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Thème : Construction d’une base modale K et M orthogonale.

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Academic year: 2021

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Vibrations des systèmes mécaniques Exercices d’application : Systèmes à N DDL

Exercice VIBN-3 : Modes multiples

Thème : Construction d’une base modale K et M orthogonale.

Intéressons nous aux fréquences propres d’une plaque carrée, de masse m de coté 2a, sur appuis élastiques. Un système de guidage parfait n’autorise que 3 mouvements : une translation verticale z , et deux rotations notées α et β . Les quatre ressorts identiques de raideur k, restent verticaux. A l’équilibre la plaque est horizontale dans le champ de pesanteur. Les mouvements sont

supposés petits. G

x

o

g G α

(S)

k

y G

o

z G

o

k k

k

β

z

Effectuez la mise en équations et déterminer les fréquences et modes propres du système

Riferimenti

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