“ “ A A RI R IA A U UM M ID I DA A : : P P RO R O PR P RI IE ET TÀ À E E
D D I I A A G G R R A A M M M M A A P P S S I I C C R R O O M M E E T T R R I I C C O O ” ”
P P . . A A M M
Indice
1 TEMPERATURA DI SATURAZIONE ADIABATICA --- 3
2 TEMPERATURE DI BULBO ASCIUTTO E BULBO BAGNATO --- 4
3 DIAGRAMMA PSICROMETRICO --- 7
BIBLIOGRAFIA E RIFERIMENTI --- 13
1 Temperatura di saturazione adiabatica
Temperatura di saturazione adiabatica
È la temperatura Ts (o anche T*) alla quale si porta una corrente d'aria umida in uscita da un condotto adiabatico, di lunghezza infinita, nel quale la corrente viene saturata lambendo il pelo libero di una massa d'acqua mantenuta costante alla temperatura Ts sul fondo del condotto stesso.
L'ipotesi di condotto di lunghezza infinita consente di affermare che la temperatura dell'aria umida in uscita dal condotto coincide con quella dell'acqua.
In Figura 1 è schematizzato il condotto adiabatico sul fondo del quale è presente la massa d'acqua alla temperatura Ts. È bene sottolineare che la temperatura di saturazione adiabatica è una proprietà di stato in quanto dipende dalla stato termodinamico della corrente d'aria umida in ingresso. La dimostrazione di tale affermazione unitamente ad una trattazione dettagliata dei bilanci di energia e materia sono riportate in appendice al capitolo sulle trasformazioni termodinamiche dell’aria umida.
Figura 1. Saturatore adiabatico.
2 Temperature di bulbo asciutto e bulbo bagnato
Temperatura (bulbo asciutto)
Rappresenta la temperatura della miscela di aria umida, ovviamente uguale per entrambi i componenti aria secca e vapor d’acqua. Essa, viene usualmente denominata anche temperatura di bulbo asciutto in quanto misurata da un termometro dotato di un sistema di schermatura che riduca l'influenza degli scambi termici radiativi, e favorisca lo scambio termico convettivo tra fluido e sensore.
Temperatura di bulbo bagnato (o anche umido)
La temperatura di bulbo bagnato (o umido) è quella misurata per mezzo di un particolare termometro del tipo di quello mostrato in Figura 2.
Figura 2. Psicrometro (www.mesdan.it).
Esso è in genere costituito da un normale termometro a riempimento di liquido nel quale l’elemento sensibile (bulbo) è avvolto in una garza imbevuta di acqua distillata. Il termometro, detto termometro di bulbo umido, è inserito in un condotto metallico (colonna termometrica)
generalmente lungo il suo asse longitudinale. All’estremità opposta, rispetto alla posizione dell’elemento sensibile, è inserita una ventola che aspira l’aria in direzione assiale. Il flusso di aria umida lambisce il bulbo umido e quindi esce dal condotto in direzione radiale tramite opportune feritoie realizzate tangenzialmente sulla superficie cilindrica della camicia metallica. La velocità con cui l’aria umida lambisce l’elemento sensibile dovrebbe essere non inferiore ai 5 m s-1, al fine di garantire efficaci scambi termici e di materia. La garza che circonda il bulbo dovrebbe essere permanentemente imbevuta di acqua distillata; ciò può essere ottenuto, nel caso di misure puntuali, bagnando la garza di volta in volta. Per misure continue, esistono strumenti in cui una parte della garza non a contatto con l’elemento sensibile, è immersa in un serbatoio collocato in prossimità dell’estremità inferiore dello strumento.
Quando la corrente di aria umida viene aspirata nella colonna termometrica si nota una diminuzione della temperatura del termometro, ciò è spiegabile rammentando che, se l’aria umida aspirata non è satura, una parte dell’aria contenuta nella garza evapora trasferendosi nell’aria.
