• Non ci sono risultati.

Scopi e metodi dell’analisi economica La curva di domanda

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Condividi "Scopi e metodi dell’analisi economica La curva di domanda"

Copied!
40
0
0

Testo completo

(1)

Universit`a degli studi di MACERATA — Facolt`a di SCIENZE POLITICHE

ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA A.A. 2010/2011

IL MERCATO

Fabio CLEMENTI

E-mail: [email protected]

Web: http://docenti.unimc.it/docenti/fabio-clementi

(2)

Contenuti della lezione

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

Scopi e metodi dell’analisi economica La curva di domanda

La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata

Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana

Confronto tra i modi di allocare risorse

(3)

Scopi e metodi dell’analisi economica

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Lo scopo dell’analisi economica `e quello di individuare

regolarit`a nel comportamento degli attori economici al fine

di spiegare i fatti economici e formulare previsioni.

(4)

Scopi e metodi dell’analisi economica

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Lo scopo dell’analisi economica `e quello di individuare

regolarit`a nel comportamento degli attori economici al fine di spiegare i fatti economici e formulare previsioni.

■ L’analisi economica procede costruendo modelli dei fenomeni sociali, che sono una rappresentazione

semplificata della realt`a.

(5)

Scopi e metodi dell’analisi economica

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Lo scopo dell’analisi economica `e quello di individuare

regolarit`a nel comportamento degli attori economici al fine di spiegare i fatti economici e formulare previsioni.

■ L’analisi economica procede costruendo modelli dei fenomeni sociali, che sono una rappresentazione

semplificata della realt`a.

■ L’efficacia di un modello deriva dall’eliminazione dei dettagli irrilevanti, che permette all’economista di

concentrarsi sugli elementi essenziali della realt`a economica

che cerca di comprendere.

(6)

Scopi e metodi dell’analisi economica

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Lo scopo dell’analisi economica `e quello di individuare

regolarit`a nel comportamento degli attori economici al fine di spiegare i fatti economici e formulare previsioni.

■ L’analisi economica procede costruendo modelli dei fenomeni sociali, che sono una rappresentazione

semplificata della realt`a.

■ L’efficacia di un modello deriva dall’eliminazione dei dettagli irrilevanti, che permette all’economista di

concentrarsi sugli elementi essenziali della realt`a economica che cerca di comprendere.

■ Esempio: il mercato per l’assegnazione e la determinazione

(7)

La curva di domanda

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ La curva di domanda rappresenta la quantit`a domandata in

corrispondenza di ciascun possibile prezzo.

(8)

La curva di domanda

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ La curva di domanda rappresenta la quantit`a domandata in corrispondenza di ciascun possibile prezzo.

■ La curva di domanda ha inclinazione negativa: se il prezzo

diminuisce, un maggior numero di persone sar`a disposto ad

acquistare il bene.

(9)

La curva di domanda

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ La curva di domanda rappresenta la quantit`a domandata in corrispondenza di ciascun possibile prezzo.

■ La curva di domanda ha inclinazione negativa: se il prezzo diminuisce, un maggior numero di persone sar`a disposto ad acquistare il bene.

■ La massima somma che un individuo `e disposto a pagare

per acquistare un bene viene chiamata dagli economisti

prezzo di riserva.

(10)

La curva di domanda

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ La curva di domanda rappresenta la quantit`a domandata in corrispondenza di ciascun possibile prezzo.

■ La curva di domanda ha inclinazione negativa: se il prezzo diminuisce, un maggior numero di persone sar`a disposto ad acquistare il bene.

■ La massima somma che un individuo `e disposto a pagare per acquistare un bene viene chiamata dagli economisti prezzo di riserva.

■ La quantit`a domandata di un bene in corrispondenza di un

dato prezzo di mercato p `e uguale al numero di persone

che hanno un prezzo di riserva p superiore o uguale a p .

(11)

Figura 1: Curva di domanda degli appartamenti

1 2 3 Numero di appartamenti

480 490 500

Prezzo di riserva

»

Curva di domanda

(12)

Figura 2: Curva di domanda degli appartamenti “liscia”

Numero di appartamenti

Prezzo di riserva

(13)

La curva di offerta

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ La curva di offerta rappresenta la quantit`a offerta in

corrispondenza di ciascun prezzo.

(14)

La curva di offerta

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ La curva di offerta rappresenta la quantit`a offerta in corrispondenza di ciascun prezzo.

■ L’andamento dell’offerta dipende in parte dall’orizzonte

temporale in relazione al quale si esamina il mercato.

(15)

La curva di offerta

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ La curva di offerta rappresenta la quantit`a offerta in corrispondenza di ciascun prezzo.

