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Capitolo 4
Il terremoto aquilano del 6 Aprile 2009
4.1. Sismicità dell’area aquilana
La città dell’Aquila è collocata nella parte centrale della catena appenninica, in una zona storicamente soggetta a terremoti. Rappresenta un margine di una placca deformata durante la collisione continentale tra placca africana – a cui appartiene – e quella euroasiatica che ebbe origine 65 milioni di anni fa in epoca Cenozoica. Gli Appennini appartengono al sistema geodinamico che migra dall’area Tirrenica a quella adriatica, in direzione da ovest ad est, in risposta al ritiro flessionale e al conseguente affondamento della piattaforma dell’Apulia. Tale unione è condotta verso ovest al di sotto della catena Appenninica.
La città dell’Aquila è collocata su un bacino tettonico confinato dalle faglie attive che colpiscono a nord-ovest e affondano a sud-est.
L’Aquila è situata su un terrazzamento fluviale che costituisce la sponda sinistra del fiume Aterno.
Il danneggiamento della zona epicentrale è determinato, oltre che dalla magnitudo del terremoto, anche dalla direzione di propagazione della rottura e dalla geologia dei terreni. In particolare, i danni maggiori si osservano nella direzione verso cui si propaga la linea di faglia e vengono amplificati nelle aree dove in superficie affiorano sedimenti “soffici”, quali depositi alluvionali, terreni di riporto, etc..
Nel caso del terremoto dell’Aquila, la rottura associata all’evento sismico del 6 aprile 2009 si è propagata dal basso verso l’alto, quindi verso la città e in direzione da nord-ovest a sud-est, verso la valle dell’Aterno.
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Figura 4.1 Mappa delle faglie attive nell’area aquilana (fonte INGV)
4.2. L’evento del 6 Aprile 2009
L’evento sismico del 6 Aprile 2009 è stato preceduto da una lunga serie di terremoti (foreshocks). La sequenza si è aperta con una scossa di lieve entità (magnitudo 1,8) il 14 Dicembre 2008 per poi riprendere con maggior intensità il 16 gennaio 2009, con scosse di magnitudo inferiore a 3 e protrarsi, con intensità e frequenza lentamente crescente, fino all’evento principale. Inizialmente oltre alla zona aquilana è stata interessata anche la zona di Sulmona.
L’evento del 6 Aprile, di magnitudo1 Richter = 5,8 e = 6,3 , localizzato a pochi chilometri da L’Aquila e ad una profondità di 9,5 km, è caratterizzato da una dislocazione
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La magnitudo Richter o magnitudo Locale ( ) viene calcolata sull’ampiezza massima della registrazione sismica di un sismografo standard ( a corto periodo); mentre la magnitudo Momento ( ) viene elaborata attraverso un trattamento numerico dell’intero segnale sismico su tutte le frequenze evidenziate dalla registrazione (fonte INGV).
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di tipo distensivo lungo un piano inclinato NO-SO, corrispondente alle caratteristiche prevalenti delle faglie appenniniche.
Il giorno dopo si è verificato un evento di magnitudo 5,6 localizzato ad una decina di chilometri a SE dell’evento principale, ad una profondità di circa 15 km. Tre giorni dopo, il 9 Aprile, si ebbe un evento di magnitudo 5,4 localizzato più a Nord. Repliche di intensità minore continuarono per diversi mesi.
Gli epicentri delle repliche si collocano prevalentemente all’interno del box che rappresenta la proiezione in superficie della sorgente sismo genetica che il Database delle Sorgenti Sismiche Individuali DISS, versione 3.1.1., chiama “Paganica”.
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Figura 4.3 Vista della sismicità da ovest (fonte INGV)
L’evento principale del 6 Aprile è stato registrato da 57 stazioni della rete accelerometrica nazionale (RAN) del Dipartimento della Protezione Civile. Di queste cinque hanno una distanza epicentrale inferiore a 10 km e la loro posizione è specificata nella tabella 4.1. La classificazione delle stazioni così come riportata in tabella 4.1 riprende i dati aggiornati al 21 Maggio 2001 sulla classificazione delle stazioni secondo i profili di suolo definiti dall’Eurocodice 8. Va peraltro evidenziato come solo la stazione AQV sia stata caratterizzata in funzione della , mentre le altre stazioni, le cui tipologie di suolo sono contrassegnate da un asterisco, sono caratterizzate in base alla classificazione da carta geologica.
