Esercizi: conservazione dell’energia
1. Un blocchetto di massa m pu`o scorrere lungo una pista a spirale.
a) Se `e lasciato cadere da fermo dal punto P (vedi figura), qual `e la forza netta che agisce su di esso nel punto Q?
b) Da quale altezza sopra il punto pi`u basso della spirale si dovrebbe lasciar cadere il blocchetto per far s`ı che stia per perdere il contatto con la pista nel punto pi`u alto del ricciolo?
2. Un punto materiale scivola su di una pista, visibile in sezione in figura, con le estremit`a innalzate rispetto alla parte centrale piana e orizzontale che ha lunghezza L.
Il coefficiente di attrito dinamico `e nullo nelle due parti curve, vale µd = 0.20 nella parte piana. Il corpo `e lasciato libero in A, ad un’altezza h = L/2 sopra al tratto piano. Dove si ferma il punto? (non servono calcoli complicati)
3. Il cavo di un’ascensore di massa M = 2000 kg si spezza quando la cabina `e ferma al primo piano, con il fondo ad una distanza d = 3.7 m al disopra d una molla ammortizzatrice avente costante elastica k = 1.5 · 105 N/m. Un dispositivo di
sicurezza agisce da freno sulle guide in modo da far sviluppare, in caso d’emergenza, una forza d’attrito f = 4.4 · 103 N. Calcolare:
a) la velocit`a dell’ascensore subito prima di urtare la molla;
b) di quanto viene compressa la molla;
c) di quanto rimbalza l’ascensore al di sopra della molla;
d) la distanza percorsa dall’ascensore fino al punto di arresto inferiore.
