BIOMECCANICA APPLICATA
parte Ia
- EQUILIBRIO DELL'ARTICOLAZIONE DELL'ANCA - EQUILIBRIO CON BASTONE
- EQUILIBRIO DEL LEGAMENTO PATELLARE - EQUILIBRIO DEL PIEDE
- EQUILIBRIO IN POSIZIONE ERETTA E NELLE FLESSIONI
LAUREA IN SCIENZE MOTORIE
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ARTICOLAZIONE DELL'ANCA epifisi testa femore
apofisi
77°
femore
sacro ileo
acetabolo
ischio ischio
pube
ANATOMIA
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ARTICOLAZIONE DELL'ANCA
N Pg
R
F
7 cm
11 cm 70°
18 cm
10 cm
O
N Pg
R F
baricentro
O
y o x
equilibrio su un solo piede
piano verticale
schema delle forze agenti
F: trazione degli abduttori (modulo incognito, angolo 70 gradi); Pg: peso della gamba (1/7 peso del corpo); P:
peso del corpo; N: reazione vincolare (stesso modulo di P); R: agisce sulla testa del femore (incognita)
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ARTICOLAZIONE DELL'ANCA
Fx
+ Pgx + Nx + Rx = 0
Fy + Pgy + Ny+ Ry = 0
MFz + MPgz + MNz + MRz = 0 forze e punto O nel piano verticale
P = forza peso del soggetto
Pg = forza peso della gamba P 7 F cos70° – Rx = 0
F 7cm sen70° + 3cm – P 11cm = 0P 7
F sen70° – + P – P Ry = 0 7
ARTICOLAZIONE DELL'ANCA
F
Pg 7 cm
18 cm
10 cm
11 cm
O
y
x o
A 70°
H B
F 7cm sen70°
MFz = F OA sen70° =
MPgz = Pg OB sen = P7 (10 – 7) cm =
Pg HB =
= P 3 cm
7
6
ARTICOLAZIONE DELL'ANCA
R
N
7 cm 18 cm 11 cm
O
A
C K
y
x o
MRz = 0
(punto O coincide con punto di applicazione di R)
– P 11cm MNz = – N OC sen = – N CK =
= – P (18 – 7) cm =
7
ARTICOLAZIONE DELL'ANCA
F cos70° – Rx
= 0
F sen70° – + P – Ry = 0
F 7cm sen70° + 3cm – P 11cm = 0 P7
P7
0.34
0.94
0.94
Ry = 2.37 P Rx = 0.55 P
F = 1.61 P
Ry Rx
R
O
R = R2x + R2y = 2.43 P
= arccos Rx
R 77°
P = 80 kgp
R = 194 kgp
F = 129 kgp
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ARTICOLAZIONE DELL'ANCA
sviluppo tessuto osseo femore
conseguenze
• usura articolazione dell' anca a causa dell’alto valore di R
considerazioni :
• deviazione della testa femore, che tende a crescere nella direzione dello sforzo R
• in caso di indebolimento dei muscoli abduttori:
@ diminuzione di F (F trascurabile)
@ l’equilibrio viene garantito da una R diretta più verticalmente
@ centro di gravità spostato in linea con la testa del femore: linea piede-testa femore-baricentro corpo
@ l’equilibrio è soddisfatto per F » 0 (F 7 cm sen70° » 0) e quindi :
@ Rx » 0 cioé R ® » verticale
il femore tende a crescere a un angolo maggiore del normale allungamento dell’arto rotazione e quindi scoliosi
ARTICOLAZIONE DELL'ANCA
baricentro
N Pg
F
R O
y o x
F 0
vettori Pg e N verticali
R verticale
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ARTICOLAZIONE DELL'ANCA
provvedimenti :
- impiego del bastone per scaricare F e R - fisioterapia per rafforzare F
sviluppo tessuto osseo femore conseguenze :
- rotazione epifisi testa
del femore orizzontale - crescita osso verticale
- allungamento femore
- rotazione cintura pelvica
- curvatura colonna vertebrale
allungamento femore
y o x
EQUILIBRIO CON
BASTONE
Pg
N R
F
7 cm
18 cm d
3 cm
5 cm 70°O
baricentro
F
Pg R
baricentro
Nb
30 cm
d O
P
N
y o x
1/6 forza peso P appoggio con
appoggio spalla sx : 1/6 peso
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EQUILIBRIO CON BASTONE
equilibrio globale
N
baricentro
Nb
30 cm
d P O
y o x
