Stabilità dei pendii in condizioni sismichep

(1)

Stabilità dei pendii in condizioni sismiche p

Prof. Ing. Claudia Madiai

 La letteratura geotecnica è ricca di notizie di frane in pendii naturali e artificiali avvenute in tempi lontani e recenti in

MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane

prof. ing. Claudia Madiai

Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

naturali e artificiali avvenute in tempi lontani e recenti in occasione di terremoti

 Dall’osservazione dei fenomeni franosi sismo-indotti è stato rilevato che il rapporto causa-effetto è molto complesso:

 deboli terremoti possono scatenare frane imponenti

 terremoti forti possono non attivare movimenti di pendii in condizioni di stabilità precarie

 Soprattutto le osservazioni più numerose ed attente effettuate negli ultimi 30 anni hanno permesso di:

 evidenziare che il rapporto causa-effetto dipende dalla combinazione di molti fattori

 identificare i principali fenomeni fisici e parametri chiave

(2)

 Le manifestazioni osservate sono molto varie:

MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane

 crolli

 distacchi parziali

 rotture generalizzate

 collassi istantanei

 movimenti ritardati, più o meno lenti

 I materiali coinvolti sono i più diversi:

 rocce lapidee, rocce tenere alterate

 terreni granulari, argille

33

Crollo di una parete rocciosa durante il terremoto di Lisbona 1755

MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane

durante il terremoto di Lisbona, 1755

Trodi - Calabria meridionale, 1783

44

(3)

Terranova - Calabria meridionale, 1783

Terremoti e frane

Anchorage - Alaska, 1964

55

MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane

Loma Prieta – California, 1989

(4)

MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane

S. Francisco, 1906

77

MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane

Diga di Pacoima - California, 1971

88

(5)

Terremoti e frane

Northridge - California, 1994

99

MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane

Kobe - Japan, 1995

(6)

Northridge - California, 1994

MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI

Terremoti e frane

11 11

MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane

Niigata - Japan, 2004

12 12

(7)

Frana circolare sismoindotta

Terremoti e frane

dopo gli eventi del 1783…

Frana circolare sismoindotta osservata in Calabria

... e oggi

13 13

MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI

Il i t i è il t d

Calitri - Irpinia, 1980

Il movimento si è sviluppato ad una distanza epicentrale di circa 17km dopo 3-4 ore dall’evento principale (M_W= 6.9, profondità ipocentrale D  20 km, d 50s) e si è arrestato nelle 24h successive

(8)

MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI

Movimento esteso (L750 m prof 100m) e

Calitri - Irpinia, 1980

Movimento esteso (L750 m, prof.100m) e complesso (movimento principale profondo + movimenti secondari profondi e superficiali + diverse colate) in materiali argillitici,

fortemente sovraconsolidati, fessurati e dilatanti

15 15

MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI

Alaska, 1964: i maggiori danni all’ambiente fisico derivarono da diffusi fenomeni franosi, talora molto estesi di cui restano ancora tracce. La frana di Turnagain Heights fu particolarmente spettacolare, con fronte di 2.5 km, formazione di graben e spostamenti orizzontali di blocchi di terreno fino a 600m

Il sottosuolo è costituito da terreni argillosi con morfologia quasi piana.

Il collasso fu attribuito alla liquefazione di alcune lenti sabbia e alla caduta di resistenza di argille sensitive (quick clays) favorita dalla lunga durata del terremoto (4min!). Il cinematismo fu

attribuito al moto asincrono dei blocchi di argilla e al meccanismo di rottura retrogressiva 1616

(9)

S. Fernando - California 1971: collasso per liquefazione di sabbie sature della sponda di monte della diga in seguito ad un sisma di magnitudo 6.6 e durata significativa di circa 10s

Il serbatoio, fortunatamente non era completamente invasato.

