Esame di Fisica Generale II per Informatici (Secondo modulo)
Prova del 20 novembre 2001
Soluzioni dei problemi
PROBLEMA N.1
1.1) E' suciente sostituire atl'espressione piu generale t x=c, per cui
B(x;t) =B0[ ^ysin(k x ! t) + ^zcos(k x ! t)] ; conk=! =ce cla velocita delle luce nel vuoto.
1.2) Si tratta evidentemente di un'onda piana polarizzata circolarmente. Il vettore campo elettrico forma in ogni istante una terna trirettangola conB e l'asse di propagazione, e la sua ampiezza (nel S.I.) e pari ac volte quella del campoB, per cui
E(x;t) =cB0[^ycos(k x ! t) + ^zsin(k x ! t)] : 1.3)
f(t) =
l
Z
0
E(0;t)z^dz= l cB0sin(! t) e
fmax=l cB0= 610 2V:
1
2.1) Detto#tl'angolo di trasmissione alla prima interfaccia, dalla legge di Snell per la rifrazione si ha sin#0=nsin#t;
inoltre, se#1e l'angolo di incidenza del fascio sulla super cie 1, per avere ri essione totale bisogna che sia sin#1 1
n :
Poiche per ragioni geometriche sin#1= cos#t(=p1 sin2#t), quest'ultima condizione, insieme alla legge di Snell, impone che sia
q
1 sin2#t=
r
1 1
n2sin2#0 1
n
;
da cui
sin2#0n2 1 ) #0#max0 = arcsinpn2 1: 2.2) Dalle leggi di Snell per la ri essione e per la rifrazione si vede immediatamente che
#2=#0:
2.3) Dette rispettivamenteE0;E1edE2le ampiezze dei campi elettrici incidente, all'interno del parallelepipedo, ed emergente, valgono le seguenti relazioni:
E1
E0 = 21 +n ; E2
E1 = 2 1 + 1=(n ) ; con = cos#t=cos#0. Pertanto
E2
E0 = E2
E1
E1
E0 = 21 +n 2
1 + 1=(n ) = 4n
(1 +n )2 ; e
r=E22
E20 =
4n
(1 +n )2
2
