ISTITUTO MAGISTRALE STATALE "E. D'ARBOREA" CAGLIARI Anno scolastico 2020/2021 Classe 4^ A

ISTITUTO MAGISTRALE STATALE "E. D'ARBOREA"

CAGLIARI

Anno scolastico 2020/2021 Classe 4^ A

PROGRAMMA SVOLTO

Insegnante: prof. Guido Virdis.

Materia: Matematica.

Testo in adozione: Massimo Bergamini; Anna Trifone; Graziella Barozzi - MATEMATICA.AZZURRO - vol. 3 e 4 - Zanichelli editore - Bologna

• Tema n. 1: Recupero e sostegno.

Equazione di 2° grado. Equazioni pure ,spurie e complete. Relazioni tra radici e coefficienti dell’equazione. Equazioni parametriche. Disequazioni di 2° grado. Risoluzione algebrica delle disequazioni intere e fratte.

• Tema n. 2: Coniche.

Luoghi geometrici. Circonferenza e cerchio. Circonferenza per tre punti non allineati. Parti della circonferenza e del cerchio. Angoli alla circonferenza ed angoli al centro. Teoremi sulle corde. Retta e circonferenza: posizioni reciproche.

Parabola ad asse verticale. Parabola come luogo geometrico. Fuoco e direttrice. Asse di simmetria e vertice della parabola. Determinazione della equazione della parabola. Posizioni reciproche di una retta e di una parabola.

Tema n. 3: Esponenziali e logaritmi

Le potenze con esponente reale. La funzione esponenziale. Le equazioni e le disequazioni esponenziali. Definizione di logaritmo. Le proprietà dei logaritmi. La funzione logaritmica.

Le equazioni e le disequazioni logaritmiche.

Tema n. 4: Trigonometria.

Misurazione degli angoli. Le funzioni goniometriche seno, coseno, tangente, cotangente;

reciproche relazioni; studio delle variazioni e rappresentazioni grafiche. Relazione

fondamentale della trigonometria. Archi associati. Funzioni goniometriche di archi particolari (30°, 45°, 60°). Formule goniometriche.

Triangoli rettangoli. Applicazioni dei teoremi dei triangoli rettangoli. Triangoli qualunque.

Teorema dei seni e teorema di Carnot o del coseno. Risoluzione di triangoli.

Gli alunni Il docente