Tabella 4.1 Localizzazione e tipologia di suolo delle stazioni Station
Latitude Longitude Recording Station
Elevation Soil Epicentral
Code [m] Class distance
[km] AQA 42,3755 13,3393 L’Aquila - v. Aterno - f. Aterno 693 B* 5,20 AQG 42,3734 13,3370 L’Aquila - v. Aterno - colle Grilli 721 A* 5,10 AQK 42,3449 13,4009 L’Aquila - v. Aterno - Aquil park 726 B* 1,80 AQU 42,3539 13,4019 Aquila castello 729 B* 2,40 AQV 42,3772 13,3438 L’Aquila - v. Aterno - centro valle 692 B 5,10
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Figura 4.4 Mappa di localizzazione di siti, stazioni ed epicentro
Le registrazioni relative all’accelerazione nelle due direzioni nord-sud ed est-ovest delle stazioni AQA, AQG, AQK, AQU, AQV sono riportate nelle figure seguenti.
Figura 4.5 Stazione AQA – Accelerogramma registrato durante l’evento del 6 Aprile 2009 alle ore 1:32
-0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 A cc el er az ion e [g] Tempo [sec] AQA - EW AQA - NS
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Figura 4.6 Stazione AQG – Accelerogramma registrato durante l’evento del 6 Aprile 2009 alle ore 1:32
Figura 4.7 Stazione AQK – Accelerogramma registrato durante l’evento del 6 Aprile 2009 alle ore 1:32
-0,60 -0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 A cc el er az ion e [g] Tempo [sec] AQG - EW AQG - NS -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 A cc el er az ion e [g] Tempo [sec] AQK - EW AQK - NS
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Figura 4.8 Stazione AQU – Accelerogramma registrato durante l’evento del 6 Aprile 2009 alle ore 1:32
Figura 4.9 Stazione AQV – Accelerogramma registrato durante l’evento del 6 Aprile 2009 alle ore 1:32
-0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 A cc el er az ion e [g] Tempo [sec] AQU - EW AQU - NS -0,80 -0,60 -0,40 -0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 A cc el er az ion e [g] Tempo [sec] AQV - EW AQV - NS
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4.3. Breve descrizione delle chiese analizzate
Gli edifici ecclesiastici oggetto di studio in questo lavoro di tesi sono stati i seguenti: 1. Chiesa di San Pietro di Coppito (L'Aquila);
2. Chiesa di San Giuseppe dei Minimi (L’Aquila); 3. Chiesa di Santa Maria degli Angeli (Civita di Bagno).
Nella figura 4.10 è riportata la posizione geografica di ciascuna chiesa e l’epicentro del sisma che ha colpito il territorio aquilano il 6 Aprile 2009.
Figura 4.10 Mappa di localizzazione di chiese ed epicentro
La chiesa di San Pietro di Coppito
La chiesa di San Pietro di Coppito sorge nel centro della città dell’Aquila, nel quarto di San Pietro, a breve distanza dal municipio e dell’arcidiocesi aquilana (Fig. 4.11). Si tratta quindi di un edificio posizionato nel cuore del centro storico della città, in una delle porzioni più antiche, essendo di origine duecentesca con assetto urbanistico risalente al XIV secolo. La facciata della chiesa si apre, approssimativamente a sud-ovest, su piazza di San Pietro di Coppito. L’edificio ha la parete laterale destra su via Minicuccio D’Ugolino, la parete laterale di sinistra su via Albanesi e la parete nella retrostante l’edificio da su via Arischia. La chiesa pertanto si trova libera sui quattro lati (Fig. 4.12).
