Esercizi svolti durante le ore di esercitazioni di FISICA per il CTF
Cinematica
1) Un’automobile viaggia a 120 Km/h. Visto un ostacolo, il conducente riesce a fermarsi in 110 m.
Quale è la decelerazione e quanto tempo impiega a fermarsi?
(5040 m/s2 , 6.6 s)
2) Un automobilista che guida a vo= 105 Km/h, sorpassa un auto della polizia parcheggiata. L’auto della polizia parte da ferma con un’accelerazione a=1.5 m/s2 nel momento in cui la macchina dell’automobilista transita davanti ad essa. Dopo quanti Km e in quanto tempo la polizia raggiunge l’automobilista?
(1.128 Km , 38.9 s)
3) Un treno parte da fermo e viaggia a una velocità costante di 60 Km/h. Dopo quanto tempo e dopo quanta strada raggiunge il treno precedente, partito con 10 min. di anticipo, che procede alla velocità costante di 40 Km/h?
(20 min, 20 Km)
4) Un uomo lancia un sasso dal tetto di un palazzo verso l’alto, con una velocità di 12.25 m/s. Il sasso raggiunge il suolo dopo 4.25 s. Si calcoli: a) l’altezza del palazzo, b) la massima altezza raggiunta dal sasso, c) la velocità con cui il sasso tocca il suolo.
(36.4 m, 44.1 m, -29.4 m/s)
5) Una barca a motore si dirige con una velocità di 7.2 Km/h in direzione perpendicolare alla riva. La corrente, però, la fa approdare a 150 m più a valle di un fiume largo 500 m.Trovare la velocità della corrente e il tempo totale di attraversamento del fiume.
Con quale angolo il barcaiolo deve dirigere la barca per approdare esattamente dall’altra parte del fiume?
(250 s, 0.6 m/s, 16.7o con la verticale)
6) Una palla rotola fuori dal bordo di un tavolo orizzontale alto 1.2 m. Essa colpisce il suolo in un punto 1.5 m lontano dal piede del tavolo. Quale era la sua velocità all’istante in cui ha lasciato il bordo?
(3 m/s in orizzontale)
7) Un giocatore di calcio colpisce una palla con un angolo di 30o con l’orizzontale e con una velocità iniziale di 20 m/s. Trovare: a) l’istante t1 in cui la palla raggiunge il punto più alto, b) l’altezza massima raggiunta dalla palla, c) lo spostamento orizzontale della palla e per quanto tempo la palla rimane in aria, d) la velocità della palla quando raggiunge il suolo.
(a) 1.02 s, b) 5.1 m, c) 2.04 s, 35m, d) 20 m/s, -30o)
8) Un battitore colpisce una palla da baseball a un’altezza di 1.2 m dal suolo con un angolo di lancio di 45o e una velocità iniziale di 35 m/s. La palla riuscirà a scavalcare una siepe alta 7 m posta a 95 m dal punto di battuta?
(si’ riesce a scavalcare la siepe poiché y=23.95 m)
9) La Terra gira attorno al Sole facendo un giro completo in 365 giorni. Si assuma che l’orbita sia circolare e abbia un raggio di 150.000.000 Km. Qual è il modulo della velocità tangenziale e dell’accelerazione della Terra verso il Sole?
(30 Km/s, 6 10-3 m/s2)
10) Un ragazzo fa ruotare un sasso lungo una circonferenza orizzontale a 2 m da terra mediante una corda lunga 1.5 m. La corda si spezza e il sasso schizza via orizzontalmente. Se l’accelerazione centripeta durante il moto circolare vale 163 m/s2, a quale distanza dal punto di partenza il sasso cade a terra?
(10 m)
Esercizi proposti
1) Un giocatore dà un calcio a un pallone, imprimendogli una velocità di 20 m/s ad un angolo di 45o col terreno. Il portiere avversario, partendo dalla linea della rete, a 50 m in linea retta dal punto del tiro, incomincia a correre in direzione della palla nello stesso istante. Quale deve essere la velocità del portiere se vuole prendere la palla prima che cada al suolo?
(2.91 m/s)
2) Un treno si muove tra due stazioni poste a 1.5 Km di distanza. Parte da fermo e percorre la prima metà del tragitto con un moto uniformemente accelerato e la seconda con un moto uniformemente ritardato. Data la velocità massima di 50 Km/h, calcolare il valore dell’accelerazione e il tempo totale di percorrenza.