1/6 forza peso P appoggio con
N + Nb – P = 0 traslazionale
N + – P = 0 N = 56 P
P6
rotazionale
N d – 30 cm = 0
(punto O baricentro) P6
d = 5 P
N = 6 cm
EQUILIBRIO CON BASTONE
y
Ry Rx
R
O x
= arccos Rx
R 79°
R = R2x + R2y = 1.37 P
0.34
0.94
0.94
(18 – 7 – 6) cm
equilibrio articolazione
F cos70° – Rx
= 0
F sen70° – + P – Ry = 0
F 7cm sen70° + 3cm – P 5cm = 0 P7 5
6
56
Ry = 1.35 P Rx = 0.24 P
F = 0.70 P
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EQUILIBRIO LEGAMENTO PATELLARE
peso della gamba Pg = 5 kgpeso angolo di trazione = 40°
punto applicazione T poco sotto quello di R
(inclinazione gamba-suolo 45°)
Fp = 0.5 P= 40 kgpeso
P = forza peso del corpo
dati :
legamento patellare
y o x
R
Pg
= 40°
T
Fp
4 cm
15 cm 15 cm
O
valutare le forze T e R determinate dall'equilibrio di persona acovacciata (su 2 piedi)
EQUILIBRIO LEGAMENTO PATELLARE
equilibrio traslazionale :
R cos + F
g – F
p– T sen40° = 0 R sen – T cos40° = 0
x : y :
equilibrio rotazionale :
4 cm T cos40° + 15 cm 5 kgpeso – 30 cm 40 kgpeso = 0 T = 1200 – 75 = 367.1 kgpeso
4 cos40°
R sen = 367.1 kgpe so cos40° = 281.3 kgpe so
R cos = 40 kgpe so– 5 kgpe so+ 367.1 kgpe sosen40° = 271.0 kgpe so R = 390.6 kg peso = 46.1°
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EQUILIBRIO PIEDE
piano x,y
forza peso piede << Fp
tendine di Achille fibula tibia
talus
Fp FT
Fp
Fo
FT
7°
5.6 cm 10 cm
y x o
Fo
O
7°
calcolare forza applicata
dal tendine di Achille quando si alza il calcagno (il corpo grava su piede rigido)
EQUILIBRIO PIEDE
equilibrio traslazionale :
FT cos 7° + F
p – Fo cos = 0 FT sen 7° – Fo sen = 0
x : y :
equilibrio rotazionale :
10 cm F
p – 5.6 cm F
T cos 7° = 0 F
T = = 1.8 F
p
10 Fp
5.6 0.992
1.8 F
p 0.992 + F
p= 2.79 F
p = Fo cos
1.8 F
p 0.122 = 0.22 F
p= Fo sen
= 4.5°
Fo = 2.8 Fp
tg = 0.22 = 2.79 0.079
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EQUILIBRIO PIEDE
equilibrio traslazionale :
FT sen 38° + F p – Fo cos = 0 FT cos 38° – Fo sen = 0
x : y :
FT
Fp Fo
38°
0.6 cm
5 cm
O
y o x
soggetto accovacciato
EQUILIBRIO PIEDE
FT = = 13.54 F
p
5 Fp 0.6 sen 38°
equilibrio rotazionale :
5 cm Fp – 0.6 cm F
T sen 38° = 0 0.62
FT
Fp Fo
38°
0.6 cm
5 cm
O
y o x
8.33 F
p + F
p – Fo cos = 0 10.67 Fp – Fo sen = 0
9.33 F
p – Fo cos = 0 10.67 Fp – Fo sen = 0
= 48.83°
Fo = 14.17 F
p tg = 10.67 9.33
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EQUILIBRIO IN POSIZIONE ERETTA
Fm Fp
O
R
Fm= forza muscolare Fp
O = vertebra
soggetto m = 60 kg
O
4 cm 8 cm
a b
leva I° tipo
R
Fm Fp
EQUILIBRIO IN POSIZIONE ERETTA
O
4 cm 8 cm
a b
leva I° tipo
R
Fm Fp
F
m + Fp = R
equilibrio : traslazionale rotazionale
Fm a = Fp b
Fm = b a F
p = 8
4 60 kgpeso = 120 kg peso = 1200 newton R = 120 kg peso + 60 kg peso = 180 kg peso = 1800 newton
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EQUILIBRIO NELLE FLESSIONI
soggetto m=70 kg esegue flessioni : valutare forze su mani e piedi
CM
Fm
Fp
100 cm 70 cm P = m g = 70 kg 9.8 m s–2 700 N
P
MFp + M
Fm + M
P = 0 F
p 100 cm – F
m 60 cm = 0 Fp + F
m + P = 0 F
p + F
m = P = 700 N
EQUILIBRIO NELLE FLESSIONI
CM
Fm
Fp
100 cm 70 cm P = m g = 70 kg 9.8 m s–2 700 N
P
MFp + M
Fm + M
P = 0 F
p 100 cm – F
m 60 cm = 0 Fp + F
m + P = 0 F
p + F
m = P = 700 N
Fm = 43.7 kgpeso Fp = 26.2 kgpeso
60 100 F
m + F
m = 700 N F
m = 700 N
1.6 = 437.5 N Fp = 700 – 437.5 = 262.5 N