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Figura 4.11 Inquadramento urbano: (1) chiesa di San Pietro di Coppito (2) Arcidiocesi aquilana (3) municipio dell’Aquila
Figura 4.12 Inquadramento urbano: (1) piazza di San Pietro di Coppito (2) via Minicuccio D’Ugolino (3) via Albanesi (4) via Arischia
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La chiesa di San Pietro fu costruita dagli abitanti di Poppleto (Pioppeto), attuale Coppito, nei primissimi anni di fondazione dell’Aquila, alla metà del secolo XIII. Ben presto essa assunse un ruolo preminente nella nuova città, tanto da diventare una delle quattro chiese “capoquarto“ insieme a Santa Maria Paganica, Santa Giusta di Bazzano e San Giovanni di Lucoli, ed estendendo così il suo nome al quartiere circostante.
Trasformata, ampliata e rimaneggiata nei secoli successivi, fino all’ultima sistemazione dell’Ottocento, è stata recentemente ripristinata nel suo ipotetico aspetto due - trecentesco in un discusso intervento di restauro nel 1969-72. Il ritrovamento di molti elementi scultorei medievali, recuperati durante i lavori nell’edificio, orientò l’allora soprintendente Mario Moretti a sostituire la facciata del 1870 con un nuovo prospetto del tradizionale tipo aquilano a coronamento orizzontale. Le demolizioni non si fermarono alla facciata, ma interessarono l’intero organismo architettonico, che venne letteralmente svuotato all’interno di ogni sovrastruttura barocca, e reinterpretato all’esterno con cospicue ricostruzioni murarie. L’eccezionalità della chiesa è costituita dall’ampia e spoglia navata che immette nello spazio rialzato del presbiterio, ad essa trasversale, mediante una successione di due enormi arcate. A destra entrando, una piccola navata con pilastri quadrati fa presupporre la preesistenza di un’altra ipotetica navata nel lato sinistro. In fondo, tre absidi poligonali con finestre bifore ad ogiva conservano frammenti di affreschi tre-quattrocenteschi, una statua di San Pietro in trono ed un interessante ciclo con la leggenda di San Giorgio descritto in dialetto aquilano del’400. E un po’ dovunque sono sparsi quasi casualmente altri dipinti parietali, o ciò che ne rimane.
Infine troviamo il campanile ottagonale, uno dei più cospicui della regione, che contiene una scala a chiocciola e dialoga all’esterno con le absidi, alterandone il ritmo normale.
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Figura 4.14 Vista pre-sisma, facciata sud - ovest
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Tutto il complesso di San Pietro di Coppito in L’Aquila può considerarsi costituito da cinque organismi architettonico - strutturali (Fig. 4.16):
1. l’aula della navata principale, 2. la navata laterale destra, 3. il transetto,
4. il presbiterio con 3 absidi, 5. la torre campanaria.
Figura 4.16 Organismi architettonico - strutturali del complesso di San Pietro di Coppito
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Dal rilievo geometrico della chiesa (Fig. 4.17) si osserva che la pianta è asimmetrica, con una aula di dimensioni importanti, alla quale si affianca una piccola navata laterale (Fig. 4.18), che termina poi in un transetto molto ampio dal quale si accede all’abside a pianta poligonale a cui si addossa poi la torre campanaria a base ottagonale, realizzando un vincolo strutturale. Il transetto è attraversato da un arco trionfale costituito da tre arcate che s’impostano su due pilastri di sezione ottagonale, (Fig. 4.19 e 4.20). Sul lato destro del transetto è presenta una struttura esterna realizzata in epoca successiva che si addossa al muro del transetto stesso.
Figura 4.18 Arcate della navata laterale
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Figura 4.20 Sezione trasversale del transetto
In elevazione la struttura risulta irregolare con i piani di calpestio di navata, transetto ed abside ubicati a quote diverse come si osserva dalla Figura 4.21.
Figura 4.21 Sezione longitudinale della chiesa
Le coperture della navata e del transetto presentano anch’esse diversa quota e diversa direzione di orditura, ed entrambe sono realizzate con il sistema a capriate lignee (Fig. 4.22).
