FACOLTA' DI INGEGNERIA
PROVA SCRITTA DI ANALISI MATEMATICA II { A.A. 1995/1996
CORSI DI LAUREA IN INGEGNERIA
AMBIENTE e TERRITORIO, CIVILE
1 febbraio 1996 (4/4)
1
0 ESERCIZIO: Si determinino i punti di massimo e di minimo assoluto della funzione
f(
xy) :=
j2
x2+
y2 ;1
j+
xnel cerchio
x2+
y21.
2
0 ESERCIZIO: Studiare la convergenza puntuale e la convergenza uniforme della successione di funzioni
fn: 0
1]
!IR def. da
f
n
(
x) :=
xn;x2n:Individuare, eventualmente, dei sottointervalli del dominio in cui la convergenza e uniforme.
3
0 ESERCIZIO: Determinare un sistema fondamentale di soluzioni per il seguente sistema di equazioni dierenziali del 1
0ordine
(
y 0
1
=
;5
y1+
y2y 0
2
=
;y1+
y2:4
0 ESERCIZIO: Calcolare, passando a coordinate polari,
ZZ
E