Poteva essere il più grande disastro naturale nella storia degli USA, perché a valle della diga vivevano circa 80.000 persone

17 17

Frana di Nikawa

MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI

movimenti franosi identificati mediante foto interpretazione

Il cinematismo ricostruito indica lo scorrimento lungo una superficie prossima al pelo libero

della falda (combinazione più sfavorevole tra Frana di Nikawa fattori predisponenti e scatenanti)

affioramento d’acqua G.W.T.: ground water table

(m)

(10)

MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI

Terremoto del Salvador, 2001 Frana di Las Colinas (Santa Tecla)

Colata rapida di ceneri vulcaniche (tephra), probabilmente per un meccanismo di liquefazione favorito dalla presenza di strati poco permeabili di paleosuolo e da fenomeni di amplificazione delle accelerazioni (>0.6g!) dovuti ad effetti topografici e all'elevato rapporto di impedenza tra substrato e coltre superficiale

19 19

OGGETTO DELLE ANALISI

Obiettivo dell’analisi Geometria Stratigrafia Proprietà

geotecniche Condizioni idrauliche Pendio Valutazione effetti del sisma sul

pendio (frana attiva, quiescente o Complesse, spesso solo parzialmente note

Pendio artificiale

Progetto o verifica sismica del manufatto in terra (diga, argine, rilevato)

Generalmente semplici e note e/o scelte dal progettista

naturale di primo distacco) e su eventuali manufatti

Complesse, spesso solo parzialmente note

Fronte di scavo

Verifica o scelta della geometria per assicurare stabilità adeguata in condizioni sismiche

Semplice e nota e/o

scelta dal Complesse, spesso solo parzialmente note

Problemi applicativi diversi a causa di:

- natura e origine dei terreni - storia tensionale e deformativa - condizioni idrauliche

pendio

naturale rilevato

in condizioni sismiche progettista

fronte di scavo

20 20

(11)

Statica Varnes (1978) ^Sismica Keefer & Wilson (1989)

^{Cat. II}

Crolli Ribaltamenti

^{Cat. I}

Espansioni laterali Colate

Scorrimenti traslazionali Scorrimenti rotazionali

^{Cat. III} 21 21

CLASSIFICAZIONE CINEMATICA (Keefer e Wilson, 1989)

I. crolli e ribaltamenti (con disgregazione della massa in frana):

- in pendii acclivi movimento

- in pendii acclivi, movimento veloce, spesso superficiale

II. scorrimenti (senza disgregazione della massa in frana):

-sia in roccia che in terreni sciolti;

-anche colate lente (in pendii da moderatamente pendii da moderatamente acclivi ad acclivi)

III. espansioni laterali e colate rapide (‘fluidificazione’ del terreno)

- movimenti rapidi in pendii da poco a moderatamente acclivi

(12)

Dalle osservazioni sui movimenti franosi sismo-indotti si è visto che:

 magnitudo e raggio dell’area interessata da frane sono correlati

 le correlazioni sono diverse per i diversi tipi di movimenti

 i movimenti franosi più frequenti sono i crolli di roccia

TERREMOTI E FRANE

 i movimenti franosi più frequenti sono i crolli di roccia

Analisi statistica di Keefer & Wilson su 40 terremoti storici + terremoti statunitensi dal 1958 al 1977 (M = 5.2 – 8.7)

Frane rare anche in zona epicentrale se:

M < 4 per la I categoria M < 4.5 per la II categoria M < 5 per la III categoria

23 23

È stato osservato inoltre che :

 i cinematismi e le fenomenologie sono in generale diversi rispetto ai movimenti in condizioni statiche

TERREMOTI E FRANE

movimenti in condizioni statiche

 in molti casi i movimenti sono ritardati rispetto all’evento sismico

 il comportamento di un pendio durante l’evento sismico e per un periodo successivo all’evento stesso è strettamente legato alla natura del terreno e alle condizioni esistenti prima del terremoto

le analisi di stabilità di un pendio in zona sismica devono sempre essere effettuate con riferimento alle tre condizioni:

PERTANTO

essere effettuate con riferimento alle tre condizioni:

a) PRIMA del terremoto: condizioni statiche b) DURANTE il terremoto: condizioni dinamiche

c) DOPO il terremoto: condizioni statiche, con resistenza al taglio eventualmente modificata per effetto residuo del carico ciclico

24 24

(13)

