Esame di Fisica Generale II per Informatici (Secondo modulo)
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(Provadel21giugno2000)
Avvertenze:
Le soluzioni dei due problemi dovranno essere riportate sul retro di questo foglio, con una breve descrizione del procedimento e delle formule usati per ottenerle. Non si potranno adottare simboli che non siano stati chiaramente de niti. I risultati numerici, quando previsti, dovranno essere corredati dalle opportune unita di misura ed espressi da non piu di tre cifre signi cative.
PROBLEMA N.1
Un condensatore piano, avente armature circolari di raggioR distantid l'una dall'altra (d R), e inizialmente carico alla tensioneV0. All'istantet= 0, il condensatore comincia a scaricarsi con leggeV(t) =V0e t= . Sianod= 0:5 cm,R= 10 cm,V0= 103 V, e = 10 3 s.
Determinare:
1. La densita di corrente di spostamento Js all'interno del condensatore, in funzione di t, indicandone modulo, direzione e verso. Se ne calcoli il modulo all'istantet= =2.
2. Il campo magnetico B indotto nel condensatore in funzione di t e della distanza dall'asse (r), indicandone modulo, direzione e verso. Se ne calcoli il modulo perr=R, all'istantet= =2.
3. Il vettore di PoyntingSall'interno del condensatore in funzione dit e della distanza dall'asse (r), indicandone modulo, direzione e verso.
PROBLEMA N.2
Un reticolo di di razione e costituito da N = 100 fenditure rettilinee parallele di larghezza a, distanti d = 0:1 mm l'una dall'altra. Esso viene investito ortogonalmente da un'onda piana monocromatica avente lunghezza d'onda
= 0:5m.
1. Determinare gli angoli#nper cui si osservano i picchi nella gura di di razione di campo lontano.
2. Determinare la focale della lente convergente che bisogna utilizzare anche tali picchi risultino spaziati di= 1 cm sul piano focale posteriore della lente (si utilizzi l'approssimazione di piccoli angoli).
3. Volendo impiegare il reticolo per scopi spettroscopici, determinare il minimo ordine su cui si deve analizzare lo spettro della radiazione incidente se si vogliono risolvere due righe aventi lunghezze d'onda1 = 0:5000m e
2= 0:5005m.
4. Determinare il minimo valore della larghezzaatale che tale ordine risulti compreso entro il lobo centrale della gura di di razione.
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