{(x, y) 2 R2 | (x 1)2+ y2 = 4, y 0} 3

ESERCIZI sulle COORDINATE POLARI e POLARI ELLITTICHE

Dopo averli rappresentati nel piano cartesiano, descrivere i seguenti insiemi utilizzando le coordi- nate polari o polari ellittiche opportune.

1. {(x, y) 2 R² | x²+ y² = 9, x 0, y  0}

2. {(x, y) 2 R² | (x 1)²+ y² = 4, y 0} 3. {(x, y) 2 R² | x²+ y² = 4, y |x|}

4. {(x, y) 2 R² | x²+ y²  1, y p 3x} 5. {(x, y) 2 R² | 0 < x²+ y² < 9,|y| < x}

6. {(x, y) 2 R² | x²+^y₄² = 1, y 0}

7. {(x, y) 2 R² | ^x₉² + (y + 1)²= 1, x 0}

8. {(x, y) 2 R² | 0 < ^{(x 2)}₄ ² + y² 1, x 2} 9. {(x, y) 2 R² | 4x²+ y²  4, 0  y  2x}

10. {(x, y) 2 R² | 1  ^x₄² + y² 4, x 0}

. Per visualizzare l’insieme indicato nel piano cartesiano vedi il file geogebra nella pagina

• il piano cartesiano e alcuni suoi sottoinsiemi notevoli,

per visualizzare un insieme descritto utilizzando le coordinate polari o polari ellittiche vedi le pagine

• descrizione di un insieme mediante coordinate polari

• descrizione di un insieme mediante coordinate polari ellittiche sul corso moodle del docente (learn.univpm.it)

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