■ L’andamento dell’offerta dipende in parte dall’orizzonte temporale in relazione al quale si esamina il mercato.

■ Nell’esempio del mercato degli appartamenti, il numero

degli appartamenti `e pi`u o meno fisso nel breve periodo

(per esempio in un anno).

(16)

La curva di offerta

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ La curva di offerta rappresenta la quantit`a offerta in corrispondenza di ciascun prezzo.

■ L’andamento dell’offerta dipende in parte dall’orizzonte temporale in relazione al quale si esamina il mercato.

■ Nell’esempio del mercato degli appartamenti, il numero degli appartamenti `e pi`u o meno fisso nel breve periodo (per esempio in un anno).

■ In questo caso la curva di offerta `e rappresentata da una

retta verticale: in corrispondenza di qualsiasi prezzo, sar`a

offerto lo stesso numero di appartamenti, cio`e saranno

offerti tutti gli appartamenti disponibili in quel momento.

(17)

Figura 3: Curva di offerta degli appartamenti (breve periodo)

S Numero di appartamenti

Prezzo di riserva

(18)

Equilibrio di mercato

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Il prezzo e la quantit` a di equilibrio nel mercato sono determinati

dall’intersezione delle curve di domanda e di offerta.

(19)

Equilibrio di mercato

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Il prezzo e la quantit` a di equilibrio nel mercato sono determinati dall’intersezione delle curve di domanda e di offerta.

■ In una situazione di equilibrio, non si manifesta alcun cambiamento nel comportamento degli individui: in

corrsipondenza del prezzo di equilibrio p , ciascun consumatore

disposto a pagare almeno p ` e in grado di acquistare il bene e

ciascun venditore ` e in grado di venderlo.

(20)

Equilibrio di mercato

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Il prezzo e la quantit` a di equilibrio nel mercato sono determinati dall’intersezione delle curve di domanda e di offerta.

■ In una situazione di equilibrio, non si manifesta alcun cambiamento nel comportamento degli individui: in

corrsipondenza del prezzo di equilibrio p , ciascun consumatore disposto a pagare almeno p ` e in grado di acquistare il bene e ciascun venditore ` e in grado di venderlo.

■ Ad un prezzo p < p , la quantit` a domandata ` e superiore

all’offerta, e alcuni venditori riterranno vantaggioso aumentare

il prezzo del bene.

(21)

Equilibrio di mercato

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Il prezzo e la quantit` a di equilibrio nel mercato sono determinati dall’intersezione delle curve di domanda e di offerta.

■ In una situazione di equilibrio, non si manifesta alcun cambiamento nel comportamento degli individui: in

corrsipondenza del prezzo di equilibrio p , ciascun consumatore disposto a pagare almeno p ` e in grado di acquistare il bene e ciascun venditore ` e in grado di venderlo.

■ Ad un prezzo p < p , la quantit` a domandata ` e superiore

all’offerta, e alcuni venditori riterranno vantaggioso aumentare il prezzo del bene.

■ Analogamente, ad un prezzo p > p , la quantit` a offerta ` e superiore alla domanda, e alcuni venditori saranno incentivati ad abbassare il prezzo per attirare un maggior numero di

acquirenti.

(22)

Figura 4: Equilibrio nel mercato degli appartamenti

S ÷ Numero di appartamenti

p ÷

Prezzo di riserva

Domanda

Offerta

(23)

Statica comparata

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

L’analisi statica compara-

ta si occupa del confronto

tra due equilibri, una vol-

ta che siano intervenute

variazioni nelle condizioni

del mercato, senza preoc-

cuparsi del modo in cui

il mercato passa da un

equlibrio all’altro.

(24)

Statica comparata

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

L’analisi statica compara- ta si occupa del confronto tra due equilibri, una vol- ta che siano intervenute variazioni nelle condizioni del mercato, senza preoc- cuparsi del modo in cui il mercato passa da un equlibrio all’altro.

Figura 5: Aumento dell’offerta di appartamenti

S÷ S÷'

Numero di appartamenti p÷

p÷' Prezzo di riserva

Domanda Offerta

precedente Nuova offerta

(25)

Statica comparata

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

L’analisi statica compara- ta si occupa del confronto tra due equilibri, una vol- ta che siano intervenute variazioni nelle condizioni del mercato, senza preoc- cuparsi del modo in cui il mercato passa da un equlibrio all’altro.

