Esercitazione del 01/04/2011
1. Un blocco di legno (densit`a 710 kg/m3) di 1.25 kg ha incollata su un suo lato una palla di ferro (densit`a 7860 kg/m3) di raggio 1.22 cm. Se il blocco galleggia nell’acqua in modo che la palla di ferro si trovi in alto e sia asciutta, qual e’ il volume della parte di legno sommersa? Se il blocco `e ora rovesciato, cosicch`e la palla di ferro sia completamente immersa nell’acqua, qual `e il volume della parte di legno sommersa?
2. Qual `e il volume minimo che deve avere un blocco di legno di densit`a pari a 850 kg/m3 se deve sostenere una donna di 50 kg interamente fuori dall’acqua, quando questa si trova in piedi sul blocco?
3. Un tubo a U contiene mercurio. Nel braccio destro viene versata acqua per 25 cm di altezza sopra il livello del mercurio. Di quanto sale il livello del mercurio nel ramo sinistro? (Densit`a mercurio = 13579 kg/m3)
4. In Figura (....) sulla colonna 1 di sezione S1=0.8 m2 grava una massa pari a 3500 kg. Un pistone S di sezione S2=10 cm2 e di massa trascur- abile esercita una forza F sulla colonna 2. I due vasi comunicanti sono riempiti di olio di densit`a d=0.78 g/cm3. Determinare la forza F che agisce sul pistone all’equilibrio, nel caso in cui h=3.5 m.
5. Un fluido contenuto in una sacca viene trasferito ad un paziente me- diante un tubo collegato ad un ago infilato in vena. Affinch`e il fluido entri in vena, la sacca si deve trovare ad un’altezza di almeno 20 cm al di sopra del paziente. Se la pressione del sangue in vena `e di 15 mmHg, qual `e la densit`a del fluido?
6. Assumete come portata del sistema circolatorio Q=100 cm3/s. As- sumete come sezione normale dell’aorta S = 2 cm2. Calcolare la vari- azione di pressione che si genera in un punto dell’aorta in cui `e presente un aneurisma con sezione Sa = 4 cm2.
7. Il flusso sanguigno in una grande arteria di un cane `e incanalato in un flussimetro di Venturi (...). La parte pi`u larga del flussimetro possiede una sezione di 0,06 cm2, uguale alla sezione dell’arteria. Quella pi`u stretta del flussimetro ha un’area di 0,03 cm2. Se la caduta di pressione
`e di 30 Pa, calcolare la velocit`a v1 del sangue nell’arteria. La densit`a del sangue intero `e di 1,06 g/cm3.
8. Ad un condotto circolare di diametro 0.1 m in cui scorre aria `e colle- gato un tubo di Venturi consistente in una riduzione locale del con- dotto fino ad un diamtero di gola di 0.07 m. Il tubo di Venturi `e fornito di 2 prese di pressione statica che misurano una pressione di
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765 mmHg all’imbocco della restrizione e 752 mmHg nella sezione di gola. Determinare la portata del condotto.
9. Una particella di raggio 1 mm e densit`a 2 g/cm3 cade in un lago profondo 20 m. Calcolare il tempo impiegato dalla particella per rag- giungere il fondo del lago. Si assuma densit`a dell’acqua di lago pari a 1 g/cm3 e viscosit`a dell’acqua pari a 1.005 · 10−3 Pa s.
10. Una cellula sedimenta in un liquido di densit`a 1 g/cm3 e viscosit`a 4.8·10−4 Pa s. Sia il raggio della cellula pari a 3.5 µm e la sua densit`a 10% superiore a quella del liquido in cui sedimenta. Si calcoli la forza di attrito viscoso.
Calcolare quale dovrebbe essere il raggio di una centrifuga affinch`e la particella sedimenti con una velocit`a 100 volte superiore. La frequenza della centrifuga sia 30 giri/s.
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