CARATTERISTICHE DEL PENDIO:

 caratteristiche morfologiche geologiche e strutturali

UN PENDIO DURANTE UN TERREMOTO

 caratteristiche morfologiche, geologiche e strutturali

 proprietà fisiche e parametri meccanici dei terreni, in condizioni statiche, dinamiche e cicliche

 regime delle pressioni interstiziali CONDIZIONI CONTINGENTI:

 entità e posizione di eventuali carichi esterni

 uso del suolo

 difi h ll f l i di i i t i / t l

 modifiche alla morfologia di origine antropica e/o naturale

 condizioni climatiche

CARATTERISTICHE DEL TERREMOTO:

 forma, ampiezza, durata e contenuto in frequenza del moto sismico

25 25

STUDI, INDAGINI E DATI NECESSARI ALLA VERIFICA DI STABILITÀ DI UN PENDIO IN CONDIZIONI SISMICHE

 acquisizione e analisi di dati esistenti

 rilievi topografici, indagini geologiche

 prove geotecniche in sito e di laboratorio

 monitoraggio delle pressioni interstiziali

 individuazione e controllo di eventuali movimenti preesistenti

 definizione delle condizioni ambientali e di carico

 identificazione dell’azione sismica di progetto

(14)

I t

Sommità a(t) effetti litostratigrafici

MODIFICAZIONI DEL MOTO SISMICO DALLA BASE ALLA SOMMITÀ DI UN PENDIO

Base II IV

t

t t III

a_max Sommità

effetti topografici ^Sommità

ANDAMENTO DELLE ACCELERAZIONI ALL’INTERNO DEL PENDIO

+

a_g Base zone di concentrazione di

energia

direzione (sub)verticale delle onde in arrivo alla base

Base

verticalizzazione del cammino di propagazione (legge di Snell)

27 27

EFFETTI DEL MOTO SISMICO SUI PENDII

Essendo azioni di tipo dinamico e ciclico, le sollecitazioni sismiche producono rispetto al caso statico:

1. Incremento delle forze destabilizzanti

Tale effetto è legato alla natura dinamica dell’azione sismica per cui all’interno del pendio nascono forze inerziali variabili nel tempo e nello spazio a causa di:

 eterogeneità del terreno

 effetti di amplificazione litostratigrafica

 effetti di amplificazione topografica 2. Riduzione delle azioni resistenti

Tale effetto è legato alla natura ciclica dell’azione sismica che induce nel terreno:

 fenomeni di fatica con degradazione dei parametri di resistenza

 accumulo delle pressioni interstiziali

28 28

(15)

t a

(t)

W = m·g

F(t)

Incremento delle forze destabilizzanti

F(t) = m·a(t) = W·a(t)/g= W·K(t) K(t) = coefficiente sismico

Riduzione delle azioni resistenti

u accumulo di u _f degradazione dei parametri di resistenza

F_h(t) = W·K_h(t) F_v(t) = W·K_v(t) Kh(t) , Kv(t) = coefficienti sismici

orizzontale e verticale g= accelerazione di gravità

t t

_f,dync_n_n u utan _f,st

f,dyncu,dyn complessivamente si avrà una riduzione delle condizioni di stabilità:

momentanea  deformazioni e spostamenti durante il sisma

permanente  accumulo di deformazioni e spostamenti, movimento franosi 2929

Prima del

terremoto



_v

STATI DI SFORZO NEL PENDIO Prima, durante e al termine del terremoto



_v



^cyc

(t) o o



₀



^D

cyc

Durante il terremoto



_v



^cyc

(t)



₀



₀

Al termine del terremoto



₀



_v



(_R)

deformazione di taglio post-ciclica

(16)

CASI POSSIBILI



  a - terreni addensati a

MECCANISMI DI INSTABILITÀ IN CONDIZIONI POST-SISMICHE

Terreni tipo a)e tipo b):

 il movimento si arresta al termine del terremoto Terreni tipo c):

 se _R_R(1) < (_D) il movimento si arresta al



D

_r

P

_r

_P

a terreni addensati b, c - terreni sciolti b

t c

( ) (2) 1

2

_D= sforzo di taglio statico (driving stresses)

_P= resistenza al taglio di picco

_r= resistenza al taglio residua

_R= deformazione di taglio post-ciclica

il movimento si arresta al termine del terremoto

 se _R= _R(2) > (_D)

il movimento continua dopo il terremoto

R(2) 

_R(1)

(D)

31 31

EFFETTI DEL MOTO SISMICO SUI PENDII:

PARAMETRI CHIAVE

Incremento delle azioni

destabilizzanti Riduzione delle azioni resistenti

Azione sismica di progetto

Resistenza al taglio in condizioni dinamiche e

cicliche

32 32

(17)