Figura 5: Aumento dell’offerta di appartamenti

S÷ S÷'

Numero di appartamenti p÷

p÷' Prezzo di riserva

Domanda Offerta

precedente Nuova offerta

Figura 6: Effetto della costruzione di condomini

S÷' S÷

Numero di appartamenti p÷

Prezzo di riserva

Domanda precedente Nuova

domanda

Nuova

offerta Offerta precedente

(26)

Modi alternativi di allocare risorse

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Una situazione in cui vi siano molti venditori indipendenti che

vogliono vendere il bene al prezzo pi` u elevato consentito dal mercato

si definisce mercato concorrenziale.

(27)

Modi alternativi di allocare risorse

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Una situazione in cui vi siano molti venditori indipendenti che

vogliono vendere il bene al prezzo pi` u elevato consentito dal mercato si definisce mercato concorrenziale.

■ Il mercato degli appartamenti descritto in precedenza `e un tipico

esempio di mercato concorrenziale.

(28)

Modi alternativi di allocare risorse

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Una situazione in cui vi siano molti venditori indipendenti che

vogliono vendere il bene al prezzo pi` u elevato consentito dal mercato si definisce mercato concorrenziale.

■ Il mercato degli appartamenti descritto in precedenza `e un tipico esempio di mercato concorrenziale.

■ Il meccanismo concorrenziale `e soltanto uno dei molti modi di allocare

risorse. Meccanismi alternativi di allocazione sono rappresentati, ad

esempio, dal monopolio discriminante e dal monopolio puro.

(29)

Modi alternativi di allocare risorse

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Una situazione in cui vi siano molti venditori indipendenti che

vogliono vendere il bene al prezzo pi` u elevato consentito dal mercato si definisce mercato concorrenziale.

■ Il mercato degli appartamenti descritto in precedenza `e un tipico esempio di mercato concorrenziale.

■ Il meccanismo concorrenziale `e soltanto uno dei molti modi di allocare risorse. Meccanismi alternativi di allocazione sono rappresentati, ad esempio, dal monopolio discriminante e dal monopolio puro.

■ Il caso in cui `e presente in un mercato un solo venditore che a ciascun acquirente fa pagare il suo prezzo di riserva ` e definito monopolio

discriminante.

(30)

Modi alternativi di allocare risorse

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Una situazione in cui vi siano molti venditori indipendenti che

vogliono vendere il bene al prezzo pi` u elevato consentito dal mercato si definisce mercato concorrenziale.

■ Il mercato degli appartamenti descritto in precedenza `e un tipico esempio di mercato concorrenziale.

■ Il meccanismo concorrenziale `e soltanto uno dei molti modi di allocare risorse. Meccanismi alternativi di allocazione sono rappresentati, ad esempio, dal monopolio discriminante e dal monopolio puro.

■ Il caso in cui `e presente in un mercato un solo venditore che a ciascun acquirente fa pagare il suo prezzo di riserva ` e definito monopolio

discriminante.

■ Il caso in cui `e presente in un mercato un solo venditore che a ciascun

acquirente fa pagare lo stesso prezzo ` e definito monopolio puro.

(31)

Figura 7: Ricavo del monopolista

S `

S

÷

Numero di appartamenti p

÷

p `

Prezzo di riserva

Domanda

(32)

Efficienza paretiana

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Se esiste un modo di aumentare la soddisfazione di qualcuno senza diminuire quella di qualcun altro, questo ` e un

miglioramento paretiano.

(33)

Efficienza paretiana

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Se esiste un modo di aumentare la soddisfazione di qualcuno senza diminuire quella di qualcun altro, questo ` e un

miglioramento paretiano.

■ Se un’allocazione consente di ottenere un miglioramento paretiano, allora si ` e in presenza di un’allocazione

Pareto-inefficiente.

(34)

Efficienza paretiana

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Se esiste un modo di aumentare la soddisfazione di qualcuno senza diminuire quella di qualcun altro, questo ` e un

miglioramento paretiano.

■ Se un’allocazione consente di ottenere un miglioramento paretiano, allora si ` e in presenza di un’allocazione

Pareto-inefficiente.

■ Se non esiste un modo di aumentare la soddisfazione di

qualcuno senza diminuire quella di qualcun altro, questo ` e un

ottimo paretiano.

(35)

Efficienza paretiana

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Se esiste un modo di aumentare la soddisfazione di qualcuno senza diminuire quella di qualcun altro, questo ` e un

miglioramento paretiano.

■ Se un’allocazione consente di ottenere un miglioramento paretiano, allora si ` e in presenza di un’allocazione

Pareto-inefficiente.

■ Se non esiste un modo di aumentare la soddisfazione di

qualcuno senza diminuire quella di qualcun altro, questo ` e un ottimo paretiano.

■ Se un’allocazione consente di ottenere un ottimo paretiano,

allora si ` e in presenza di un’allocazione Pareto-efficiente.

