Esercizi svolti durante le ore di esercitazioni di FISICA per il CTF
Dinamica I
1) Consideriamo due masse m1= 1 kg, m2= 2 kg, collegate da una fune che passa sopra una puleggia priva di massa e di attriti. Si trovi la tensione della fune e l’accelerazione delle masse.
(13.1 N, 3.3 m/s2)
2) Un corpo M2 di 4 Kg è appeso e trascina mediante una fune e una carrucola lungo un piano orizzontate il corpo M1 di 2 Kg. Il coefficiente di attrito è 0.5. Determinare la tensione della fune e l’accelerazione delle masse.
(19.6 N, 4.9 m/s2)
3) Un uomo la cui massa è m=70 kg, si trova su un ascensore che si muove verso l’alto con un’accelerazione a = 0.5 m/s2. Qual è la forza esercitata dall’uomo sul pavimento?
(721 N)
4) Una forza costante di 100 N, applicata verso il basso con un angolo di 30o rispetto all’orizzontale ad un corpo di 10 Kg fermo su un piano orizzontale, fa acquistare al blocco una velocità di 6 m/s dopo 3 s. Calcolare il coefficiente di attrito tra blocco e piano.
(0.45)
5) Un corpo scivola senza attrito su un piano inclinato di un angolo di 30o con l’orizzontale e lungo 40 m, partendo da fermo. a) Determinare il tempo totale del tragitto e la velocità finale. b) Nel caso sia presente un attrito dinamico, di coefficiente µd1= 0.5, determinare il tempo totale del tragitto e la velocità finale. c) Al termine del piano inclinato (caso senza attrito) c’è un tratto piano, con attrito dinamico di coefficiente µd2= 0.25. Determinare la distanza percorsa dal corpo sul tratto piano del tragitto e il tempo impiegato per fermarsi.
(a) 4.04 s, 19.8 m/s; b) 11.01 s, 7.27 m/s; c) 8.08 s, 80 m)
6) Trovare il lavoro necessario a fermare un corpo di massa 2 Kg, che procede alla velocità di 8 m/s.
(-64 J)
7) Un carrello di massa 100 Kg parte da fermo e compie il percorso indicato in figura, passando dal punto A al punto C. La differenza di quota tra A e B è a=20 m e tra C e B è c=18 m. Calcolare il valore dell’energia potenziale in A e della velocità in B e in C.
(19600 J, vB=19.8 m/s, vC=6.26 m/s)
8) Un corpo di massa 2 Kg cade dall’altezza di 2 m su una molla di costante elastica 200 N/m. Di quanto si abbassa la molla ? Dopo un po’, le oscillazioni si smorzano, dov’è il punto di riposo?
(d=0.73 m, b=9.8 cm)
A
B C a
c
9) Un blocco di 2 Kg comprime una molla di 20 cm di costante elastica 500 N/m. Esso viene poi lasciato libero e la molla lancia il blocco prima lungo una superficie orizzontale priva di attrito e poi lungo un piano inclinato di 45o, anch’esso privo di attrito. Trovare: a) la velocità del blocco quando si stacca dalla molla, b) quanta strada percorre il blocco lungo il piano inclinato prima di fermarsi.
(3.16 m/s, 0.72 m)
10) Per far salire a velocità costante un corpo di massa m=50 Kg lungo un piano inclinato di 30o con l’orizzontate è necessaria una forza di 400 N parallela al piano. Quanto vale il coefficiente di attrito?
(0.36)
Esercizi proposti
1) Consideriamo un blocco di massa m spinto da una forza orizzontale R lungo un piano orizzontale liscio. N è la forza normale esercitata sul blocco di peso P dalla superficie priva di attrito. Se il blocco ha una massa di 2 kg, qual è la forza normale? Quale forza R si richiede per dare al blocco una velocità orizzontale di 4 m/s in 2 s partendo da fermo?
(N=19.6 N, R=4 N)
2) Un filo di ferro si spezza ad una tensione massima di 4400 N. Quale accelerazione massima verso l’alto può imprimere ad un oggetto di 400 Kg ?
(1.2 m/s2)
3) Trovare il lavoro necessario per portare un corpo di massa 2 Kg dalla velocità di 2 m/s a quella di 5 m/s.
(21 J)
4) Un trattore di massa 1200 Kg percorre una salita di pendenza 30o; il motore eroga una potenza di 9800 W. Calcolare la velocità massima disponibile.
(1.67 m/s)
5) Un corpo di 2 Kg viene lasciato cadere lungo un piano inclinato di 30o sull’orizzontale, privo di attrito, contro una molla di costante elastica k=100 N/m posta a 4 m di distanza. Di quanto si comprime la molla?
(0.88 m)
6) Un corpo di massa M1 è appoggiato su un piano orizzontale privo di attrito e tramite un filo in estensibile di massa trascurabile è trascinato da un corpo M2 sottoposto alla sola forza di gravità.
Determinare l’accelerazione del blocco e la tensione del filo.