In relazione al tipo di analisi possono essere necessari:

 uno o più parametri rappresentativi dell’evento sismico, ad es.:

• accelerazione massima, a_max

• velocità massima, v_max

• intensità di Arias,

• durata, T_D

• potenziale sismico distruttivo, dt ) t ( g a I 2

t0

0 2 A^ ^



2 A D

P  I p

con ₀= intensità degli incroci con l’asse dei tempi

 l’intera storia sismica (accelerogramma)

2 o

D 

In generale, nella definizione dell’azione sismica di progetto si dovrà tenere conto anche degli effetti stratigrafici e topografici

(con metodi semplificati o analisi specifiche della RSL)

33 33

Secondo il D.M. 14.01.2008:

AZIONE SISMICA DI PROGETTO

(in termini di accelerazione)

 ci si deve riferire alle accelerazioni a_gsu terreno duro di

riferimento (Pericolosità Sismica di base) riportate nella Mappa di Pericolosità (allegato B) e definite per 9 periodi di ritorno (da 30 a 2475 anni) in corrispondenza dei nodi di un reticolo che copre tutto il territorio nazionale (http://www.cslp.it)

 l’accelerazione di progetto, in assenza di specifiche analisi della

 l accelerazione di progetto, in assenza di specifiche analisi della risposta sismica locale, può essere assunta pari a:

S·a_g= S_s· S_T·a_g

con S_s= fattore di amplificazione stratigrafica

(basato su categorie di sottosuolo, a_ge F_o)

S_T= fattore di amplificazione topografica

(basato sulle categorie topografiche)

v. cap. 12 (RSL)

(18)

RESISTENZA AL TAGLIO IN CONDIZIONI DINAMICHE E CICLICHE

La resistenza al taglio di un terreno in condizioni cicliche,



_f , può essere espressa mediante la relazione:

Riduzione delle azioni resistenti

espressa mediante la relazione:

Poiché ’ è poco influenzato dalla ciclicità dei carichi:

 ' u  tan ' c

^' _n

f

  

   

con ’_n= tensione efficace normale alla giacitura di scorrimento prima dell’applicazione del carico ciclico; u sovrappressione interstiziale generata dal carico; c’ e ’ parametri di resistenza ‘degradati’

 se c’=0(terreni a grana grossa, terreni a grana fine normalconsolidati) la riduzione della resistenza è legata quasi esclusivamente a u

 se c’ 0 la riduzione della resistenza dipende dall’aumento u delle pressioni interstiziali e dalla degradazione di c’ (per fenomeni di fatica)

35 35

“Nei terreni saturi si assumono generalmente condizioni di drenaggio impedito. In SECONDO IL D.M. 14.01.2008:

RESISTENZA AL TAGLIO IN CONDIZIONI DINAMICHE E CICLICHE

Riduzione delle azioni resistenti

Nei terreni saturi si assumono generalmente condizioni di drenaggio impedito. In tal caso, nelle analisi in termini di pressioni efficaci, la resistenza è esprimibile mediante la relazione:

“Nei terreni a grana fine, le analisi possono essere condotte in termini di tensioni totali esprimendo la resistenza al taglio mediante la resistenza non drenata valutata in condizioni di sollecitazione ciclica:

c , u f c

 ^dove^cu,cinclude gli effetti di degradazione



^' ^u



^tan ^'

c^' _n

f   

   

“Nelle analisi di stabilità in condizioni post-sismiche si deve tener conto della riduzione della resistenza al taglio indotta dal decadimento delle caratteristiche di resistenza per degradazione dei terreni ed eventuale accumulo delle pressioni interstiziali che può verificarsi nei terreni saturi”

u e c_u,cPOSSONO ESSERE STIMATI IN PRIMA APPROSSIMAZIONE MEDIANTE OPPORTUNE FORMULE EMPIRICHE

36 36

(19)

Es: Seed e Booker (1977)



 ¹²^a

’0 =pressione efficace media iniziale

Riduzione delle azioni resistenti - Stima u in terreni granulari















 











 ^

a

L N

N N

sen N u u

2 1 1 '

0

* 2 a0.96D_r⁰^,⁸³

' 0 hv



 1) analisi di risposta sismica locale

2) formule approssimate, ad es:

con maxricavabile da

N _L=n. di cicli che portano il terreno a liquefazione (da letteraturao prove di laboratorio)

