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ESERCIZI sulle COORDINATE POLARI e POLARI ELLITTICHE Dopo averli rappresentati nel piano cartesiano, descrivere i seguenti insiemi utilizzando le coordi- nate polari o polari ellittiche opportune

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Academic year: 2021

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1. ESERCIZI sulle COORDINATE POLARI e POLARI ELLITTICHE

Dopo averli rappresentati nel piano cartesiano, descrivere i seguenti insiemi utilizzando le coordi- nate polari o polari ellittiche opportune.

1. {(x, y) 2 R2 | x2+ y2 = 4, 0 x  y}

2. {(x, y) 2 R2 | (x + 1)2+ (y 2)2 = 1, x 0} 3. {(x, y) 2 R2 | x2+ y2  1, x p

3y} 4. {(x, y) 2 R2 | 4 x2+ y2 < 9,|x| < y}

5. {(x, y) 2 R2 | (x 1)4 2 +y22 = 1, y 0}

6. {(x, y) 2 R2 | 0 < (x+1)9 2 + y2 1, x 1} 7. {(x, y) 2 R2 | x2+ 4y2  4, 2y x 0} 8. {(x, y) 2 R2 | 1  x92 + (y 1)2 9, x 0}

. Risolvere gli esercizi 1-10 del capitolo 1 del libro di testo

. Vedi anche esercizi dinamici con GeoGebra esercizi dinamici

. Per visualizzare l’insieme indicato nel piano cartesiano vedi il file geogebra nella pagina

• il piano cartesiano e alcuni suoi sottoinsiemi notevoli,

per visualizzare un insieme descritto utilizzando le coordinate polari o polari ellittiche vedi le pagine

• descrizione di un insieme mediante coordinate polari

• descrizione di un insieme mediante coordinate polari ellittiche sul corso moodle del docente (learn.univpm.it)

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