L’energia termica necessaria per l’evaporazione (calore latente di evaporazione) viene, quindi, sottratta dall’elemento sensibile che quindi si raffredda. La velocità di evaporazione, quindi la rapidità con cui diminuisce la temperatura di bulbo umido, dipende, a parità di velocità della corrente aspirata, dall’umidità relativa dell’aria umida.
Infatti, quanto minore sarà la pressione parziale del vapore per una assegnata temperatura, quindi quanto minore sarà l’umidità relativa f, tanto maggiore sarà la rapidità di raffreddamento del bulbo. Dopo un certo tempo, all’equilibrio dinamico tra sistema di misura e fluido, la temperatura indicata dal termometro resta costante e viene comunemente indicata come la temperatura di bulbo bagnato Tbb (o umido, indicata anche come Tbu).
Si noti che se la temperatura di bulbo asciutto coincide con la temperatura di bulbo bagnato si è ovviamente in presenza di aria umida nelle condizioni di saturazione, viceversa quanto più
elevata sarà la differenza misurata Tba-Tbb tanto minore sarà l’umidità relativa. Si sottolinea, quindi, che la temperatura di bulbo umido non è una proprietà di stato bensì la misura di una temperatura di un particolare termometro la cui differenza con la Tba riconducibile mediante costanti empiriche all’umidità relativa .
Ai finì pratici è invalsa la convenzione dì considerare la Tbb coincidente con la temperatura dì saturazione adiabatica, esse sono concettualmente distinte in quanto la seconda, come già detto, è, al contrario della prima, una proprietà dì stato. Si sottolinea comunque, che in determinate condizioni di scambio termico e di massa le due grandezze possono essere con buona approssimazione considerate uguali.
3 Diagramma psicrometrico
Il diagramma psicrometrico è una rappresentazione grafica delle proprietà termodinamiche dell'aria umida. Esso, grazie alla sua semplicità d'impiego, risulta di grande utilità nella soluzione di pratici problemi ingegneristici.
Il diagramma psicrometrico riportato nella figura (noto anche sotto il nome di diagramma ASHRAE dal nome dell’associazione che lo ha elaborato), è esclusivamente riferito alla pressione atmosferica costante pari a 101.325 Pa. Pertanto, una volta note due qualsiasi grandezze di stato dell'aria umida, è possibile individuare su di esso il punto rappresentativo dello stato termodinamico della miscela e da questo, infine, risalire agevolmente a tutte le proprietà termodinamiche incognite.
Esistono tuttavia altri diagrammi psicrometrici elaborati sempre dall' ASHRAE, validi per altri valori di pressione e per diversi campi di temperatura: essi trovano impieghi particolari in settori diversi da quelli dell'impiantistica civile ed industriale.
La scelta delle coordinate per un diagramma psicrometrico è, in linea generale, arbitraria. In particolare nel diagramma seguente, i valori della temperatura di bulbo asciutto (Tba) sono riportati in ascissa, mentre in ordinata vi sono quelli dell'umidità specifica (ω, o anche x). Per comodità di lettura, inoltre, sono riportati in coordinate oblique, i valori dell'entalpia specifica (h), e quelli della temperatura di saturazione adiabatica (indicata con T* o anche con Ts), uguali a quelli della temperatura di bulbo bagnato (T*=Tbb) Sono inoltre rappresentate le curve ad umidità relativa ( , talvolta indicata semplicemente con U.R.) costante, così come quelle a volume specifico (v) costante. Le isoterme Tbb sono oblique e si discostano seppur lievemente dalle isoentalpiche. Per queste ultime onde favorire una maggiore chiarezza di lettura, il valore numerico, espresso in kJ/kg, è riportato all'esterno del diagramma vero e proprio. In pratica, per leggere il valore della Tbb corrispondente a delle assegnate condizioni iniziali (un punto noto sul diagramma) di una miscela di
aria umida, ci si deve spostare, partendo dal punto assegnato, lungo la curva obliqua della Tbb passante per il punto assegnato fino a raggiungere la curva di =100%. Raggiunta la curva di
=100%, si deve scendere in verticale fino all’asse delle ascisse: la temperatura che si legge corrisponde alla temperatura di bulbo bagnato, Tbb (cfr. esempio sul diagramma).