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La torre campanaria (Fig. 4.23) ha sezione cava di forma ottagonale e si addossa all’abside e al transetto della Chiesa che forniscono dunque un vincolo strutturale effettivo. In epoca recente la torre ha subito lavori di ristrutturazione che hanno portato alla realizzazione di un cordolo in calcestruzzo armato in corrispondenza dell’imposta della torre campanaria.
Figura 4.23 Torre campanaria pre-sisma
La facciata della Chiesa ha forma rettangolare, sul proprio asse di simmetria sono presenti il portale di ingresso e un rosone di forma circolare. La sezione trasversale della facciata è costituita all’esterno da un paramento di materiale lapideo bianco mentre l’interno è costituito da muratura irregolare realizzata con elementi in cotto alternati a pietrame. Si presenta divisa orizzontalmente con cornice marcapiano e spartita verticalmente da lesene. Il coronamento orizzontale è costituito di arcatelle cieche a poggiate su elementi zoomorfi (Fig. 4.24).
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Figura 4.24 Facciata della chiesa di San Pietro di Coppito
Il portale, ricco di notevoli motivi ornamentali in bassorilievo, è affiancato da due leoni in pietra di epoca romana, probabilmente provenienti dalla antica città di Amiternum di cui il leone era il simbolo, posti a protezione dell'ingresso. Al di sopra del portale si staglia una finestra circolare, un tempo ornata da raggiera ed oggi invetriata.
Di particolare interesse è il portale ogivale di stile borgognone posto sul fianco sinistro con la muratura in opus aquilanum e, soprattutto, la torre campanaria a forma ottagonale, del tutto analoga a quella della Basilica di Santa Maria di Collemaggio, con scala a chiocciola all'interno, ricostruita nella seconda metà del XV secolo con l'ausilio di mastri lombardi e comacini.
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La chiesa di San Giuseppe dei Minimi
La chiesa di San Giuseppe dei Minimi sorge nel cuore del centro storico de L’Aquila, in prossimità dell’abside del Duomo dei Santi Giorgio e Massimo. La fabbrica è adiacente alla chiesa di San Biagio d’Amiternum, con la quale ha in comune una parete. La chiesa riveste una notevole importanza a L’Aquila da un punto di vista architettonico poiché è uno fra gli edifici barocchi di maggior rilevanza.
La facciata della chiesa si apre, approssimativamente a sud, su via Roio. L’edificio ha la parete laterale destra su via degli Scardassieri. A ovest confina con la chiesa di San Biagio d’Amiternum, a nord da su via Sassa. L’edificio pertanto si trova in angolo dell’aggregato. (Fig. 4.25 e 4.26).
Figura 4.25 Inquadramento urbano: (1) chiesa di San Giuseppe dei Minimi (2) chiesa di San Biagio d’Amiternum (3) duomo dei Santi Giorgio e Massimo (4) piazza San Biagio (5) piazza Duomo
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Figura 4.26 Inquadramento urbano: (1) chiesa di San Biagio d’Amiternum (2) via Roio (3) via Scardassieri (4) via Sassa
La prima fabbrica dell’attuale chiesa risale al 1646, quando una porzione del sito del primitivo San Biagio, ruotato di 90° rispetto all’attuale, fu ceduta alla Confraternita del Suffragio. I fratelli vi costruirono una chiesa che fu aperta nel 1649, con le opere che proseguirono almeno sino al 1701, quando furono dedicati due altari. Le due monofore ogivali e il portale sarebbero quindi appartenuti al San Biagio medievale.
La chiesa presenta impianto ad aula unica, su pianta rettangolare con semicerchi d’estremità sui lati corti (Fig. 4.27). L’aula è coperta da una volta a botte lunettata con teste di padiglione (Fig. 4.28). La lunghezza lorda media dell’edificio è pari a circa 21 m, la larghezza 14 m, l’altezza dal pavimento al colmo del tetto è pari a circa 14,5 m. In angolo fra via Roio e via degli Scardassieri, parallelamente a quest’ultima, è presente una vela campanaria (Fig. 4.29).