(36)

Confronto tra i modi di allocare risorse

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Il mercato concorrenziale `e Pareto-efficiente, in quanto, assegnando il bene a tutti coloro che sono disposti a pagare un prezzo almeno

uguale al prezzo di equilibrio p , non si possono ottenere ulteriori

vantaggi dagli scambi senza che la soddisfazione di qualcun altro

diminuisca.

(37)

Confronto tra i modi di allocare risorse

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Il mercato concorrenziale `e Pareto-efficiente, in quanto, assegnando il bene a tutti coloro che sono disposti a pagare un prezzo almeno

uguale al prezzo di equilibrio p , non si possono ottenere ulteriori vantaggi dagli scambi senza che la soddisfazione di qualcun altro diminuisca.

■ Il monopolio discriminante determina un’allocazione Pareto-efficiente,

in quanto il bene ` e assegnato esattamente alle stesse persone che lo

otterrebbero nel mercato concorrenziale.

(38)

Confronto tra i modi di allocare risorse

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Il mercato concorrenziale `e Pareto-efficiente, in quanto, assegnando il bene a tutti coloro che sono disposti a pagare un prezzo almeno

uguale al prezzo di equilibrio p , non si possono ottenere ulteriori vantaggi dagli scambi senza che la soddisfazione di qualcun altro diminuisca.

■ Il monopolio discriminante determina un’allocazione Pareto-efficiente, in quanto il bene ` e assegnato esattamente alle stesse persone che lo otterrebbero nel mercato concorrenziale.

■ Il caso del monopolio puro non risulta Pareto-efficiente, in quanto non si effettuano tutti gli scambi possibili. Vi ` e, pertanto, la

possibilit` a di un miglioramento paretiano, vale a dire ` e possibilie,

variando il prezzo, aumentare la soddisfazione di qualcuno senza

contemporaneamente ridurre quella di qualcun altro.

(39)

Confronto tra i modi di allocare risorse

Scopi e metodi

dell’analisi economica La curva di domanda La curva di offerta Equilibrio di mercato Statica comparata Modi alternativi di allocare risorse Efficienza paretiana Confronto tra i modi di allocare risorse

■ Il mercato concorrenziale `e Pareto-efficiente, in quanto, assegnando il bene a tutti coloro che sono disposti a pagare un prezzo almeno

uguale al prezzo di equilibrio p , non si possono ottenere ulteriori vantaggi dagli scambi senza che la soddisfazione di qualcun altro diminuisca.

■ Il monopolio discriminante determina un’allocazione Pareto-efficiente, in quanto il bene ` e assegnato esattamente alle stesse persone che lo otterrebbero nel mercato concorrenziale.

■ Il caso del monopolio puro non risulta Pareto-efficiente, in quanto non si effettuano tutti gli scambi possibili. Vi ` e, pertanto, la

possibilit` a di un miglioramento paretiano, vale a dire ` e possibilie, variando il prezzo, aumentare la soddisfazione di qualcuno senza contemporaneamente ridurre quella di qualcun altro.

■ Il concetto di efficienza paretiana non dice nulla sul modo in cui sono

distribuiti i vantaggi degli scambi: prende in considerazione soltanto

l’efficienza dello scambio, cio` e se siano stati effettuati tutti gli scambi

possibili.

(40)

The End

Riferimenti

Documenti correlati

Output Symbol Variable / Parameter Fisc Multiplier Fiscal Multiplier. Mon Multiplier Monetary Policy

Si dice lunghezza di un cammino continuo [a, b] −→ R C 3 l’estremo superiore (da intendersi eventualmente uguale a +∞) delle lunghezze di tutte le poligonali inscritte:. L(C )

Se si vogliono esaminare due caratteri contemporaneamente, un utile strumento per riassumere le informazioni raccolte sui due caratteri è rappresentato dalla tabella a doppia

Teorema sull’integrale generale di equazioni differenziali lineari del secondo ordine omogenee (dim).. Risoluzione di equazioni differenziali lineari del secondo ordine

Teorema sulla condizione sufficiente per l'esistenza di massimi e minimi relativi (dim).. Test delle derivate parziali seconde per l'esistenza di massimi e

Teorema fondamentale delle curve in R^3.Versore normale orientato e curvatura orientata per una curva in R^2.. Teorema fondamentale delle curve in R^2

Teorema sulla condizione sufficiente per l'esistenza di massimi e minimi relativi (dim).. Test delle derivate parziali seconde per l'esistenza di massimi e

Teorema fondamentale delle curve in R^3.Versore normale orientato e curvatura orientata per una curva in R^2. Teorema fondamentale delle curve