PROGRAMMA DELLE ATTIVITA’
DIDATTICHE SVOLTE
PRO 7-03 MODULO 34
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PROGRAMMA DELLE ATTIVITA’ SVOLTE NELL’ANNO SCOLASTICO 2019-2020 MATERIA: MATEMATICA
LIBRO DI TESTO:
Matematica. Blu 2.0 (M. Bergamini-G.Barozzi- A.Trifone)
DOCENTE: Manfredi Rita
CLASSE: 3^A indirizzo “ordinario”
ARGOMENTI SVOLTI
MODULO 1: Equazioni e disequazioni
Disequazioni di secondo grado e di grado superiore, disequazioni fratte, prodotto di disequazioni; sistemi di disequazioni; equazioni e disequazioni con valore assoluto;
equazioni e disequazioni irrazionali.
MODULO 2: Funzioni
Funzioni e loro caratteristiche; dominio, codominio, segno, crescenza/decrescenza; funzioni iniettive, suriettive, biunivoche, pari, dispari; funzione inversa; funzioni composte.
Successioni numeriche; principio di induzione. Progressioni aritmetiche, progressioni geometriche.
MODULO 3: Esponenziali e logaritmi
Le potenze con esponente reale e la funzione esponenziale. Equazioni e disequazioni esponenziali. Definizione di logaritmo; proprietà dei logaritmi; funzione logaritmica.
Equazioni e disequazioni logaritmiche; equazioni e disequazioni esponenziali risolubili con i logaritmi.
MODULO 4: Rette e fasci di rette
Coordinate nel piano, lunghezza di un segmento, punto medio di un segmento.
Assi cartesiani e rette parallele ad essi. Retta passante per l’origine. Considerazioni sul coefficiente angolare. Bisettrici dei quadranti. Equazione generale della retta in forma implicita ed esplicita. Rette parallele e rette perpendicolari. Equazione della retta passante per un punto e con coefficiente angolare noto. Equazione della retta passante per due punti.
Coefficiente angolare della retta passante per due punti. Distanza di un punto da una retta.
Luoghi geometrici.
Fasci di rette propri ed impropri. Fasci generati da due rette. Studio di un fascio di rette.
MODULO 5: Parabola
La parabola come luogo geometrico. Fuoco, direttrice, asse di simmetria, vertice. Parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y e con asse di simmetria parallelo all’asse x.
Posizione reciproca retta-parabola; tangenti condotte alla parabola da un punto esterno e da un punto su di essa. Condizioni per determinare l’equazione di una parabola. Discussione grafica di sistemi parametrici di secondo grado retta-parabola.
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Area del segmento parabolico. Ricerca di punti della parabola che verificano particolari condizioni
MODULO 6: Circonferenza
La circonferenza come luogo geometrico del piano. Equazione della circonferenza;
condizione di realtà. Posizione di una retta rispetto a una circonferenza; posizione di due circonferenze; rette tangenti ad una circonferenza. Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza. Discussione grafica di sistemi parametrici retta-circonferenza. .
MODULO 7: Ellisse ed iperbole
L’ellisse come luogo geometrico. Equazione canonica; fuochi, vertici, assi, eccentricità.
Posizione di una retta rispetto ad un’ellisse. Rette tangenti ad un’ ellisse. Condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse in forma canonica. Ellisse e parametri.
Discussione grafica di sistemi parametrici di secondo grado retta-ellisse.
L’iperbole come luogo geometrico. Equazione canonica; fuochi, vertici, assi, asintoti eccentricità. Posizione di una retta rispetto ad un’iperbole. Rette tangenti ad un’ iperbole.
Condizioni per determinare l’equazione di un’iperbole in forma canonica.
L’iperbole equilatera; l’iperbole equilatera riferita ai propri asintoti. Iperbole e parametri.
Carrara 05/06/2020 Firma del docente
Rita Manfredi