La facciata dell’edificio settecentesco era decisamente barocca. Negli anni 30 del 1900 Alberto Riccoboni rimosse le forme barocche della facciata, per continuità con la facciata posteriore di San Biagio. A lui si deve quindi la muratura a faccia vista e anche la finestra circolare (Fig. 4.30 e Fig. 4.31).
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Figura 4.27 Pianta. A sinistra la chiesa di San Giuseppe dei Minimi, a destra l’impianto a tre navate di San Biagio
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Figura 4.29 Angolo tra via Roio e via Scardassieri
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Figura 4.31 Prospetto su via Roio, a destra la chiesa di San Giuseppe dei Minimi, a sinistra la chiesa di San Biagio
La chiesa di Santa Maria degli Angeli
La chiesa di Santa Maria degli Angeli (nota anche come Madonna Regina degli Angeli) si trova in prossimità dell’incrocio tra la SR5 bis (via Marsicana) e la via Mausonia, tra la città dell’Aquila e l’abitato di Civita di Bagno, in comune de L’Aquila (Fig. 4.32). Non sono stati trovati elementi certi di datazione, ma sembra di poter affermare che la chiesa sia databile almeno alla metà del XVIII secolo. La chiesetta, sconsacrata, era adibita a sala per spettacoli teatrali, mentre i locali retrostanti ospitavano un magazzino di vestiario e la sede di associazioni locali.
Figura 4.32 Inquadramento urbano: (1) chiesa di Santa Maria degli Angeli (2) via Marsicana (3) via Mausonia
La chiesa, di impianto molto semplice, è costituita da un’aula rettangolare a navata unica con copertura a capriate; internamente sono presenti due nicchie per lato e un bell’altare
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barocco sulla parete di fondo. Sul retro è addossato un volume con tetto a una falda adibito in origine a sagrestia ed abitazione (Fig. 4.33 – 4.37).
(a) (b) Figura 4.33 (a) Prospetto sud – ovest (b) Prospetto nord - est
Figura 4.34 Prospetto nord – ovest
71 Figura 4.36 Pianta
Figura 4.37 Sezione C-C
La facciata mostra una sobria matrice quadrata suddivisa da una semplice partizione orizzontale, con due paraste laterali e fregio di coronamento, in cui si aprono un occhio circolare e un portale architravato, entrambe con cornice lapidea; due piccole finestrelle alla quota della strada (più alta di quella interna) affiancano il portale (Fig. 4.38).
Dai documenti risulta un importante intervento di restauro eseguito a metà degli anni ottanta del secolo scorso, quando la chiesa si trovava in stato di completo abbandono; in tale occasione venne ricostruita completamente la copertura a capriate dell’aula e della sagrestia insieme alla parte sommitale delle murature d’ambito; dalla documentazione si desume che sia stato realizzato un cordolo in c.a. almeno sulle due murature laterali e sulla sagrestia.
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Figura 4.38 Vista della facciata principale da via Marsicana
4.4. Moto di rocking attivato sulle pareti di facciata
Il quadro fessurativo riscontrato nelle chiese oggetto del presente lavoro di Tesi mette in evidenza un comportamento sostanzialmente indipendente delle pareti di facciata rispetto alle murature ortogonali (pareti laterali). La localizzazione delle lesioni, in prossimità dell’incrocio tra la parete di facciata e le pareti laterali, e le caratteristiche della muratura evidenziano l’attivazione di un meccanismo di ribaltamento semplice di parete monolitica (Fig. 4.39 – 4.47).
