Esercizi svolti durante le ore di esercitazioni di FISICA per il CTF Dinamica II

Esercizi svolti durante le ore di esercitazioni di FISICA per il CTF

Dinamica II

1) Una pallina di massa 1 Kg urta alla velocità di 1 cm/s una seconda pallina ferma, di massa 2 Kg.

Dopo l’urto le palline si muovono insieme. Trovare la loro velocità e la variazione di energia cinetica nell’urto.

(0.33 cm/s, -337 erg)

2) Un corpo di massa 20 Kg è attaccato con una fune lunga 4 m. Una pallottola di massa 50 g lo urta, restandovi conficcata. Il corpo percorre un angolo di 30

. Trovare la velocità iniziale della pallottola.

(1300 m/s)

3) Un corpo di massa 20 Kg è attaccato con una fune lunga 4 m. Una pallottola di massa 50 g che procede alla velocità di 1000 m/s, lo urta, perforandolo e proseguendo alla velocità di 300 m/s.

Trovare l’angolo di cui si alza il corpo.

(16

)

4) Una sbarra di massa trascurabile e lunghezza 50 cm è attaccata agli estremi con 2 elastici, di costanti elastiche 200 N/m e 300 N/m rispettivamente. In quale punto della sbarra bisogna porre un corpo puntiforme di massa 5 Kg in modo che la sbarra rimanga orizzontale? Di quanto si allungano gli elastici?

(30 cm, 9.8 cm)

5) Una bilancia a stadera di massa trascurabile ha una massa scorrevole di m=500 g ed il braccio del piatto a = 40 cm. Quando una certa massa M è posta sul piatto, l’equilibrio richiede che la massa m venga posta a 20 cm dal punto di sospensione. Quanto segna la bilancia?

(250 g)

6) Partendo da fermo, un motociclista compie il percorso indicato in figura, composta da un tratto in discesa e da una circonferenza di raggio R = 4 m. Trascurando gli attriti, trovare il valore minimo della quota h, affinché il percorso riesca. In tale ipotesi, trovare la velocità del motociclista nel punto più alto e più basso della circonferenza.

(10 m, v

= 6.3 m/s, v

= 14 m/s)

7) Un blocco di massa m

=150 g e velocità v

= 5 m/s urta in modo anelastico un blocco fermo di massa m

= 350 g. Calcolare la velocità dei due blocchi quando si trovano nel tratto BC in figura (h= 5 cm), considerando i tratti AB e BC privi di attrito. Calcolare inoltre dopo quale distanza i due blocchi si arrestano nel tratto CD sapendo che il coefficiente di attrito è 0.3.

(16.7 cm)

A

B h

2 R A

B A

C D h

2

8) Trovare il raggio dell’orbita di un corpo che percorre un’orbita circolare geostazionaria (raggio della Terra = 6.37 10

m)

(42.2 10

Km)

9) La Terra compie intorno al Sole un’orbita (quasi) circolare di raggio r= 1.5 10

m, con periodo un anno. Calcolare la massa del Sole (G = 6.7 10

N m

Kg

)

(2 10

Kg)

Esercizi proposti

1) Una sbarra di massa trascurabile e lunghezza 2 m è fissata al centro e libera di ruotare. Alle estremità ci sono due masse, rispettivamente di 80 Kg e 60 Kg. Dove bisogna mettere una terza massa di 30 Kg in modo che la sbarra resti orizzontale?

(66 cm)

2) Un proiettile di 200 g è sparato con una velocità di 150 m/s in un blocco di legno di 4 Kg, inizialmente fermo su un piano orizzontale. Sapendo che il proiettile si arresta dentro il blocco, determinare la velocità del sistema blocco+proiettile. Se il coefficiente d’attrito radente tra blocco e piano è 0.9 calcolare il tratto percorso dal sistema prima di fermarsi.

(7.14 m/s, 2.89 m)

3) Per misurarne la velocità, un proiettile di 50 g viene sparato contro un sacco di sabbia di 5 Kg appeso ad un filo. Calcolare la velocità del proiettile sapendo che il sacco si mette a oscillare innalzandosi di 50 cm dalla posizione iniziale con il proiettile conficcato.

(316 m/s)

4) Determinare la velocità di un corpo che, senza usare alcun motore, gira attorno alla Terra ad una quota di 100 m sul livello del mare. Trascurare la resistenza dell’aria e approssimare la Terra con una sfera perfetta di raggio R= 6.37 10

m.

(7.9 10

m/s)

5) Su due corpi di massa 6 Kg e 5 Kg agisce una forza costante di 3 N. Dopo quanto tempo il corpo più leggero acquista la stessa velocità raggiunta da quello più pesante dopo 10 secondi?

(8.3 s)

6) Un blocco di ghiaccio a 0

C di massa 50 Kg, la cui velocità iniziale è 5.38 m/s, scivola su una superficie orizzontale e si ferma dopo aver percorso 28.3 m. Calcolare la massa di ghiaccio che fonde a causa dell’attrito fra blocco e superficie, sapendo che il calore di fusione del ghiaccio è 80 cal/g (1 cal = 4.18 J).

(2.2 g)

7) Un ragazzo tira una slitta di 10 Kg per 10 m su una superficie orizzontale a velocità costante. Quale lavoro compie sulla slitta se il coefficiente di attrito dinamico è 0.20 e la forza applicata forma un angolo di 45

con l’orizzontale?

(163.4 J)

8) Una fune è usata per calare un blocco di massa M di un tratto d con accelerazione g/4 verso il basso. Calcolare il lavoro fatto dalla fune sul blocco.

(-3 Mgd/4)

9) Un oggetto con velocità iniziale v

= 14 m/s cade da un’altezza di 240 m e sprofonda nella sabbia per 0.20 m. Se la massa del corpo è 1 Kg, trovare la forza resistente esercitata dalla sabbia sul corpo. Si trascuri la resistenza dell’aria e si risolva il problema con considerazioni energetiche.

(12250 N)

10) Un protone di massa m= 1.67 10

g e velocità v=4 10

m/s collide con un neutrone di massa identica a quella del protone. Supponiamo che nell’urto anelastico si formi un deutone, una particella composta da un protone e un neutrone. Si calcoli la velocità finale del deutone e la frazione di energia meccanica totale andata persa nell’urto.

(2 10

m/s, 0.5)