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Esame di Fisica I - Fisica Generale

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Academic year: 2021

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Esame di Fisica I - Fisica Generale

Laurea Triennale in Matematica - A.A. 2014-2015 Prova scritta del 19 Febbraio 2016 (Sesto appello) - durata : 2:00

1 Meccanica

Un blocco di massa 0.5 kg viene spinto contro una molla orizzontale di massa trascurabile finch´ e la molla ` e compressa di un tratto ∆x (vedi figura). La costante della molla ` e 450 N/m. Quando viene rilasciato, il blocco viaggia lungo una superficie orizzontale priva di attrito fino al punto B, sul fondo di una pista (mezza)circolare verticale scabra di raggio R = 1 m e continua a risalire la pista. La velocit` a del blocco sul fondo della pista ` e v

B

= 12.0 m/s quando il blocco viene sottoposto a una forza media di attrito di 7.0 N mentre scorre lungo la pista. Dopo il punto T, la guida finisce e il blocco ` e libero di viaggiare in aria.

(a) Qual ` e la compressione iniziale della molla?

(b) Che velocit` a si prevede per il blocco nella parte superiore della guida circolare (punto T)?

suggerimento: tenere conto della conservazione totale dell’energia.

(c) Il blocco in realt` a raggiunger` a il punto pi` u alto della guida, o cadr` a prima di rag- giungerla?

(d) Determinare il punto di caduta rispetto al punto B.

2 Gravitazione

Due stelle di massa M ed m, poste a distanza d, ruotano in orbite circolari attorno al loro centro di massa. Mostrare che ogni stella ha un periodo dato da:

T

2

=

2

d

3

G(m + M ) (1)

1

(2)

3 Onde

Un tubo lungo 1.20 m ` e chiuso ad un’estremit` a. Un filo teso ` e posto vicino all’estremit` a aperta. Il filo ` e lungo 0.330 m e ha una massa di 9.60 g: ` e fissato ad entrambe le estremit` a e vibra nel suo schema fondamentale. Esso fa oscillare la colonna d’aria nel tubo alla sua frequenza fondamentale in condizioni di risonanza.

Trovare la frequenza di oscillazione della colonna d’aria e la tensione del filo.

dato: velocit` a del suono nell’aria: 343 m/s.

4 Termodinamica

Una mole di gas perfetto monoatomico compie una trasformazione reversibile di equazione P = bV , dallo stato A (P

A

=1 atm e V

A

= 10 L) allo stato B (P

B

= 2 atm). Calcolare:

a) il valore della costante b nel sistema di unit` a SI e il volume nello stato finale B;

b) il lavoro compiuto dal gas nella trasformazione;

c) la quantit` a di calore scambiata con l’esterno.

dato: 1 atm = 101325 Pa.

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