(Dr = densità relativa)

max eq

hv 0.65



N_L 0

N= numero di cicli equivalente al sisma (da letteratura, es. Biondi et al., 2003):

a D

a

I T

v a

N

I v

a N

log 2613 . 1 log 2278 . 0 log 8657 . 0 log 5467 . 2 9231 . 1 log

log 1911 . 1 log 9194 . 0 log 3460 . 2 3679 . 2 log

0 max

































d max v

max r

g a  



 ^con^rd= 1- 0.015 z (z in m)

37 37

Es: Matsui et al. (1980)

RESISTENZA AL TAGLIO IN CONDIZIONI DINAMICHE E CICLICHE Riduzione delle azioni resistenti - Stima u in terreni coesivi



 







 



 

v max ,

log c

' p

u

0

p’₀=pressione efficace media iniziale

 0.45 (coefficiente sperimentale)

_v=deformazione disoglia volumetrica(da prove di laboratorio cicliche o correlazioni di letteratura, ad es. in funzione di IP)

_{c, max}= deformazione di taglio max indotta dal sisma con c,maxricavabile da

1) analisi di risposta sismica locale 2) formule approssimate, ad es:

d max v

max r

g a  





c maxG

max ,





) pp ,

dove

NB: corrispondente al livello deformativoc, maxraggiunto (si possono utilizzare curve G()/G0di letteratura: è

necessario conoscere almeno il valore di G0) con r_d= 1- 0.015 z (z in m)

(20)

Nei terreni coesivi la resistenza non drenata (analisi in t.t.) in condizioni cicliche è esprimibile mediante la relazione:

RESISTENZA AL TAGLIO IN CONDIZIONI DINAMICHE E CICLICHE Riduzione delle azioni resistenti - Degradazione di c_u





_f

 c

_u_,_c

 c

_u_,_st



N^t



t

dove:

cu,st= coesione non drenata in condizioni statiche

N = numero di cicli equivalente al sisma

t = parametro di degradazione (funzione di IPe OCR) che può essere stimato da grafici o correlazioni, ad es:

_vpuò essere ricavato da prove di laboratorio o da correlazioni in funzione di IP; s ed r da tabelle, p. es.

c( %)

p g ,

OCR = 1 OCR = 2 OCR = 4

IP = 15 IP = 30 IP = 50 IP = 50 IP = 50

s 0.195 0.095 0.075 0.054 0.042

r 0.600 0.600 0.495 0.480 0.423

oppure t = s⁽_c–_v) ^r dove

G 65 . 0 G

eq max c

 

  

39 39

si assume G di tentativo (G₀ al 1° passo)

RESISTENZA AL TAGLIO IN CONDIZIONI DINAMICHE E CICLICHE Stima della deformazione di taglio indotta

G g r a G

d v max eq



 

  valuta

si curva sperimentale o di

letteratura (G0 deve essere noto),

ad es:

per =1:

eq max

Di norma

=0.65

si aggiorna G e si ricalcola  no 

si



STOP Ge  compatibili ?

Deformazione di taglio (%)

=0.65

40 40

(21)

Per terreni a comportamento fragile occorre distinguere tra condizioni di:

-picco(c' ≥ 0,' = '_p) post picco(c' 0 ' = ' )

Scelta dei parametri di resistenza

-post-picco(c  0,  = _pp) -residue(c'  0, ' = '_r) picco

post-picco

residuo

In genere si assume:

- frane di primo distacco  rottura progressiva Resistenza post-picco + u

- frane attive o quiescenti  superficie pre-esistente Resistenza residua e u=0 4141

RESISTENZA AL TAGLIO IN CONDIZIONI DINAMICHE E CICLICHE Criteri di scelta dei parametri di resistenza

ARGILLE LIMI ARGILLOSIE In letteratura esistono criteri per

stabilire se tener conto della degradazione della resistenza per

Contenuto d’acqua W < 0.9 Wl

Distribuzione granulometrica D15< 0.005 mm Una perdita di resistenza

durante un terremoto è improbabile (terreni coesivi non saturi a

SI

NO SI

NO terreni coesivi (es. Silver, 1987):

Limite liquido Wl> 35%

Occorre accertare con prove dinamiche

(comportamento duttile) NO

NO SI