(a) (b)
Figura 4.39 Chiesa di San Pietro di Coppito: (a) meccanismo monolaterale attivatosi nella facciata (b) innesco di ribaltamento della facciata
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(a) (b)
Figura 4.40 Chiesa di San Pietro di Coppito: (a) zoom lesione verticale (b) crollo parziale della copertura dovuta allo sfilamento delle travi causato dall’innesco del ribaltamento della facciata
(a) (b)
Figura 4.41 Chiesa di San Pietro di Coppito: (a) lesione interna dell’angolata SW (b) lesione interna dell’angolata SE
(a) (b)
Figura 4.42 Chiesa di San Giuseppe dei Minimi: (a) meccanismo monolaterale attivatosi nella facciata (b) innesco di ribaltamento della facciata
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(a) (b)
Figura 4.43 Chiesa di San Giuseppe dei Minimi: zoom lesione verticale sommità sinistra (a) e destra (b) della facciata
(a) (b)
Figura 4.44 Chiesa di San Giuseppe dei Minimi: (a) lesione interna dell’angolata SE (b) lesione interna dell’angolata SW
(a) (b)
Figura 4.45 Chiesa di Santa Maria degli Angeli: (a) meccanismo monolaterale attivatosi nella facciata (b) innesco di ribaltamento della facciata
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(a) (b)
Figura 4.46 Chiesa di Santa Maria degli Angeli: (a) intervento di messa in sicurezza della facciata (b) particolare lesione in sommità destra della facciata
Figura 4.47 Chiesa di Santa Maria degli Angeli: dissesto della facciata visto dall’interno con il distacco della copertura e la separazione delle pareti laterali
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4.5. Misure d’intensità dell’azione sismica
Per ottenere un’analisi accurata del moto di dondolamento delle pareti di facciata è stato necessario ricercare il moto del terreno registrato in direzione perpendicolare alle pareti oggetto di studio. Al § 4.2 sono stati definiti gli accelerogrammi registrati da 5 stazioni della rete accelerometrica nazionale (RAN) del Dipartimento della Protezione Civile nei pressi de L’Aquila (Tab. 4.2 e Fig. 4.48).
Tabella 4.2 Distanze delle chiese dalle stazioni accelerometriche [Km]
AQA AQG AQK AQU AQV
Chiesa di San Pietro di Coppito 5,25 5,30 1,00 0,55 5,00 Chiesa di San Giuseppe dei Minimi 5,50 5,60 0,60 0,65 5,30 Chiesa di Santa Maria degli Angeli 9,65 9,65 3,65 4,45 9,50
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Tali registrazioni, avendo componenti orientate secondo i punti cardinali (N-S e E-W), non possono essere utilizzate direttamente ma devono necessariamente essere combinate per ottenere la componente registrata in direzione normale alla facciata. Questa operazione può essere effettuate applicando le equazioni della rotazione di un sistema di riferimento cartesiano (Fig. 4.49):
Figura 4.49 Rotazione sistema di riferimento
= cos sin
− sin cos dove:
X rappresenta la componente E-W dell’accelerazione all’istante t considerato; Y rappresenta la componente N-S dell’accelerazione all’istante t considerato;
X’ rappresenta la componente dell’accelerazione perpendicolare alla facciata all’istante t considerato;
Y’ rappresenta la componente dell’accelerazione parallela alla facciata all’istante t considerato;
β è l’angolo compreso tra una retta parallela alla facciata e la direzione N-S, positivo se antiorario (Tab. 4.3).
Tabella 4.3 Angolo tra la facciata e la direzione N - S
β
Chiesa di San Pietro di Coppito 52° Chiesa di San Giuseppe dei Minimi 59° Chiesa di Santa Maria degli Angeli 29°
Procedendo, quindi, con una combinazioni per punti, si ottengono gli accelerogrammi reali registrati in direzione perpendicolare a ciascuna parete di facciata ̈ ÷ (Fig. 4.50 – 4.64).