(0.13 m/s2, 217 s)
3) Un aereo atterra ad una velocità vo=100 m/s e per fermarsi può decelerare fino a –5 m/s2. Dall’istante in cui tocca il suolo quanto tempo impiega per fermarsi? Può questo aereo atterrare in una pista lunga 800 m?
(20 s, x=1000 m)
4) Un automobilista viaggia con velocità costante, v, verso una collina che presenta un ripido versante.
Quando l’automobile dista d=1080 m da tale versante, il guidatore suona il clacson e percepisce l’eco dopo un tempo t=6 s. Si calcoli il modulo v della velocità dell’automobile (velocità del suono nell’aria vs=340 m/s).
(suggerimento: considerare lo spazio percorso dall’automobile e dal suono nel tempo t, v=20 m/s)
5) Un’automobile si muove alla velocità di 15 m/s e segue a 8 m di distanza una seconda auto che va a 10 m/s. Se l’auto che sta dietro non accelera e l’auto che sta davanti frena con una decelerazione di 1 m/s2, dopo quanto tempo avviene il tamponamento? Dopo quanta strada?
(2s, 28m)
6) Nella gara dei 100 m piani delle Olimpiadi, il primo campione procede con un’accelerazione costante di 2.25 m/s2 per i primi 50 m e poi continua a velocità costante; invece, il secondo campione procede con accelerazione costante di 2.05 m/s2 per i primi 80 m e poi a velocità costante. Calcolare:
a) il tempo impiegato dai due campioni per coprire i primi 50 m, b) il tempo impiegato dai due campioni per terminare la gara, c) indicare il vincitore delle Olimpiadi.
(t1,50m=6.67 s, t2,50m=6.98 s; t1,100m=10.00 s, t2,100m=9.94 s )
7) Calcolare la velocità di un satellite artificiale supponendo che esso viaggi ad una altezza h di 140 Km al di sopra della superficie terrestre, dove g=9.2 m/s2. Il raggio della Terra è R=6360 Km.
(7.73 103 m/s)
8) Una palla viene lasciata cadere da un terrazzo alto 30 m nello stesso istante in cui un’altra palla viene lanciata verso l’alto dal suolo. Quando le due palle si incontrano, la velocità della prima è doppia di quella della seconda. A quale distanza dal suolo si incontrano?
(20 m)
9) Un cannone inclinato di 50o sull’orizzontale spara un proiettile con una velocità di uscita di 400 m/s contro una parete verticale distante 1000 m. A quanti metri dalla base della parete andrà a conficcarsi il proiettile?
(1117 m)
10) Un pallone viene lanciato verticalmente verso l’alto e ritorna al punto di partenza in 4 s. Trovare la sua velocità iniziale.
(vo=19.6 m/s)
11) Calcolare l’accelerazione centripeta cui è sottoposto un oggetto all’equatore dovuta alla rotazione della Terra (raggio della Terra all’equatore).
(a=0.034 m/s2)
12) Un treno parte da A a mezzogiorno diretto verso la città B, distante 400 Km, e viaggia a velocità costante v1=100 Km/h. Un secondo treno parte da B diretto verso A alle ore 14 e viaggia a velocità costante v2=70 Km/h. Trovare a che ora e a quale distanza da A i due treni si incontrano.
(alle ore 15h 12 min, x=320 Km)
13) Un corpo viene scagliato verso l’alto con un angolo di 30o sull’orizzontale. Se la sua velocità iniziale è di 40 m/s, dopo quanto tempo raggiunge il suolo? A quale distanza dal punto di partenza?
(t=4.08 s, x=141.3 m)
14) Una palla è lanciata verso l’alto di un edificio con una certa velocità iniziale e impiega 5 s per raggiungere il suolo, con una velocità di 60 m/s. Quanto è alto l’edificio?
(h=177.5 m)
15) Un treno, affrontando una curva di raggio 150 m, nei 15 s che impiega a percorrere la curva rallenta da 90 Km/h a 50 Km/h. Calcolare l’accelerazione tangenziale e normale nel momento in cui la velocità è 50 Km/h, assumendo che il treno continui a decelerare.
(aT=-0.74 m/s2, aR=1.29 m/s2, atot=1.49 m/s2)
