COMUNICAZIONI ELETTRICHE

COMUNICAZIONI ELETTRICHE

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e dell’Informazione

Anno Accademico 2011/12 VECCHIO ORDINAMENTO (2h)

21 Gennaio 2013

Cognome ... Nome ...

Matricola ...

1. Si consideri il seguente segnale modulato AM:

y _AM (t) = 4cos(πf ₁ t) + cos(2πf ₂ t) + cos(2πf ₃ t) + 8cos(2πf ₄ t) + cos(2πf ₅ t)+

+cos(2πf ₆ t) + 4cos(2πf ₇ t)

con f 1 = 95M Hz, f 2 = 96M Hz, f 3 = 99M Hz, f 4 = 100M Hz, f 5 = 101M Hz, f 5 = 104M Hz e f 7 = 105M Hz.

• Disegnare lo spettro di ampiezza del segnale modulato AM;

• Calcolare l’espressione del segnale modulante m(t) e della portante s(t) (Si consideri k = 1/8);

• Calcolare il rapporto segnale rumore all’ingresso e all’uscita del demodulatore considerando N 0 = 10 ⁻⁸ [W ]/[Hz].

2. Sia {x(t)} un segnale aleatorio caratterizzato dalla seguente densit`a spettrale di potenza media

S x,x (f ) =



 

 



 

 



4 |f | ≤ 2f c 10f

−3f

f

2f c < |f | ≤ 3f c

1 3f _c < |f | ≤ 6f _c

7f

−f

f

6f c < |f | ≤ 7f c

0 |f | > 7f c

con f c = 5kHz.

Si consideri di trasmettere il segnale {x(t)} in FM (m = 2) su un canale caratterizzato da un’attenuazione pari a 60dB ed una densit`a spettrale di potenza media bilatera di rumore uguale a ^N ₂

= 10 ⁻¹⁴ [W ]/[Hz]. Siano inoltre noti V 0 = 3V e K f = 3V .

• Calcolare la potenza media del segnale modulante, {x(t)} e del segnale modulato y(t);

• Calcolare la banda di Carson;

• Controllare se il ricevitore funziona correttamente;

• Calcolare il rapporto segnale rumore in uscita al demodulatore.

3. Si consideri una modulazione numerica in cui il numero di simboli, emessi dalla sorgente in modo equiprobabile, uguale a M = 4. La rappresentazione dei quattro segnali associati `e cos`ı definita:

s 1 (t) = q E

T rect( ^t−2T _4T )

s 2 (t) = − q E

T rect( ^t−1.5T _3T )

s 3 (t) = q E

T rect( ^t−0.5T _T ) − q E

T rect( ^t−2T _2T ) + q E

T rect( ^t−3.5T _T )

s 4 (t) = − q E

T rect( ^t−2T _4T )

• Determinare per la seguente modulazione la rispettiva rappresentazione geometrica di Gram-Schmidt;

• Calcolare le regioni di decisione utilizzando il criterio MAP;

• Fornire una stima della probabilit`a di errore con il Bound Unione supponendo E b /N 0 =

10.