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Figura 4.50 Chiesa di San Pietro di Coppito: registrazione perpendicolare facciata - stazione AQA
Figura 4.51 Chiesa di San Pietro di Coppito: registrazione perpendicolare facciata - stazione AQG
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Figura 4.53 Chiesa di San Pietro di Coppito: registrazione perpendicolare facciata - stazione AQU
Figura 4.54 Chiesa di San Pietro di Coppito: registrazione perpendicolare facciata - stazione AQV
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Figura 4.56 Chiesa di San Giuseppe dei Minimi: registrazione perpendicolare facciata - stazione AQG
Figura 4.57 Chiesa di San Giuseppe dei Minimi: registrazione perpendicolare facciata - stazione AQK
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Figura 4.59 Chiesa di San Giuseppe dei Minimi: registrazione perpendicolare facciata - stazione AQV
Figura 4.60 Chiesa di Santa Maria degli Angeli: registrazione perpendicolare facciata - stazione AQA
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Figura 4.62 Chiesa di Santa Maria degli Angeli: registrazione perpendicolare facciata - stazione AQK
Figura 4.63 Chiesa di Santa Maria degli Angeli: registrazione perpendicolare facciata - stazione AQU
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4.6. Analisi del moto di rocking delle facciate
Per definire il moto oscillatorio delle pareti è stato adottato come modello quello di un oscillatore parallelepipedo poggiato su una base rigida che può ruotare in un verso soltanto a causa della presenza delle pareti laterali che perciò costituiscono un vincolo monolatero.
Figura 4.65 Modello di oscillatore con vincolo monolatero
(a) (b) (c)
Figura 4.66 Meccanismo monolaterale attivatosi sulla facciata di: (a) Chiesa di San Pietro di Coppito (b) Chiesa di San Giuseppe dei Minimi (c) Chiesa di Santa Maria degli Angeli
Per la definizione dell’equazione del moto di dondolamento (rocking) e del relativo algoritmo di integrazione numerica si rimanda al capitolo 3 della presente Tesi. In tabella 4.4 sono riportati i parametri geometrici delle pareti analizzate necessari per descrivere l’equazione del moto.
Tabella 4.4 Parametri geometrici delle pareti
Chiesa b h α ϵ µ p
[m] [m] [Hz]
Chiesa di San Pietro di Coppito 0,675 7,500 5,14° 0,9879 11,11 0,9885 Chiesa di San Giuseppe dei Minimi 0,500 7,000 4,09° 0,9924 14,00 1,0239 Chiesa di Santa Maria degli Angeli 0,350 5,100 3,93° 0,9930 14,57 1,1997
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Il coefficiente di riduzione del fattore di restituzione ( ) è stato assunto pari a 0,45 cosi come suggerito dall’ampia campagna sperimentale condotta da importanti studiosi [Hogan, 1992], [Winkler, 1995], [Liberatore 2003], [Decanini, 2008], [Sorrentino, 2008]. Per tracciare la curva trilineare forza – spostamento è necessario il valore del coefficiente di imperfezione geometrica (∆ ) che può essere determinato in base allo stato di danneggiamento del giunto di malta alla base della muratura [Doherty, 2002]. Sulla scorta di considerazioni sviluppate da Sorrentino [Sorrentino, 2008], ∆ è stato posto pari a 0.05 e il giunto alla base considerato come “moderatamente degradato”. In questa maniera è stato possibile individuare il valore di ∆ = 3∆ .
Le analisi sono state svolte per tutti e cinque i segnali registrati perpendicolarmente alle pareti considerando sia rotazioni antiorarie (positive) che rotazioni orarie (negative). Sono state elaborate 10 storie temporali per ciascuna parete da cui è stato ricavato il valore massimo della rotazione (| | ) e della rotazione adimensionale | | in valore assoluto (Tab. 4.4).
Tabella 4.4 Risposta in termini di rotazioni massime orarie (-) e antiorarie (+) delle pareti di facciata
Chiesa di San Pietro di Coppito
Stazioni
Rotazioni Antiorarie Rotazioni Orarie | | | | | | | | AQA 0,15 0,77° 0,14 0,72° AQG 0,18 0,93° 0,18 0,93° AQK 0,37 1,90° 0,28 1,44° AQU 0,27 1,39° 0,26 1,34° AQV 0,17 0,87° 0,11 0,57°
Chiesa di San Giuseppe dei Minimi
Stazioni
Rotazioni Antiorarie Rotazioni Orarie | | | | | | | | AQA 0,20 1,03° 0,21 1,08° AQG 0,21 1,08° 0,35 1,80° AQK 0,57 2,93° 0,58 2,98° AQU 0,38 1,95° 0,43 2,21° AQV 0,21 1,08° 0,15 0,77°
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Chiesa di Santa Maria degli Angeli
Stazioni
Rotazioni Antiorarie Rotazioni Orarie | | | | | | | | AQA 0,31 1,59° 0,30 1,54° AQG 0,30 1,54° 0,38 1,95° AQK 0,75 3,86° 0,61 3,14° AQU 0,51 2,62° 0,44 2,26° AQV 0,28 1,44° 0,32 1,65°
Di seguito vengono riportate le storie temporali ricavate dall’analisi in termini di rotazioni adimensionali in funzione del tempo t [s].
