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Appendice A
A.1 Accenni al concetto di aliasing
Nella Teoria dell’Informazione, i segnali analogici vengono spesso convertiti in digitale. Durante questa conversione analogico-digitale il segnale viene sottoposto a due distinte discretizzazioni: la discretizzazione dei tempi, detta campionamento, e la discretizzazione delle ampiezze, detta quantizzazione. L'aliasing è il fenomeno per il quale due segnali analogici diversi possono diventare indistinguibili una volta campionati; questo costituisce un serio problema che si riflette direttamente sull'uscita del sistema in esame, alterandone la veridicità.
Campionando, ad esempio, un segnale sinusoidale con una certa frequenza, l'insieme dei punti che si acquisiscono non permettono di identificare univocamente una sola sinusoide, come si può vedere in Figura A.1.
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Dato che, tramite l'analisi di Fourier, ogni segnale continuo può essere visto come sovrapposizione di funzioni sinusoidali, risulta importante in teoria dei segnali riuscire a limitare questa ambiguità.
Un importante risultato matematico in questo ambito è dato dal teorema del campionamento di Shannon. Come si può osservare nel Paragrafo 4.5.1, questo teorema afferma che, sotto opportune ipotesi, la minima frequenza di campionamento necessaria per evitare ambiguità nella ricostruzione del segnale è pari al doppio della frequenza critica.
