Esercizi svolti durante le ore di esercitazioni di FISICA per il CTF Dinamica dei fluidi

Esercizi svolti durante le ore di esercitazioni di FISICA per il CTF

Dinamica dei fluidi

1) Un recipiente cilindrico di diametro 50 cm ha un buco sul fondo di diametro 1 cm. Il recipiente è pieno d’acqua fino all’altezza di 20 cm. Trovare la velocità di abbassamento del pelo dell’acqua.

(0.079 cm/s)

2) Per determinare la portata di un tubo orizzontale, un ricercatore crea una piccola strozzatura e sistema un tubo verticale trasparente in un punto in cui il diametro del condotto è 5 cm e un altro dove il diametro è 4.5 cm. Le altezze del fluido nei tubi risultano 1.8 m e 1.2 m. Qual è la portata del fluido?

(9.3 10

m

/s)

3) Del sangue (densità 0.96 g/cm

) viene fatto fluire in un tubo orizzontale, la cui sezione di ingresso ha un diametro d

= 2 cm e quella di uscita d

= 0.4 cm. La caduta di pressione fra le due sezioni equivale ad un’altezza h = 15 cm di mercurio (densità 13.6 g/cm

). Determinare la portata del sangue.

(81 cm

/s)

4) Un recipiente pieno d’olio (densità olio 0.85 g/cm

) alto 30 cm è appoggiato su un tavolo alto 80 cm.

Se nel recipiente si forma un foro alla distanza di 5 cm dal fondo, quanto vale la distanza dal tavolo del punto in cui l’olio colpisce il pavimento? (il foro è allineato con il bordo del tavolo)

(92 cm)

5) Supponiamo che la rete idrica di Ivrea si approvvigioni dalla superficie di un lago di acqua ferma a h

=300 m di altezza sul livello del mare. Se l’acqua fosse un liquido ideale, che pressione si avrebbe nel tratto dell’acquedotto sito al centro della città (h

= 250 m sul livello del mare), in cui l’acqua scorre alla velocità di v= 10 m/s ?

(5.41 10

Pa)

6) La pressione sul fondo di un serbatoio contenente acqua è di 2 10

Pa superiore a quella atmosferica.

a) Determinare la profondità dell’acqua nel serbatoio

b) Se dell’acqua viene immessa poi nel serbatoio al ritmo di 750 l/min, e si vuole mantenere costante il livello dell’acqua, quale dovrà essere la superficie di un foro praticato sul fondo del serbatoio?

c) Quale sarà la velocità di uscita dell’acqua in queste condizioni? (si assuma che la sezione del serbatoio sia molto maggiore della sezione del foro)

(a) 20.4 m; b) 6.25 10

m

; c) 20 m/s)

7) In una fontana, il getto d’acqua è prodotto da un tubo orizzontale con un gomito orientato verso l’alto. Sapendo che l’acqua entra nel tubo alla pressione di 1.3 atm e alla velocità di 4 m/s e che il gomito ha sezione pari a quella del tubo ed altezza trascurabile, si calcoli l’altezza massima a cui arriva l’acqua.

(3.91 m)

8) In una casa l’acqua calda circola in un impianto di riscaldamento. Se l’acqua viene pompata ad una velocità di 0.50 m/s attraverso un tubo del diametro di 4 cm posto nello scantinato, ad una pressione di 3 atm, quali saranno la velocità del flusso e la pressione in un tubo di 2.6 cm di diametro al secondo piano, posto 5 m sopra ?

(1.18 m/s; 2.5 atm)

Esercizi proposti

1) In un recipiente contenente acqua, alto 2 m, si forma un piccolo foro a 10 cm dal fondo. Calcolare la distanza x a cui arriva il getto d’acqua, trascurando la velocità del pelo libero dell’acqua.

(0.87 m)

2) In un punto di un condotto a sezione variabile la pressione è di 10

Pa e la velocità dell’acqua di 4 m/s. In un altro punto più in alto di 4 m e di sezione 8 cm

, la pressione è 2 10

Pa. Qual è la portata del condotto ?

(7.92 10

m

/s)

3) Un serbatoio d’accumulo di acqua è costituito da un grande cilindro verticale da cui l’acqua viene prelevata tramite un condotto orizzontale posto alla sua base. Il condotto d’uscita è formato da due tubi di diversa sezione: il primo, a contatto con il serbatoio, di sezione S

= 400 cm

ed il secondo, a contatto con l’aria, di sezione S

= 250 cm

. Il flusso dell’acqua di ingresso nel serbatoio è tale da mantener invariato il livello h = 3m dell’acqua nel cilindro. Trattando l’acqua come un fluido ideale, e tenendo presente che la superficie superiore dell’acqua nel cilindro è a contatto con l’atmosfera, si trovi: a) la velocità di uscita dell’acqua dal condotto, b) la portata del flusso dell’acqua in ingresso al serbatoio, c) la differenza di pressione tra l’acqua che scorre nel condotto di sezione S

e la pressione atmosferica (pressione differenziale).

(a) 7.67 m/s; b) 0.19 m

/s; c) 17.9 KPa)