Figura 4.67 Chiesa di San Pietro di Coppito: storia temporale relativa al segnale della stazione AQA
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Figura 4.69 Chiesa di San Pietro di Coppito: storia temporale relativa al segnale della stazione AQK
Figura 4.70 Chiesa di San Pietro di Coppito: storia temporale relativa al segnale della stazione AQU
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Figura 4.72 Chiesa di San Giuseppe dei Minimi: storia temporale relativa al segnale della stazione AQA
Figura 4.73 Chiesa di San Giuseppe dei Minimi: storia temporale relativa al segnale della stazione AQG
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Figura 4.75 Chiesa di San Giuseppe dei Minimi: storia temporale relativa al segnale della stazione AQU
Figura 4.76 Chiesa di San Giuseppe dei Minimi: storia temporale relativa al segnale della stazione AQV
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Figura 4.78 Chiesa di Santa Maria degli Angeli: storia temporale relativa al segnale della stazione AQG
Figura 4.79 Chiesa di Santa Maria degli Angeli: storia temporale relativa al segnale della stazione AQK
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Figura 4.81 Chiesa di Santa Maria degli Angeli: storia temporale relativa al segnale della stazione AQV
Il quadro complessivo della risposta numerica è coerente con l’osservazione post sisma dei danni arrecati alle pareti, sia in termini di ribaltamento che importanza delle lesioni. Infatti, in nessuna storia temporale elaborata si è giunti alla condizione di ribaltamento della parete | | = 1 cosi come riscontrato nella realtà, tutte le facciate anche se lesionate non sono collassate. Inoltre, considerando le storie temporali relative alle registrazioni delle stazioni più vicine alle singole chiese (cioè quelle che approssimano meglio il reale scuotimento del terreno in prossimità delle pareti di facciata), si riscontra una buona corrispondenza tra importanza dei danni subiti e valore massimo della rotazione adimensionale trovato con l’analisi numerica.
Per la chiesa di San Pietro di Coppito si ottiene: stazione più vicina: AQU distante 550 metri; rotazione adimensionale massima: | | = 0,27 ;
danni riscontrati nella realtà: modeste lesioni verticali angolari fra la parete di facciata e le pareti ortogonali lungo l’intera altezza e su entrambi i lati.
Per la chiesa di San Giuseppe dei Minimi si ottiene: stazione più vicina: AQK distante 600 metri rotazione adimensionale massima: | | = 0,58
danni riscontrati nella realtà: marcate lesioni verticali tra facciata e pareti ortogonali con un fuori piombo residuo stimabile in circa 0,69°.
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Per la chiesa di Santa Maria degli Angeli si ottiene: stazione più vicina: AQK distante 3650 metri rotazione adimensionale massima: | | = 0,75
danni riscontrati nella realtà: collasso quasi totale della parete di facciata con lesioni molto marcate che hanno portato al totale distacco della parete dalle murature laterali e dalla copertura.
(a) (b) (c)
Figura 4.82 Confronto tra il valore della rotazione adimensionale massima | | e le lesioni riscontrate nella realtà: (a) Chiesa di San Pietro di Coppito (b) Chiesa di San Giuseppe dei Minimi (c) Chiesa di Santa Maria degli Angeli
Questo ci conduce alla conclusione che il modello e le ipotesi assunte in questo lavoro di Tesi per descrivere il moto di dondolamento di pareti investite da sisma approssima bene il loro comportamento reale.
