*R1)/(Δimax1))1/2 102,74

VERO VERO

R1/3 < A < R2 VERO

Verifiche parametro A Dati di Progetto Dati di Partenza Parametri di calcolo Raggio 120 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,205 XM1 [m] 24,547 Acceleraz. a [m/s2_] 0,80 YM1 [m] 120,838

V1 [Km/h] 60,00 L1= (A2/R1) [m] 49,164

iTrasv1 [%] 7,00

A > 0,021 Vmax2 75,60 A > ((Δh1*R1)/(Δimax1))1/2 61,64

VERO VERO

R1/3 < A < R2 VERO

Verifiche parametro A Dati di Progetto Dati di Partenza Parametri di calcolo Raggio 200 B [m] 4,75 Angolo τ1 0,388 XM1 [m] 77,278 Acceleraz. a [m/s2_] _0,80 _Y M1 [m] 205,000

V1 [Km/h] 75,00 L1= (A2/R1) [m] 155,334

iTrasv1 [%] 7,00

A > 0,021 Vmax2 176,20 A > ((Δh1*R1)/(Δimax1))1/2 88,98

VERO VERO

R1/3 < A < R2 VERO

Tratto 7-8 ; Clotoide cerchio-rettifilo 200-5