I valori dell’umidità specifica, visti i bassi valori, sono espressi in grammi di vapore diviso kg di aria secca (g/kg), pertanto per una corretta utilizzazione nei calcoli occorre omogeneizzarne le unità di misura. A tal fine basta dividere per 1000 il valore letto sul diagramma. Oltre la curva di saturazione ( =100%) c'è la cosiddetta zona delle nebbie. Questa regione bifase rappresenta una miscela instabile di aria umida satura ed acqua liquida, con i due componenti in equilibrio termico tra loro. Nella zona delle nebbie le linee isoterme coincidono con l’estensione delle linee a Tbb costante, mentre perdono di significato le linee a Tba costante. Se richiesto (generalmente non necessario), l'utilizzatore del psicrometrico può estenderne l'uso anche alla regione delle nebbie prolungando le linee a ω=cost, Tbb=cost e h=cost.
La curva di saturazione ( =100%) risulta di notevole interesse per la determinazione grafica della temperatura di rugiada. Per delle assegnate condizioni iniziali (un punto noto sul diagramma) di una miscela di aria umida è infatti possibile ricavare il valore di Tr, utilizzando il diagramma psicrometrico. Infatti, dal punto rappresentativo dello stato iniziale si traccia una retta orizzontale fino all'intersezione con la curva di saturazione, simulando così la trasformazione di raffreddamento ad umidità specifica e pressione costante che è alla base della definizione della temperatura di rugiada. L'ascissa di detto punto d'intersezione rappresenta proprio il valore della temperatura di rugiada, Tr (cfr. esempio sul diagramma).
Nella zona superiore del diagramma, a sinistra, è riportato un settore circolare (goniometro) con due scale, una interna ed una esterna. Su quella esterna vi è la scala, espressa in kJ g-1, relativa al rapporto h tra la differenza di entalpia e quella dell’umidità specifica. Tale rapporto
rappresenta la pendenza di una generica trasformazione, per cui, come si vedrà in seguito, una volta nota la trasformazione che l'aria umida subisce si può valutarne la pendenza e tracciarla graficamente sul diagramma psicrometrico grazie proprio al suddetto settore circolare. Infatti, una volta noto il valore numerico di h , basta renderlo omogeneo con le unità della scala del goniometro (il che si ottiene dividendolo per 1000, ciò trasformando kg in g): congiungendo il polo del settore circolare con il punto rappresentativo del valore di così ottenuto si ricava la direzione della trasformazione subita dall'aria umida. La parallela a questa direzione può infine essere riportata sul diagramma vero e proprio a partire dal punto iniziale ottenendo così la linea della trasformazione.
All'interno del goniometro è invece riportata una scala relativa al rapporto adimensionale
t
s Q
Q tra il calore sensibile e quello totale, inteso come somma del calore sensibile e di quello latente. Tale rapporto, molto usato nella progettazione degli impianti di condizionamento, consente di ricavare, con procedura analoga a quella precedentemente illustrata, la pendenza e quindi la direzione di una trasformazione relativa a una corrente di aria umida immessa in un ambiente condizionato.
Punto A assegnato (Tba=26°C, U.R.=50%)
Tbb del punto A, uguale a circa
18.5°C
Punto A assegnato (Tba=26°C, U.R.=50%)
Tr del punto A uguale a circa
15°C
Bibliografia e riferimenti
I principali testi di riferimento sono:
Aria Umida: Climatizzazione ed involucro edilizio, Bellia, Mazzei, Minichiello, Palma, Liguori editore (ed in particolare per i contenuti relativi a questa lezione il capitolo 1);
Termodinamica per ingegneri: applicazioni, Mastrullo, Mazzei, Vanoli, Liguori editore (ed in particolare per i contenuti relativi a questa lezione il capitolo 4);
Esercitazioni di termodinamica, Carotenuto, Cascetta, Cesarano, Manca, CUEN (ed in particolare per i contenuti relativi a questa lezione il capitolo 5)
